2613二次函數(shù)(左右)第4課

1、1. 填表填表拋物線拋物線(a0)開口方向開口方向 對(duì)稱軸對(duì)稱軸頂點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)a0a02yaxk2yax2yaxk(0, k)(0, k)(0, 0)(0, 0)(0,-k)(0,-k)y y軸（軸（x=0)x=0)向向下下2.填空填空1)拋物線拋物線 向向 平移平移 個(gè)單位長度后得到個(gè)單位長度后得到向向 平移平移 個(gè)單位長度后得到個(gè)單位長度后得到2)拋物線拋物線 向向 平移平移 個(gè)單位長度后得到個(gè)單位長度后得到22yx223yx223yx223yx223yx上上下下3 33 3下下6 6向向上上（上加下減）（上加下減） 22246448212yx22yx2yx2()ya xh的圖像與性質(zhì)孟

2、壩初級(jí)中學(xué) 1.會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)ya(xh)2的圖像的圖像.2. 掌握二次函數(shù)掌握二次函數(shù)ya(xh)2的性質(zhì)的性質(zhì). 3.理解拋物線理解拋物線ya(xh)2與拋物線與拋物線yax2之間轉(zhuǎn)化關(guān)系之間轉(zhuǎn)化關(guān)系. 例例 在同一坐標(biāo)系下畫出下列二次函數(shù)的圖象，并考慮它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系下畫出下列二次函數(shù)的圖象，并考慮它們之間的關(guān)系之間的關(guān)系。2221111),2)1,3)1222yxyxyx 2224644x-3-2-10123解：（解：（1）列表：列表：（2）描點(diǎn)：描點(diǎn)：（3）連線：連線：212yx 2112yx 2112yx 20284.584.52020.50.50.5

3、0.54.5 20.500.5 24.5212yx 2112yx 2112yx 2224644寫出上述拋物線的開口方向?qū)懗錾鲜鰭佄锞€的開口方向, 對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo) 。拋物線拋物線開口方向開口方向?qū)ΨQ軸對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)(1, 0)(0, 0)(-1,0)x=-1y軸軸(x=0)x=1向向下下212yx 2112yx 2112yx 2112yx 2112yx 212yx x=-1x=1 觀察拋物線觀察拋物線 與拋物線與拋物線 圖像圖像,完成以下填空完成以下填空.212yx 211,2yx 2112yx 22246442112yx2112yx212yx填空填空以上三條拋物線的形

4、狀以上三條拋物線的形狀 ,位置位置 .相同相同不同不同拋物線拋物線 向向 平移平移 個(gè)單位后得到個(gè)單位后得到向向 平移平移 個(gè)單位后得到個(gè)單位后得到拋物線拋物線 向向 平移平移 個(gè)單位后得到個(gè)單位后得到左左右右1 11 1右右2 2212yx 211 ,2yx211.2yx 211 ,2yx2112yx22246442112yx2112yx221xy(-1,0)(-1,0)(0,0)(0,0)(1,0) (1,0) 向左平移向左平移1 1個(gè)單位個(gè)單位向右平移向右平移1 1個(gè)單位個(gè)單位向右平移向右平移2 2個(gè)單位個(gè)單位212yx 2112yx2112yx （左加右減）（左加右減）1.二次函數(shù)二次

5、函數(shù)y=a(x-h)2的性質(zhì)的性質(zhì)。向向上上對(duì)對(duì)稱稱軸軸頂點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)有最小值，有最小值，最小值為最小值為0。(頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)的縱坐標(biāo))開口方向開口方向X=ha0 a0解析式解析式 y = a(x-h)2 (a0)向向下下函數(shù)的最值函數(shù)的最值a0a0（h,0）2.二次函數(shù)二次函數(shù)y=a(x-h)2 (a0)的左右平移的左右平移規(guī)律規(guī)律（左加右減）（左加右減）有最大值，有最大值，最大值為最大值為0。(頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)的縱坐標(biāo))向左平移向左平移h h個(gè)單位個(gè)單位向右平移向右平移h h個(gè)單位個(gè)單位向右平移向右平移h h個(gè)單位個(gè)單位向右平移向右平移2h2h個(gè)單位個(gè)單位向左平移向左平

6、移2h2h個(gè)單位個(gè)單位向左平移向左平移h h個(gè)單位個(gè)單位(-h,0)(-h,0)(0,0)(0,0)(h,0) (h,0) 2yax2ya xh2ya xh拋物線拋物線開口方向開口方向 對(duì)稱軸對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo) y=2(x+3)2 y=7(x-8)2y=-3(x -1)2y= -(x+6)2向上向上 x=- 3 (-3,0)向下向下 x=-6 (-6,0)向上向上 x=8 (8,0)向下向下 x=1 (1,0)1.填表填表2 . （09 泰安泰安）將拋物線將拋物線y= -2x2向左平移一個(gè)單位，再向向左平移一個(gè)單位，再向右平移右平移3個(gè)單位得拋物線解析式為個(gè)單位得拋物線解析式為 .3. （

7、09 杭州杭州）拋物線拋物線y=3(x+0.5)2可以看成由拋物線可以看成由拋物線 向向 平移平移 個(gè)單位得到的。個(gè)單位得到的。0.5左左y=3x2y= - 2(x 2)24.（06蘭州改）蘭州改）已知已知y=2x2的圖象是拋物線，若拋物線不動(dòng)，的圖象是拋物線，若拋物線不動(dòng)，把把 y軸向左平移軸向左平移2個(gè)單位，那么在新的坐標(biāo)系下拋物線的解析式個(gè)單位，那么在新的坐標(biāo)系下拋物線的解析式為為 . 22(2)yx基礎(chǔ)過關(guān)基礎(chǔ)過關(guān)8. （09佛山改）佛山改） 請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出二次函數(shù)請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出二次函數(shù) 的大致圖像；的大致圖像；在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫出在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫出 的圖像向右平移的圖像向右平移

8、3個(gè)單個(gè)單位后的圖像；位后的圖像；直接寫出平移后的圖像的解析式。直接寫出平移后的圖像的解析式。21(2)2yx21(2)2yx7.（09 杭州杭州）寫出一個(gè)開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為寫出一個(gè)開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，0)的拋物的拋物線解析式為線解析式為 . y=(x+2)2(答案不唯一答案不唯一)5 .（08 福州福州）二次函數(shù)二次函數(shù)y=a(x-1)2的圖象向左平移的圖象向左平移2個(gè)單位后個(gè)單位后經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)M（ 3，4），則），則a= 。-1綜合提高綜合提高21(1)2yx6.拋物線拋物線y=a(x-h)2與拋物線與拋物線y=2x2的形狀相同，其對(duì)稱軸與拋物的形狀相同，其對(duì)稱軸與拋物線線y=(

9、x+1)2的相同，則的相同，則a= ,h= . 2-11.二次函數(shù)二次函數(shù)y=a(x-h)2的性質(zhì)。的性質(zhì)。向向上上對(duì)對(duì)稱稱軸軸頂點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)開口方向開口方向X=ha0 a0解析式解析式 y = a(x-h)2 (a0)向向下下函數(shù)的最值函數(shù)的最值a0a0（h,0）(-h,0)(-h,0)(0,0)(0,0)(h,0) (h,0) 2yax2ya xh2ya xh2.二次函數(shù)二次函數(shù)y=a(x-h)2的左右平移的左右平移規(guī)律規(guī)律（左加右減）（左加右減）向左平移向左平移h h個(gè)單位個(gè)單位向右平移向右平移h h個(gè)單位個(gè)單位向右平移向右平移h h個(gè)單位個(gè)單位向右平移向右平移2h2h個(gè)單位個(gè)單位向左平移向左平移2h2h個(gè)單位個(gè)單位向左平移向左平移h h個(gè)單位個(gè)單位有最小值，有最小值，最小值為最小值為0。(頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)的縱坐標(biāo))有最大值，有最大值，