小學(xué)奧數(shù)幾何專題

1、小學(xué)幾何面積問(wèn)題一姓名引理：如圖 1 在1ABCD 中。 P 是 AD 上一點(diǎn)，連接 PB,PC 則 SPBC =SABP +SpcD = S ABCD（適應(yīng)長(zhǎng)方形、正方形）2PAAPDAPDDBBCCC圖 1B1已知：四邊形 ABCD 為平行四邊形，圖中的陰影部份面積占平行四邊形ABCD 的面積的幾分之幾？PMDABNC2. 已知： ABCD 的面積為 18 ，E 是 PC 的中點(diǎn)，求圖中的陰影部份面積APBEDC3. 在ABCD 中 ,CD 的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn) E，DC=2DE, 連接 BE 交 AC 于 P 點(diǎn)，（如圖）知 SPDE =1,EASABP=4，求：平行四邊形 ABCD 的面積

2、APDDBCECB14. 四邊形 ABCD 中， BF=EF=ED, （如圖）(1) 若 S 四邊形 ABCD =15則S陰 =ADEF（ 2 ）若 SAEF + SBFC =15CC則S四邊形ABCD=B（第一題圖）（3）若 SAEF= 3S=2則S四邊形 ABCD=BFC5. 四邊形 ABCD 的對(duì)角線 BD 被 E,F ， G 三點(diǎn)四等份，（如圖）若四邊形 AECG=15A則 S 四邊形 ABCD =DGFEBC6. 四邊形 ABCD 的對(duì)角線 BD 被 E,F ，G 三點(diǎn)四等份，（如圖）若陰影部份面積為 15則 S 四邊形 ABCD =DAFEBC7. 若 ABCD 為正方形， F 是

3、 DC 的中點(diǎn)，已知： S= 1ADEBFC（1）則 S 四邊形 ADFB =F（ 2） SDFE=（3） SAEB =CB8. 直角梯形 ABCD 中.AE=ED,BC=18,AD=8,CD=6, 且 BF=2FC,S GED =SGFC .求 S 陰= 2小學(xué)幾何面積問(wèn)題二姓名1. 如圖 SAEF= 2,AB=3AECF=3EF則 SABC=CDFC2. 如圖 SBDE=30 ，AB=2AE ， DC=4ACAEB則 SABC=E第1題BA第2題AD3. 正方形 ABCD 中， E,F,G 為 BC 邊上四等份點(diǎn)，M,N,P 為對(duì)角線 AC 上的四等份點(diǎn)（如圖）M若 S 正方形 ABCD=

4、32則 SNGP=NP4. 已知： SABC=30D 是 BC 的中點(diǎn)BCEFGAE=2ED則 SBDE=BD5. 已知 :AD=DBDE=3ECAF=3FE若 SABC =160求 SEFC =EACCEFADB6. 已知：在ABC 中， FC=3AF EC=2BEBD=DF 若 SDFE=3則 SABC=A3FBEC7.ABCD 為平行四邊形， AG=GC,BE=EF=FC, 若 SGEF =2,則 S ABCD=ADGADD8.ABCD是梯形， AD/ BC( 如圖 )則 SAOB=SAOD=9. ABCD 是梯形， AD / BC( 如圖 )則 SDOC=SBOC=BEFC6O12BC

5、（第 8題）AD48OBC（第9題）10.ABCD是梯形， AD/ BC( 如圖 ),且 BO=3OD,SAOB=15則 S 梯 ABCD=ADOBC（第 10 題）11. 如圖 BD=DE,EC=3EFAF=2FD若DFE 的面積等于 1則ABC 的面積為AFEDBC4（第 11 題）小學(xué)幾何面積問(wèn)題三姓名1. 在梯形 ABCD 中， AD/BC, 圖中陰影部分的面積為4，OC=2AO,AD求 S 梯 ABCD=OBC2 在梯形 ABCD 中， AD/BC,S BOC=14ADOC=2AO求 S 梯 ABCD =OBC3. 在梯形 ABCD 中，AD/BC,S AOB=14BOC=3AO求

6、S 梯 ABCD =DAOBC4. 在梯形 ABCD 中， AD/BC, 圖中陰影部分的面積為 30， OC=3AO, SAOB =6 求 S 空=ADO空BC5. 讀一讀：A 若直線 L1/L2 (如圖一 )L1一當(dāng)高不變，底擴(kuò)大（或縮?。㎏ 倍。其面積也同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。㎏ 倍例： BC=2AB=4AB 是 BC 擴(kuò)大 2 倍而得ABCL25所以面積就是面積的2 倍（圖一）N若直線 L1/L2 (如圖二 )M二當(dāng)?shù)撞蛔?，高擴(kuò)大（或縮小）K 倍。HH其面積也同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。?K 倍例：AC=BCH1 =2H2（圖二）ACB那么： SNBC =2S MAC練一練：1 如圖（一）：L1/L 2

7、 AB=10BC=5若 SHAB =2. 如圖（二）ACM 的 AC 邊上的高 H1 是NCB 的 CB 邊上的高 H2 的一半，且 AC=CB,若 SNBC =100則 SACM =3. 把下面的三角形分成三個(gè)小三角形，使它們的面積的比為1：2：34. ABC 是等邊三角形， AD 是 BC 邊上的高，若 SABC =2，則 SADC =65. ABC 是等邊三角形， D 是 AB 的中點(diǎn)，且 DH 垂直于 BC ，H 為垂足 .若 SBDH =2，則 SABC =_ H7小學(xué)幾何面積問(wèn)題四姓名1.在ABC 中， AE=BE,BD=2DC,FC=3AFA若ABC 的面積為 1，則 SEFD

8、=FEBDC2. ABC 中，三邊 BC,CA,AB 上分別有點(diǎn) D,E,F, 且 BC=3CDAB=2BEAC=4AF若ABC 的面積為 240 平方厘米 ,則 SDEF平方厘米 .3. 如圖 BD=DE,EC=3EFAF=2FD若DFE 的面積等于 1則ABC 的面積為AFEBDCAFEDBC4. 兩個(gè)正方形拼成如圖，則陰影部分的面積為_。6685. 兩個(gè)正方形拼成如圖，則陰影部分的面積為_。64466. 三個(gè)正方形拼成如圖，求陰影部分的面積為_。544457. 如圖 ABCD 是矩形， EF AB如果 S 矩形 ABCD =24則 S陰=98. 在平行四邊形 ABCD 中， EF AC,

9、 若 AED 的面積為 72 平方厘米，則 SDCF =9.ABCD 是平行四邊形 .直線 CF 與 AB 交于 E, 與 DA 的延長(zhǎng)線交于F,連 BF, 若三角形 BEF 的面積等于 4cm 2,那么三角形 EDA （陰影部分）的面積是cm 210小學(xué)幾何面積問(wèn)題五姓名1. 有兩種自然放法，將正方形內(nèi)接于等腰直角三角形 .如果按左圖的放法，那么可求得這個(gè)正方形面積為 441. 如果按右圖的放法，那么可求得這個(gè)正方形面積應(yīng)為2. 下圖是一塊長(zhǎng)方形的草地，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 18 米.寬是 10 米 .中間有兩條寬 2 米的路，一條是長(zhǎng)方形，另一條是平行四邊形，那么草地的面積是平方米 .（第 2 題

10、圖）113. 如圖大正方形的邊長(zhǎng)是20 厘米 .E,F,G,H 分別是各邊中點(diǎn)，問(wèn)：中間小正方形的面積是平方厘米 .j4. “十字架”由五個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形拼成，若 AB=20 厘米 .求：這個(gè)“十字架”的面積是平方厘米 .5. 一個(gè)邊長(zhǎng)為 21 厘米的正方形，被分成了四個(gè)長(zhǎng)方形（如圖），它們的面積分別是這個(gè)正方形面積的，在占的這一塊長(zhǎng)方形里有一個(gè)小正方形是陰影部分 .求這個(gè)陰影部分的面積為平方厘米 .126. 一個(gè)面積小于 100 的整數(shù)的長(zhǎng)方形中，它的內(nèi)部有三個(gè)小正方形， 邊長(zhǎng)都是整數(shù) .已知正方形（二）的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方形長(zhǎng)的2/5 ，正方形（一）的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方形寬的 1/8 。那么圖中陰影部分

11、的面積為（平方單位）7. 如圖所示 ABCD 為正方形，且 AB/EF ，BF=1 厘米則：陰影部分的面積 =平方厘米 .厘米平方厘米、8. 在長(zhǎng)方形 ABCD 中，長(zhǎng)是寬的 4 倍，對(duì)角線 BD=17 厘米，求該長(zhǎng)方形的面積是.13小學(xué)幾何面積問(wèn)題六姓名1. 一個(gè)長(zhǎng)方形 ABCD ，向它的形外分別作正方形（如圖）若所作的四邊形的周長(zhǎng)之和為264 厘米，面積之和是 1378 平方厘米，求原來(lái)的長(zhǎng)方形的面積是平方厘米 .2. 兩個(gè)長(zhǎng)方形疊放如圖，小長(zhǎng)方形寬是 2 厘米， A 是大長(zhǎng)方形一邊的中點(diǎn)， ABC 是等腰直角三角形，圖中陰影部分的面積和為平方厘米 .143. 在邊長(zhǎng)為 10 的正方形的四

12、邊上分別取 E,F,G,H. 已知 E 與 G 的水平距離是5厘米，H與F的水 平距離是 4 厘米，求四邊形 EFGH 的面積為平方厘米.4. 長(zhǎng)方形 ABCD 的長(zhǎng) DC 是 8 厘米，寬 AD 是 4 厘米 . EFCA 也是長(zhǎng)方形，它的面積是多少平方厘米？答：是平方厘米 .5. 如圖在直角梯形中， AB=10 厘米，陰影部分的面積是這個(gè)直角梯形面積的一半.求這個(gè)直角梯形15面積是平方厘米°°°°厘米6. 已知： ABCD 是平行四邊形， P 在 AD 上， BPCP, 且 BP=8 厘米， CP=6 厘米。求圖中的陰影部分的面積平方厘米 .7. 梯

13、形 ABCD 與梯形 A/B/C/D/大小相同，如圖重合（疊）若 EC=4 厘米， D/C/ =24 厘米，高 EF=5 厘米 .求陰影部分的面積是平方厘米 . 168. 在一個(gè)梯形內(nèi)， 有兩個(gè)三角形的面積分別是 6 平方厘米和 8 平方厘米，梯形的下底長(zhǎng)是上底長(zhǎng)的2 倍，求：陰影部分的面積和是平方厘米 .平方厘米平方厘米17小學(xué)幾何面積問(wèn)題七姓名1. 求圖中陰影部分的面積厘米平方厘米厘米2. 求圖中陰影部分的面積3. 已知： EF 是梯形 ABCD 的中位線，求梯形 ABCD 的面積4. 求梯形的面積厘米°°厘米厘米°18厘米5. 求下圖四邊形的面積6. 在下圖

14、中，長(zhǎng)方形內(nèi)有一個(gè)鈍角三角形，按照?qǐng)D示的數(shù)，求這個(gè)三角形的面積.7. 三個(gè)邊長(zhǎng)為 10 厘米、 12 厘米、 8 厘米的正方形拼放在一起，直線 BC 將整個(gè)圖形面積平分，求線段 AB 的長(zhǎng).198. 如圖有兩個(gè)邊長(zhǎng)都是 10 厘米的正方形 ABCD 和 A/B/C/D/,且正方形方形ABCD的中心，那么：陰影部分的面積是小學(xué)幾何面積問(wèn)題八姓名A/B/C/D/的頂點(diǎn) A/恰好是正平方厘米 .1.平行四邊形 ABCD 的面積是 32 厘米， AD=8 厘米，B=45 ，求陰影部分的面積是平方厘米 .2. 如圖所示平行四邊形 ABCD 中，CH=DE=FB=GC ，如果陰影部分的面積為 7 平方厘米

15、，那么，這個(gè)平行四邊形的面積是平方厘米 .203. 平行四邊形 ABCD 已知：三角形 AHB 的面積是 8 平方厘米，三角形 DFC 的面積是 6 平方厘米.求陰影部分的面積是平方厘米 .4. 平行四邊形 ABCD 中有一點(diǎn) E，已知，三角形 ABE 的面積是 73 平方厘米，三角形 BEC 的面積是 10 平方厘米。求陰影部分三角形BED 的面積是平方厘米 .215. 一個(gè) 45 度的直角三角板 .最長(zhǎng)邊為 12 厘米，那么，它的面積為平方厘米 .6.如圖長(zhǎng)方形內(nèi)畫了一些直線，已知邊上有三塊面積分別為13 平方厘米 ,35 平方厘米 ,49 平方厘米，那么圖中的陰影部分面積是平方厘米 .7

16、.在長(zhǎng)方形 ABCD 中，DE,DF 把這個(gè)長(zhǎng)方形平均分成了三份，即三角形 ADE 的面積等于三角形DFC 的面積等于四邊形 BEDF 的面積 .如果這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是 54 平方厘米，那么三角形BEF 的面積是平方厘米 .228.如圖三角形 ABC 是等腰直角三角形 .它與一個(gè)正方形疊放在一起。已知 AE,EF,FB, 三條線段相等 .三角形 EFD （陰影部分）面積是15 平方厘米，求： SABC =小學(xué)幾何面積問(wèn)題九姓名1. 已知平行四邊形 ABCD 的面積是 18 平方厘米， AE=2EB,CF=2FB, 求三角形 DEF 的面積（陰影部分）是平方厘米 .232. 在直角梯形 ABCD

17、 中 AD=8 厘米 ,DC=6 厘米， BC=10厘米，且 SADE =S AFB =S 四 AFCE 求三角形 EFC 的面積為平方厘米 .厘米厘米厘米3.已知 P 是長(zhǎng)方形 ABCD 的對(duì)角線上一點(diǎn)， M 為線段 PC 的中點(diǎn)，如果三角形APB 的面積是 2平方厘米，那么三角形BMC 的面積是平方厘米 .4. 長(zhǎng)方形 ABCD 的面積是 48 平方厘米。SABE=8cm2S=6cm2求三角形 EFC 的AFD24面積是平方厘米 .5. 如圖長(zhǎng)方形 ABCD 中，寬 AD=6 厘米，長(zhǎng) DC=8 厘米。 E 在 DC 的延長(zhǎng)線上， AE 交 BC 于 F點(diǎn)，如果三角形BFE 的面積是 8

18、平方厘米。求：陰影部分的面積是平方厘米 .厘米厘米6. 把四邊形 ABCD 的各邊延長(zhǎng)一倍， 得到一個(gè)大四邊形 A/B/C/D/ ，如果四邊形 ABCD 的面積是 3平方厘米，那么大四邊形A/B/C/D/ 的面積是平方厘米 .257. 四邊形 ABCD 兩條對(duì)角線交于 E，延長(zhǎng) CA 到 F，使 AF=AE;延長(zhǎng) DB 到 E,使 BE=DE. 如果四邊形 ABCD 的面積是 3 平方厘米 .求三角形 EFG 的面積為平方厘米 .8.如圖ABC 中 BD=2DC,AE=2ED, 如果 FC=12 厘米 .那么： AF=厘米 .9. 如圖ABC中， AEF, ABE, EBD的面積分別是5cm 2,10cm 2,8cm 2求四邊形 EDCF 的面積是平方厘米 .26小學(xué)幾何面積問(wèn)題十姓名1. 如圖長(zhǎng)