三角函數基礎知識點整理資料全

1、三角函數基礎知識點1、兩角和公式sin(AB) = sinAcosBcosAsinB cos(AB) = cosAcosBsinAsinB 2、二倍角公式（含萬能公式）tan2A = sin2A=2sinAcosA=cos2A = cos2A-sin2A=2cos2A-1=1-2sin2A= 3、特殊角的三角函數值角度的弧度sin costan4、誘導公式公式一： ；（其中）公式二： ；公式三： ； ；公式四： ；公式五： ；公式六： sin(-a) = cosa； cos( -a) = sina 公式七： sin(+a) = cosa；cos(+a) =- sina公式八： sin(-a)=

2、- cosa； cos( -a) = -sina 公式九： sin(+a) = -cosa；cos(+a) = sina 以上九組公式可以推廣歸結為：要求角的三角函數值，只需要直接求角的三角函數值的問題這個轉化的過程及結果就是十字口訣“奇變偶不變，符號看象限”。即誘導公式的左邊為k·900（kZ）的正弦（切）或余弦（切）函數，當k為奇數時，右邊的函數名稱正余互變；當k為偶數時，右邊的函數名稱不改變，這就是“奇變偶不變”的含義，再就是將“看成”銳角（可能并不是銳角，也可能是大于銳角也可能小于銳角還有可能是任意角），然后分析k·900（kZ）為第幾象限角，再判斷公式左邊這個三角

3、函數在此象限是正還是負，也就是公式右邊的符號。5、正弦定理和余弦定理正弦定理1、正弦定理：在ABC中，（R為ABC外接圓半徑）。2、變形公式：（1）化邊為角： （2）化角為邊： （3） （4）.3、三角形面積公式：余弦定理1、（卷）要得到函數y=sin（4x-）的圖像，只需要將函數y=sin4x的圖像（B）（A）向左平移個單位  （B）向右平移個單位（C）向左平移個單位   （D）向右平移個單位 2、（新課標1卷）sin20°cos10°-cos160°sin10°=（D） （A） （B） （C） （D）

4、3、已知,.(1)求的值；(2)求的值.4、已知函數，.（）求的最小正周期；（）求在閉區(qū)間上的最大值和最小值.5、已知函數.（1） 若，且，求的值；（2） 求函數的最小正周期及單調遞增區(qū)間.6、已知函數() 求的最小正周期；() 求在區(qū)間上的最小值7、（卷）（本小題滿分13分，（I）小問7分，（II）小問6分） 已知函數 （I）求的最小正周期和最大值； （II）討論在上的單調性.1.（2013·高考文科·5）在ABC中，a=3,b=5,sinA=,則sinB=( )A. B. C. D.12.（2013·新課標全國高考文科·4）的角的對邊分別為，已知，則

5、的面積為（ ）A. B. C. D.3.設ABC的角A, B, C所對的邊分別為a, b, c, 若, 則ABC的形狀為 ( )A. 直角三角形B. 銳角三角形C. 鈍角三角形D. 不確定4(2013·卷)在ABC中，ABC，AB，BC3，則sinBAC()A. B.C. D.5已知A，B兩地的距離為10 km，B，C兩地的距離為20 km，現測得ABC120°，則A、C兩地的距離為_km.6.（2013·高考文科·T5）已知ABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c.若a2+ab+b2-c2=0，則角C的大小是 .7在中，角的對邊分別為且.(1)求;(2)若，求的