2016年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2016 年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試題 數(shù) 學(xué) 第 I 卷（選擇題 共 30 分） 一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，計 30 分，每小題只有一個選項是符合 題意的） 1. 計算：（） 2【 】 2 A.-1 B.1 C.4 D.-4 2. 如圖,下面的幾何體由三個大小相同的小立方塊組成，則它的左視圖是【 3. 下列計算正確的是【 F 列等式一定成立的是【 6. 如圖，在 ABC 中，/ ABC=90，AB=8 BC=6,若。丘是厶 ABC 的 中位線，若在。丘交厶 ABC 的外角平分線于點 F，貝懺段 DF 的長為 【 】 A.7 B.8 C.9 D.10 A.X2+3X2=4X4

2、 B. 23 6 X y.2x 2X y 3 2 2 C. 6X y (3X) 2X D. 2 2 (3X ) 4.如圖，AB/CD,直線 EF 平分/ CAB 交直線 CD 于點 C=50 ，則/ AED= A.65 B.115 C.125 D.130 5.設(shè)點 A （a,b ）是正比例函數(shù) y 3 2X的圖象上任意一點，則 A.2b+3b=0 B.2a-3b=0 C.3a-2b=0 D.3a+2b=0 H. 2X2 7. 已知一次函數(shù) y kx 5 和 y k X 7，假設(shè) k0 且 k0,則這兩個 一次函數(shù)的交點在【 】 12. 請從以下兩小題中任選一個作答，若多選，則按第一題計分。 A

3、. 一個正多邊形的外角為 45，則這個正多邊形的邊數(shù)是 13. 已知一次函數(shù)y 2x 4的圖像分別交于 x 軸、y 軸于 A、B 兩點.若這個一次 函數(shù)的圖像與一個反比例函數(shù)圖像在第一象限交于 C,且 AB=2BC 則這個反比例 函數(shù)的表達式 _ 。 14. 如圖，在菱形 ABCD 中, Z ABC=6 AB=2.點 P、B、C 為頂點的三 角形是等腰三角形，貝 U P、D （P、D 兩點不重合）兩點間的最短距離為 三、解答題（共 11 小題，計 78 分，解答應(yīng)寫出過程） 15. （本題滿分 5 分）計算：V12 1 3 （7 ） A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限

4、8. 如圖，在正方形 ABC 沖，連接 BD,點 O 是 BD 的中點，若 M,N 是 AD上的兩點，連接 中全等三角形共有【 A.2 對 B.3 9. 如圖，OO 的半徑為 MO NO 并分別延長交邊 BC 于M N,則圖 】 對 C.4 對 D.5 對 4,A ABC 是O O 的內(nèi)接三角形，連接 】 OC 若/ ABC 和/BOC 互補，則弦 BC 的長度為 【 A. 3 3 B. 4 3 C. 5 3 D. 10.已知拋物線y x2 2x 3與 x 軸交于 A、B 兩點，將這條拋 物線的定點記為 C,連接 AC BC,則 tan / CAB 的值為A.2 B. 、填空題 11.不等式

5、（共 1 x 4 小題，每小題 3 分，計 12 分） 3 0 的解集是 B.用科學(xué)計算器計算3 17 sin7352 ，（結(jié)果精確到 0.1 ） il OB B 】 id 第9題園 U 16. （本題滿分5分）化簡：& 5嚴(yán) 3） 乂17（本題滿分 5 分）如圖，已知 ABC 請用尺規(guī)過點 A 作一條直線，使其將 ABC分成兩個相似三角形。（保留作圖痕跡，不寫作法） 18. （本題滿分 5 分）某校為了七年級數(shù)學(xué)教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，校 教務(wù)處在七年級所有學(xué)生中，每班隨機抽取 6 名學(xué)生，并對他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況 進行了問卷調(diào)查，我們從調(diào)查的題目中特別把學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的回答 （

6、喜歡程度分為：“ A-非常喜歡”、“ B比較喜歡”、“ C不太喜歡”、“ D很不 喜歡”，針對這個題目，問卷時要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從中選一項而且只能 選一項）結(jié)果進行統(tǒng)計?，F(xiàn)將統(tǒng)計結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。請你根據(jù) 以上提供的信息，解答下列問題： （1） 、補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖； （2） _ ）所抽取的學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是： _ （3） 、若該校七年級有 960 名學(xué)生，請你估算該年級學(xué)生中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) “不太喜 歡”的有多少人？ 19. （本題滿分 7 分）如圖，在 ABC 沖，連接 BD,在 BD 的延長線上取一點 E， 在DB 的延長線上取一點 F,使 B

7、F=DE 連接 AF、CE 求證： AF/ CE 20. （本題滿分 7 分） 某市為了打造森林城市，樹立城市新地標(biāo)，實現(xiàn)綠色，共享發(fā)展的理念，在城 南建立起了“望月閣”以及環(huán)閣公園，小亮、小芳等同學(xué)想用一些測量工具和所 學(xué)的幾何知識測量“望月閣”的高度，來檢驗自己掌握知識和運用知識的能力 他們經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，觀測點與望月閣底部的距離不宜測得， 因此經(jīng)過研究需要兩 次測量，于是他們首先用平面鏡進行測量，方法如下，如圖，小方在小亮對應(yīng)的 位置為 c 點，鏡子不動，小亮看著鏡面上的標(biāo)記，他來回走動，走到 D 點時看到 “望月閣”頂端點 A 在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合。 這時，測得小亮眼睛與 地面

8、的高度 ED=1.5 米，CD=2 米;然后在陽光下，他們用測影長的方法進行了第 二次量，方法如下：如圖，小亮從 D 點沿 DM 方向走了 16 米，到達望月閣影子的 末端 F點處，此時，測得小亮身高 FG 的影長 FH=2.5 米，F(xiàn)G=1.65 米。 如圖，已知 AB 丄 CD,EDL BM,GFL BM 其中，測量時所使用的平面鏡的厚度忽 略不計，請你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出望月閣的高 AB 的長度。 21. （本題滿分 7 分）昨天早晨 7 點，小明乘車從家出發(fā)，去西安參加中學(xué)生科 技創(chuàng)新大賽創(chuàng)新大賽，賽后，他當(dāng)天按 原路返回，如 圖是小明昨天出行的過程中，他去西安的距離 y（千米

9、） 與他離家的時間 x （時）之間的函數(shù)圖像 根據(jù)圖像回答下列問題： （1） 求線段 a b 所表示的函數(shù)關(guān)系式 （2） 已知，昨天下午 3 點時，小明距西安 112 千米， 求他何時到家？ 22. （本題滿分 7 分） 某超市為了答謝顧客，凡在本超市購物的顧客，均可憑購物小票，參加與抽 獎活動， 獎品是 3 種瓶裝飲料， 他們分別是： 綠茶 （500ml） ,紅茶 （500ml） ,和 可樂 （600ml）抽獎規(guī)則如下：如圖，是一個材質(zhì)均勻可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn) 盤被等分成 5 個扇形區(qū)域，每個區(qū)域上分別寫有“可”，“綠”、“樂”、“茶”、“紅” 字樣；參與一次抽獎抽獎活動的顧客可進行兩次“有

10、效隨機轉(zhuǎn)動” （當(dāng)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn) 盤，轉(zhuǎn)盤停止后，可獲得指針?biāo)竻^(qū)域的字樣，我們稱這次轉(zhuǎn)動是一次“有效隨 機轉(zhuǎn)動”；假設(shè)顧客轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向兩區(qū)域的的邊界，顧客 O 2 6.6 x/UJ i第2 I迎圍） 可以再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到轉(zhuǎn)動為一次“有效隨機轉(zhuǎn)動”；當(dāng)顧客完成一次抽獎活 動后，記下兩次指針?biāo)竻^(qū)域的兩個字， 只要這兩個字和獎品的名稱的兩個字相 同(與字的順序無關(guān))，便可獲得相應(yīng)的獎品一瓶，不相同時，不能獲取任何獎 品。 根據(jù)以上規(guī)則，回答下列問題 (1) 、求一次“有效隨機轉(zhuǎn)動”可獲得“樂”字的概率； (2) 、有一名顧客，憑本超市購物小票，參與了一次抽獎活動，請你用列表或畫 樹狀圖

11、等方法，求該顧客經(jīng)過兩次“有效隨機轉(zhuǎn)動”后，獲得一瓶可樂的概率； 23. (本題滿分 8 分)如圖，AB 是。O 的弦，過 B 作 BC 丄 AB 交。O 于點 C,過 C 作。O 的切線交 AB 的延長線于點 D,取 AD 的中點 E,過 E 作 EF/ BC 交 DC 的 延長線與點 F，連接 AF 并延長交 BC 的延長線于點 G.求 2 證：(1) FC=FG (2)AB =BC.CG 24. (本題滿分 10 分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點 0 為坐標(biāo)原點，拋物線 2 y ax bx 5 經(jīng)過點 M( 1,3 )和 N( 3,5 )，與 x 軸交于 A、B 兩點，與 y 軸交于 C

12、 點。 (1) 試判斷拋物線與 x 軸交點的情況； (2) 平移這條拋物線，使平移后 的拋物線經(jīng)過 A (-2,0 )且與 y 軸的交點為 B 同時滿足以 A、O B 為頂點的三角形是等腰直角三角形.請寫出平移的過程， 并說明理由。(第22軀圖) 25. （本題滿分 12 分）問題提出 （1） 如圖，已知 ABC，請畫出厶 ABC 關(guān)于直線 AC 對稱的三角形。 問題探究 （2） 如圖，在矩形 ABCD 中, AB=4 AD=6 AE=4 AF=2,是否在邊 BC CD上分別存在點 G H,使得四邊形 EFGH 勺周長最小？若存在，請說明理由。 問題解決 如圖，有一矩形板材 ABCD AB=3

13、 米，AD=6 米，現(xiàn)想從板材中裁出 一個面積盡可能大的四邊形 EFGH 部件，使/ EFG=90，EF=FG= 5米,/ EHG=45 經(jīng)研究，只有當(dāng)點 E、F、G 分別在邊 AD AB BC 上，且 AF0且 FVO則這兩個一次函牧圖象的交 點隹 （A A.第一念限 R 第二象限 D （第6驗股） S 號 1 2 3 4 5 6 1 8 9 10 S 案 B C A C B D A B D C 第 II 卷（非選擇題共 90 分） 二 J*空（*小息，毎小 H3分，計 12 分） 11不轟式*龍+30 的館*她訃. 從以下陽個小題中號爭；T 雅野若*選則按第-題卄分 A. _個正多邊形的一

14、個外角為 45,則這令正多邊形的邊救是 , B. 運用科學(xué)計川計好帀血 7352*2傑耕確薊（M） 13.巳知一次紳円工+4 的阱分敝詢、皿干 A兩乩若這個一次函敬的圖像 與”反比術(shù)敏的圖象在第一象臥交于恥點 AB就 BC 出這牛反比例兩散的表達式為 6 yi 5R：如圖 ABCD 中，ZABC-60* AB= 2,點 P 星送個 菱臥部甄逍上的-點.若 U點 P、B、C 為 14貝的”形是粵嚴(yán).三 鮎厲 F.DWD耐不晞用點間的曬耐為壬 J.皿陽10.巳知卻物線一2 D6 耳 ID D. 2 （第 8 三共 H 小 18,計 78 分 】5（本題満分 5 分） 解:晾式=23-（-1） +

15、1 . . =275-73 h 1+1 . F+2 . 16,（本題傭分 5 分 n 淪古_（一 5）（丁十 3）+16 . r-1 . （1 分） 亠憨-卄 3 _卄 2沁 1 -X-9 . 分） T+3 n 1 （X- D1 Cr+3）“ -3） 分） . . 分） H 全上面的條形址卄圖和 41 形銃卄圖； （2）所加垠學(xué)生對數(shù)學(xué)券習(xí)客歡程度的眾散是 _ , 蓉慎毗年級共有 960 名學(xué)生請你估算找年 8（學(xué)生中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)*不太專歡”的有多 （3分） （4分） 少人？ （3 分） ；七年級卡生中財放學(xué)學(xué)習(xí)壞太 B 歡的有240人 JflBaABCoVs# BD在 BD 的殖 HU 取-點

16、 E 準(zhǔn)DH的廷長線上取-點 F 我 BF=D 住接 AF.CE, 求證】AFCE 證明四邊形 A/JCD 是平行囚邊形 MDBC,AD= BC. AZ1=Z2. . . 又 VBF-D 茴 F+BD=DE+BD. :DFB . AD 陀 ACBE.，” ；/AFD=CEB :4FHCE. . . 20-（ 分 7 分） 烏籍梟:爲(wèi);說:;7陰第:篇;蔦譽廠硼臥 鋼卄叭運映的艇力他們經(jīng)如發(fā)現(xiàn)蝕鳥黑”:需豐豎： 職眥細ms刖次卵理他加先用平缺進行;豐乎部間的翊不易as 和說月陶”之間的直線 BM上平放-平峨，娥面 r 做了 ：方甌卜如圖小芳在小亮 棚位功點 C.鏈子不動,小亮釋億面上的際記，他來

17、盼；已乎標(biāo)記釘讖 BM上的 施 H 電面啊像與師上的標(biāo)記斛這時禺細 :竺嚴(yán)時話到盤月礦農(nóng) =2米;然尿在陽光下冊用滇蹴的方法進行了第二右!關(guān)：5 細度 EML 5和 D 則方向走了 16 札到達凈月圈衍的未卄也此聶警如下:如圖小亮從D 點沿 25 和 GT65米. 馳小刪高 FG 的形長吩 曬已知/B丄BM,ED丄 BM,GF 丄 BM 其中，紬卄“ 酣呃中昨相馳抽迪唧的“爲(wèi)伽伽鏡的嚥忽略不計.機皿金 T 卄訶蛇計81 喜歡 （jiiailfSffl） A B C D 圖 . （4 分） （5 （7 分） B圖 M分） （第 19（#咎案圖） . 分） BCDCBC2 = AB麗型1.5 f

18、21（本題満分 7 分） 昨大早晨7點小明乘車從家出發(fā)去酉安越加中學(xué)生 科技創(chuàng)新大賽，賽后，他當(dāng)天按隊路返回.如圖是小明昨天 出行的過程中他距西安的距離*千米）與他離象的吋間工 （時）之間的函散圖彖. 根據(jù)下面圖煞，回答下列問題： （1）求線段 AB 所隸示的丙做關(guān)系式； 巳知昨天下午 3 點時小明距 H H2 千米求他何 時到家？ 解（Dift 線段 AB 所及示的兩數(shù)關(guān)系式為 根據(jù)題意，得 ”千采 192 112 0 2 6.6 屏?xí)r 第 21題圖） /=192. 2H. &寸_96 192. （2分） （3分） .*.線段AB所表示的歯數(shù)關(guān)系式為丁=一 96 上斗 192, （0Jx-B

19、% 根禪題恿得 線段 CD 的畫數(shù)關(guān)系式為丁8%北8. . 化當(dāng) y-192 時80z528=192.解之為上=9 . . 二他當(dāng)天下午 4.01-. . 22.（本題歯分 7 分） Mfilj 為了答謝廉窯凡在本超市購物的腰埶均可憑購您小麋務(wù)與抽 漿活動獎晶足三沖瓶裝飲料它們分踴是馮茨（500 ml）血茶（500 ml）和 町樂（600 ml）.抽獎規(guī)則如卜 I如圖是一個材質(zhì)均勻可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤 轉(zhuǎn)盤被爭分成 11 個甸形區(qū)域毎個區(qū)域上分別丐有、可 W 茶 J “紅澤字樣；售與一次抽發(fā)活動的談客可進行兩次“右效陸機齡動氣當(dāng)轉(zhuǎn) 幼轉(zhuǎn)盤毎曲停止后可所指區(qū)城的字樣，我 n 稱這次背動為一次 塀 I

20、 效隨機轉(zhuǎn)動假設(shè)鎖容轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后指針拾向兩區(qū)域的 邊界.18客町以再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤直到轉(zhuǎn)動為一次揀有效及機轉(zhuǎn)動 S當(dāng)顧客定 成次抽咚活動乩記下兩次指針?biāo)鶕竻^(qū)域的兩個了 只耍這兩個字和獎品名拂的曲個字相同待 字的啟序無關(guān)幾便町鐵得相應(yīng)獎品一瓶;不相|詢時不俺獲再任何獎品. 根據(jù)以上規(guī)則回答下列問題： （1）求一次有致翅機轉(zhuǎn) 5IT 可茨得樂字的概*； 有-伽客憑和 3 巾的購物小票凄莎次抽獎活洪誦你用列表履樹狀困埠曲 求詼齢經(jīng)過碑片有效隔機轉(zhuǎn)動憾琳瓶可樂的解， 叭祺鋼力法. 6, 6/+& =Or 防+心 12 可 I （第 22題圖） （5分） （6分） （7分） （2 分） 解,-次有帕機按動”可栽y字的袂 X 可 可 （可可） * （綠可） 樂 （樂可） 茶 （茶可） 紅 （紅可） （殺操） 由農(nóng)杯可知共有 25沖等町腌的紡 紅 茶 樂 （5分） CfliS） P（該顧客獲御-瓶可樂戶兩 23. （本尊清分 8 分） 如 RL 巳知:AB 足 00 的乩過點 B 作 i