浙江省第十二中學(xué)(九上數(shù)學(xué))課件3.4《圓周角2》

1、3.43.4圓周角圓周角 (2)(2)教學(xué)目標(biāo):經(jīng)歷探索圓周角定理的另一個(gè)推論的過(guò)程.掌握?qǐng)A周角定理的推論”在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,相等的圓周角所對(duì)的弧也相等”會(huì)運(yùn)用上述圓周角定理的推論解決簡(jiǎn)單幾何問(wèn)題.重點(diǎn): 圓周角定理的推論”在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,相等的圓周角 所對(duì)的弧也相等”難點(diǎn):例3涉及圓內(nèi)角與圓外角與圓周角的關(guān)系,思路較難形成,表述也有一定的困難 例4的輔助線(xiàn)的添法.教學(xué)方法：類(lèi)比 啟發(fā)1. 100 的弧所對(duì)的圓心角等于的弧所對(duì)的圓心角等于_，所對(duì)的圓周角等于所對(duì)的圓周角等于_。一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心

2、角圓心角的一半的一半. .OABC即即 B = AOC.B = AOC.21100 50 圓周角圓周角定理定理圓周角等于它所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的弧度數(shù)弧度數(shù)的一半的一半. .AC=m12問(wèn)題討論問(wèn)題討論問(wèn)題問(wèn)題1、如圖、如圖1, ,在在OO中中,B,D,E,B,D,E的大小有什么關(guān)的大小有什么關(guān)系系? ?為什么為什么? ?B = D= EOBACDE同圓或等圓中，同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。ABCDoEF若若AB=CD 那么那么E=F嗎？嗎？P 78 做一做做一做12

3、3ABCDO已知：如圖，在已知：如圖，在ABC中，中，AB=AC,以以AB為直徑的圓交為直徑的圓交BC于于D,交交AC于于E,求證：求證：BD=DE ABCDE12弧相等弧相等圓周角相等圓周角相等如圖，如圖，P是是ABC的外接圓上的一點(diǎn)的外接圓上的一點(diǎn)APC=CPB=60。求證：求證：ABC是等邊三角形是等邊三角形APBCO例例3: 船在航行過(guò)程中經(jīng)常會(huì)遇到暗礁區(qū)域，船長(zhǎng)常常通過(guò)某船在航行過(guò)程中經(jīng)常會(huì)遇到暗礁區(qū)域，船長(zhǎng)常常通過(guò)某種方法來(lái)確定船的位置，來(lái)判定是否會(huì)進(jìn)入暗礁。如圖種方法來(lái)確定船的位置，來(lái)判定是否會(huì)進(jìn)入暗礁。如圖A,B表表示燈塔，暗礁分布在經(jīng)過(guò)示燈塔，暗礁分布在經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn)的一個(gè)圓

4、形區(qū)域內(nèi)，兩點(diǎn)的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，C表示表示一個(gè)危險(xiǎn)臨界點(diǎn)，一個(gè)危險(xiǎn)臨界點(diǎn)，ACB就是就是“危險(xiǎn)角危險(xiǎn)角”，若，若ACB =50,問(wèn)船在航行時(shí)怎樣才能保證不進(jìn)入暗礁區(qū)問(wèn)船在航行時(shí)怎樣才能保證不進(jìn)入暗礁區(qū)?CABSEABCSD一個(gè)圓形人工湖一個(gè)圓形人工湖,弦弦AB是湖上的一座橋是湖上的一座橋,已知橋已知橋AB長(zhǎng)長(zhǎng)100m.測(cè)得圓周角測(cè)得圓周角C=45求這個(gè)人工求這個(gè)人工湖的直徑湖的直徑.ABCABCD1004545OO1.說(shuō)出命題說(shuō)出命題圓的兩條平行弦所夾的弧相等圓的兩條平行弦所夾的弧相等”的逆命題的逆命題.原命題和逆命題都是真命題嗎原命題和逆命題都是真命題嗎?請(qǐng)請(qǐng)說(shuō)明理由說(shuō)明理由.2.已知已知:四邊形四邊形ABCD內(nèi)接于圓內(nèi)接于圓,BD平分平分ABC,且且ABCD.求證求證:AB=CDABCD123如圖如圖:AB是是 O的直徑的直徑,弦弦CDAB于點(diǎn)于點(diǎn)E,G是是AC上任意一點(diǎn)上任意一點(diǎn),延長(zhǎng)延長(zhǎng)AG,與與DC的延的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)F,連接連接AD,GD,CG,找出圖找出圖中所有和中所有和ADC相等的角相等的角,并說(shuō)明理由并說(shuō)明理由.ABDGFCEO1如圖如圖, O中中,AB是直徑是直徑,半徑半徑COAB,D是是CO的中點(diǎn)的中點(diǎn),DE / AB,求證求證:EC=2EA.ABEODC2，已知，已知BC為半圓為半圓O的直徑，的直徑，AB=AF,AC