人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)知識點

1、人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)知識點一，四則運算、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。3、 在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運算。6、 先乘除，后加減，有括號，提前算，關(guān)于“”的運算（1） 、“”不能做除數(shù)；用字母表示：÷錯誤（2） 、一個數(shù)加上還得原數(shù)；字母表示： （）、一個數(shù)減去還得原數(shù)；字母表示： （）、被減數(shù)等于減數(shù)，差是；字母表示： （）

2、、一個數(shù)和相乘，仍得；字母表示：× （）、除以任何非的數(shù)，還得；字母表示：÷（） （）、÷得不到固定的商÷得不到商二，位置及方向：、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點。（比例尺、角的畫法和度量）注意：、比例尺 、正北方向 、角的畫法、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關(guān)系。(觀測點的確定)。、簡單路線圖的繪制。地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。確定方向時：、先確定觀測點（）從那里出發(fā)，那里就是觀測點。（）“在”字后面的為觀測點。、站在觀測點來看方向。 例如：東偏南°（標(biāo)°的那個角就靠近東） 西偏北°（標(biāo)

3、6;的那個角就靠近西）描述路線和繪路線圖時：只有一條線，所作的線是首尾相連的。常用的八個方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。 三，運算定律及簡便運算：，加法運算定律：（）加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 （）、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。（）() 加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：（）依據(jù)是什么？（）、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。() 、乘法運算定律：（）、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。×× （）、乘法結(jié)合律：

4、三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。（ × ）× × (× ) 乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：××的簡算（）、乘法分配律：兩個數(shù)的和及一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別及這兩個數(shù)相乘，再把積相加。（）××× ()××× ，乘法分配律的應(yīng)用：類型一：（）× 人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)知識點四則運算、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要

5、從左往右按順序計算。、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運算。、先乘除，后加減，有括號，提前算關(guān)于“”的運算”不能做除數(shù)；字母表示：錯誤、一個數(shù)加上還得原數(shù)；字母表示：、一個數(shù)減去還得原數(shù)；字母表示：、被減數(shù)等于減數(shù)，差是字母表示：、一個數(shù)和相乘，仍得字母表示：除以任何非的數(shù)，還得字母表示：得不到固定的商得不到商位置及方向：、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點。（比例尺、角的畫法和度量）注意、比例尺、正北方向、角的畫法、位置間的相對

6、性。會描述兩個物體間的相互位置關(guān)系。觀測點的確定、簡單路線圖的繪制。地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。確定方向時：、先確定觀測點（）從那里出發(fā)，那里就是觀測點。（）“在”字后面的為觀測點。站在觀測點來看方向。例如：東偏南°（標(biāo)°的那個角就靠近東）西偏北°（標(biāo)°的那個角就靠近西）描述路線和繪路線圖時：只有一條線，所作的線是首尾相連的。常用的八個方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。運算定律及簡便運算：一、加法運算定律：加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加

7、，再加上第一個數(shù)，和不變。（加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：（）依據(jù)是什么？、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。二、乘法運算定律：、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。（乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：××的簡算、乘法分配律：兩個數(shù)的和及一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別及這兩個數(shù)相乘，再把積相加。（乘法分配律的應(yīng)用類型一：（類型二：類型三：類型四：三、簡便計算連加的簡便計算使用加法結(jié)合律（把和是整十、整百

8、、整千、的結(jié)合在一起）個位：及及及及及，結(jié)合。十位：及及及及及，結(jié)合。連減的簡便計算連續(xù)減去幾個數(shù)就等于減去這幾個數(shù)的和。如：減去幾個數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個數(shù)。如：加減混合的簡便計算第一個數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置（可以先加，也可以先減）例如：連乘的簡便計算使用乘法結(jié)合律：把常見的數(shù)結(jié)合在一起及及及等看見就去找，看見就去找連除的簡便計算連續(xù)除以幾個數(shù)就等于除以這幾個數(shù)的積。除以幾個數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個數(shù)。乘、除混合的簡便計算第一個數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）例如：四、連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。、含有

9、乘法交換律及結(jié)合律的簡便計算：乘法分配律簡算例子：、分解式、合并式、特殊、特殊、特殊、特殊一、連續(xù)減法簡便運算例子：二、連續(xù)除法簡便運算例子：三、其它簡便運算例子：五、有關(guān)簡算的拓展：×××××易錯的情況小數(shù)的意義和性質(zhì)：小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用小數(shù)來表示。、分母是的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作、每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率是、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個位。個位和十分位的進(jìn)率是

10、小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分?jǐn)?shù)位萬位千位百位十位個位十分位百分位千分位萬分位計數(shù)單位萬千百十一個十分之一百分之一千分之一萬分之一的計數(shù)單位是（最低位的計數(shù)單位是整個數(shù)的計數(shù)單位）中有個一，個十分之一（個百分之一（個千分之一（中有（）個千分之一（中的表示個十分之一（在十分位、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字，而且有幾個就讀幾個、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個就寫幾個、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“”或去掉“”，小數(shù)的大小不變。

11、注意：小數(shù)中間的“”不能去掉，取近似數(shù)時有一些末尾的“”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。、小數(shù)的大小比較：先比較整數(shù)部分；）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；）十分位相同，就比較百分位；（）以此類推，直到比較出大小。、小數(shù)點的移動小數(shù)點向右移：移動一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的倍；移動兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的倍；移動三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的倍；小數(shù)點向左移：移動一位，小數(shù)就縮小倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動兩位，小數(shù)就縮小倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動三位，小數(shù)就縮小倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的、生活中常用的單位：質(zhì)量：噸千克；千克克長度千米米分米厘米厘米毫米分米毫米米分米厘米毫米面積平方米平方分米平方分米

12、平方厘米平方千米公頃公頃平方米人民幣：元角角分元分長度單位：千米米分米厘米面積單位：平方千米公頃平方米平方分米平方厘米質(zhì)量單位：噸千克克單位換算：）高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位乘以進(jìn)率，小數(shù)點向右移動。）低級單位轉(zhuǎn)化成高級單位除以進(jìn)率，小數(shù)點向左移動。、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：）保留整數(shù)，表示精確到個位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后

13、的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點向左移位，即在萬位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點往左移位即在億位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。（）在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的“”不能去掉。三角形：、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合），叫三角形。、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線

14、段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有條高。重點：三角形高的畫法。、三角形的特性：、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。、為了表達(dá)方便，用字母分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形、三角形的分類：按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長短來分：三邊不等的，等腰（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰）。等邊的三邊相等，每個角是度。（頂角、底角、腰、底的概念）、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。、每個三角形都至少有兩個銳角

15、；每個三角形都至多有個直角；每個三角形都至多有個鈍角。、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。、等邊三角形是特殊的等腰三角形、三角形的內(nèi)角和等于度。四邊形的內(nèi)角和是°有關(guān)度數(shù)的計算以及格式。、圖形的拼組：兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。、用個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。、用個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。、用個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。、密鋪：可以進(jìn)行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。小數(shù)的加減法：、計算

16、法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點對齊），按照整數(shù)計算方法進(jìn)行計算，得數(shù)的小數(shù)點要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點對齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡。、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結(jié)果。、整數(shù)的四則運算順序和運算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡算）統(tǒng)計：、條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：直觀地反映數(shù)量的多少。、折線統(tǒng)計圖優(yōu)點：既可以反映數(shù)量的多少，又能反映數(shù)量的增減變化。、折線統(tǒng)計圖中，變化趨勢指：上升或者下降。、折線統(tǒng)計圖：是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，再把各點用線段順次連接起來。、優(yōu)點：不僅可以看出數(shù)量的多少，還可以看出數(shù)量的增減變化情況，預(yù)測今后的趨勢，對今后的生產(chǎn)和

17、生活提供指導(dǎo)和幫助。數(shù)學(xué)廣角：植樹問題（一）植樹問題：兩端要栽：間隔數(shù)總長÷間距；總長間距×間隔數(shù)；棵數(shù)間隔數(shù)；間隔數(shù)棵數(shù)兩端不栽：間隔數(shù)總長÷間距；總長間距×間隔數(shù)；棵數(shù)間隔數(shù)；間隔數(shù)棵數(shù)間隔數(shù)總長度間隔長度情況分類：、兩端都植：棵數(shù)間隔數(shù)、一端植，一端不植：棵數(shù)間隔數(shù)、兩端都不植：棵數(shù)間隔數(shù)、封閉：棵數(shù)間隔數(shù)（二）鋸木問題：段數(shù)次數(shù)次數(shù)段數(shù)總時間每次時間×次數(shù)（三）方陣問題：最外層的數(shù)目是：邊長×或者是（邊長整個方陣的總數(shù)目是：邊長×邊長（四）封閉的圖形（例如圍成一個圓形、橢圓形）：總長÷間距間隔數(shù)；棵數(shù)間隔數(shù)

18、（五）棋盤棋子數(shù)目：棋盤最外層棋子數(shù)：每邊棋子數(shù)×邊數(shù)邊數(shù)棋盤總的棋子數(shù)：每行棋子數(shù)×每列棋子數(shù)方陣最外層人數(shù)：每邊人數(shù)×多邊形上擺花盆：每邊擺的花盆數(shù)×邊數(shù)邊數(shù)類型二：×× ×× 類型三：類型四：三、簡便計算連加的簡便計算使用加法結(jié)合律（把和是整十、整百、整千、的結(jié)合在一起）個位：及及及及及，結(jié)合。十位：及及及及及，結(jié)合。連減的簡便計算連續(xù)減去幾個數(shù)就等于減去這幾個數(shù)的和。如：減去幾個數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個數(shù)。如：加減混合的簡便計算第一個數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置（可以先加，也可以先減）例如：

19、連乘的簡便計算使用乘法結(jié)合律：把常見的數(shù)結(jié)合在一起及及及等看見就去找，看見就去找連除的簡便計算連續(xù)除以幾個數(shù)就等于除以這幾個數(shù)的積。除以幾個數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個數(shù)。乘、除混合的簡便計算第一個數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）例如：四、連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。、含有乘法交換律及結(jié)合律的簡便計算：乘法分配律簡算例子：、分解式、合并式、特殊、特殊、特殊、特殊一、連續(xù)減法簡便運算例子：二、連續(xù)除法簡便運算例子：三、其它簡便運算例子：五、有關(guān)簡算的拓展：×××××易錯的情況小數(shù)的意義

20、和性質(zhì)：小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用小數(shù)來表示。、分母是的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作、每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率是、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個位。個位和十分位的進(jìn)率是小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù) 點小數(shù)部分?jǐn)?shù)位 萬位千位百位十位個位 十分位百分位千分位萬分 位計數(shù) 單位 萬千百十 一個十分之一 百分之一千分之一萬分 之一的計數(shù)單位是（最低位的計數(shù)單位是整個數(shù)的計數(shù)單位）中有個一，個十分之一（個百分之一（個千分之一（中有（）個千

21、分之一（中的表示個十分之一（在十分位、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字，而且有幾個就讀幾個、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個就寫幾個、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“”或去掉“”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“”不能去掉，取近似數(shù)時有一些末尾的“”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。、小數(shù)的大小比較：先比較整數(shù)部分；）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；）十分位相同，就比較百分位；（）以此類推，直到比較出大小。、小數(shù)點的移動小數(shù)點向右移：移動一

22、位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的倍；移動兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的倍；移動三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的倍；小數(shù)點向左移：移動一位，小數(shù)就縮小倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動兩位，小數(shù)就縮小倍， 即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動三位，小數(shù)就縮小倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的、生活中常用的單位：質(zhì)量：噸千克；千克克長度千米米分米厘米厘米毫米分米毫米米分米厘米毫米面積平方米平方分米平方分米平方厘米平方千米公頃公頃平方米人民幣：元角角分元分長度單位：千米米分米厘米面積單位：平方千米公頃平方米平方分米平方厘米質(zhì)量單位：噸千克克單位換算：）高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位乘以進(jìn)率，小數(shù)點向右移動。）低級單位轉(zhuǎn)化成高級單位除以進(jìn)率，小數(shù)點向左移動

23、。、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：）保留整數(shù)，表示精確到個位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點向左移位，即在萬位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面

24、加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點往左移位即在億位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。（）在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的“”不能去掉。三角形：、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合），叫三角形。、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有條高。重點：三角形高的畫法。、三角形的特性：、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。、為了表達(dá)方便，用字母分別表示三角形的三個頂點，三角形

25、可表示成三角形、三角形的分類：按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長短來分：三邊不等的，等腰（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰）。等邊的三邊相等，每個角是度。（頂角、底角、腰、底的概念）、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有個直角；每個三角形都至多有個鈍角。、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。、等邊三角形是特殊的等腰三角形、三角形的內(nèi)角和等于度。四邊形的內(nèi)角和是°有關(guān)度數(shù)的計算以及格式。、圖形的拼組：兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。、用個相同的三角形可以