第6章系統(tǒng)設(shè)計方案的比較與仿真實驗設(shè)計

1、生產(chǎn)系統(tǒng)建模與仿真生產(chǎn)系統(tǒng)建模與仿真Modeling and Simulation of Production System 第第6章章 系統(tǒng)設(shè)計方案的比較與仿真實驗設(shè)計系統(tǒng)設(shè)計方案的比較與仿真實驗設(shè)計 第5章 輸入數(shù)據(jù)的分析 6. 1系統(tǒng)設(shè)計方案的比較與評價 6.2 方差縮減技術(shù) 6.3 仿真實驗設(shè)計 基本要求 了解多系統(tǒng)設(shè)計方案的性能比較方法;方差縮減的公共隨機(jī)數(shù)法；仿真實驗設(shè)計。 理解兩種系統(tǒng)設(shè)計方案的性能比較方法；方差縮減的對偶變化法 。 v如何對不同的系統(tǒng)設(shè)計方案進(jìn)行比較和分析 v如何采取措施來保障獲得更為精確的性能測度估計值系統(tǒng)特征參數(shù)的評價v怎樣通過合理的實驗設(shè)計來獲得盡可能多的

2、系統(tǒng)輸出信息 引言生產(chǎn)系統(tǒng)的設(shè)計方案v 系統(tǒng)的設(shè)備形式、數(shù)量、參數(shù)；v 系統(tǒng)作業(yè)的工藝流程；v 系統(tǒng)的控制方法（手動、半自動、全自動）v 系統(tǒng)的布置形式；（包括生產(chǎn)物料的流動方式）v 系統(tǒng)的運行策略（庫存保證、訂單生產(chǎn)、供應(yīng)鏈生產(chǎn)）；v 生產(chǎn)調(diào)度策略；v 生產(chǎn)系統(tǒng)的人力規(guī)劃；生產(chǎn)系統(tǒng)的設(shè)計方案基本思想是: 對每一系統(tǒng)分別獨立地重復(fù)仿真運行重復(fù)仿真運行n次，各自得到同一性能同一性能的n個樣本值，然后根據(jù)這些樣本數(shù)據(jù)來建立對應(yīng)樣本差樣本差值的置信區(qū)間值的置信區(qū)間。 系統(tǒng)的比較系統(tǒng)的比較是基于系統(tǒng)的同一參數(shù)（設(shè)計參數(shù)、運行規(guī)則等同一定義下的系統(tǒng)特征）。這一（或這些）參數(shù)在系統(tǒng)的重復(fù)運行中可以得到的輸

3、出數(shù)據(jù)（可觀測的）。對于兩個系統(tǒng)的設(shè)計方案進(jìn)行比較，可用Xi(i =1，2)來表示系統(tǒng)i的性能（系統(tǒng)均值性能 ）。如果是穩(wěn)態(tài)仿真，保證Xi的估計是近似無偏的。 仿真實驗的目標(biāo)是要獲得均值性能之間的差別，即X1X2的點估計及其區(qū)間估計。 系統(tǒng)性能的比較計算兩個性能測度之間的差別x1x2的置信區(qū)間，可用來回答以下兩個問題： 均值差別有多大，以及均值差別的估計有多準(zhǔn)確? 兩個系統(tǒng)之間有顯著的差別嗎?12系統(tǒng)性能比較的三種可能v 如果x1x2的置信區(qū)間絕大部分在零的左側(cè)，那么x1x20或等價地x10或等價地x1x2的假設(shè)便有強的證據(jù)。v 如果x1x2的置信區(qū)間包含零點，那么，根據(jù)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)還沒有強的統(tǒng)

4、計證據(jù)表明一個系統(tǒng)設(shè)計方案優(yōu)于另一個。 121212系統(tǒng)仿真的關(guān)鍵參數(shù)設(shè)兩個系統(tǒng)1和2的n個樣本分別為X11，X12，X1n和X21，X22，X2n，記i=E(xij) (j=1, 2,，n;i=1, 2)為系統(tǒng)的性能期望值，則=i-2的置信區(qū)間可由如下的方法得到:系統(tǒng)仿真的關(guān)鍵參數(shù)v練習(xí) 某機(jī)床設(shè)備有兩種不同的故障維修策略。分別對其進(jìn)行獨立的重復(fù)仿真運行10次，每次仿真運行長度為一個季度，得到兩種策略下對應(yīng)的平均運行費用，如表所示。試比較兩種方案。 v 解： 記Zj為兩種不同故障維修策略下的機(jī)床設(shè)備平均每個季度運行費用的差值，Zj=X1j-X2j(j=1, 2,，n)，則有 v多系統(tǒng)設(shè)計方案

5、的比較 v多系統(tǒng)設(shè)計方案的比較v多系統(tǒng)設(shè)計方案的比較v多系統(tǒng)設(shè)計方案的比較v多系統(tǒng)設(shè)計方案的比較v多系統(tǒng)設(shè)計方案的比較v多系統(tǒng)設(shè)計方案的比較v多系統(tǒng)設(shè)計方案的比較v多系統(tǒng)設(shè)計方案的比較v多系統(tǒng)設(shè)計方案的比較v對仿真的輸出結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析的主要目的，就是獲得系統(tǒng)狀態(tài)變量的高精度的統(tǒng)計特性，以便能夠?qū)Ψ抡孢\行的結(jié)果加以正確的利用。 v由于系統(tǒng)本身所固有的隨機(jī)性特點，無論是對單個系統(tǒng)輸出結(jié)果的性能測度，還是對多個系統(tǒng)設(shè)計方案的比較，所得到的結(jié)果都必然會存在一定的誤差。v誤差以區(qū)間半長來表示 v式中，a為置信水平;S為樣本標(biāo)準(zhǔn)差;n為重復(fù)仿真運行的次數(shù)。v通常來說，縮小方差的一般方法也就是增加重復(fù)仿真

6、運行的次數(shù)。因此，增加重復(fù)仿真運行的次數(shù)就成為了控制仿真精度的關(guān)鍵所在。v應(yīng)用較為廣泛的方差縮減技術(shù)，即對偶變量法和公共隨機(jī)數(shù)法。 對偶變量法v采用對偶變量法的目的就是盡可能地消除由于隨機(jī)數(shù)的選取對仿真運行結(jié)果造成的影響。v基本思想是:對系統(tǒng)模型進(jìn)行成對的仿真運行。在兩次仿真運行的過程中，設(shè)法使第一次仿真運行中的小觀測值能夠被第二次仿真運行中的大觀測值所抵消，或者反之。 v 對偶變量法 簡單地講，就是采用互補的隨機(jī)數(shù)對系統(tǒng)進(jìn)行成對的仿真運行。也就是說，如果第一次仿真運行中，某個輸人隨機(jī)變量是通過均勻隨機(jī)數(shù)uk產(chǎn)生的，則在第二次仿真運行中，該隨機(jī)變量將通過隨機(jī)數(shù)1-uk來產(chǎn)生。這相當(dāng)于采用兩次仿

7、真運行所得觀測值的平均值來作為分析的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)點，而這個平均值與所估計的觀測值的期望更為接近。 v 對偶變量法 v 對偶變量法 方差要實現(xiàn)方差的縮減,當(dāng)公共隨機(jī)數(shù)法 v公共隨機(jī)數(shù)法主要應(yīng)用于對兩個或兩個以上不同系統(tǒng)設(shè)計方案進(jìn)行比較的情況。v基本思想是:在不同系統(tǒng)方案的仿真運行過程中，采用相同的單位均勻分布種子隨機(jī)數(shù)，以盡可能地消除由于選取隨機(jī)數(shù)而造成的仿真運行結(jié)果的差異，從而使所觀測到的差異主要表現(xiàn)為系統(tǒng)設(shè)計方案本身的差異。 v公共隨機(jī)數(shù)法 是是的無偏估計的無偏估計 v公共隨機(jī)數(shù)法 方差:若能使若能使X1j和和X2j正相關(guān)，正相關(guān)， 則就能夠使方差則就能夠使方差Var( Zn)減小。減小。 v公

8、共隨機(jī)數(shù)法 在公共隨機(jī)數(shù)法中，方差縮減的效果主要取決于系統(tǒng)設(shè)計方案自身的特征。并且，采用公共隨機(jī)數(shù)法還要求在不同系統(tǒng)設(shè)計方案的仿真運行中，采用同步的隨機(jī)數(shù)。即不同系統(tǒng)設(shè)計方案中具有相同特征的隨機(jī)輸人變量要采用同一個隨機(jī)數(shù)發(fā)生器和同一個種子值來生成。 v在生產(chǎn)系統(tǒng)建模與仿真分析的過程中，往往需要通過仿真實驗設(shè)計的辦法來對仿真運行的條件進(jìn)行合理的選擇，以盡可能少盡可能少的仿真實驗次數(shù)的仿真實驗次數(shù)獲得盡可能多的輸出信息盡可能多的輸出信息，得到系統(tǒng)方案在各種不同條件下的仿真實驗數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上，達(dá)到對仿真運行結(jié)果和實際系統(tǒng)/參考系統(tǒng)相比較的目的 。 仿真實驗設(shè)計在仿真實驗中的主要作用:v 通過科學(xué)、

9、合理的安排仿真實驗，可以減少仿真實驗的次數(shù)，縮短實驗周期，進(jìn)而提高經(jīng)濟(jì)效益。v 通過仿真實驗設(shè)計，有助于在眾多的因素中分清主次，找出對系統(tǒng)方案的仿真運行結(jié)果有影響的一些主要因素。v 通過仿真實驗設(shè)計，可以有助于了解系統(tǒng)中各因素之間的交互作用。v v通過對仿真實驗結(jié)果的回歸分析和方差分析，可以對一些系統(tǒng)性能測度指標(biāo)值的變化規(guī)律及其誤差范圍等作出分析。v 通過仿真實驗設(shè)計，能夠有助于盡快地找到最優(yōu)的系統(tǒng)設(shè)計方案。v 通過對仿真實驗結(jié)果的處理和分析，有助于為實現(xiàn)系統(tǒng)設(shè)計方案的改進(jìn)找出所要求的下一步仿真實驗的方向。 v仿真實驗設(shè)計的方法 1.全面實驗法 2.多次單因素實驗法 3.正交實驗法 4.均勻?qū)?/p>

10、驗法 v全面實驗法 又稱為窮舉法。該方法將所有因素的不同水平進(jìn)行組合，并對每一組合進(jìn)行實驗。 設(shè)一項實驗中共有m個因素，它們分別有n1, n2,nm個不同的水平，則全面實驗法需要至少做n1 n2nm次實驗。 例如: 在某一生產(chǎn)系統(tǒng)的仿真實驗中，共有3個不同的參數(shù)Kp、Tl、TD，它們各自均可取3個不同的水平 v全面實驗法1 優(yōu)點:全面實驗法能夠?qū)Ω饕蛩嘏c響應(yīng)指標(biāo)之間的關(guān)系給出一個比較全面而清楚的分析。當(dāng)涉及因素的個數(shù)及其水平不多的時候，采用全面實驗法可以獲得較為豐富的實驗結(jié)果，結(jié)論也比較精確可靠。2 缺點:所需要的實驗次數(shù)太多。尤其是當(dāng)系統(tǒng)方案設(shè)計因素比較多而且每個因素的水平也比較多時，實驗量

11、將會非常龐大。 v多次單因素實驗法 1在安排實驗時，可以使每一次實驗只改變其中的一個因素，而假定其他因素都不變。這就是多次單因素實驗法，也稱為坐標(biāo)輪換法。2 優(yōu)點:當(dāng)各個因素之間相對獨立時，這樣做可以減少實驗的次數(shù)，取得較好的效果。3 缺點:當(dāng)因素之間存在較為明顯的交互作用(即某一因素的改變會引起另外一個或多個因素的同時改變)時，采用多次單因素實驗法常常會得到錯誤的結(jié)論，而無法達(dá)到預(yù)期的目的。 v正交實驗法 1 原理:根據(jù)正交性原則來挑選代表點，使得這些點能夠反映實驗范圍內(nèi)各因素和實驗指標(biāo)之間的關(guān)系。 2正交實驗法是目前較為流行、應(yīng)用效果也比較好的一種實驗設(shè)計方法。這種實驗設(shè)計方法是通過一系列

12、的表格來實現(xiàn)的，稱之為正交表。例如，3因素3次水平的正交表如下表所示。 v正交實驗法 v將表中根據(jù)正交實驗法所給出的9個實驗點繪制成圖，如圖所示。 v正交實驗法 在上表和圖中，可以看出3因素3次水平的正交實驗法具有如下的兩個特點: 每個因素的水平都重復(fù)了3次實驗。 每兩個因素的水平組成一個全面實驗方案。 v正交實驗法的步驟: 根據(jù)實驗的目的，確定系統(tǒng)方案的性能指標(biāo)。 確定系統(tǒng)方案中需要考察的所有影響因素。 根據(jù)考察范圍和精確度的要求，確定各因素的水平以及各個水平的最值。 選擇合適的正交表。 根據(jù)正交表安排實驗，并對實驗結(jié)果進(jìn)行分析，找出最優(yōu)化條件。 在最優(yōu)化條件下，對系統(tǒng)方案的性能指標(biāo)進(jìn)行驗證

13、。 v正交實驗法v優(yōu)點:從本質(zhì)上講，就是來自其“均勻分散，整齊可比”的特征?！熬鶆蚍稚ⅰ北ＷC了每個實驗點都具有一定的代表性，而“整齊可比”則便于實驗數(shù)據(jù)的分析和處理。1缺點:當(dāng)實驗中各因素涉及的水平數(shù)較大時，實驗的次數(shù)將可能大得難以讓人接受。特別是對于一些昂貴的工業(yè)實驗與科學(xué)實驗來說，正交實驗法的實驗次數(shù)相對來說比較多，難于安排。 v均勻?qū)嶒灧?均勻?qū)嶒灧ㄊ莾H考慮在實驗范圍內(nèi)均勻散布的一種實驗設(shè)計方法。與正交實驗法相類似，均勻?qū)嶒灧ㄒ灿凶约旱囊惶妆砀?，稱為均勻設(shè)計表。 例如，3因素7次水平的均勻設(shè)計表 v均勻?qū)嶒灧?均勻設(shè)計表具有以下幾個主要特點: 對某一因素的任一水平，僅需要做1次實驗。 在

14、均勻設(shè)計表中，由任意兩列組成的實驗方案一般來說是并不等價的。為此，每個均勻設(shè)計表還必須要有一個附加的使用表，來明確如何使用均勻設(shè)計表。例如，均勻設(shè)計表認(rèn)U9(96)的使用表如下表所示。 v均勻?qū)嶒灧?當(dāng)各因素的水平數(shù)目增加時，實驗的次數(shù)將按各因素水平數(shù)目的增加量增加。 v均勻?qū)嶒灧ú襟E 根據(jù)實驗研究的目的，選擇合適的因素和各因素的相應(yīng)水平。 選擇適當(dāng)?shù)木鶆蛟O(shè)計表，根據(jù)其相對應(yīng)的使用表從該均勻設(shè)計表中選出合適的列號，將相關(guān)的因素分別安排到這些列號上，并將這些因素的相應(yīng)水平按各自所在列的指示分別對號，據(jù)此就可以安排實驗了。 v作業(yè)v1、仿真實驗設(shè)計常用方法，及仿真實驗設(shè)計在仿真實驗中的主要作用？v2、課本P94第一題v3、對某生產(chǎn)系統(tǒng)的3種設(shè)計方案，分別進(jìn)行8次獨立的重復(fù)仿真運行，每次仿真運行的長度為1個季度，得