九年級(jí)數(shù)學(xué)《圓》章節(jié)經(jīng)典測(cè)試試題

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)圓章節(jié)經(jīng)典試題作者:日期:知識(shí)點(diǎn)二：垂徑定理【知識(shí)要點(diǎn)】圓的半徑、直徑、弦、弧等中考例題 【例11【中考例題1】P為。O內(nèi)一點(diǎn)，OP=3cm ,。半徑為5cm ,則經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的最短弦長(zhǎng)為 ?長(zhǎng)弦長(zhǎng)為【中考例題2、已知。的直徑為16厘米，點(diǎn)E是。O內(nèi)任意一點(diǎn)，（1）作出過(guò)點(diǎn)E 的最短的弦；（2）若OE=4厘米，則最短弦在長(zhǎng)度是多少？【中考例題3】如圖，點(diǎn)P是半徑為5的。O內(nèi)一點(diǎn)，且OP = 3,在過(guò)點(diǎn)P的所有弦中,長(zhǎng)度為整數(shù)的弦一共有（A） 2 條 （B） 3 條(C) 4 條(D) 5 條【中考例題4】過(guò)。O內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為6厘米，最短的弦長(zhǎng)為4厘米，則OM的長(zhǎng)為 （）（A）也厘

2、米（B）痣厘米（C） 2厘米（D） 5厘米【中考例題5】半徑為5厘米的圓中，有一條長(zhǎng)為6厘米的弦，則圓心到此弦的距離為（A） 3厘米（B） 4厘米 （C） 5厘米（D） 6厘米【知識(shí)要點(diǎn)】圓的半徑、直徑、弦、弧等典型例題【中考例題1】“圓材埋壁”是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)菱九章算術(shù)中的一個(gè)問(wèn)題，“今在圓材，埋在壁中，不知大小.以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述是：“如圖，CD為。的直徑，弦ABXCD,垂足為E, CE=1寸，AB =寸，求直徑CD的長(zhǎng)”.依題意，CD長(zhǎng)為 （）(D) 26 寸第6總20頁(yè)【中考例題2】如圖，AB是。直徑，CD是弦.若AB=10厘米，CD =

3、 8厘米，那么A、B兩點(diǎn)到直線CD的距離之和為（）（A） 12厘米（B） 10厘米（C） 8厘米 （D） 6厘米【中考例題3】如圖，已知AB是。O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)P, CD=10厘米，AP ：PB= 1 ： 5,那么。O的半徑是 （）（A） 6厘米（B） 3痣厘米（C） 8厘米 （D） 5/3厘米【中考例題4】如圖，AB是。O的直徑，弦CDXAB,垂足是G, F是CG的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AF交。于E, CF= 2, AF=3,則EF的長(zhǎng)是5、如圖7-12 ,圓管內(nèi)，原有積水平面寬 CD=10厘米，水深GF=1厘米，后水面上升1厘米（即EG=1厘米），問(wèn)：些時(shí)水面寬 AB為多少？知識(shí)點(diǎn)三：圓心角、

4、弦、弧、弦心距的關(guān)系【知識(shí)要點(diǎn)】圓的半徑、直徑、弦、弧等【典型例題】【中考例題1】圓內(nèi)兩條弦AB和CD相交于P點(diǎn)，AB長(zhǎng)為7, AB把CD分成兩部分的 線段長(zhǎng)分別為2和6 ,那么=【中考例題2】在半徑為2的。中，圓心O至I弦AB的距離為1 ,則弦AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)可以是（）（A） 60 口（B） 90。（C） 120。（D） 150?！局锌祭}3】如圖，。的弦AB = 8厘米，弦CD平分AB于點(diǎn)E.若CE= 2厘米.ED長(zhǎng)為 （）（A） 8厘米（B） 6厘米（C） 4厘米（D） 2厘米（ 6/ ）c【中考例題4】半徑為5厘米的圓中，有一條長(zhǎng)為6厘米的弦，則圓心到此弦的距離為（A） 3厘米（

5、B） 4厘米（C） 5厘米（D） 6厘米【中考例題5】?jī)蓚€(gè)點(diǎn)O為圓心的同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切，如果AB的長(zhǎng)為24,大圓的半徑OA為13,那么小圓的半徑為 【中考例題6】已知。中，兩弦AB與CD相交于點(diǎn)E,若E為AB的中點(diǎn)，CE ： ED=1 : 4, AB = 4,則CD的長(zhǎng)等于-【中考例題7】在。O中，弦AB=40厘米，CD=48厘米，且AB /CD,AB與CD距離是22厘米，則圓的半徑為 厘米第7 總20頁(yè)知識(shí)點(diǎn)四：圓周角【知識(shí)要點(diǎn)】 圓的半徑、直徑、弦、弧等【典型例題】例1 如圖，已知圓心角/ BOC=100口，則圓周角/BAC的度數(shù)是(A) 50°(B) 100。(

6、C) 130 口(D) 200。第8總20頁(yè)2、如圖，AB是。0的直徑，/C=300，則/ABD =(A) 30(B) 40。B(C) 50。(D) 60口3、如圖，在ABC中，/BAC=900，AB=AC=2,以AB為直徑的圓交 BC于D,則圖中陰影部分的面積為(A) 1(B) 2JI(C) 1+-JT(D) 2-44、如圖，AB是。的直徑，/ACD=15口，則/BAD的度數(shù)為(A) 75°(B) 72 0(C) 70 (D) 65°5、如圖7-22 ,設(shè)。O的半徑的為R,且AB=AC=R,則/BAC二bffi 7 S36、如圖7-23 , AB為。O的弦，/OAB=75

7、 0，則此弦所對(duì)的優(yōu)弧是圓周的知識(shí)點(diǎn)五：弦切角是圖 7-1S6為【知識(shí)要點(diǎn)】 圓的半徑、直徑、弦、弧等【典型例題】【例1】如圖，AB、AC是。的兩條切線，切點(diǎn)分別為 B、C, D 優(yōu)弧正上的一點(diǎn)，已知/BAC=800，那么/BDC =度.2、如圖，AB是。的直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于。，命，公， 旬的度數(shù)比為3：2：4, MN是。的切線，C是切點(diǎn)，則/BCM 的度數(shù)為3、如圖，P是。O的直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC切。O于點(diǎn)C,PC= 6, BC：AC=1 ：2,則 AB 的長(zhǎng)為4、如圖7-136 ,在。O中，AC是弦，AD是切線，CB± AD ,垂足B, CB與圓相交于點(diǎn)E,如果AE

8、平分/BAC,則/ACB=第9總20頁(yè)知識(shí)點(diǎn)六：切線長(zhǎng)定理。于點(diǎn)D.求證：C、D、B、A四點(diǎn)共圓.5、如圖7-137 ,。的兩條直徑AB與CD, BT是過(guò)B點(diǎn)的切點(diǎn)，BD = 45 ,貝U£AD=; ZCBT=6、如圖 7-138 , MN 切。于點(diǎn) p, AB /MN , PA 交。于點(diǎn) C,第11總20頁(yè)7、如圖7-139 ,AB是。O的弦，C是弧AB的中點(diǎn)，BD是切線，CD/AB.求證：DC=DB .8、如圖于點(diǎn)E,7-140 ,/P=30PA、PC分別切。O于點(diǎn)A、C, D為弧AC上任一點(diǎn)，連結(jié) CD交AP ,則 ADE =9、如圖7-141 , CD為。O的直徑，AE切。O

9、于點(diǎn)B, DC的延長(zhǎng)線交 AB于點(diǎn)A,/DBE=62。，則 A =度.【知識(shí)要點(diǎn)】 圓的半徑、直徑、弦、弧等【典型例題】【例11已知：O。的半徑為1, M為。外的一點(diǎn)，MA切。于點(diǎn)A, MA=1.若AB是。O的弦，且AB='Q,則MB的長(zhǎng)度為2、已知：如圖，O O半徑為5, PC切。于點(diǎn)C, PO交。O點(diǎn)A, PA= 4,那么PC的長(zhǎng)等于(A) 6(B) 2 <5(C) 2.103、如圖，。為4ABC的內(nèi)切圓，/C= 90口,點(diǎn)D, AC = 4, DC=1,則。的半徑等于(B) 54(C) 344A(D) 2 V14AO的延長(zhǎng)線交BC于B DC4、如圖，PA切。于點(diǎn)A, PBC

10、是。的割線且過(guò)圓心,PA=4, PB=2,則。的半徑等于(A) 3(B) 4(C) 6(D) 85、已知。O的直徑AB與弦AC的夾角為30工 過(guò)C點(diǎn)的切線PC與AB延長(zhǎng)線交P. PC =5,則。O的半徑為(C) 10(A) 5f3(D) 56、如圖：PA切。于點(diǎn)A, PBC是。的一條割線，有3 V2, PB= BC,那么BC的長(zhǎng)是第15 總20頁(yè)(A) 3(B) 3 版(C) 33(D) 2737、如圖，AB是。的直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上,=2而，PA= 4,則。O的半徑等于(A) 1(B) 2(C)3)(PC是。的切線，C為切點(diǎn)，PCO為圓心的圓與邊AC、8、已知:RtMBC中，/C=90

11、0，O為斜邊AB上的一點(diǎn)，以長(zhǎng)線交于D,則BD的長(zhǎng)為BC分別相切于點(diǎn)E、F,若AC=1, BC= 3,則。的半徑為()(A) 1(B) 2(C) |(D)2349、已知：如圖，E是相交兩圓。M和。O的一個(gè)交點(diǎn)，且ME±NE, AB為外公切線，切點(diǎn)分別為 A、B,連結(jié)AE、BE.則/AEB的度數(shù)為()(A) 145(B) 140(C) 135(D) 130 10、如圖，AB = 8, AC=6,以AC和BC為直徑作半圓，兩圓的公切線 MN與AB的延PM切。于M點(diǎn).若OA=a,11、如圖，AB為。的直徑，P點(diǎn)在AB的延長(zhǎng)線上,12、如圖，PA、PB與。分別相切于點(diǎn)A、點(diǎn)B, AC是PM=

12、 J3a,那么PMB的周長(zhǎng)的的直徑，PC交。O于點(diǎn)D.已知/APB=6N， AC=2,那么CD的長(zhǎng)為線交。O=2 , PA13、如圖，PT是。的切線，T為切點(diǎn)，PB是。的割 于A、B兩點(diǎn)，交弦 CD于點(diǎn)M ,已知：CM = 10, MD= MB=4,則PT的長(zhǎng)等于相切于14、如圖，zABC的內(nèi)切圓。O與BC、AB、AC分別點(diǎn) D、E、F,且 AB=9cm , BC=14cm,CA=13cm, BD、CF的長(zhǎng)。知識(shí)點(diǎn)七：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系【知識(shí)要點(diǎn)】圓的半徑、直徑、弦、弧等第21 總20頁(yè)【典型例題】【例11知識(shí)點(diǎn)八：線與圓的位置關(guān)系【知識(shí)要點(diǎn)】【典型例題】【例1】已知：點(diǎn)P直線l的距離為3,以點(diǎn)

13、P為圓心，r為半徑畫(huà)圓，如果圓上有且只有兩點(diǎn)到直線l的距離均為2,則半徑r的取值范圍是()(A) r>1(B) r>2(C) 2<r<3(D) 1<r<5知識(shí)點(diǎn)九：圓與圓的位置關(guān)系【典型例題】【例1】相交兩圓的公共弦長(zhǎng)為16厘米，若兩圓的半徑長(zhǎng)分別為10厘米和17厘米，則 這兩圓的圓心距為（）（A） 7厘米 （B） 16厘米（C） 21厘米 （D） 27厘米2、已知。的半徑為375厘米，。O'的半徑為5厘米.。與。O'相交于點(diǎn)D、E.若 兩圓的公共弦DE的長(zhǎng)是6厘米（圓心O、O'在公共弦DE的兩側(cè)），則兩圓的圓心距OO' 的長(zhǎng)

14、為 （）（A） 2厘米（B） 10厘米（C） 2厘米或10厘米 （D） 4厘米3、如圖，兩個(gè)等圓。O和。O'的兩條切線OA、OB, A、B是切點(diǎn)，則/AOB 等于（）（A） 30。（B） 45。（C） 60。（D） 90。4、兩圓外離，圓心距為25厘米，兩圓周長(zhǎng)分別為15兀厘米和10 兀厘米.則其內(nèi)公切線和連心線所夾的銳角等于 度.5、如圖，已知扇形AOB的半徑為12, OAXOB, C為OA上一點(diǎn)，以AC為直徑的半圓。1和以O(shè)B為直徑的半圓O2相切，則半圓O1的半徑為知識(shí)點(diǎn)十：扇形和弧長(zhǎng)的計(jì)算【知識(shí)要點(diǎn)】【典型例題】1【例1】如果圓柱的身為20厘米，底面半徑是局的-，那么這個(gè)圓 42

15、。障米柱的(A) 100兀平方厘米(B) 200兀平方厘米(C) 500兀平方厘米(D) 200平方厘米側(cè)面積是2、如果圓錐的側(cè)面積為20兀平方厘米，它的母線長(zhǎng)為5厘米，那么此圓錐的底面半徑的長(zhǎng)等于(A) 2厘米(B) 2四厘米 (C) 4厘米 (D) 8厘米3、一居民小區(qū)有一正多邊形的活動(dòng)場(chǎng).為迎接“ AAPP”會(huì)議在重慶市的召開(kāi)，小區(qū)管委會(huì)決定在這個(gè)多邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處修建一個(gè)半徑為2米的扇形花臺(tái)，花臺(tái)都以多邊形的頂點(diǎn)為圓心，比多邊形的內(nèi)角為圓心角，花臺(tái)占地面積共為12兀平方米.若每個(gè)花臺(tái)的造價(jià)為400元，則建造這些花臺(tái)共需資金()(A) 2400 元(B) 2800 元(C) 3200 元

16、 (D) 3600元4、某工件形狀如圖所示，圓弧BC的度數(shù)為60口，AB = 6厘米，點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離等于AB, /BAC=30口，則工件的面積等于()A(A) 4 兀(B) 6 兀(C) 8 兀(D) 10 兀5、弧長(zhǎng)為6兀的弧所對(duì)的圓心角為60口，則弧所在的圓的半徑為()(A) 6(B) 6 <2(C) 12(D) 186、已知圓的內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)為 18,那么圓的面積為()(A) 18 兀(B) 9 兀(C) 6 兀(D) 3 兀7、如圖，正六邊形 ABCDEF的邊長(zhǎng)的上a,分別以C、F為圓A H為半徑畫(huà)弧，則圖中陰影部分的面積是()(A) Lia2(B) 1na2(C) =(D

17、)舞63338、已知圓錐的底面半徑是3,高是4,則這個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的面積是()(A) 12 兀(B) 15 兀 (C) 30 兀(D) 24 兀9、如圖，OA、OB、OC、OD、OE相互外離，它們的半徑者B是1 ,順次連結(jié)五個(gè)圓心得到五邊形 ABCDE,則圖中五個(gè)扇形& Jjg)(陰影部分)的面積之和是()(A)兀(B) 1.5 兀(C) 2 兀(D) 2.5 兀10、正六邊形的半徑為2厘米，那么它的周長(zhǎng)為()(A) 6厘米 (B) 12厘米(C) 24厘米(D) 126 厘米11、一個(gè)圓柱形油桶的底面直徑為 0.6米，高為1米，那么這個(gè)油桶的側(cè)面積為()(A) 0.09兀平方米(B

18、) 0.3兀平方米(C) 0.6平方米 (D) 0.6兀平方米12、一個(gè)形如圓錐的冰淇淋紙筒，具底面直徑為6厘米，母線長(zhǎng)為5厘米，圍成這樣的冰淇淋紙筒所需紙片的面積是()(A) 66兀平方厘米(B) 30兀平方厘米(C) 28兀平方厘米(D) 15兀平方厘米13、將一張長(zhǎng)80厘米、寬40厘米的矩形鐵皮卷成一個(gè)高為 40厘米的圓柱形水桶的側(cè)面，(接口損耗不計(jì))，則桶底的面積為()(A) 1600平方厘米(B) 1600兀平方厘米JI(C) 6400平方厘米(D) 6400兀平方厘米JI14、在Rt»BC中，已知AB=6, AC=8, /A=900.如果把Rt9BC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周得到

19、一個(gè)圓錐，其表面積為 S1 ;把RtAABC繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周得到另一個(gè)圓錐，其表面積為S2 ,那么S1 : S2等于 ()(A) 2 ： 3(B) 3 ： 4(C) 4 ： 9(D) 5 :1215、如圖，以圓柱的下底面為底面，上底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐的母線長(zhǎng)為4,高線長(zhǎng)為3,則圓柱的側(cè)面積為()./A第16總20頁(yè)ill長(zhǎng)為半圖案的AB的(A) 30 兀(B) 6"兀(C) 20 兀(D) 4J7 兀16、如圖，扇形的半徑 OA = 20厘米，/AOB = 135口，用它做個(gè)圓錐的側(cè)面，則此圓錐底面的半徑為（）（A） 3.75厘米（B） 7.5厘米（C） 15厘米（D） 30厘米1

20、7、已知扇形的弧長(zhǎng)是2兀厘米，半徑為12厘米，則這個(gè)扇形的圓心角是（）（A） 60 口（B） 45。（C） 30。（D） 20。18、圓錐的高線長(zhǎng)是厘米，底面直徑為 12厘米，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（）（A） 48兀厘米（B） 24而五平方厘米（C） 48J13幾平方厘米（D） 60兀平方厘米19、已知圓柱的母線長(zhǎng)為 5厘米，表面積為28兀平方厘米，則這個(gè)圓柱的底面半徑是（A） 5厘米（B） 4厘米（C） 2厘米 （D） 3厘米20、如果圓錐母線長(zhǎng)為6厘米，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是 乎方厘米21、若一個(gè)圓柱的側(cè)面積等于兩底面積的和，則它的高h(yuǎn)與底面半徑r的大小關(guān)系是22、如圖，。1的半徑O1A是。O2的直徑，C是。O1上的一點(diǎn), O1C交。2于點(diǎn)B.若。1的半徑等于5厘米，記的長(zhǎng)等于。 。1周長(zhǎng)的工，則益的長(zhǎng)是1023、某種商品的商標(biāo)圖案如圖所求（陰影部分），已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4, /A=60口，鈉是以A為圓心，AB 徑的弧，團(tuán)是以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑的弧，則該商標(biāo)面積為24、如圖，扇形OAB中，/AOB=900，半徑OA=1, C是線段 中點(diǎn)，CD/OA,交棲于點(diǎn)D,則CD =第29 總20頁(yè)25、如圖，在兩個(gè)半圓中，大圓的弦MN與小圓相切，D為切點(diǎn)，且MN /AB, MN=a,ON、CD分別為兩圓的半徑，求陰影部分的面積.知