高三數(shù)學(xué)第2練命題及充要條件練習(xí)

1、小學(xué)+初中+高中第2練命題及充要條件訓(xùn)練目標(biāo)命題的1念；（2）充要條件及應(yīng)用.訓(xùn)練題型（1）命題的真假判斷；（2）四種命題的關(guān)系；（3）充要條件的判斷；（4）根據(jù)命題的真假和充要條件求參數(shù)范圍.解題策略（1）可以利用互為逆否命題的等價性判斷命題真假；（2）涉及參數(shù)范圍的充要條件問題，常利用集合的包含、相等關(guān)系解決.一、選擇題1 .（2016衡陽五校聯(lián)考）命題"若x>a2+b2,則x>2ab”的逆命題是（）A.若x<a2+b2,貝Ux<2abB.若x>a2+b2,貝Ux<2abC.若x<2ab,貝Ux<a2+b2D.若x>2ab,貝

2、Ux>a2+b22 .下列結(jié)論錯誤的是（）A.命題“若x2-3x-4=0,則x=4”的逆否命題是“若xw4,則x23x4W0”B.命題“若n>0,則方程x2+x-m0有實根”的逆命題為真命題C."x=4"是"x23x4=0”的充分條件D.命題"若n2+n2=0,則m=。且n=0”的否命題是“若n2+n2w0,則mO或nw?！? .（2016淄博期中）“x（x5）<0成立”是“Ix-1|<4成立”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件4 .直線x-y+m0與圓x2+y22x1=0相交的

3、一個充分不必要條件是（）A.3<n<1B.4<n<2C.0Vm<1D.n<15.（2016廣東陽東廣雅中學(xué)期中）設(shè)p：f（x）=x32x4m刈1在（一°°,十8）上單調(diào)遞增;q：ntg,則p是q的（）3A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.以上都不對6.甲：xw2或yw3;乙：x+yw5,則（）A.甲是乙的充分不必要條件B.甲是乙的必要不充分條件C.甲是乙的充要條件D.甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件7.設(shè)命題p：y2x1<1,命題q：(xa)x(a+1)W0,若q是p的必要不充分條件,則實數(shù)a的取值范圍是()

4、1A.(0,2)B.0,21C.2,0D.(2,0)8. (2016大慶期中)給出下列命題：若等比數(shù)列an的公比為q,則“q>1”是“an+1>an(nCN*)”的既不充分也不必要條件；“XW1”是“x2w1”的必要不充分條件；若函數(shù)y=lg(x2+ax+1)的值域為R,則實數(shù)a的取值范圍是2<a<2；"a=1"是"函數(shù)y=cos2axsin2ax的最小正周期為?！钡某湟獥l件.其中真命題的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.4二、填空題9 .給出以下四個命題：“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題；“全等三角形的面積相等”的否命題；“若q

5、w1,則x2+x+q=0有實根”的逆否命題；若ab是正整數(shù)，則a,b都是正整數(shù).其中真命題是.(寫出所有真命題的序號)10 .(2017益陽聯(lián)考)命題p：“若a>b,則a+b>2015且a>b”的逆否命題是11 .若方程x2mx+2m=0有兩根，其中一根大于3根小于3的充要條件是.12 .已知“命題p:(xn)2>3(xnj"是"命題q：x2+3x4<0成立"的必要不充分條件,則實數(shù)m的取值范圍為.石小二合奈相析1. D2. B逆否命題，條件、結(jié)論均否定，并交換，所以命題“若x23x4=0,則x=4”的逆否命題為"若xw4,

6、則x23x4W0”，故A正確；命題“若m>0,則方程x2+xm=0有實根”的逆命題為“若方程x2+xm=。有實根，則m>0"，由A=1+4m>0,解得m-1,是假命題，故B錯誤；x=4時，x2-3x-4=0,是充分條件，故C正確；命題“若m24+n2=0,則m=0且n=0"的否命題是“若m2+n2w0,則。鏟0或nw0”,故D正確.故選B.3. A.x(x5)<0?0Vx<5,|x1|<4?-3<x<5,“x(x5)<0成立"？"|x1|<4成立"，反之，則不一定成立，“x(x5)&l

7、t;0成立”是“Ix-1|<4成立”的充分而不必要條件.故選A.4. C圓方程化為(x1)2+y2=2,圓心(1,0)到直線x-y+m0的距離d=|1"m,當(dāng)直線與圓相交時,即3<m<1,因為m0<n<1參rm3vm<1,所以0vm<1是直線與圓相交的一個充分不必要條件.故選C.5. C:f(x)=x32x2+m奸1在(一00,+8)上單調(diào)遞增，(x)=3x24x+mi即3x24x+m>0在R上恒成立，A=16-12mK0,即m4.3.1p：f(x)=x32x2+m刈1在(一00,+8)上單調(diào)遞增，q：n>4,3根據(jù)充分必要條件的

8、定義可判斷：p是q的必要不充分條件，故選C.1. B“甲？乙”的逆否命題為“若x+y=5,則x=2且y=3”顯然不正確，而“乙？甲”的逆否命題為“若x=2且y=3,則x+y=5”是真命題，因此甲是乙的必要不充分條件.11.7. B解不等式#2x1<1,得2wxw1,故滿足命題p的集合P=2,1.解不等式(xa)x(a+1)W0,得awxwa+1,故滿足命題q的集合Q=a,a+1.又q是p的必要1.一1不充分條件，則P是Q的真子集，即22且2+1>1,解得0waw,故實數(shù)a的取值范圍日1是0,習(xí)8. B右首項為負(fù)，則公比q>1時，數(shù)列為遞減數(shù)列，a+i<an(nCN),當(dāng)

9、an+i>an(nCN)時，包含首項為正，公比q>1和首項為負(fù)，公比0<q<1兩種情況，故正確；“xwl”時，“x2wi”在x=1時不成立，“x2wi”時，“xwi”一定成立，故正確；函數(shù)y=lg(x2+ax+1)的值域為R,則x2+ax+1=0的A=a2-4>0,解得a>2或aw2,故錯誤；"a=1"時，"函數(shù)y=cos2xsin2x=cos2x的最小正周期為兀"，但"函數(shù)y=cos2ax一sin2ax的最小正周期為兀"時，"a=±1",故"a=1"

10、;是"函數(shù)y=cos2axsin2ax的最小正周期為?！钡某浞植槐匾獥l件，故錯誤.故選B.9.解析命題“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題為“若x,y互為相反數(shù)，則x+y=0"，顯然為真命題；不全等的三角形的面積也可能相等，故為假命題；原命題正確，所以它的逆否命題也正確，故為真命題；若ab是正整數(shù)，則a,b不一定都是正整數(shù)，例如a=-1,b=3,故為假命題.10. 若a+b<2015或awb,則a<b11. m>9解析方程x2mx+2m=0對應(yīng)二次函數(shù)f(x)=x2m肝2ml若方程x2m肝2m=0有兩根，其中一根大于3根小于3,則f(3)<0,解得m>9,即方程x2m刈2ml=0有兩根，其中一根大于3根小于3的充要條件是m>9.12. mm>1或rnK7解析由命題p中的不等式(xm)2>3(xm