庫存控制的定量分析方法--EOQ

1、庫存控制決策的定量分析庫存控制決策的定量分析-經(jīng)濟(jì)訂貨批量（經(jīng)濟(jì)訂貨批量（EOQ）庫存的概念v庫存：暫時(shí)閑置用于將來的資源，既包括動(dòng)態(tài)的，也包括靜態(tài)的v庫存的分類一：周轉(zhuǎn)庫存調(diào)節(jié)庫存安全庫存維修庫存v庫存的分類二：原材料庫存半成品庫存產(chǎn)成品庫存生產(chǎn)物流結(jié)構(gòu)及內(nèi)容生產(chǎn)物流結(jié)構(gòu)及內(nèi)容經(jīng)銷商 / 批發(fā)商原材料.零部件輸入半 成 品 庫存原材料半成品庫存加 工零件裝配整機(jī)安裝包裝.堆放成 品 庫 存進(jìn) 貨 系統(tǒng)搬 運(yùn) 系統(tǒng)出貨系統(tǒng)生產(chǎn)物流退貨物流供應(yīng)物流其它廠部件廠合作廠供應(yīng)商銷售商銷售物流成 品 庫 存成 品 出 貨零 售 商庫存信息一、庫存總成本的構(gòu)成庫存總成本采購成本訂貨成本存儲(chǔ)成本缺貨成本上述

2、成本中哪些是庫存控制決策的相關(guān)成本呢？上述成本中哪些是庫存控制決策的相關(guān)成本呢？ 存貨的采購成本的構(gòu)成存貨的采購成本的構(gòu)成 包括運(yùn)輸費(fèi)、包裝費(fèi)、保險(xiǎn)費(fèi)、倉儲(chǔ)費(fèi)、運(yùn)輸途中合理損耗、入庫前的整理挑選費(fèi)、稅金等注意注意： 存貨的采購成本，在采購批量決策中一般屬于無關(guān)成本無關(guān)成本； 如果供應(yīng)商采用“數(shù)量折扣數(shù)量折扣”等優(yōu)惠辦法，采購成本即為決策的相關(guān)成本相關(guān)成本。采購成本采購數(shù)量單位采購成本（一）采購成本 訂貨成本固定訂貨成本變動(dòng)訂貨成本隨訂貨次數(shù)的變動(dòng)作正比例變動(dòng)的成本 為了維持一定的采購能力而發(fā)生的、各期金額比較穩(wěn)定的成本決策相關(guān)成本決策相關(guān)成本v 為訂貨而發(fā)生的各種成本，包括采購人員的工資、采購

3、部門的一般經(jīng)費(fèi)（如辦公費(fèi)、水電費(fèi)、折舊費(fèi)等）和采購業(yè)務(wù)費(fèi)（如差旅費(fèi)、郵電費(fèi)、檢驗(yàn)費(fèi)等）。（二）訂貨成本存儲(chǔ)成本固定存儲(chǔ)成本變動(dòng)存儲(chǔ)成本總額大小取決于存貨數(shù)量和存儲(chǔ)時(shí)間的成本總額穩(wěn)定，與存貨數(shù)量和存儲(chǔ)時(shí)間無關(guān)的成本決策相關(guān)成本決策相關(guān)成本v 因存儲(chǔ)存貨而發(fā)生的各種成本，主要包括支付給儲(chǔ)運(yùn)部門的倉儲(chǔ)費(fèi)、搬運(yùn)費(fèi)、保險(xiǎn)費(fèi)。 （三）存儲(chǔ)成本v由于存貨數(shù)量不能及時(shí)滿足生產(chǎn)或者銷售的需要而給公司帶來的損失。v缺貨成本大多是機(jī)會(huì)成本。（四）缺貨成本v（1）訂貨成本與存儲(chǔ)成本屬于決策相關(guān)成本。v（2）對于采購成本，當(dāng)考慮價(jià)格變動(dòng)時(shí)，它是決策相關(guān)成本；反之是決策無關(guān)成本。v（3）缺貨成本屬于機(jī)會(huì)成本。（五）關(guān)于庫

4、存成本構(gòu)成其決策相關(guān)性的結(jié)論二、經(jīng)濟(jì)訂貨批量（EOQ）v（一）引例 某物品的年需求量為3000單位，物品單價(jià)為12元，平均訂貨成本為20元/次，每件物品的年存儲(chǔ)費(fèi)率為產(chǎn)品單價(jià)的25%。 問：訂貨批量的變化會(huì)對庫存成本產(chǎn)生什么影響？年訂貨總次數(shù)訂貨批量Q平均庫存Q/2訂貨成本=訂貨次數(shù)*訂貨單價(jià)存儲(chǔ)成本=平均庫存*單價(jià)*25%庫存總成本=訂貨成本+存儲(chǔ)成本1 3000 1500 20 4500 4520 2 1500 750 40 2250 2290 11 273 136 220 409 629 12 250 125 240 375 615 13 231 115 260 346 606 14 2

5、14 107 280 321 601 15 200 100 300 300 600 16 188 94 320 281 601 17 176 88 340 265 605 18 167 83 360 250 610 19 158 79 380 237 617 20 150 75 400 225 625 年訂貨年訂貨總次數(shù)總次數(shù)庫存庫存總成本總成本年訂貨年訂貨總次數(shù)總次數(shù)庫存總庫存總成本成本年訂貨年訂貨總次數(shù)總次數(shù)庫存庫存總成本總成本年訂貨年訂貨總次數(shù)總次數(shù)庫存庫存總成本總成本1 4520 11 629 24 668 64 1350 2 2290 12 615 28 721 68 1426 3

6、1560 13 606 32 781 72 1503 4 1205 14 601 36 845 76 1579 5 1000 15 600 40 913 80 1656 6 870 16 601 44 982 84 1734 7 783 17 605 48 1054 88 1811 8 723 18 610 52 1127 92 1889 9 680 19 617 56 1200 96 1967 10 650 20 625 60 1275 100 2045 存儲(chǔ)存儲(chǔ)成本成本庫存總庫存總成本成本訂貨訂貨成本成本（Q=300）思考：思考：1、訂貨成本是否與存儲(chǔ)成本總是存在交點(diǎn)？、訂貨成本是否與存儲(chǔ)

7、成本總是存在交點(diǎn)？ 2、庫存總成本最小值點(diǎn)是否總是會(huì)出現(xiàn)在這個(gè)交點(diǎn)位置？、庫存總成本最小值點(diǎn)是否總是會(huì)出現(xiàn)在這個(gè)交點(diǎn)位置？（二）EOQ的定義和假設(shè)條件v經(jīng)濟(jì)訂貨批量（EOQ）:指按照庫存總費(fèi)用最小的原則確定出的訂貨批量。v確定EOQ的假設(shè)條件：v（1）需求穩(wěn)定，單位時(shí)間內(nèi)的系統(tǒng)需求恒定v（2）訂貨提前期L不變v（3）每次訂貨批量Q一定v（4）每批訂貨一次入庫，入庫過程在極短時(shí)間內(nèi)完成v（5）訂貨成本、單件存儲(chǔ)成本和商品單價(jià)固定不變v（6）不允許出現(xiàn)缺貨情況（三）EOQ基本思想?yún)?shù)設(shè)置：（1）年需求量 D（2）訂貨批量 Q（3）每次訂貨的成本 C（4）商品的訂購單價(jià) P（5）年存儲(chǔ)費(fèi)率 H（6）

8、年訂貨次數(shù) n=D/Q（7）年平均庫存量 Q/2庫存總成本庫存總成本全年訂貨總次數(shù)(n=D/Q)*訂貨單價(jià)C平均庫存（Q/2）*單位存貨存儲(chǔ)成本（P*H）未考慮商品單價(jià)(P)*全年訂貨總量(D)庫存總成本TC：*2DQTCP DCP HQ當(dāng)不考慮價(jià)格波動(dòng)時(shí)，P*D為常量單調(diào)遞減單調(diào)遞增采購成本訂貨成本儲(chǔ)存成本缺貨成本v（1）圖中，Q為訂貨批量，Q/2為平均庫存量。存貨量存貨量QQ/2O時(shí)間時(shí)間a b c d e f1T2T3TnT.RkT*2kTQP Hv（3）對于時(shí)間段任意 內(nèi)，其存儲(chǔ)成本為v（2）R為訂貨點(diǎn)，ab=cd=ef為前置時(shí)間，ac=ce為訂貨間隔期。那么對于整個(gè)1年內(nèi)，12.nT

9、TTHHHH12*.*22nTTTQQPHHHP H存儲(chǔ)總成本為*2DQTCP DCP HQ*DCQ*2QP H求導(dǎo)求導(dǎo) 202TCDCPHQQ *2DCEOQQPHEOQ的計(jì)算公式：的計(jì)算公式：最低最低TC的計(jì)算公式：的計(jì)算公式：min TC2PDDCPHEOQ的基本模型及推導(dǎo)22DCPHQ*2DQCPHQ訂貨訂貨成本成本存儲(chǔ)存儲(chǔ)成本成本*2DQTCP DCP HQ采購采購成本成本訂貨訂貨成本成本存儲(chǔ)存儲(chǔ)成本成本例1：某企業(yè)每年需要1000件某種物資，現(xiàn)已知該物資的單價(jià)為20元，同時(shí)已知每次的訂貨成本為5元，每件物資的年存儲(chǔ)費(fèi)率為20%。試求經(jīng)濟(jì)訂貨批量、年訂貨總成本以及年存儲(chǔ)總成本。解析：

10、22*1000*55020*0.2DCEOQPH件經(jīng)濟(jì)訂貨批量：經(jīng)濟(jì)訂貨批量：1000*5*10050DCQ元年訂貨總成本：年訂貨總成本：50*20*0.210022QP H 元年存儲(chǔ)總成本：年存儲(chǔ)總成本：三、EOQ的應(yīng)用v（一）經(jīng)濟(jì)訂貨批量的敏捷性例2：某建筑批發(fā)商需要定期從一個(gè)供應(yīng)商那里進(jìn)購水泥。水泥的需求量是非常穩(wěn)定的。去年，公司一共出售了2000噸水泥。估計(jì)每次訂貨的訂購成本為25美元，年存儲(chǔ)費(fèi)率為水泥價(jià)格的20%。水泥的采購單價(jià)為每噸60美元。那么它每次的訂貨量應(yīng)該是多少？解析：22*2000*2591.28760*0.2DCEOQPH噸水泥的經(jīng)濟(jì)訂貨批量：水泥的經(jīng)濟(jì)訂貨批量：分析：

11、分析：倉庫經(jīng)理如果按倉庫經(jīng)理如果按91.287的數(shù)字下訂單是否合適？的數(shù)字下訂單是否合適？當(dāng)訂貨量當(dāng)訂貨量=91.287時(shí)，庫存總成本：時(shí)，庫存總成本：1*2200091.287 =60*2000+25*60*0.2*121095.54591.2872DQTCP DCP HQ美元當(dāng)訂貨量當(dāng)訂貨量=100時(shí)，庫存總成本：時(shí)，庫存總成本：2*22000100 =60*2000+25*60*0.2*1211001002DQTCP DCP HQ美元 結(jié)論：結(jié)論：對于庫存總成本公式對于庫存總成本公式TC，我們總可以找到一個(gè)唯一的，我們總可以找到一個(gè)唯一的Q值使得值使得TC最小。但是，當(dāng)最小。但是，當(dāng)Q值

12、在值在EOQ左右做左右做微小微小的變化時(shí)，的變化時(shí)，總成本并不會(huì)有太大的增加。即是說，在存儲(chǔ)成本和訂貨成本的總成本并不會(huì)有太大的增加。即是說，在存儲(chǔ)成本和訂貨成本的預(yù)測過程中一些小的誤差并不會(huì)造成經(jīng)濟(jì)訂貨批量的顯著變動(dòng)，預(yù)測過程中一些小的誤差并不會(huì)造成經(jīng)濟(jì)訂貨批量的顯著變動(dòng)，這即是經(jīng)濟(jì)訂貨批量的這即是經(jīng)濟(jì)訂貨批量的敏感性敏感性。例3：某公司物品的年需求量為3000，訂購成本為每次20元，采購單價(jià)為12元，庫存持有成本年費(fèi)率為25%。當(dāng)物品存儲(chǔ)地點(diǎn)分別為1個(gè)倉庫和2個(gè)倉庫的情況下，其經(jīng)濟(jì)訂貨批量和庫存總成本分別為多少？解析：122*3000*2020012*0.25DCEOQPH單位（1）當(dāng)倉庫

13、數(shù)量為）當(dāng)倉庫數(shù)量為1個(gè)時(shí)，物品的個(gè)時(shí)，物品的EOQ和庫存總成本分別為：和庫存總成本分別為：平均庫存: 200/2=100 單位 訂貨次數(shù): 3000/200=15 次3000*12 12*100*25%20*1536600庫存總成本： 元（二）保存地點(diǎn)數(shù)量變化對EOQ的影響222*1500*2014112*0.25DCEOQPH單位15001500*12 12*141*25%20*236844141庫存總成本： 元庫存地點(diǎn)EOQ訂貨次數(shù)（每個(gè)倉庫）庫存總成本1個(gè)20015366002個(gè)14110.636844結(jié)論：結(jié)論：在年需求總量不變的情況下，隨著存貨地點(diǎn)的增加，庫存總成本在年需求總量不變

14、的情況下，隨著存貨地點(diǎn)的增加，庫存總成本也隨之增加。因此，企業(yè)在進(jìn)行倉儲(chǔ)時(shí)，一般選用也隨之增加。因此，企業(yè)在進(jìn)行倉儲(chǔ)時(shí)，一般選用集中庫存集中庫存。（2）當(dāng)倉庫數(shù)量為）當(dāng)倉庫數(shù)量為2個(gè)時(shí)，其個(gè)時(shí)，其EOQ和庫存總成本又分別為：（產(chǎn)品平和庫存總成本又分別為：（產(chǎn)品平均分配給均分配給2個(gè)倉庫）個(gè)倉庫）例3：某企業(yè)每年需要1000件某種物資，現(xiàn)已知每次的訂貨成本為5元，每件物資的年存儲(chǔ)費(fèi)率為20%。當(dāng)訂貨批量不超過40件時(shí)，單價(jià)為22元；訂貨批量在41至79件時(shí)，單價(jià)為20元；訂貨批量為80件以上（含80件）時(shí)，單價(jià)為18元。求此情況下的經(jīng)濟(jì)訂貨批量。解析：122*1000*547.674822*0.

15、2DCEOQPH件（1）當(dāng)單價(jià)）當(dāng)單價(jià)P=22時(shí)，對應(yīng)的訂購單位為不超過時(shí)，對應(yīng)的訂購單位為不超過40件，那么此件，那么此時(shí)的時(shí)的EOQ和最低和最低TC分別為：分別為：TC4840QQ在時(shí)單調(diào)遞減，則 min TC 在處取得1401000000*2222*20%5*22213240TC=1元（三）考慮折扣因素的經(jīng)濟(jì)訂貨批量222*1000*55020*0.2DCEOQPH件（2）當(dāng)單價(jià)）當(dāng)單價(jià)P=20時(shí)，對應(yīng)的訂購單位為時(shí)，對應(yīng)的訂購單位為41-79件，那么此時(shí)件，那么此時(shí)的的EOQ和最低和最低TC分別為：分別為：50EOQQ 恰好在Q值的取值范圍內(nèi)，則 min TC 在處取得25010000

16、00*2020*20%5*20200250TC=1元322*1000*552.75318*0.2DCEOQPH件（3）當(dāng)單價(jià)）當(dāng)單價(jià)P=18時(shí)，對應(yīng)的訂購單位為時(shí)，對應(yīng)的訂購單位為80件以上（含件以上（含80件），件），那么此時(shí)的那么此時(shí)的EOQ和最低和最低TC分別為：分別為：TC8080QQ在時(shí)單調(diào)遞增，則 min TC 在處取得3801000000*18 18*20%5*18142.5280TC=1元庫存成本（元）庫存成本（元）505348222132020018142.5訂貨批量訂貨批量/件件1TC2TC3TC單價(jià)222018訂貨批量Q4041 Q 79Q80EOQ 485053Min（

17、TC）22213（Q=40）20200（Q=50）18142.5（Q=80）四、經(jīng)紀(jì)訂貨間隔期v回顧：2n2DDCQDPHDCPH2DCEOQPH*2DQTCP DCP HQ1Tn2DPHC例4：某企業(yè)每年需要2000件某種物資，現(xiàn)已知該物資的單價(jià)為20元，同時(shí)已知每次的訂貨成本為5元，每件物資的年存儲(chǔ)費(fèi)率為20%。試求經(jīng)濟(jì)訂貨批量、最佳訂貨次數(shù)n、經(jīng)紀(jì)訂貨間隔周期T。（ ）21.41422*2000*570.7(20*0.2DCEOQPH件）D2000n28.28Q70.7=（次）112502000T71.4228282872Q*20*20%402842n當(dāng)n=28時(shí)， =(年）=（天）=8

18、.93天，Q=（件）取T=9(天）， =72(件),TC=2000*20+9*28+（元）112502000T68.9629292969Q*20*20%402832n當(dāng)n=29時(shí)， =(年）=（天）=8.62天，Q=（件）取T=8.6(天）， =69(件),TC=2000*20+9*29+（元）五、訂貨點(diǎn)v定量訂貨法v訂貨點(diǎn)=平均每天的需要量*提前期+安全庫存v安全庫存=（預(yù)計(jì)每天最大耗用量-每天正常耗用量）*提前期例5：某企業(yè)甲種物資的經(jīng)濟(jì)訂購批量為750噸，訂貨提前期為10天，平均每日正常需要量為25噸，預(yù)計(jì)日最大耗用量為40噸，求訂購點(diǎn)。解：訂購點(diǎn)=10*25+（40-25）*10=400（噸）課堂小結(jié)v（1）掌握EOQ的基本思想，牢記EOQ