第6章_抽樣推斷

1、校級(jí)精品課程統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)題第六章 抽樣推斷一、 單項(xiàng)選擇題1. 抽樣調(diào)查的主要目的在于（ ）。A. 計(jì)算和控制誤差 B. 了解總體單位情況C. 用樣本來推斷總體 D. 對(duì)調(diào)查單位作深入的研究2. 抽樣調(diào)查所必須遵循的基本原則是（ ）。A. 隨意原則 B. 可比性原則 C. 準(zhǔn)確性原則 D. 隨機(jī)原則3. 下列屬于抽樣調(diào)查的事項(xiàng)有（ ）。A. 為了測定車間的工時(shí)損失，對(duì)車間的每三班工人中的第一班工人進(jìn)行調(diào)查B. 為了解某大學(xué)生食堂衛(wèi)生狀況，對(duì)該校的一個(gè)食堂進(jìn)行了調(diào)查C. 對(duì)某城市居民1%的家庭調(diào)查，以便研究該城市居民的消費(fèi)水平D. 對(duì)某公司三個(gè)分廠中的第一個(gè)分廠進(jìn)行調(diào)查，了解該工廠的能源利用效果4.

2、 無偏性是指（ ）。A. 抽樣指標(biāo)等于總體指標(biāo) B. 樣本平均數(shù)的平均數(shù)等于總體平均數(shù)C. 樣本平均數(shù)等于總體平均數(shù) D. 樣本成數(shù)等于總體成數(shù)5. 一致性是指當(dāng)樣本的單位數(shù)充分大時(shí)，抽樣指標(biāo)（ ）。A. 小于總體指標(biāo) B. 等于總體指標(biāo) C. 大于總體指標(biāo) D. 充分靠近總體指標(biāo)6. 有效性是指作為優(yōu)良估計(jì)量的方差與其他估計(jì)量的方差相比，有（ ）。A. 前者小于后者 B. 前者大于后者 C. 兩者相等 D. 兩者不等7. 能夠事先加以計(jì)算和控制的誤差是（ ）。A. 抽樣誤差 B. 登記誤差 C. 代表性誤差 D. 系統(tǒng)性誤差8.對(duì)兩個(gè)工廠工人平均工資進(jìn)行不重復(fù)的隨機(jī)抽樣調(diào)查，抽查的工人人數(shù)一

3、樣，兩工廠工人工資方差相同，但第二個(gè)廠工人數(shù)比第一個(gè)廠工人數(shù)整整多一倍。抽樣平均誤差（ ）。A. 第一工廠大 B. 第二個(gè)工廠大 C. 兩工廠一樣大 D. 無法做出結(jié)論9. 抽樣平均誤差是指抽樣平均數(shù)（或抽樣成數(shù)）的（ ）。A. 平均數(shù) B. 平均差 C. 標(biāo)準(zhǔn)差 D. 標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)10.在同樣情況下，不重復(fù)抽樣與重復(fù)抽樣的的抽樣平均誤差相比（ ）。A. 兩者相等 B. 兩者不等 C. 前者小于后者 D. 前者大于后者。11. 反映抽樣指標(biāo)與總體指標(biāo)之間抽樣的可能范圍的指標(biāo)是（ ）。A. 抽樣平均誤差 B. 抽樣誤差系數(shù)C. 概率度 D. 抽樣極限誤差。12.在下列情況下，計(jì)算不重復(fù)抽樣的抽樣平

4、均誤差可以采用重復(fù)抽樣公式（ ）。A. 總體單位數(shù)很多 B. 抽樣單位數(shù)很少C. 抽樣單位數(shù)對(duì)總體單位數(shù)的比重很小；D. 抽樣單位數(shù)對(duì)總體單位數(shù)的比重較大。13.在進(jìn)行純隨機(jī)重復(fù)抽樣時(shí)，為使抽樣平均誤差減少25%，則抽樣單位數(shù)應(yīng)（ ）。A. 增加25% B. 增加78%C. 增加1.78% D. 減少25%14.在其它同等的條件下，若抽選5%的樣本，則重復(fù)抽樣的平均誤差為不重復(fù)抽樣平均誤差的（ ）。A. 1.03倍 B. 1.05倍 C. 0.97倍 D. 95%倍15. 在總體方差一定的情況下，下列條件中抽樣平均誤差最小的是（ ）。A. 抽樣單位數(shù)為20 B. 抽樣單位數(shù)為40 C. 抽樣單

5、位數(shù)為90 D. 抽樣單位數(shù)為10016. 通常所說的大樣本是指樣本容量（ ）。A. 小于10 B. 不大于10 C. 小于30 D. 不小于3017. 抽樣成數(shù)指標(biāo)P值越接近1，則抽樣成數(shù)平均誤差值（）A越大 B越小 C越接近0.5 D越接近118.當(dāng)總體單位數(shù)很大時(shí)，若抽樣比例為51%，則對(duì)于簡單隨機(jī)抽樣，不重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差約為重復(fù)抽樣的（ ）。A. 51% B. 49% C. 70% D. 30%19.將總體單位按某一標(biāo)志排隊(duì)，并按固定距離抽選樣本點(diǎn)的方法是（ ）。A. 類型抽樣 B. 等距抽樣 C. 整群抽樣 D. 簡單隨機(jī)抽樣20. 在進(jìn)行抽樣估計(jì)時(shí)，常用的概率度t的取值（ ）

6、。A. t321. 抽樣調(diào)查中（ ）。 A. 既有登記性誤差，也有代表性誤差 B. 只有登記性誤差，沒有代表性誤差；C. 沒有登記性誤差，只有代表性誤差 D. 上述兩種誤差都沒有。22. 等距抽樣的誤差與簡單隨機(jī)抽樣相比較（ ）。A. 前者小 B. 前者大 C. 兩者相等 D. 大小不定23.某地訂奶居民戶均牛奶消費(fèi)量為120公斤，抽樣平均誤差為2公斤。據(jù)此可算得戶均牛奶消費(fèi)量在114-126公斤之間的概率為（ ）。A. 0.9545 B. 0.9973 C. 0.683 D. 0.90024.根據(jù)抽樣調(diào)查的資料，某企業(yè)生產(chǎn)定額平均完成百分比為165%，抽樣平均誤差為1%。概率0.9545時(shí)，

7、可據(jù)以確定生產(chǎn)定額平均完成百分比為（ ）。A. 不大于167% B. 不小于163%和不大于167% C. 不小于167% D. 不大于163%和不小于167%25.對(duì)400名大學(xué)生抽取19%進(jìn)行不重復(fù)抽樣調(diào)查，優(yōu)等生比重為20%。概率為0.9545，優(yōu)等生比重的極限抽樣誤差為（ ）。A. 4.0% B. 4.13% C. 9.18% D. 8.26%26.按地理區(qū)域劃片所進(jìn)行的區(qū)域抽樣，其抽樣方法屬于（ ）。A. 純隨機(jī)抽樣 B. 等距抽樣 C. 類型抽樣 D. 整群抽樣27. 在抽樣推斷中，樣本的容量（ ）。A. 越多越好 B. 越少越好 C. 由統(tǒng)一的抽樣比例決定 D. 取決于抽樣推斷可

8、靠性的要求28. 在抽樣設(shè)計(jì)中，最好的方案是（ ）。A. 抽樣誤差最小的方案B. 調(diào)查單位最少的方案C. 調(diào)查費(fèi)用最省的方案D. 在一定誤差要求下費(fèi)用最小的方案29.在重復(fù)的簡單隨機(jī)抽樣中，當(dāng)概率保證程度（置信度）從68.27%提高到95.45%（其它條件不變），必要的樣本容量將會(huì)（ ）。A. 增加一倍 B. 增加兩倍 C. 增加三倍 D. 減少一半二、 多項(xiàng)選擇題1. 抽樣調(diào)查是（ ）。A. 搜集資料的方法 B. 推斷方法 C. 全面調(diào)查方法D. 典型調(diào)查方法 E. 非全面調(diào)查方法2. 抽樣調(diào)查的特點(diǎn)是（ ）。A. 以部分推為全體 B. 按隨機(jī)原則抽取單位C. 抽樣調(diào)查的目的在于推斷有關(guān)總體

9、指標(biāo)D. 抽樣調(diào)查的目的在于推斷有關(guān)總體指標(biāo)E. 抽樣調(diào)查的目的在于了解總體的基本情況3. 抽樣調(diào)查可用于（ ）。A. 有破壞性的調(diào)查和推斷 B. 較大規(guī)?？傮w或無限總體的調(diào)查和推斷C. 調(diào)查效果的提高 D. 檢查和補(bǔ)充全面調(diào)查資料 E. 產(chǎn)品的質(zhì)量檢驗(yàn)和控制4. 從總體中可以抽選一系列樣本，所以（ ）。A. 總體指標(biāo)是隨機(jī)變量 B. 樣本指標(biāo)是隨機(jī)變量 C. 抽樣指標(biāo)是樣本變量的函數(shù)D. 總體指標(biāo)是唯一確定的 E. 抽樣指標(biāo)是唯一確定的5. 抽樣誤差是（ ）。A. 抽樣估計(jì)值與未知的總體真值之差 B. 抽樣過程中的偶然因素引起的C. 抽樣過程中的隨機(jī)因素引起的 D. 指調(diào)查中產(chǎn)生的系統(tǒng)性誤差

10、E. 偶然的代表性誤差6. 用抽樣指標(biāo)估計(jì)總體指標(biāo)時(shí)，所謂優(yōu)良的估計(jì)應(yīng)具有（ ）。A. 無偏性 B. 一致性 C. 有效性 D. 準(zhǔn)確性 E. 客觀性7. 抽樣推斷中的抽樣誤差（ ）。A. 抽樣估計(jì)值與總體參數(shù)值之差 B. 不可避免的C. 可以事先計(jì)算出來 D. 可以加以控制的 E. 可以用改進(jìn)調(diào)查方法的辦法消除的8. 影響抽樣誤差的因素有（ ）。A. 抽樣方法 B. 樣本中各單位標(biāo)志的差異程度C. 全及總體各單位標(biāo)志的差異程度 D. 抽樣調(diào)查的組織形式 E. 樣本容量9. 抽樣平均誤差是（ ）。A. 反映樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)的平均誤差程度 B. 樣本指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差C. 樣本指標(biāo)的平均差 D. 計(jì)

11、算抽樣極限誤差的衡量尺度E. 樣本指標(biāo)的平均數(shù)10.在其它條件不變的情況下，抽樣極限誤差的大小和可靠性的關(guān)系是（ ）。A. 允許誤差范圍愈小，可靠性愈大 B. 允許誤差范圍愈小，可靠性愈小C. 允許誤差范圍愈大，可靠性愈大 D. 成正比關(guān)系 E. 成反比關(guān)系11. 在一定的誤差范圍要求下（ ）。A. 概率度大，要求可靠性低，抽樣數(shù)目相應(yīng)要多B. 概率度大，要求可靠性高，抽樣數(shù)目相應(yīng)要多C. 概率度小，要求可靠性低，抽樣數(shù)目相應(yīng)要少D. 概率度小，要求可靠性高，抽樣數(shù)目相應(yīng)要少E. 概率度小，要求可靠性低，抽樣數(shù)目相應(yīng)要多12. 在抽樣調(diào)查中應(yīng)用的抽樣誤差指標(biāo)有（ ）。A. 抽樣實(shí)際誤差 B.

12、抽樣平均誤差 C. 抽樣誤差算術(shù)平均數(shù)D. 抽樣極限誤差 E. 抽樣誤差的概率度13. 影響樣本容量大小的因素是（ ）。A. 抽樣的組織形式 B. 樣本的抽取方法 C. 總體標(biāo)準(zhǔn)差大小D. 抽樣估計(jì)的可靠程度 E. 允許誤差的大小14. 計(jì)算抽樣平均誤差時(shí)若缺乏全及總體標(biāo)準(zhǔn)差或全及總體成數(shù)，可用下述資料代替（ ）。A. 過去抽樣調(diào)查所得的有關(guān)資料 B. 試驗(yàn)性調(diào)查所得的有關(guān)資料C. 重點(diǎn)調(diào)查所得的有關(guān)資料 D. 樣本資料 E. 過去全面調(diào)查的有關(guān)資料15. 抽樣的基本組織形式有（ ）。A. 純隨機(jī)抽樣 B. 機(jī)械抽樣 C. 分層抽樣D. 整群抽樣 E. 階段抽樣三、 判斷題1. 隨機(jī)抽樣就是隨

13、意抽樣。（ ）2. 某企業(yè)在調(diào)查本廠的產(chǎn)品質(zhì)量時(shí)，有意把管理較差的某車間的產(chǎn)品不算在內(nèi)。這種做法必將導(dǎo)致系統(tǒng)性偏差。（ ）3. 一個(gè)全及總體可能抽取很多個(gè)樣本總體。（ ）4. 抽樣誤差產(chǎn)生的原因是抽樣調(diào)查時(shí)違反了隨機(jī)原則。（ ）5. 抽樣平均誤差就是總體指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差。（ ）6. 極限誤差就是最大的抽樣誤差，因此，總體指標(biāo)必然落在樣本指標(biāo)和極限誤差共同構(gòu)成的區(qū)間之內(nèi)。（ ）7. 計(jì)算抽樣平均誤差，當(dāng)缺少總體方差資料時(shí)，可以用樣本方差來代替。（ ）8. 抽樣平均誤差、總體標(biāo)準(zhǔn)差和樣本容量的關(guān)系可用公式表達(dá)，因此在統(tǒng)計(jì)實(shí)踐中，為了降低抽樣平均誤差，可縮小總體標(biāo)準(zhǔn)差或增大樣本容量來達(dá)到。（ ）9. 重

14、復(fù)抽樣誤差一定大于不重復(fù)抽樣誤差。（ ） 10. 整群抽樣為了降低抽樣平均誤差，在總體分群時(shí)注意增大群內(nèi)方差縮小群間方差。（ ）11. 當(dāng)全及總體單位數(shù)很大時(shí)，重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣計(jì)算的抽樣平均誤差相差無幾。（ ）12. 類型抽樣應(yīng)盡量縮小組間標(biāo)志值變異，增大組內(nèi)標(biāo)志值變異，從而降低影響抽樣誤差的總方差。（ ）13. 在總體各單位標(biāo)志值大小懸殊的情況下，運(yùn)用類型抽樣比簡單隨機(jī)抽樣可以得到比較準(zhǔn)確的結(jié)果。（ ）四、 簡答題1. 什么是總體參數(shù)估計(jì)？2. 什么是總體？什么是樣本？二者有何異同？3. 在參數(shù)估計(jì)中，為什么說準(zhǔn)確性的要求和可靠性的要求是一對(duì)矛盾，在實(shí)際估計(jì)中又如何解決這對(duì)矛盾？4什么是

15、抽樣平均誤差？影響的因素有哪些？5什么是樣本統(tǒng)計(jì)量，它和總體參數(shù)有什么樣區(qū)別和聯(lián)系？6什么是抽樣分布？7為什么重復(fù)抽樣的分布的誤差總是大于不重復(fù)抽樣分布的誤差？8影響必要樣本容量的因素有哪些？五、 計(jì)算題1.假設(shè)某班期末統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績服從正態(tài)分布，平均成績?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為12分，要求計(jì)算：（1）隨機(jī)抽取1人，該同學(xué)成績在82分以上的概率；（2）隨機(jī)抽取9人，其平均成績在82分以上的概率。2.某手表廠在某段時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)100萬個(gè)某種零件，用純隨機(jī)抽樣方式不重復(fù)抽取1000個(gè)零件進(jìn)行檢驗(yàn)，測得廢品為20件。如以99.73%概率保證，試對(duì)該廠這種零件的廢品率作定值估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。3電子元件廠日產(chǎn)10

16、000只元件，經(jīng)多次一般測試得知一等品率為92%，現(xiàn)擬采用隨機(jī)抽樣方式進(jìn)行抽檢，如果求誤差范圍在2%之內(nèi)，可靠程度為95.45%，問需抽取多少電子元件？4從麥當(dāng)勞餐廳連續(xù)三個(gè)星期抽查49位顧客，以調(diào)查顧客的平均消費(fèi)額，得樣本平均消費(fèi)額為25.5元。要求：（1）假如總體的標(biāo)準(zhǔn)差為10.5元，那么抽樣平均誤差是多少？（2）在0.95的概率保證下，抽樣極限誤差是多少？極限誤差說明什么問題？（3）總體平均消費(fèi)額95%的信賴區(qū)間是多少？5隨機(jī)抽取某市400家庭作為樣本，調(diào)查結(jié)果80戶家庭有1臺(tái)以上的攝像機(jī)試確定一個(gè)以99.73%的概率保證估計(jì)的該市有一臺(tái)以上攝像機(jī)家庭的比率區(qū)間（F(t)=99.73% t=3）。6從倉庫中隨機(jī)取100盒火柴，檢驗(yàn)結(jié)果，平均每盒火柴99支，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為3支。（1）計(jì)算可靠程度為99.73%時(shí)，該倉庫平均每盒火柴支數(shù)的區(qū)間。（2）如果極限誤差減少到原來的1/2，對(duì)可靠程度的要求不變，問需要抽查多少盒火柴。7采用簡單隨機(jī)抽樣的方法，從2000件產(chǎn)品中抽查200件，其中合格品190件，要求：（1） 計(jì)算合格品率及其抽樣平均誤差。（2） 以95.45%概率保證程度，對(duì)合格品率和合格品數(shù)量進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。（3） 如果合格品率的極限誤差為2.31%，則其概率保證程度是多少？8對(duì)一批成品按不重復(fù)簡單隨機(jī)抽樣方式抽選200件，其中廢品8件。又知道