《冪的運(yùn)算》2019-2020學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊培優(yōu)沖關(guān)好卷(蘇科版)

1、2019-2020學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級下冊培優(yōu)沖關(guān)好卷第8章窯的運(yùn)算1.（2019秋？辛集市期末）下列等式中正確的個數(shù)是（）551063104520門5T c6a a a a；(a)g(a)gaa；aaa) a；22 2 .A. 0個B. 1個C.D. 3個2. （2019?煙臺）某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時間約為1納秒(ns),已知1納秒 0.000 000 001秒，該18計(jì)算機(jī)完成15次基本運(yùn)算，所用時間用科學(xué)記數(shù)法表示為3.4.A. 1.5 10 9 秒B.15 10 9秒C.1.510 8 *秒8 一，D. 15 10 秒（2019春？港南區(qū)期末）計(jì)算92019g 2)2020 的

2、結(jié)果是(B.（2018春？靈石縣期中）某工廠生產(chǎn) A, B兩種型號的螺絲，在2016年12月底時，該工廠統(tǒng)計(jì)了2016年下半年生產(chǎn)的兩種型號螺絲的總量，據(jù)統(tǒng)計(jì)2016年下半年生產(chǎn)的 A型號螺絲的總量為12人a個,A型號B型號螺絲的總量為（C. a3個螺絲的總量是B型號的a4倍，則2016年下半年該工廠生產(chǎn)的48人D. a個5.（2018?興慶區(qū)校級一模）某種病毒近似于球體，它的半徑約為0.000000005米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（98. 5 108C. 5 109D. 5 106.（2015?淮北四模）H7N9型禽流感是一種新型流感病毒，病毒顆粒呈多形性，其中球形直徑80 120nm,請你將8

3、0nm換算成單位m（1m 1000000000nm）,并用科學(xué)記數(shù)表示正確的是 （）9A. 8.0 109B. 8 10_9C. 0.8 108D. 8 107.2.5 m用科學(xué)記數(shù)法可8.5A. 2.5 10 mB. 0.25 10 7mC. 2.5 10 6mD. 25510 m（2014?臺灣）若A為一數(shù)，且A 25 76 1 14,則下列選項(xiàng)中所表示的數(shù)，何者是A的因子？（）4 _734 _ 446 _66A. 25B. 7 11C. 2711D. 27 119. （2014春？大田縣校級月考）（）2009 （ 23）2009等于（）135A.1B. 1C. 0D. 200910. （

4、2012春？慈利縣期中）若（x 2011）0 （x-）2有意義，則x的取值范圍是（）x 2012A. x 2011B. x 2011 且 x 2012C. x 2011 且 x 2012 且 x 0D, x 2011 且 x 0二.填空題11. （2019秋？海倫市期末）小明同學(xué)在百度搜索引擎中輸入“中國夢，我的夢” ，引擎搜索耗時0.00175秒, 將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 .12. （2019秋？平潭縣期末）計(jì)算（2x3）3 .13. （2019秋？恩平市期末）計(jì)算：（3）0 2 1 .14. （2019 秋？青浦區(qū)校級月考）計(jì)算（8）2011 （1）2012 （ 1）2012.8xy一

5、 1115. （2019春？沙坪壩區(qū)校級月考）已知 4100 , 25y 100 ,則 .x y216. （2016春？膠州市月考）有一個棱長10cm的正萬體，在某種物質(zhì)的作用下，棱長以每秒擴(kuò)大為原來的10倍的速度膨脹，則 3秒后該正方體的體積是 立方厘米.17. （2015秋？廈門月考）如果2ab 3,那么4a 2b ;當(dāng)3m 2n 4時，貝U 8mg4n . 2118. 計(jì)算（9）3 （ |）6 （1 1）3 .19. 已知 a3gamga2m 1 a25,求 m 的值.三.解答題2222 320. （2019秋？浦東新區(qū)校級月考）x g（ x） g（ x） （ x ）21. (2019春

6、？丹陽市期中)已知10x a, 5x b ,求:(1) 50x 的值；(2) 2x的值；(3) 20x的值.(結(jié)果用含a、b的代數(shù)式表示)22. (2019春？中原區(qū)校級月考)(1)若 10a一 1a 一2b)20 , 105 ,求 93 的值.若32m 5, 3n 10,求92mn的值.23. (2018秋？門頭溝區(qū)期末)我們規(guī)定:1a pp(a 0),即a的負(fù)P次哥等于a的p次哥的倒數(shù).例:(1)計(jì)算：52(2)(2)如果2 P1，那么p ;如果a 2 ,那么a 816(3)如果a p 1,且a、p為整數(shù)，求滿足條件的 a、p的取值.9.x2124. (2019春？秦淮區(qū)期中)(1)已知3

7、 981 3 ,求x的值;已知am 2, an 5,求amn的值；a3m4n的值.25. (2019春？泉山區(qū)校級期中)基本事實(shí)：若am an(a 0,且a 1, m、n都是正整數(shù))，則m n.試?yán)蒙鲜龌臼聦?shí)解決下面的兩個問題嗎？試試看，相信你一定行！如果2 8x 16x 222,求x的值；如果2x 2 2x 1 24,求x的值.oOha 2 2b 2 3a bOO .26. (2018春？新區(qū)期中)已知常數(shù) a、b滿足3327 ,且(5 )(5 )(5 )1,求a 4b的值.27. (2018春？興化市期中)嘗試解決下列有關(guān)哥的問題：(1)若 9 27x 317 ,求 x 的值；(2)已

8、知 ax2, ay 3 ,求 a3x 2y 的值；(3)若x 1 25m 3 5m自，y芻25m 5m 1 ,請比較x與y的大小.224228 ( 2018 秋 ?岳麓區(qū)校級月考)(1)若10x 3, 10y 2,求代數(shù)式103x4y的值.2)已知：3m 2n 6 0 ，求 8mg4n 的值29 ( 2017 秋 ?大石橋市校級期中)若x 2m 2， y 3 4m1 )請用含x 的代數(shù)式表示y ；(2)如果x 3 ,求此時y的值.30 ( 2017 秋 ?射洪縣校級月考)已知m2n 2nm 32008164 2， 279 3 ，求 (n m) 的值2019-2020 學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級下冊培

9、優(yōu)沖關(guān)好卷第 8 章冪的運(yùn)算一選擇題1 ( 2019 秋 ?辛集市期末)下列等式中正確的個數(shù)是() a5 a5 a10;(a)6g( a)3ga a a% a)5 a20； 25 25 26 A 0個B 1 個C 2個D 3個【解析】Qa5 a5 2a5,故的答案不正確； Q ( a)6 g( a)3gaa10故的答案不正確；Q a4g( a)5 a9,故的答案不正確；25 25 2 25 26 所以正確的個數(shù)是1，故選： B 2 ( 2019?煙臺) 某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時間約為1 納秒 (ns) ， 已知 1 納秒 0.000000 001 秒， 該計(jì)算機(jī)完成15次基本運(yùn)算，所用時

10、間用科學(xué)記數(shù)法表示為（9 -A. 1.5 10 秒9 -B. 15 10 秒C. 1.510 8秒D. 15 10 8秒【解析】所用時間15 0.000000 00181.5 103. （2019春？港南區(qū)期末）計(jì)算2）2020的結(jié)果是32A- 3B.C.3D- 23 20192(2) g( 3)20203 2019 (2)g(3)2019 2g332 2019 2(2 3)%4. （2018春？靈石縣期中）某工廠生產(chǎn)A, B兩種型號的螺絲，在2016年12月底時，該工廠統(tǒng)計(jì)了2016年下半年生產(chǎn)的兩種型號螺絲的總量，據(jù)統(tǒng)計(jì)2016年下半年生產(chǎn)的 A型號螺絲的總量為a12個，A型號螺絲的總量是

11、 B型號的a4倍，則2016年下半年該工廠生產(chǎn)的 B型號螺絲的總量為（A. a4個B. a8 個C. a3個D. a48 個【解析】由題可得，2016年下半年該工廠生產(chǎn)的 B型號螺絲的總量為：a12 a48人a個,5. （2018?興慶區(qū)校級一模）某種病毒近似于球體，它的半徑約為0.000000005米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 （A. 5 1089B. 5 10C. 5 1089D. 5 10【解析】0.000000005 5 10 96. （2015?淮北四模）H7N9型禽流感是一種新型流感病毒，病毒顆粒呈多形性，其中球形直徑80 120nm,請你將80nm換算成單位m（1m 100000000

12、0nm）,并用科學(xué)記數(shù)表示正確的是 （）9A. 8.0 109B. 8 109C. 0.8 10D. 8 10 8【解析】Q 1m 1000000000nm ,91nm 110m,880nm 8 10 m,故選：D .2.5 m用科學(xué)記數(shù)法可7. (2014?山西)PM 2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5 m(1 m 0.000001m)的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它們含有大量的有毒、有害物質(zhì)，對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大危害.表不為()5A. 2.5 10 m765B. 0.25 10 m C. 2.5 10 mD. 25 10 m【解析】2.5 m 0.000001m 2.5 10

13、6m；故選：C .8. (2014?臺灣)若A為一數(shù)，且A 25 76 1 14,則下列選項(xiàng)中所表示的數(shù)，何者是A的因子？(473444666A. 25B. 7 11C. 2711D. 27 115644442【解析】Q A 27112711 (2 7 ),24 74 114,是原式的因子.故選：C .5 20093 :9. (2014春？大田縣校級月考)()(2-)135A.1B. 15、2009 ,八3、20095、 ，- 3、. 2009【解析】(-)(2-)( -) ( 2-)135135故選：B .9等于()C. 0D. 20091 .0x 210. (2012春？慈利縣期中)若(x

14、 2011)()有意義，則x的取值范圍是()x 2012A. x 2011B. x 2011 且 x 2012C. x 2011 且 x 2012 且 x 0D, x 2011 且 x 0【解析】原式可化為：(x 2011)0 (x 2012)2, x根據(jù)分式有意義的條件和0指數(shù)哥的意義可知： x 2011 , x 0 ,根據(jù)原式可知，x 2012 0, x 2012 .填空題11. （2019秋？海倫市期末）小明同學(xué)在百度搜索引擎中輸入“中國夢,我的夢”,引擎搜索耗時0.00175秒,將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為31.75 10【解析】0.00175秒，將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.75 10

15、 3故答案為：1.75 10 33 312. （2019秋？平潭縣期末）計(jì)算（2x ）98x【解析】（2x3）38x9,故答案為：8x9.01113. （2019秋？恩平市期末）計(jì)算：（3）2_2_013)2故答案為:,._ 20111 2012201214. (2019秋？青浦區(qū)校級月考)計(jì)算(8)(-)( 1)8【解析】原式(8)1,20118(1)2012(1)2011(1)201218'故答案為:15. （2019春？沙坪壩區(qū)校級月考）已知 4x 100 , 25y 100 .【解析】Q 4x 100, 25y 100,1111(4、戶 100x，(25y)y 100y，224

16、 10x，25 10y'2210xg10y 4 25 1002 210x y 102,2,故答案為1.21016. （2016春？膠州市月考）有一個棱長10cm的正方體，在某種物質(zhì)的作用下，棱長以每秒擴(kuò)大為原來的倍的速度膨脹，則 3秒后該正方體的體積是 _1021立方厘米.【解析】由題意可得，3秒后該正方體的邊長為：10 102 102 102 107（cm）,故3秒后該正方體的體積是：（107）3 1021（cm3）,故答案為：1021.17. （2015秋？廈門月考）如果2ab 3,那么4a 2b 6 :當(dāng)3m 2n 4時，貝U 8mg4n .【解析】Q 2a3,4a 2b 6 ；

17、m n 3m 2n8 g42,Q3m 2n 4,3m 2n216 .故答案為:6；16.18 .計(jì)算(9)3(12)32169)33)(11、32），9)3()23(9)3,32，6)3,19.已知a3gamga2m 1a25,求 m 的值 7 .3 m 2m 125aa ,3 m 2m 1 25 ,解得m 7 ,故填7.三.解答題2222 320. (2019秋？浦東新區(qū)校級月考)x a x) a x) ( x )解析原式x2gx2gx2 x666x x0.21. (2019春？丹陽市期中)已知I0x a, 5x b,求：(1) 50x 的值；(2) 2x的值；(3) 20x的值.(結(jié)果用含

18、a、b的代數(shù)式表示)【解析】(1) 50x 10x 5x ab；x(2)2x(10)x110r(3) 20x (10 10)x5a,； b10x310x22. (2019春？中原區(qū)校級月考)(1)若 10a 20, 10b 5 1 ,求 9a 32b 的值.(2)若 32m 5, 3n 10,求 92mn 的值.【解析】(1) Q10a 20, 10b 51，10a 1Cb 20 51 100 102，a b 21010，a 2b a b a b 2932b 9 9 99 81；2mn(2)Q3 5，310,133n 35 10 -22m n2(2m n) 2m n .2.1.293() (3

19、)(2)23. （2018秋？門頭溝區(qū)期末）我們規(guī)定:1 （a 0）,即a的負(fù)P次帚等于a的p次帚的倒數(shù).例: a1C（1）計(jì)算：52一 ；（ 2）2；25 -121（2）如果2 P -，那么P ;如果a 2 一，那么a ；816一.一 八 1（3）如果a p 且a、p為整數(shù),求滿足條件的 a、P的取值. 9【解析】（1）2 ;(251.21（2）如果2 P -，那么p 3；如果a ，那么a 4 ； 816（3）由于a、p為整數(shù),所以當(dāng)a 9時，p 1； 當(dāng)a 3時，p 2； 當(dāng)a 3時，p 2 .故答案為：（1）工；1 ; （2） 3； 4 .25424. （2019春？秦淮區(qū)期中）（1）已

20、知3 9X 81 321,求x的值;(2)已知am 2，an 5,求am n的值；a3m4n的值.【解析】(1) Q3 9 81 3 32x 34 35 2x 321，5 2x 21 ,解得，x 8 ,即X的值是8;(2)Qam 2，an 5，am n amgan 2 5 10；mx m mn 一 Q a 2 , a 5，3m 4n 3m 4nm、3n、4 <348a a a (a ) (a )2 5 .62525.(2019春？泉山區(qū)校級期中)基本事實(shí)：若am an(a 0,且a 1, m、n都是正整數(shù))-Um n.試?yán)蒙鲜龌臼聦?shí)解決下面的兩個問題嗎？試試看，相信你一定行！如果 2

21、 8x 16x 222，求x 的值；如果2 x 2 2 x 1 24 ，求 x 的值【解析】 Q28x16X223x24x213x4x217x222，1 7x 22 ，x 3； Q 2x 22x 124 ，2x (22 2) 24，2x 4，x 226. (2018春？新區(qū)期中)已知常數(shù)a、b滿足3a3227,且(5a)2(52b)2(53a)b1 ,求a24b2的值.Q3a 32b 27，a 2b 3a 2b33故 a 2b 3 ，Q(5a)2 (52b)2 (53a)b 1 ，2a 4b 3ab5 51，2a 4b 3ab 0，Q a 2b 3，6 3ab 0 ，則 ab 2 ，222a2 4b2 (a 2b)2 4ab32 4 2127 （ 2018 春 ？興化市期中）嘗試解決下列有關(guān)冪的問題：（1）若92r 317,求x的值;(2)已知 ax2，ay 3,求 a3x 2y 的值;(3)若 x25m 35m3 3y 3 25m 5m 1 ,請比較x與y的大小.4 2【解析】(1) Q9 27x 317,33x317,( Q3m 2n 6 0,3m 2n 6,m n 3m