穿甲原理和穿甲計(jì)算公式修改版

1、穿甲原理和各種主要的穿甲計(jì)算公式 把這幾篇文章敲上來(lái)，使大家對(duì)于穿甲原理和主要的穿甲計(jì)算公式有個(gè)了解。穿甲是可以依照公式進(jìn)行計(jì)算的，因?yàn)檫@種公式本身就是從無(wú)數(shù)試驗(yàn)中歸納，并得到驗(yàn)證的。摒棄所謂“一切通過(guò)試驗(yàn)”的說(shuō)法，其實(shí)很多試驗(yàn)數(shù)據(jù)本身又隱藏了很多值，測(cè)試方是誰(shuí)？裝甲靶板是什么材料（兩國(guó)裝甲鋼都不一樣靶板會(huì)一樣）？穿透標(biāo)準(zhǔn)是什么？貫穿率是多少？空氣抵抗系數(shù)怎么取算？等等，很多網(wǎng)上二戰(zhàn)坦克資料中從未給出，所以出入很大也就不奇怪了。公式按原形式難以用文本書(shū)寫(xiě)，所以按照C語(yǔ)言的規(guī)范來(lái)寫(xiě)：§5.2穿甲現(xiàn)象和抗彈能力的表征    各種穿甲彈都是利用長(zhǎng)身管火炮發(fā)射它

2、時(shí)所獲得的高速飛行動(dòng)能來(lái)穿頭裝甲和起殺傷作用的。彈丸在沖擊裝甲前具有的動(dòng)能為W=1/2*M*c2  （5-1）公式中m彈丸質(zhì)量；c彈丸沖擊裝甲的速度。    彈丸的動(dòng)能在穿甲過(guò)程中消耗于許多方面，包括破壞裝甲、彈丸本身的變形、裝甲板的彈性振動(dòng)、碰撞及摩擦發(fā)熱等。其中，破壞裝甲做功是主要的。    從力學(xué)的觀點(diǎn)看，裝甲受破壞的應(yīng)力可能有以下幾種；    延性擠壓：x=F/*d2    環(huán)形剪切：=F/*d*b    張應(yīng)力破裂：徑向：n&

3、#160;               周向：m式中 F彈丸對(duì)裝甲的作用力；     d彈丸直徑；     b裝甲厚度。    當(dāng)彈丸碰撞裝甲時(shí)，這幾種應(yīng)力都同時(shí)出現(xiàn)，但其中那一種首先達(dá)到極限值造成破壞，隨彈丸和裝甲的材料性質(zhì)和尺寸等不同而不同。實(shí)際的裝甲損壞形式有如下的概約規(guī)律：    1、延性擴(kuò)孔：主要由于擠壓應(yīng)力

4、x起作用，金屬受彈丸擠壓塑性流動(dòng)，有的堆集在入口處，有的從出口處擠出，孔徑約等于彈徑d。這一般發(fā)生在裝甲較厚而韌、彈較尖而硬，和裝甲厚b稍大于d時(shí)。    2、沖塞穿孔：主要是超過(guò)剪切應(yīng)力所起的破壞作用，裝甲被彈丸沖出一塊大體成圓柱形的塞子，其出口稍大于彈徑d。這一般發(fā)生在中等厚度的裝甲具有相當(dāng)硬度，彈頭較鈍，裝甲板厚略小于彈徑時(shí)。    3、花瓣形孔：主要是周向張應(yīng)力m的作用，出現(xiàn)徑向裂紋，裝甲板卷向孔后，孔徑約等于彈徑約等于彈徑d。這一般發(fā)生在裝甲薄而韌，彈丸速度較低時(shí)。    4、整塊崩落：當(dāng)裝甲不

5、太厚和韌性比較差時(shí)，主要由于徑向應(yīng)力n的作用，產(chǎn)生圓周形裂紋，裝甲被穿成超過(guò)彈徑若干倍的大洞。    5、背后碎塊：當(dāng)較厚裝甲的強(qiáng)度足夠而韌性不足時(shí)，彈丸命中所產(chǎn)生的震動(dòng)應(yīng)力波可使裝甲背面崩落碎塊，并飛出起殺傷作用。這時(shí)板前的孔不大，也可能未穿透。    實(shí)際出現(xiàn)的穿甲現(xiàn)象也可能是以上幾種情況的不同綜合。一般穿甲彈在一般裝甲的厚度和硬度條件下，穿甲孔主要是前二種情況的綜合。即先延性擴(kuò)孔，當(dāng)穿甲彈進(jìn)行到裝甲剩余厚度略小于彈徑時(shí)，繼之以沖塞成孔。對(duì)于薄裝甲，穿孔一般以花瓣或沖塞為主，視彈丸直徑與裝甲厚度的相對(duì)比例而定。整塊崩落不常產(chǎn)生的原

6、因是過(guò)分硬脆的薄裝甲難于加工，易于出現(xiàn)裂紋，不適于切割和焊接成車體。碎甲彈破壞裝甲以背后碎塊為主，屬于不穿透裝甲的特殊破壞形式。在一般穿甲彈射擊裝甲時(shí)，除裝甲背部有生產(chǎn)中的金屬缺陷外，極少出現(xiàn)。    在研究裝甲防止彈丸穿透時(shí)，為能計(jì)算和試驗(yàn)，需要有一種表示抗彈能力的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。實(shí)用表示方法是分別對(duì)每一定裝甲板來(lái)表示的，即某板的抗彈能力為“對(duì)某炮某彈的c”為多少。這種一定裝甲以能承受一定最大命中速度（稱為著速）的彈丸而不被穿透的表示方法，是在靶場(chǎng)大量射擊實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生的。試驗(yàn)時(shí)，用一定炮和彈射擊一定的靶板，逐漸增加發(fā)射藥量來(lái)提高彈丸速度，直到剛剛穿透該板（或彈落點(diǎn)在板后

7、近處，例如5m之內(nèi)）為止，該發(fā)彈的c就用來(lái)表示該裝甲板的抗彈能力。當(dāng)然，板越厚、材料越好時(shí)，需要c越高才能穿透，表示一定裝甲板抗不同口徑彈丸的能力，這種表示方法能保證符合實(shí)際，準(zhǔn)確可靠，所以一直沿用。只要在靶場(chǎng)試驗(yàn)出少數(shù)準(zhǔn)確值，對(duì)不同的板厚，彈徑和速度，可以按規(guī)律推算。計(jì)算的方法見(jiàn)下節(jié)。    對(duì)于較薄的板，例如30mm以下的裝甲板，一般用槍來(lái)試射（若口徑過(guò)大，一定穿透，試不出臨界速度）。但槍彈不能改變發(fā)射藥量，即彈丸離管口的初速為一定，不能改變。因此，只好利用彈丸飛行中空氣阻力造成較大的速度降，即改變距離S來(lái)得到不同的命中速度。因此，這時(shí)的抗彈能力，就成了抗“某

8、槍彈（擊穿的）最小距離”來(lái)表示。    在試驗(yàn)中，有時(shí)改變距離不方便，也可以固定距離而改變靶板的命中角度。命中角越大，越難穿透靶板，因此，這時(shí)的抗彈能力又可以用“某槍彈某距離（擊穿）的角”來(lái)表示。    不管用以上哪一種方式來(lái)表示抗彈能力，需要明確解決的還有一個(gè)什么叫“穿透”的標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題。通常用兩種標(biāo)準(zhǔn)：    1、背面強(qiáng)度極限裝甲受彈丸沖擊時(shí)，為損壞裝甲板背面金屬的連續(xù)行，即無(wú)裂紋、無(wú)突起等時(shí)的最大速度，用m/s表示或相應(yīng)的距離（m）或角度表示。    2、擊穿強(qiáng)度極限裝甲受

9、彈丸沖擊時(shí)，不被彈丸頭部穿透，即消耗完能量而裝甲不出現(xiàn)洞孔的最大速度，用m/s表示或相應(yīng)的距離（m）或角度表示。    這里的前一種情況較多地與裝甲板的韌性有關(guān)，而后一種情況更多與板強(qiáng)度有關(guān)，按后一標(biāo)準(zhǔn)的速度值一般大于前一標(biāo)準(zhǔn)的速度值，是開(kāi)始具有殺傷后效的標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)在主要采用擊穿強(qiáng)度極限。§5.3抗彈能力計(jì)算的基本公式    設(shè)計(jì)的坦克裝甲車輛能不能防御敵人火炮擊穿？所設(shè)計(jì)坦克裝甲車輛的火炮能不能擊毀敵人的裝甲？設(shè)計(jì)時(shí)沒(méi)有敵炮或敵裝甲可以試射，也沒(méi)有數(shù)據(jù)或曲線可查時(shí)，需要用公式來(lái)計(jì)算。對(duì)于一些一定直徑和速度的彈丸射擊一些一定材

10、料和厚度的裝甲，有了試驗(yàn)數(shù)據(jù)以后，也可以通過(guò)計(jì)算而不必再對(duì)不同的彈丸和不同的裝甲厚度及傾角都一一進(jìn)行了破壞性試驗(yàn)，即可確定其穿甲能力或抗彈能力。    一、克虜伯(rupp)公式    由火炮生產(chǎn)歷史上著名的德國(guó)克虜伯公司提出的穿甲公式，是按彈丸較大、裝甲稍薄，即b/d值較小時(shí)，裝甲被彈丸以沖塞方式破壞來(lái)考慮的。按此假設(shè)，沖塞過(guò)程中的作用力R每沖dx距離所作的功dW是一個(gè)變量dW=R*dx    式中，阻力R與裝甲板在沖塞過(guò)程中的剩余厚度成正比，即     

11、;                          R=*d*(b-x)*    由0到b積分，得到把塞子完全沖掉的總功。                &#

12、160;              W=*d*b0 xdx=*d*(b2/2)    但作功的動(dòng)力來(lái)源是彈丸的動(dòng)能如前面式（5-1）                         

13、0;     W=m*c2/2    得到所謂克虜伯公式                               c=sqrt(*)*d0.5*b*m(-0.5)=*d0.5*b*m(-0.5)   （5-

14、2）    式中，=sqrt(*)稱為裝甲抗彈能力系數(shù)，隨裝甲材料而定。    由式可以分析彈丸和裝甲的攻防光焰系。如果整理式(5-2)將“矛”和“盾”分別表示在等號(hào)的兩端                               c2*

15、m/d=2*b2    由于一般不同直徑的彈丸形狀近似，即md3,得                               c*d*b    可見(jiàn)，攻方應(yīng)該加大左端的火炮口徑和彈速，而防御的一方則應(yīng)加大右端的裝甲厚度和改善裝甲材料，采

16、用優(yōu)質(zhì)的特殊裝甲鋼。    如果式的左端值很大，一定能穿透裝甲。如果式的右端很大，一定能阻止穿透。這兩種情況都用不著計(jì)算。一般需要計(jì)算的，是介于穿透與穿不透左右的情況，以便確定臨界值，或作出判斷。這種情況對(duì)于普通穿甲彈和裝甲來(lái)說(shuō)，一般發(fā)生在裝甲厚度略等于或稍大于彈徑時(shí)。    克虜伯公式是較原始的穿甲計(jì)算公式，只適于低速?gòu)椡柙谛/d值時(shí)判斷穿甲，現(xiàn)在已不使用，但是它是理解穿甲計(jì)算的基礎(chǔ)。    可以指出，當(dāng)彈丸改為細(xì)長(zhǎng)形狀，大體保持原質(zhì)量而減小彈徑，同時(shí)加大c時(shí)，由公式可見(jiàn)其攻擊能力可以迅速提高，近代的

17、穿甲彈，如次口徑彈等，就是沿著這個(gè)方向發(fā)展的。    二、德馬爾公式（Jacob de Marre）公式    對(duì)于通常需要計(jì)算的裝甲厚度大于彈徑的情況，穿甲之初不是沖塞，而是擠壓為主，穿甲過(guò)程中彈速下降，彈頭形狀也逐漸變鈍，到剩余裝甲略小于彈徑時(shí)，才沖出塞子。整個(gè)穿甲過(guò)程接近于擠壓與沖塞的符合。    若完全按擠壓破壞考慮，破壞裝甲的總功應(yīng)為             

18、0;                W=R*b=*(d/2)2*x*b=m*c2/2得                              c=sqrt(

19、*x/2)*d*b0.5*m(-0.5)='*d*b0.5*m(-0.5)比較克虜伯公式，除有所不同外，(d0.5)*b變成(d*b0.5)。    因此，可以把德馬爾公式理解為考慮沖塞與擠壓二者的綜合，即破壞阻力是和沖塞圓周長(zhǎng)值（剪應(yīng)力）與圓面積值（壓應(yīng)力）的幾何平均值成比例，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)修改而成為                      

20、        c=*b0.7*d0.75*m(-0.5)      （5-3）德馬爾公式或可寫(xiě)成下列形式                              b=c1.43*m0.7

21、15/(1.43*d1.07)      （5-4）    式中，b和d單位常用dm(=100mm),c用m/s，m用g計(jì)算。這時(shí)的裝甲抗彈能力系數(shù)成為代表裝甲材料物理性能的綜合系數(shù)，應(yīng)由射擊試驗(yàn)決定，而不能按某一種應(yīng)力計(jì)算。資料推薦的值如下：    低碳鋼板                  1530 &#

22、160;  鎳鋼板                    1900    一般均質(zhì)裝甲              2000-2400（其中較低值適用于低碳或中硬度裝甲，而較高值適用于高硬度的薄裝甲）    經(jīng)過(guò)

23、表面處理的裝甲        2400-2600    德馬爾公式廣泛使用至今，是抗彈能力計(jì)算的主要基本公式。    若將德馬爾公式的矛盾雙方改寫(xiě)到等式的兩端來(lái)分析                         

24、60;    b*1.43=c1.47*m0.715/d1.05    與原克虜伯公式比較                              b*=c*m0.5/d0.5    從不同的指數(shù)可見(jiàn)，增加比增加b的防

25、御效果顯著。對(duì)于彈丸，彈徑一定時(shí)，提高c的效果顯著，而增加m的效果小。若m增加，彈在膛內(nèi)加速慢，卻又影響c減小。當(dāng)c和m為一定時(shí)，減小彈徑d也能提高攻擊能力。    三、烏波爾尼科夫（）公式    由于德馬爾公式中的指數(shù)不是整數(shù)，計(jì)算不太方便。為此令      b/d=Cb稱為裝甲相對(duì)厚度；      m/d3=Cm,稱為彈丸相對(duì)質(zhì)量。代入式（5-3）       &

26、#160;                     c=*Cb0.7*Cm(-0.5)*d(-0.05)      （5-5）稱為烏波爾尼科夫公式。§5.4傾斜裝甲抗彈能力計(jì)算    由于反坦克炮彈的初速高，彈道低伸，一般可考慮成水平命中目標(biāo)。當(dāng)裝甲與水平面成角傾斜時(shí)，彈丸中心線也與裝甲板法線之間的角稱“法線

27、角”或“著角”，這是抗彈能力計(jì)算所常用的角度。和角互為余角。    裝甲板呈傾斜狀態(tài)時(shí)，彈丸穿透裝甲所經(jīng)過(guò)的距離增長(zhǎng)，有如裝甲厚度增加到b/cos，使裝甲的抗彈能力增加。對(duì)于傾斜裝甲的抗彈能力公式為                             c=*b0.7*d0.75/(m0

28、.5*cosn)    使用烏波爾尼科夫公式時(shí)，比式（5-5）多一個(gè)因數(shù)secn。                             c=*Cb0.7*Cm(-0.5)*d(-0.05)*secn    試驗(yàn)證明式中n0.7，而與裝甲相對(duì)厚度Cb，裝甲類

29、型和彈丸形狀等有關(guān)。    為什么n>0.7并且是變化的呢？主要是因?yàn)橛小疤鴱棥币蛩氐挠绊?，?dāng)彈丸接觸并開(kāi)始破壞傾斜裝甲時(shí)，裝甲對(duì)彈丸有反作用力，使彈丸減速，彈丸則有慣性力向前。反作用力的合力與彈丸的慣性力組成力偶。當(dāng)不大時(shí)，特別是對(duì)鈍頭穿甲彈，這個(gè)力偶將使彈丸向減小角的方向轉(zhuǎn)動(dòng)，稱為轉(zhuǎn)正效應(yīng)，這有利于穿甲不利于抗彈，當(dāng)角較大時(shí)，這個(gè)力偶的方向會(huì)使彈丸向增大角方向轉(zhuǎn)動(dòng)，使穿透距離增長(zhǎng)。甚至力偶大到一定程度時(shí)，使彈丸反射跳離裝甲表面，形成所謂“跳彈”。    當(dāng)裝甲硬度越低，彈丸容易在裝甲上碰擊成坑，即反作用力的方向越不容易形成跳

30、彈?；虍?dāng)裝甲較薄時(shí)，越不能對(duì)彈丸提供足夠大的反作用力，也越不容易形成跳彈。這是為什么Cb越大，或裝甲越硬時(shí)，n值越大的重要原因。    設(shè)計(jì)彈丸時(shí)，為了避免形成跳彈采用平頂?shù)拟g頭形狀，同時(shí)也能避免尖頭彈那樣容易碰碎以致不能穿入。鈍頭部的直徑甚至達(dá)到0.8d，常另加尖頭的薄防風(fēng)帽來(lái)減小飛行阻力。防風(fēng)帽一碰即毀，對(duì)穿甲不起作用。有的彈丸在頭部加硬質(zhì)合金的被帽。其目的也是改善穿甲性能，國(guó)外常簡(jiǎn)稱穿甲彈為AP，風(fēng)帽穿甲彈為APC，被帽穿甲彈為APCBC。    作為抗彈的一方，裝甲材料及其制造工藝也一直在改善，在價(jià)格和加工允許的條件下，務(wù)求能

31、有較大的n值造成跳彈。此外，在增加裝甲厚度以增大Cb的同時(shí)，一直采用越來(lái)越小的角，即加大被命中時(shí)的角以造成跳彈。不管裝甲傾斜角如何改變，裝甲的水平厚度相同，斷面積和質(zhì)量也相同。但越大，越易造成跳彈，這是用傾斜裝甲比用垂直裝甲對(duì)抗穿甲彈更好的原因。    可以指出，現(xiàn)代長(zhǎng)桿式超速穿甲彈的速度成倍的增長(zhǎng)，在告訴碰擊裝甲時(shí)，跳飛的常是不斷形成的碎塊，而剩余的桿式彈體仍繼續(xù)向前穿甲，轉(zhuǎn)正效應(yīng)比一般穿甲彈為強(qiáng)。這是現(xiàn)代有的新坦克不一定追求裝甲傾斜而另用其他增強(qiáng)抗彈能力的措施的原因之一。    德馬爾公式在彈速不太高時(shí)，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況相差不大

32、。其準(zhǔn)確度往往取決于K值的選用。K值來(lái)源是基于實(shí)驗(yàn)，已將許多的復(fù)雜的實(shí)際因素包括在內(nèi)，可以保證計(jì)算有相當(dāng)?shù)臏?zhǔn)確度。但是這種試驗(yàn)是破壞性的，所計(jì)算的每批或每種裝甲也不一定都能實(shí)驗(yàn)獲得K值。因此，有的改進(jìn)工作就企圖把裝甲與彈丸材料的一般機(jī)械性能反映到公式中去。其一為K.A.貝爾金公式c=215*sqrt(1*s*(1+)*b0.7*d0.75/(m0.5*cos)式中s裝甲屈服限，kg/mm2反映彈丸相對(duì)質(zhì)量和裝甲相對(duì)厚度的系數(shù)，其值為6.16*Cm/Cb=6.16*m/(b*d2)1考慮彈丸結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和裝甲受力狀態(tài)的效力系數(shù)，當(dāng)b/d值不太懸殊時(shí)，普通穿甲彈射擊均質(zhì)裝甲時(shí)的K1值可以采用下表的推薦

33、值。尖頭彈（頭部母線半徑=1.52.0d） 0.951.05鈍頭彈（鈍化直徑=0.60.7d,頭部母線半徑=1.52.0d） 1.201.30被帽穿甲彈 0.90.951值也可以用下列公式計(jì)算：尖頭穿甲彈：1=0.9427*Cb0.5(2.6*i/(1+)+0.333)鈍頭穿甲彈：1=0.9427*Cb0.5(2.2*i/(1+)+0.333)式中，i為彈形系數(shù)：對(duì)尖頭彈：i=8/n1*sqrt(2*n1-1)對(duì)鈍頭彈：i=(8-5n1)/(15*n1)*sqrt(1-n1)*(2*n1-n2-1)+n22)對(duì)被帽彈：i=(0.90.95)*8/n1*sqrt(2*n1-1)其中，n1彈頭部曲

34、率半徑和彈丸直徑之比r/d;n2彈頭部鈍化直徑和彈丸直徑之比d'/d。貝爾金公式可屬德馬爾公式應(yīng)用于傾斜裝甲抗彈能力計(jì)算的變形之一。其應(yīng)用不如德馬爾公式或上述傾斜裝甲計(jì)算公式廣泛。§5.5抗超速穿甲彈及其計(jì)算一、超速穿甲彈從彈丸穿甲的角度分析德馬爾公式，c越大、m越大而d越小時(shí)，穿甲越厚。從指數(shù)看，增減Vc影響最顯著，而增減m的影響最小。在第二次世界大戰(zhàn)的后期，德國(guó)首先發(fā)展一種次口徑超速穿甲彈。其硬而重的彈芯直徑顯著地小于炮的口徑，彈芯外面包以輕質(zhì)的彈丸體。這樣組成的彈丸整體質(zhì)量比普通穿甲彈小，在炮管中一定膛壓的推動(dòng)下，內(nèi)彈道過(guò)程的加速快，而離炮口時(shí)的外彈道初速也約提高30%

35、-40%，達(dá)到1200m/s左右。次口徑彈穿甲時(shí)，由直徑較小的彈芯穿甲，彈體只幫助推送彈芯而不穿甲，留在裝甲外面。因此裝甲單位面積上承受的破壞動(dòng)能顯著增大，即顯著提高了穿甲性能。但是由于彈丸較輕，在飛行中空氣阻力造成的速度降也比較顯著。次口徑彈也靠動(dòng)能穿甲，原計(jì)公式仍然適用，但有其特殊性。計(jì)算時(shí)，彈丸直徑用彈芯直徑dc。而計(jì)算彈丸質(zhì)量時(shí)，除用彈芯質(zhì)量m1外，由于還有部分彈體動(dòng)能幫助推動(dòng)彈芯穿甲，所以還應(yīng)該計(jì)入彈體質(zhì)量m2的一部分。q=m1+m2式中，彈體利用系數(shù)一般可用0.25，隨彈丸的結(jié)構(gòu)而定。當(dāng)彈徑較小時(shí)，應(yīng)用高一些的數(shù)值，彈徑較大時(shí)，用較低的值?？梢愿鶕?jù)具體彈的資料選用。應(yīng)用烏波爾尼科夫

36、公式計(jì)算次口徑彈時(shí)，相應(yīng)Cm=(m1+m2)/dc3Cb=b/dc即c=*dc0.75*b0.7/(m1+m2)0.5*cos(a)n)二、超速脫殼穿甲彈為克服次口徑超速穿甲彈的彈丸總質(zhì)量輕、速度高、慣性小所產(chǎn)生的飛行速度降大的問(wèn)題，故戰(zhàn)后年代發(fā)展應(yīng)用了超速脫殼穿甲彈（注：戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期的螢火蟲(chóng)坦克的17pdr炮就已經(jīng)裝備了這種類型彈藥），簡(jiǎn)稱APDS或APSVPS。這種彈的次口徑彈芯外面的殼體或彈托是分兩半或分三瓣合成圓形的。彈托外面由在炮膛內(nèi)保證氣密的軟金屬?gòu)棊О鼑?。彈托在推送彈芯出炮口后，在彈丸旋轉(zhuǎn)離心力和空氣阻力作用下，彈帶很快斷裂而彈托分散脫落，只由彈芯單獨(dú)高速前進(jìn)。由于彈芯直徑小，飛行阻力小，既保證了速度高和穿甲動(dòng)能集中的優(yōu)點(diǎn)，而原來(lái)速度降過(guò)大的缺點(diǎn)也可以顯著改善。這種彈的初速可以達(dá)到14001500m/s，有效射程大，穿甲力強(qiáng)。但脫落的彈托可能誤傷車前一、二百米距離內(nèi)的己方人員。脫殼穿甲彈的彈芯如果再細(xì)長(zhǎng)一些，可以更