2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)第07天直線、平面垂直的判定新

1、第 07 天直線、平面垂直的判定高考頻度：難易程度：典例在線空間四邊形ABCD中，若ADL BC ADL BD那么有A.平面ABC平面ADCB.平面ABC平面ADBC.平面ABCL平面DBCD.平面ADCL平面DBC【參考答案】D D【試題解析】/AD丄BC ADL BD B8 Bt= =B,.ADL平面BDC又AD在平面ADC內(nèi)，平面ADCL平面DBC故選D.【名師點(diǎn)睛】1 1 概念：(1 1 )兩條異面直線的垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角，就說(shuō)這兩條異面直線互相垂直.(2 2)線面垂直：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線垂直，就說(shuō)這條直線和這個(gè)平面垂直.(3 3 )平面和平面垂直

2、：如果兩個(gè)平面相交，所成的二面角(從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖 形)是直二面角(平面角是直角)，就說(shuō)這兩個(gè)平面垂直.2 判定定理：線面垂直的夬癥定理： 如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直， 那么這條直線垂直于 這個(gè)平面. 線面垂直的其他判走方法： 如果兩條平行線中的一條垂直于一個(gè)平面， 那么另一條也垂直于這個(gè) 平面.3)面面垂直的判走走理：一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直*學(xué)霸推薦1 1 .正方體ABC-ABCD中與AD垂直的平面是A.平面DDGCB.平面ADBC.平面ABCDD.平面ADB2 2.已知ABC中，/AC昏 9090,SAL平面ABC ADLSC求證

3、：(1)BCL平面SAC3(2)ADL平面SBC求證：平面PACL平面PBD3 3 .如圖,(1)在四棱錐P- ABCD，底面是邊長(zhǎng)為1 1 的正方形，側(cè)棱PD=1 1 ,PA=PC=.求證：PDL平面ABCD41 【答案】D【解析】正方體 ABCD-AICLDI中,在A中Qi與平面D6GC相交但不垂直故A錯(cuò)誤；在B中血占平面皿超相交但不垂直，故B錯(cuò)誤；在C中，為與平面/151CQ相交但不垂直故C錯(cuò)誤; 在D中，ADilAiD,ADilAiD,AiDVlASi=AiAiDVlASi=Aif f,ADIL平面故D正確+ 故選D 2 2 .【答案】證明詳見(jiàn)解析.【解析】（1 1）vZACB9090,.BCLAC又SAL平面ABC BC? ?平面ABC二SAI BC又SAGAC=A,ABC丄平面SAC(2) BCL平面SAC AD? ?平面SAC二BCLAD又SCL AD SCTBG=C, SC? ?平面SBC BC? ?平面SBC ADL平面SBC3.【答案】證明詳見(jiàn)解析.【解析】（1DC=1,仁PC=PgD6二PD 丄DU同理可證肋丄曲力 又 ADCDC=D,：PD丄平面 ABCD.（2）由（1）知PD丄平面-45CD,ACd平面 ABCD,二胡丄 AC,B B5丁四邊