聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)管理學(xué)及財務(wù)知識分析模型

1、4.3 4.3 聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的識別聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的識別The Identification ProblemThe Identification Problem 一、識別的概念一、識別的概念二、從定義出發(fā)識別模型二、從定義出發(fā)識別模型 三、結(jié)構(gòu)式識別條件三、結(jié)構(gòu)式識別條件 四、簡化式識別條件四、簡化式識別條件 五、實際應(yīng)用中的經(jīng)驗方法五、實際應(yīng)用中的經(jīng)驗方法 一、識別的概念一、識別的概念為什么要對聯(lián)立模型進(jìn)行識別？為什么要對聯(lián)立模型進(jìn)行識別？ 聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型是由多個方程組成的，對方程之間的關(guān)系有嚴(yán)格的要求，否則模型（參數(shù)）就可能無法估計。 所以，在對聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模

2、型進(jìn)行估計之前，必須判斷它是否可以估計，也就是必須對模型進(jìn)行識別。 看一個例子：看一個例子：有如下3個方程構(gòu)成的簡單宏觀經(jīng)濟(jì)模型： tttttttttICYYIYC210110t=1,2,n 其中C為消費總額，包括居民消費和政府消費；I為投資總額；Y為國內(nèi)生產(chǎn)總值。在假定進(jìn)出口平衡的情況下，國內(nèi)生產(chǎn)總值為消費總額與投資總額之和。模型中消費總額與投資總額都用國內(nèi)生產(chǎn)總值解釋，在經(jīng)濟(jì)學(xué)上也是可以接受的。所以，如果該模型可以估計，不失為一個描述消費總額、投資總額和國內(nèi)生產(chǎn)總值關(guān)系的總量宏觀經(jīng)濟(jì)模型。 消費方程是包含消費方程是包含C C、Y Y和常數(shù)項的直接線性方程；和常數(shù)項的直接線性方程； 投資方程

3、和國內(nèi)生產(chǎn)總值方程的某種線性組合投資方程和國內(nèi)生產(chǎn)總值方程的某種線性組合（消去（消去I I）所構(gòu)成的新方程也是包含）所構(gòu)成的新方程也是包含C C、Y Y和常數(shù)項和常數(shù)項的直接線性方程。的直接線性方程。但是，分析發(fā)現(xiàn)但是，分析發(fā)現(xiàn) ： 如果利用如果利用C C、Y Y的樣本觀測值并進(jìn)行參數(shù)估計后，的樣本觀測值并進(jìn)行參數(shù)估計后，很難判斷很難判斷得到的是消費方程的參數(shù)估計量還是新得到的是消費方程的參數(shù)估計量還是新組合方程的參數(shù)估計量。組合方程的參數(shù)估計量。 于是，我們于是，我們只能認(rèn)為原模型中的消費方程是不可只能認(rèn)為原模型中的消費方程是不可估計的。估計的。 這種情況被稱為不可識別。這種情況被稱為不可識

4、別。 只有可以識別的方程才是可以估計的。只有可以識別的方程才是可以估計的。 識別的定義識別的定義 在不同的教科書中，分別給出了識別的在不同的教科書中，分別給出了識別的3種定義：種定義：“如果聯(lián)立方程模型中某個結(jié)構(gòu)方程不具有確定的統(tǒng)如果聯(lián)立方程模型中某個結(jié)構(gòu)方程不具有確定的統(tǒng)計形式，則稱該方程為不可識別。計形式，則稱該方程為不可識別?！薄叭绻?lián)立方程模型中某些方程的線性組合可以構(gòu)成如果聯(lián)立方程模型中某些方程的線性組合可以構(gòu)成與某一個方程相同的統(tǒng)計形式，則稱該方程為不可與某一個方程相同的統(tǒng)計形式，則稱該方程為不可識別。識別?！薄案鶕?jù)參數(shù)關(guān)系體系，在已知簡化式參數(shù)估計值時，根據(jù)參數(shù)關(guān)系體系，在已知簡

5、化式參數(shù)估計值時，如果不能得到聯(lián)立方程模型中某個結(jié)構(gòu)方程的確定如果不能得到聯(lián)立方程模型中某個結(jié)構(gòu)方程的確定的結(jié)構(gòu)參數(shù)估計值，則稱該方程為不可識別。的結(jié)構(gòu)參數(shù)估計值，則稱該方程為不可識別。” 應(yīng)該以是否具有確定的統(tǒng)計形式作為識別的基本定義。應(yīng)該以是否具有確定的統(tǒng)計形式作為識別的基本定義。 換句話說，換句話說，所謂識別，是指判斷聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模所謂識別，是指判斷聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中某個結(jié)構(gòu)方程是否具有確定的統(tǒng)計形式。型中某個結(jié)構(gòu)方程是否具有確定的統(tǒng)計形式。 所謂所謂“統(tǒng)計形式統(tǒng)計形式”，是指某個結(jié)構(gòu)方程所包含的變量及變量，是指某個結(jié)構(gòu)方程所包含的變量及變量之間的關(guān)系式。之間的關(guān)系式。 所謂

6、所謂“具有確定的統(tǒng)計形式具有確定的統(tǒng)計形式”，是指模型系統(tǒng)中，是指模型系統(tǒng)中其它其它方程或方程或所有所有方程的任意線性組合所構(gòu)成的新的方程都不再具有這種方程的任意線性組合所構(gòu)成的新的方程都不再具有這種統(tǒng)計形式。統(tǒng)計形式。 顯然，如果某個結(jié)構(gòu)方程不具有確定的統(tǒng)計形式，那么根據(jù)參數(shù)關(guān)系體系，在已知簡化式模型參數(shù)估計值時，就不能得到該結(jié)構(gòu)方程的確定的結(jié)構(gòu)參數(shù)估計值，該結(jié)構(gòu)方程也就是不可識別的。模型的識別模型的識別 上述識別的定義是針對結(jié)構(gòu)方程而言的。上述識別的定義是針對結(jié)構(gòu)方程而言的。 模型中每個需要估計其參數(shù)的隨機(jī)方程都存在識別問題。模型中每個需要估計其參數(shù)的隨機(jī)方程都存在識別問題。 如果一個模型

7、中的所有隨機(jī)方程都是可以識別的，則認(rèn)為如果一個模型中的所有隨機(jī)方程都是可以識別的，則認(rèn)為該聯(lián)立方程模型系統(tǒng)是可以識別的。反過來，如果一個模該聯(lián)立方程模型系統(tǒng)是可以識別的。反過來，如果一個模型系統(tǒng)中存在一個不可識別的隨機(jī)方程，則認(rèn)為該聯(lián)立方型系統(tǒng)中存在一個不可識別的隨機(jī)方程，則認(rèn)為該聯(lián)立方程模型系統(tǒng)是不可以識別的。程模型系統(tǒng)是不可以識別的。 恒等方程由于不存在參數(shù)估計問題，所以也不存在識別問恒等方程由于不存在參數(shù)估計問題，所以也不存在識別問題。題。但是，在判斷隨機(jī)方程的識別性問題時，應(yīng)該將恒等但是，在判斷隨機(jī)方程的識別性問題時，應(yīng)該將恒等方程考慮在內(nèi)。方程考慮在內(nèi)。 恰好識別恰好識別( Just

8、 Identification )與過度識別與過度識別 ( Overidentification ) 我們講我們講“某一個隨機(jī)方程，當(dāng)給定有關(guān)變量的樣某一個隨機(jī)方程，當(dāng)給定有關(guān)變量的樣本觀測值時，其本觀測值時，其參數(shù)具有確定的估計量參數(shù)具有確定的估計量”，包括，包括兩種情況：一是只有一組參數(shù)估計量；二是具有兩種情況：一是只有一組參數(shù)估計量；二是具有有限組參數(shù)估計量。有限組參數(shù)估計量。 如果某一個隨機(jī)方程只具有一組參數(shù)估計量，稱如果某一個隨機(jī)方程只具有一組參數(shù)估計量，稱其為恰好識別；其為恰好識別； 如果某一個隨機(jī)方程具有多組參數(shù)估計量，稱其如果某一個隨機(jī)方程具有多組參數(shù)估計量，稱其為過度識別。為

9、過度識別。 二、從定義出發(fā)識別模型二、從定義出發(fā)識別模型例：判斷例：判斷模型模型1 1的可識別性。的可識別性。 （1）消費方程不可識別。因為消費方程不可識別。因為第第2與第與第3個方程的線性組個方程的線性組合得到的新方程具有與消費方程相同的統(tǒng)計形式。合得到的新方程具有與消費方程相同的統(tǒng)計形式。 （2）投資方程也不可識別。因為投資方程也不可識別。因為第第1與第與第3個方程的線性個方程的線性組合得到的新方程具有與投資方程相同的統(tǒng)計形式。組合得到的新方程具有與投資方程相同的統(tǒng)計形式。（3）所以，該模型系統(tǒng)不可識別。所以，該模型系統(tǒng)不可識別。 模型模型1 tttttttttICYYIYC210110t

10、=1,2,n 解：解： 實際上，該模型的簡化式模型為：實際上，該模型的簡化式模型為： 在該參數(shù)關(guān)系體系中，包含一個在該參數(shù)關(guān)系體系中，包含一個矛盾方程矛盾方程（方程（方程1、2相加，相加，右端等于方程右端等于方程3的右端，而左端并不一定相等，形成矛盾方的右端，而左端并不一定相等，形成矛盾方程）。程）。 從從3個方程中個方程中剔除剔除一個矛盾方程后，利用剩下的一個矛盾方程后，利用剩下的 2個方程不能個方程不能求得求得4 4個結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定值。所以也證明消費方程與投資方程個結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定值。所以也證明消費方程與投資方程都是不可識別的。都是不可識別的。 ttttttYIC330220110參數(shù)關(guān)系體

11、系為： 110110010111100102011100301例：判斷下列模型例：判斷下列模型2 2的可識別性。的可識別性。 模型模型2 ttttttttttICYYYIYC21210110t=1,2,n 解：解：模型模型2 2是在模型是在模型1 1的投資方程中增加解釋變量的投資方程中增加解釋變量Y Yt-1t-1后形成的。后形成的。這時，消費方程可以識別，因為任何方程的線性組合都不這時，消費方程可以識別，因為任何方程的線性組合都不能構(gòu)成與它相同的統(tǒng)計形式。能構(gòu)成與它相同的統(tǒng)計形式。但是，投資方程仍然是不可識別的，因為第但是，投資方程仍然是不可識別的，因為第1 1、第、第2 2與第與第3 3個

12、方程的線性組合（消去個方程的線性組合（消去C C）構(gòu)成與它相同的統(tǒng)計形式。）構(gòu)成與它相同的統(tǒng)計形式。于是，該模型系統(tǒng)仍然不可識別。于是，該模型系統(tǒng)仍然不可識別。 注意：與模型注意：與模型1 1相比，在模型相比，在模型2 2的投資方程中的投資方程中增加了增加了1 1個變量，消費方程就變成可以識別個變量，消費方程就變成可以識別的了。的了。例：判斷下列模型例：判斷下列模型3 3的可識別性。的可識別性。 模型模型3 tttttttttttICYYYICYC2121011210t=1,2,n 解：解： 模型模型3 3是在模型是在模型2 2的消費方程中增加解釋變量的消費方程中增加解釋變量C Ct-1t-1

13、后形成的。后形成的。這時，消費方程仍然是可以識別的，因為任何方程的線性這時，消費方程仍然是可以識別的，因為任何方程的線性組合都不能構(gòu)成與它相同的統(tǒng)計形式。組合都不能構(gòu)成與它相同的統(tǒng)計形式。而且，投資方程也是可以識別的，因為任何方程的線性組而且，投資方程也是可以識別的，因為任何方程的線性組合都不能構(gòu)成與它相同的統(tǒng)計形式。合都不能構(gòu)成與它相同的統(tǒng)計形式。于是，該模型系統(tǒng)是可以識別的。于是，該模型系統(tǒng)是可以識別的。 注意：與模型注意：與模型2 2相比，在模型相比，在模型3 3的消費方的消費方程中增加了程中增加了1 1個變量，投資方程也變成可個變量，投資方程也變成可以識別的了。以識別的了。例：判斷下列

14、模型例：判斷下列模型4 4的可識別性。的可識別性。 （1）模型模型4 4是在模型是在模型3 3的消費方程中增加解釋變量前一年的消費方程中增加解釋變量前一年的價格指數(shù)的價格指數(shù)P Pt-1t-1后形成的。后形成的。（2）這時，消費方程和投資方程仍然是可以識別的，因）這時，消費方程和投資方程仍然是可以識別的，因為任何方程的線性組合都不能構(gòu)成與它們相同的統(tǒng)計為任何方程的線性組合都不能構(gòu)成與它們相同的統(tǒng)計形式。形式。（3）于是，該模型系統(tǒng)是可以識別的。）于是，該模型系統(tǒng)是可以識別的。 模型模型4 ttttttttttttICYYYIPCYC212101131210t=1,2,n 解：解： 注意注意，該

15、模型的簡化式模型為： tttttttttttttttPCYYPCYIPCYC313313213130212312212120111311211110參數(shù)關(guān)系體系為： 1000110111 2001001111 3000111 1112111 21212111 312111 12221111 2221111 322111 13331111 2331111 333111 上述參數(shù)關(guān)系體系由上述參數(shù)關(guān)系體系由12個方程組成，其中包含個方程組成，其中包含4個矛個矛盾方程。盾方程。 剔除剔除4 4個矛盾方程，個矛盾方程，在已知簡化式參數(shù)估計值時，由在已知簡化式參數(shù)估計值時，由8個方程能夠求得所有個方程能

16、夠求得所有7個結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定估計值。個結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定估計值。 所以，也證明消費方程和投資方程都是可以識別的。所以，也證明消費方程和投資方程都是可以識別的。但是，求解結(jié)果表明，對于3210,只能得到一組確定值，所以消費方程是恰好識別的方程；而對于210,， 能夠得到多組確定值， 所以投資方程是過度識別的方程。 在求解線性代數(shù)方程組時，如果方程數(shù)目大于未知在求解線性代數(shù)方程組時，如果方程數(shù)目大于未知數(shù)數(shù)目，被認(rèn)為無解；如果方程數(shù)目小于未知數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)目，被認(rèn)為無解；如果方程數(shù)目小于未知數(shù)數(shù)目，被認(rèn)為有無窮多解。目，被認(rèn)為有無窮多解。 但是在這里，無窮多解意味著沒有確定值，所以，但是在這里，無窮多解意味

17、著沒有確定值，所以，如果參數(shù)關(guān)系體系中有效方程數(shù)目小于未知結(jié)構(gòu)參如果參數(shù)關(guān)系體系中有效方程數(shù)目小于未知結(jié)構(gòu)參數(shù)估計量數(shù)目，被認(rèn)為不可識別；數(shù)估計量數(shù)目，被認(rèn)為不可識別； 如果參數(shù)關(guān)系體系中有效方程數(shù)目大于未知結(jié)構(gòu)參如果參數(shù)關(guān)系體系中有效方程數(shù)目大于未知結(jié)構(gòu)參數(shù)估計量數(shù)目，那么數(shù)估計量數(shù)目，那么每次從中選擇與未知結(jié)構(gòu)參數(shù)每次從中選擇與未知結(jié)構(gòu)參數(shù)估計量數(shù)目相等的方程數(shù)，可以解得一組結(jié)構(gòu)參數(shù)估計量數(shù)目相等的方程數(shù)，可以解得一組結(jié)構(gòu)參數(shù)估計值，換一組方程，又可以解得一組結(jié)構(gòu)參數(shù)估估計值，換一組方程，又可以解得一組結(jié)構(gòu)參數(shù)估計值，這樣就計值，這樣就可以得到多組結(jié)構(gòu)參數(shù)估計值，被認(rèn)可以得到多組結(jié)構(gòu)參數(shù)估

18、計值，被認(rèn)為可以識別，但不是恰好識別，而是過度識別。為可以識別，但不是恰好識別，而是過度識別。 需要特別指出的是需要特別指出的是 ：如何修改模型使不可識別的方程如何修改模型使不可識別的方程變成可以識別？變成可以識別？ 或者或者在其它方程中增加變量；在其它方程中增加變量； 或者或者在該不可識別方程中減少變量。在該不可識別方程中減少變量。 但必須保持經(jīng)濟(jì)意義的合理性。但必須保持經(jīng)濟(jì)意義的合理性。三、結(jié)構(gòu)式識別條件三、結(jié)構(gòu)式識別條件 從識別的概念出發(fā)，完全可以對聯(lián)立方程模型從識別的概念出發(fā)，完全可以對聯(lián)立方程模型的識別狀態(tài)進(jìn)行判斷，實際中也是這樣做的。的識別狀態(tài)進(jìn)行判斷，實際中也是這樣做的。 但從理

19、論的角度出發(fā)，人們總希望有一些規(guī)范但從理論的角度出發(fā)，人們總希望有一些規(guī)范的判斷方法。的判斷方法。 其中，其中，一種直接從待判斷的結(jié)構(gòu)方程出發(fā)，對聯(lián)立一種直接從待判斷的結(jié)構(gòu)方程出發(fā)，對聯(lián)立方程模型的識別狀態(tài)進(jìn)行判斷的方法，稱為結(jié)構(gòu)式方程模型的識別狀態(tài)進(jìn)行判斷的方法，稱為結(jié)構(gòu)式識別條件。識別條件。 結(jié)構(gòu)式識別條件結(jié)構(gòu)式識別條件 直接從結(jié)構(gòu)式模型出發(fā)直接從結(jié)構(gòu)式模型出發(fā) 一種規(guī)范的判斷方法一種規(guī)范的判斷方法 每次用于每次用于1個隨機(jī)方程個隨機(jī)方程 具體描述為：具體描述為： 設(shè)聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)式為設(shè)聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)式為 XY模型系統(tǒng)包含的內(nèi)生變量和模型系統(tǒng)包含的內(nèi)生變量和先決

20、變量（含常數(shù)項）先決變量（含常數(shù)項）的數(shù)目分別的數(shù)目分別用用g和和k表示。表示。 如果其中的第如果其中的第i個結(jié)構(gòu)方程包含個結(jié)構(gòu)方程包含gi個內(nèi)生變量和個內(nèi)生變量和ki個個先決變量先決變量（含常數(shù)項）（含常數(shù)項），第，第i個方程中未包含的變量（包括內(nèi)生變量和個方程中未包含的變量（包括內(nèi)生變量和先決變量）在其它先決變量）在其它g-1個方程中對應(yīng)系數(shù)所組成的矩陣為個方程中對應(yīng)系數(shù)所組成的矩陣為(B0 0)，那么，判斷第那么，判斷第i個結(jié)構(gòu)方程識別狀態(tài)的結(jié)構(gòu)式條件為：個結(jié)構(gòu)方程識別狀態(tài)的結(jié)構(gòu)式條件為： （ 1） 如如 果果 R (B0 0) g-1， 則則 第第 i 個個 結(jié)結(jié) 構(gòu)構(gòu) 方方 程程 不

21、不 可可 識識 別別 ； （ 2） 如如 果果R (B0 0) g-1， 則則 第第i 個個 結(jié)結(jié) 構(gòu)構(gòu) 方方 程程 可可 以以 識識 別別 ，并并 且且 有有 如如 果果 k-ki gi-1， 則則 第第 i 個個 結(jié)結(jié) 構(gòu)構(gòu) 方方 程程 恰恰 好好 識識 別別 ， 如如 果果 k-ki gi-1， 則則 第第 i 個個 結(jié)結(jié) 構(gòu)構(gòu) 方方 程程 過過 度度 識識 別別 。 一般將該條件的前一部分稱為一般將該條件的前一部分稱為秩條件秩條件（Rank Condition），用以判斷結(jié)構(gòu)方程是否識別，用以判斷結(jié)構(gòu)方程是否識別； 將后一部分稱為將后一部分稱為階條件階條件（Order Conditon

22、），用以判斷結(jié)構(gòu)方程恰好識別或者過度識別用以判斷結(jié)構(gòu)方程恰好識別或者過度識別。 注意：注意：與某個結(jié)構(gòu)方程對應(yīng)的矩陣(B0 0)，實際上就是矩陣(B )除去該結(jié)構(gòu)方程參數(shù)所在的行和該行中非0元素（對應(yīng)于該結(jié)構(gòu)方程包含的元素）所在的列之后剩下的元素按照原次序排列而得到的。先寫出矩陣(B )，然后再從中得到與所判斷的方程對應(yīng)的矩陣(B0 0)，既簡單，又不容易出錯。 我們看幾個例子。例題例題例例1 用結(jié)構(gòu)式條件判斷下列聯(lián)立方程模型的可識別性。用結(jié)構(gòu)式條件判斷下列聯(lián)立方程模型的可識別性。 ttttttttttttICYYYIPCYC212101131210t=1,2,n 解：解： 該模型包含 g=3

23、個內(nèi)生變量：Ct、It、Yt ；k=4個先決變量：X0（常數(shù)項）、Yt-1、Ct-1、Pt-1 。 該模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣為： （內(nèi)生）Ct It Yt X0 Yt-1 Ct-1 Pt-1 （先決）000011100100012013201（1）對于第）對于第1個結(jié)構(gòu)方程，有個結(jié)構(gòu)方程，有 002110Rg()0021 所以，該方程可以識別。所以，該方程可以識別。kkg1111所以，第所以，第1個結(jié)構(gòu)方程為恰好識別的結(jié)構(gòu)方程。個結(jié)構(gòu)方程為恰好識別的結(jié)構(gòu)方程。 又因為有：又因為有：k=4，k1=3，g1=2 （2）對于第）對于第2個結(jié)構(gòu)方程，有個結(jié)構(gòu)方程，有 所以，該方程可以識別。所以，該方程可以

24、識別。所以，第所以，第2個結(jié)構(gòu)方程為過度識別的結(jié)構(gòu)方程。個結(jié)構(gòu)方程為過度識別的結(jié)構(gòu)方程。 0 0231100Rg()0021 又因為有：又因為有： k=4，k2=2，g2=2 11222gkk（3）第）第3個方程是平衡方程，不存在識別問題。個方程是平衡方程，不存在識別問題。（4）綜合以上結(jié)果，該聯(lián)立方程模型是可以識別的。）綜合以上結(jié)果，該聯(lián)立方程模型是可以識別的。例例2：用結(jié)構(gòu)式條件判斷下列聯(lián)立方程模型的可識別性。：用結(jié)構(gòu)式條件判斷下列聯(lián)立方程模型的可識別性。 ttttttttttICYYYIYC21210110t=1,2,n 解：解： 該模型包含 g=3個內(nèi)生變量：Ct、It、Yt ；k=2

25、個先決變量：X0（常數(shù)項）、Yt-1 。該模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣為： Ct It Yt X0 Yt-1 001111000120101B（1）對于第1個結(jié)構(gòu)方程，有 01120012)(00gR所以，該方程可以識別。 又因為有： k=2，k1=1，g1=2 1111gkk所以，第1個結(jié)構(gòu)方程為恰好識別的結(jié)構(gòu)方程。 （2）對于第2個結(jié)構(gòu)方程，有 110011)(00gR所以，第2個結(jié)構(gòu)方程為不可識別的結(jié)構(gòu)方程。 （3）綜合以上結(jié)果，該聯(lián)立方程模型不可以識別。 四、簡化式識別條件四、簡化式識別條件簡化式識別條件簡化式識別條件 如果已經(jīng)知道聯(lián)立方程模型的簡化式模型參數(shù)，如果已經(jīng)知道聯(lián)立方程模型的簡化式模

26、型參數(shù)，那么可以通過對簡化式模型的研究達(dá)到判斷結(jié)那么可以通過對簡化式模型的研究達(dá)到判斷結(jié)構(gòu)式模型是否識別的目的。構(gòu)式模型是否識別的目的。 由于需要首先估計簡化式模型參數(shù)，所以在實由于需要首先估計簡化式模型參數(shù)，所以在實踐中應(yīng)用很少。踐中應(yīng)用很少。其 中 ，2是 簡 化 式 參 數(shù) 矩 陣中 劃 去 第 i 個 結(jié) 構(gòu) 方 程所 不不 包包 含含 的 內(nèi) 生 變 量 所 對 應(yīng) 的 行 和 第 i 個 結(jié) 構(gòu) 方 程 中包包 含含 的 先 決 變 量 所 對 應(yīng) 的 列 之 后 ， 剩 下 的 參 數(shù) 按 原 次序 組 成 的 矩 陣 。 例題例題iiiiiiiiiiiiiixyyyxyyxxy

27、y3332211323231212312211 423211210 需要識別的結(jié)構(gòu)式模型需要識別的結(jié)構(gòu)式模型 已知其簡化式模型參數(shù)矩陣為已知其簡化式模型參數(shù)矩陣為 判斷第判斷第1個個結(jié)構(gòu)方程結(jié)構(gòu)方程的識別狀態(tài)的識別狀態(tài) 231Rg()2111kkg 1111所以該方程是可以識別的。所以該方程是可以識別的。所以該方程是恰好識別的。所以該方程是恰好識別的。又因為又因為 判斷第判斷第2個個結(jié)構(gòu)方程結(jié)構(gòu)方程的識別狀態(tài)的識別狀態(tài) 所以該方程是可以識別的。所以該方程是可以識別的。所以該方程是過度識別的。所以該方程是過度識別的。22121Rg()2211kkg2221又因為又因為 判斷第判斷第3個個結(jié)構(gòu)方程

28、結(jié)構(gòu)方程的識別狀態(tài)的識別狀態(tài) 所以該方程是不可識別的。所以該方程是不可識別的。 所以該模型是不可識別的。所以該模型是不可識別的。2422121Rg()2311 可以從數(shù)學(xué)上嚴(yán)格證明，簡化式識別條件和結(jié)構(gòu)可以從數(shù)學(xué)上嚴(yán)格證明，簡化式識別條件和結(jié)構(gòu)式識別條件是等價的。式識別條件是等價的。 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法與應(yīng)用方法與應(yīng)用（李子奈編著，清華大學(xué)出（李子奈編著，清華大學(xué)出版社，版社，1992年年3月）第月）第104107頁。頁。五、實際應(yīng)用中的經(jīng)驗方法五、實際應(yīng)用中的經(jīng)驗方法 當(dāng)一個聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型系統(tǒng)中的方程當(dāng)一個聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型系統(tǒng)中的方程數(shù)目比較多時，無論是從識別的概念出發(fā)，

29、還數(shù)目比較多時，無論是從識別的概念出發(fā)，還是利用規(guī)范的結(jié)構(gòu)式或簡化式識別條件，對模是利用規(guī)范的結(jié)構(gòu)式或簡化式識別條件，對模型進(jìn)行識別，困難都是很大的，或者說是不可型進(jìn)行識別，困難都是很大的，或者說是不可能的。能的。 理論上很嚴(yán)格的方法在實際中往往是無法應(yīng)用理論上很嚴(yán)格的方法在實際中往往是無法應(yīng)用的，在實際中應(yīng)用的往往是一些經(jīng)驗方法。的，在實際中應(yīng)用的往往是一些經(jīng)驗方法。 關(guān)于聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的識別問題，實關(guān)于聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的識別問題，實際上不是等到理論模型已經(jīng)建立了之后再進(jìn)行際上不是等到理論模型已經(jīng)建立了之后再進(jìn)行識別，而是識別，而是在建立模型的過程中設(shè)法保證模型在建立模型的過程中設(shè)法保證模型的可識別性的可識別性。 為此，為此，在建立聯(lián)立方程計