六數(shù)下第二單元圓柱、圓錐教學設計

1、蘇 教 版 六 年 級 下 冊 數(shù) 學 教 學 設 計第 二 單 元 圓 柱 和 圓 錐教學內(nèi)容圓柱和圓錐的認識，練一練和練習五的1-4題課 時 數(shù)1教 學 目 標1使學生在觀察、操作、交流等活動中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐特征，知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高2使學生在活動中進一步積累認識立體圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。3使學生進一步體驗立體圖形與生活的關系，感受立體圖形的學習價值，提高學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的信心。教學重、難點掌握圓柱、圓錐的特征 ，知道平面圖形和立體圖形之間的關系,認識立體圖教 學 程 序一、 創(chuàng)設情景  引入課題1 教師出示一組相關的幾何體

2、的實物圖,其中有長方體、正方體形狀的,也有圓柱和圓錐形狀的,提問：上面這些物體認識嗎？分別是什么？如果將它們按形狀分成兩類，怎么分？如果給這兩類物體起個名字，可以叫什么？（圓柱體和圓錐體）在日常生活中，你見過哪些物體是圓柱體和圓錐體？2 今天，我們就來學習新的知識。揭示課題,板書:圓柱和圓錐 教師說明：我們所學的圓柱和圓錐都是直直的直圓柱和直圓錐二、探究圓柱和圓錐的特征A探究圓柱的特征。1分組活動，每人拿一個圓柱，摸一摸、量一量、比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？2互相交流，什么感覺啟發(fā)學生動手實驗：（1）用手平摸上下底，有什么特點（2）用筆畫一畫，上下底面積有什么特點？你怎樣證明這兩個底面大小的關系？（

3、3）用雙手摸側(cè)面,你發(fā)現(xiàn)了什么?3討論、交流、總結(jié)（1）教師根據(jù)學生的回答，并板書：底面 2個平面 完全相同 圓圓柱 側(cè)面 1個 曲面教 學 程 序4圓柱的高出示高、低不同的兩個圓柱(1)直尺和三角板演示圓柱的高 使學生明確：圓柱兩個底面之間的距離叫做高 (2)讓學生找一找圓柱的高,然后教師出示圓柱的立體圖形，說明：兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。教師先畫出一條高，再讓學生畫高。教師提問：剛才大家從不同位置畫了高，說明高有多少條？5、鞏固概念：什么是圓柱的底面？什么是圓柱的側(cè)面？什么是圓柱的高？讀書P18頁，進行勾畫。B、研究圓錐體的特征。1.引導觀察（1）請學生從課前準備的物體中挑出圓錐體學

4、具，請大家看一看，摸一摸。與圓柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？說給同桌聽。（2）讓一生上來邊指邊說，回答后師板書： 頂點：1個 側(cè)面（曲面） 面：2個底面（圓） （3）師指導透視圖，示范畫。 畫透視圖的時候應該先畫一個橢圓，然后在橢圓的正上方畫上頂點，最后把頂點與底面連起來。2、圓錐高的認識 （1）高在哪里？（2）你能用自己的話說說什么是圓錐的高？ （3）圓柱的高有無數(shù)條，圓錐的高有幾條？為什么？ （教師在黑板上作高，板書：1條） （4）在下發(fā)的練習紙上的立體圖上畫高，標上字母h。三、鞏固練習。 1、完成練一練。讓學生各自從教材提供的圖片中找出圓柱形的和圓錐形的。教 學 程 序交流說一說挑

5、選的理由和不挑選的理由。2看圖選填。（在方框內(nèi)填序號）選用答案：高 底面 圓心 半徑3 150平方厘米=（ ）平方分米 3/5米=（ ）厘米 4.75立方米=（ ）立方分米 500毫升=（ ）升4、完成書上的練習五的第二題。引導學生從正面、上面、側(cè)面觀察圓柱和圓錐，看分別看到的是什么形狀？在書中連線。5看圖計算。（單位：厘米）7、完成練習五的第三題。出示長方形、直角三角形和半圓形的小旗，引導學生猜想：如果將旗桿快速旋轉(zhuǎn)，想想一下：小旗旋轉(zhuǎn)一周各能成什么形狀？讓學生旋轉(zhuǎn)小旗，看猜想是否正確。如果讓你自己設計一個小旗，你想將小旗設計成什么樣子的？想想一下，如果也這樣教 學 程 序旋轉(zhuǎn)一周，會轉(zhuǎn)成什

6、么形狀？自己做一做。四課堂小結(jié)。1、找一個圓柱形和圓錐形的物體，指出它的各部分名稱。2、這節(jié)課你認識了什么?有什么收獲?3、布置課后作業(yè):用硬紙做一個圓柱和圓錐，并量出它的底面和高。五、補充練習1、在下圖中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得出圓柱體的是（ ）。2、以直角梯形的一個底所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，會形成一個怎樣的形體？ 教學內(nèi)容圓柱的表面積，例2、例3，完成練一練和練習六第1、2題課 時 數(shù)2教 學 目 標1.使學生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。2 進一步培養(yǎng)學生觀察、分析和推理等思維能力，發(fā)展學生的空間觀念。3、讓學生進一步增強數(shù)學在生活中的體驗，培養(yǎng)熱愛

7、數(shù)學、學好學生的興趣。教學重、難點1、理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法2、根據(jù)實際情況來計算圓柱的表面積。教 學 程 序一、復習下面( )圖形旋轉(zhuǎn)會形成圓柱。二、認識側(cè)面積的意義和計算方法。1、出示一個圓柱形的罐頭，罐頭的側(cè)面貼了一張商標紙。 問：你能想辦法算出這張商標紙的面積嗎？ 拿出圓柱形的罐頭，量出相關數(shù)據(jù)，在小組中討論。 交流：你們是怎么算的？教 學 程 序沿高展開，得到一個長方形商標紙，量出它的長和寬，再算出它的面積。 討論：商標紙的面積就是圓柱中哪個面的面積？觀察一下，展開后的長方形商標紙的長與寬，與圓柱中的什么有關？有什么關系？ 使學生認識到：長

8、方形的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。2、出示例1中的罐頭。師：這個罐頭的側(cè)面也有一張商標紙，如果不展開，能算出這張商標紙的面積嗎？測量什么數(shù)據(jù)較方便？出示數(shù)據(jù)：底面直徑11厘米 高：15厘米學生算出商標紙的面積。交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？3、小結(jié)：算商標紙的面積，實際上就是算圓柱的側(cè)面積。追問：怎么算圓柱的側(cè)面積？圓柱的側(cè)面積=底面周長× 高長方形的面積 長 × 寬4發(fā)散提高：想一想，生活中還有哪些情況是求圓柱的側(cè)面積？5獨立完成“練一練”第1題三、認識表面積的意義和計算方法。1、出示例3中的圓柱。 問：如果將這個圓柱的側(cè)面展開，得到的長方形的長和寬分

9、別是多少厘米？ 讓學生算一算后交流。師板書： 長：3.14× 2=6.28（厘米） 寬：2厘米 圓柱的兩個底面的直徑和半徑分別是多少厘米？ 板書：直徑2厘米 半徑1厘米 2、引導畫出圓柱的展開圖。 這個圓柱有幾個面？分別是什么？ 如果要畫出這個圓柱的展開圖，要畫哪幾個圖形？分別畫多大？教 學 程 序 在書上方格紙上畫出這個圓柱的展開圖。 交流：你是怎么畫的？ 3、認識圓柱的表面積。討論：什么是圓柱的表面？怎么算圓柱的表面積？板書：圓柱的表面積=底面圓的面積× 2 + 圓柱側(cè)面積 算出這個圓柱的表面積。算后交流，提醒學生分步計算。 4、練習：完成“練一練”第2題。 各自練習，

10、并指名板演。 對照板演，討論：這兩題有什么不一樣？知道底面圓的直徑怎么求圓柱的底面積和圓柱的側(cè)面積？知道圓的半徑呢？想一想：如果知道的是圓的周長呢？四總結(jié)反思1今天這節(jié)課你學到了哪些知識？有什么收獲？還有哪些不清楚的問題？2生活中的圓柱體表面都是一個側(cè)面加兩個底面嗎？哪些不是？又該怎樣計算它們的表面積呢？暢談體會。五、鞏固應用：1完成練習六第1題。注意指導學生思考問題要求的是圓柱的哪個面。2完成練習六第2題。先讓學生說說用鐵皮做油桶時，需要做圓柱的哪幾個面？教學內(nèi)容練習六第3到9題：圓柱的表面積練習課課 時 數(shù)3教 學 目 標1.使學生理解和掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，能根據(jù)實際生活情況

11、解決有關圓柱表面積計算的實際問題。2. 在解決實際問題中，加深理解表面積計算方法，發(fā)展學生的空間觀念。3讓學生進一步密切數(shù)學與生活中聯(lián)系，能夠初步學以致用。教學重、難點能根據(jù)實際生活情況解決有關圓柱表面積計算的實際問題。靈活運用所學知識解決實際問題的能力。教 學 程 序一系統(tǒng)整理1指名學生說出圓柱的側(cè)面積展開圖和圓柱的表面積展開圖的形狀2根據(jù)展開圖，結(jié)合教具，總結(jié)出底面積、側(cè)面積、表面積的計算方法。3教師歸納，整理成板書。底面積=r r側(cè)面積=底面周長*高表面積=側(cè)面積+底面積×2回憶特征，口答。二、基本練習。1、求下列圓柱體的側(cè)面積（1）底面半徑是3厘米，高是4厘米； （2）底面直

12、徑是4厘米，高是5厘米。（3）底面周長是12.56厘米，高是4厘米。2求下列圓柱體的表面積（1）底面半徑是4厘米，高是6厘米； （2）底面直徑是6厘米，高是12厘米。（3）底面周長是25.12厘米，高是8厘米。三、補充綜合練習：1把4個棱長為2分米的正方體拼成長方體，拼成的長方體的表面積可能是（ ）平方分米，也可能是（ ）平方分米。2用鐵皮制作一個圓柱形煙囪，要求底面直徑是3分米，高是15分米，制作這個煙囪至少需要鐵皮多少平方分米？（接頭處不計）教 學 程 序3用鐵皮制作一個圓柱形汽油桶，要求底面半徑是4分米，高是12分米，制作10個這樣的油桶至少需要鐵皮多少平方分米？（接頭處不計）4請你制作

13、一個無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可供搭配選擇。四、指導完成書本練習。1、完成練習六第4題。討論：求做這個通風管要多大的鐵皮，實際上是算哪個面的面積？為什么？ 各自練習后交流算法。2、完成練習六第5題。討論：需要糊彩紙的面是什么？要求彩紙的面積就是算圓柱的哪幾個面積？為什么？各自練習后交流算法和結(jié)果。3、討論練習六第7題。出示“博士帽”問：認識它嗎？什么樣的人可以擁有博士帽？看看，這個博士帽是怎么做成的，包括哪幾個部分？ 出示條件：這個博士帽上面是邊長30厘米的正方形，下面的底面直徑16厘米，高為10厘米的圓柱。你能算出，做一頂這樣的博士帽需要多少平方分米的黑色卡紙？ 各自計算，算后交流

14、算法和結(jié)果。 如果要做10頂呢？怎么算？3、討論練習六第8題。 出示題目，讓學生讀題，理解題目意思。 討論：塑料花分布在這個花柱的哪幾個面上？教 學 程 序要算這根花柱上有多少朵花，需要先算出哪幾個面的面積？分別怎么算？算出上面和側(cè)面的面積后，怎么算？為什么？4、討論解答練習六第9題。出示題目，讀題，理解題目意思。嘗試列式。交流算法： 這題先算什么？再算什么？最后算什么？怎么算一根柱子的側(cè)面積的？為什么不要算底面積？教學內(nèi)容圓柱的體積，例4、相關的試一試、練一練課 時 數(shù)4教 學 目 標1結(jié)合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。2讓學生經(jīng)歷觀察、實

15、驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，3通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。教學重、難點掌握和運用圓柱體積計算公式，圓柱體積公式的推導過程教 學 程 序一、復習鋪墊。1、呈現(xiàn)例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。2、提問：這幾種立體的體積你都會求嗎？你會求其中哪些立體的體積？說說長方體的體積計算公式,正方體的體積計算公式。把這兩個體積公式統(tǒng)一成一個又是怎樣的?這個公式計算體積的物體有什么特征?指名學生指出圓柱的底面，高、側(cè)面、表面各是什么?圓柱有幾個底面?有多少條高?啟發(fā)：

16、大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算？猜想一下：圓柱的體積怎么算？生猜想：用底面積× 高=體積3、引入：我們的猜想對不對呢？今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計算公式。板書課題：圓柱的體積二、新課教學1引導。圓的面積計算公式是什么?(Sr2)這一計算公式是怎樣推導出來的?誰說一說圓面積計算公式的推導過程?師：剛才，同學們說出了圓面積計算公式的推導過程：是把圓分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓的面積和所拼的長方形面積之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出 圓面積的計算公式。師：那么怎樣計算圓柱的體積呢?能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的圖形來求出它的體積?讓學生討論，思考應怎樣進行轉(zhuǎn)

17、化。然后指名說說自己想到的方法。教師應給予表揚。 教師：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的圖形來求出它的體積。2、合作學習，探索研究。教 學 程 序談話：大家都認為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢？讓學生在小組中說說自己的想法。提醒：圓的面積公式是怎么推導出來的？我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？提出要求：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？各小組說出自己的想法，有條件的拿出課前準備好的圓柱，操作一下。討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個近似的長方體？操作教具，讓學生觀察。引導想像：如果把底面平均分的份數(shù)越來

18、越多，結(jié)果會怎么樣？課件演示，使學生清楚地認識到：拼成的立體會越來越接近長方體。 3、推出公式 提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關系？ 指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等于圓的底面積；長方體的高等于圓柱的高。 想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？ 根據(jù)學生的回答小結(jié)并板書圓柱的體積公式： 圓柱的體積=底面積×高 引導用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh三、鞏固練習。1、填表。 底面積（平方米） 高（米）圓柱體積 （立方米） 15 3  64 6 2、求圓柱的體積。（單位：厘米）10 23、判斷正誤，對的畫“”，錯誤的畫“&

19、#215;”。（1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。（2）圓柱體的高越長，它的體積越大。教 學 程 序（3）圓柱體的體積與長方體的體積相等。（4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。四、課堂作業(yè)。1出示第26頁試一試，學生理解題意，獨立完成。集體訂正，說一說每一步列式的根據(jù)是什么？使學生明確應用體積公式求圓柱的體積一般需要兩個條件，即底面積和高。2完成第26頁的“練一練”的第1題。先看圖說說每個圓柱中的已知條件，再各自計算，計算后，說一說計算的過程，強調(diào)：計算圓柱體的體積要先算出底面積。3完成第26頁的“練一練”的第2題。讀題后強調(diào)說說為什么電飯煲要從里面量底面直徑和高，然后列式解答。4、把直尺繞

20、著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一圈得到了一個什么圖形？它的體積你會計算嗎？先獨立完成，再交流。五、小結(jié)：這節(jié)課我們學習了什么？有哪些收獲？還有什么疑問？教學內(nèi)容圓柱的體積練習（1），練習七第1-5題.課 時 數(shù)5教 學 目 標1、使學生熟練掌握圓柱的體積公式，能正確計算圓柱體積或圓柱形容器的容積。2、使學生體驗解決問題策略的多樣化，不斷激發(fā)學生以數(shù)學的好奇心和求知欲。3、培養(yǎng)學生分析問題，解決問題及實踐應用能力。教學重、難點熟練掌握圓柱的體積公式，能正確計算圓柱體積或圓柱形容器的容積。并根據(jù)實際情況靈活計算教 學 程 序一、知識鋪墊1、同學們，我們已經(jīng)學習了圓柱的體積，誰來說說圓柱的體積應該如何計算？我們是

21、如何推導的呢？指名學生回答，教師板書公式。2、過程再現(xiàn)：（1）CAI出示動態(tài)過程，學生說說自己的發(fā)現(xiàn)。（通過此過程，(2)長方體的底面積為等于圓柱的（ ）。將長方體與圓柱的體積、高、底面積對比，加深對公式的理解）。 長方體的高等于圓柱的 （ ）。二、知識梳理，練習鞏固。1、知識整理。(1)已知圓的半徑和高，怎樣求圓柱的體積？（2）已知圓的直徑和高，怎樣求圓柱的體積？（3）已知圓的周長和高，怎樣求圓柱的體積？2、求下面各圓柱的體積。（1）底面半徑是3厘米，高是5厘米。 （2）底面直徑是8米，高是10米。（3）底面周長是25.12分米，高是2分米。3、出示補充題示意圖··50厘

22、米 底面積314平方厘米教 學 程 序提問：1、這個圓柱的體積怎么求？，師板書公式：V=Sh2、如果已知的是底面半徑和高，該怎么求呢？3、如果這是一個圓柱體魚缸。（1）要計算這個圓柱體魚缸能裝多求少水，就是什么（2）圓柱體的容積又怎樣求呢？與求圓柱的體積有什么區(qū)別？師小結(jié)：求圓柱的容積與體積方法一樣，容積要從里面量出有關數(shù)據(jù)4完成練習七第2題。先讓學生看圖猜哪個杯子里的飲料最多，再讓學生根據(jù)圖中的條件計算，以驗證或否定自己的猜想。5完成練習七第3題。獨立思考后讓學生說題中的數(shù)據(jù)為什么要強調(diào)是從里面量的，再想計算容積的方法。先獨立練習，在交流計算的根據(jù)6、完成練習七第4題。計算1元硬幣的體積（1

23、） 師出示50枚1元硬幣用紙卷成圓柱的形狀圖，引導生觀察圖中的條件。（2） 思考：可以怎樣計算1元硬幣的體積？有什么不同的方法？（3） 交流：可以先算50枚1元硬幣組成的圓柱的體積，再算1枚1元硬幣的體積，也可以先算出枚1元硬幣的厚度，再用底面積乘高。三、鞏固練習。1、求下面圓柱的體積和表面積。··10米底面半徑：3米2、有兩個底面積相等的圓柱，第一個圓柱的高是第二個圓柱的4/7。第一個圓柱的體積是24立方厘米，第二個圓柱的的體積比第一個圓柱多多少立方厘米？3、壓路機的滾筒是個圓柱，它的長是2米，滾筒橫截面半徑是1米，如果滾筒每分鐘滾動5周，那么10分鐘可壓路多少平方米？4

24、、在直徑0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分鐘流過的水有多少立方米？教 學 程 序四、課堂小結(jié)：本節(jié)課有什么收獲？計算體積與容積方法一樣嗎？要注意什么？五、課后延伸，實踐作業(yè)：用一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙上進行合理的裁剪，做一個無蓋的圓柱形筆筒。比一比，誰做的筆筒容積最大？教學內(nèi)容圓柱的體積練習（2），p28頁6-9題課 時 數(shù)6教 學 目 標提高學生應用公式解決實際問題的能力，幫助學生在具體的情境中進一步感受所學知識的應用價值。教學重、難點進一步培養(yǎng)學生的空間想像能力和綜合應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。教 學 程 序一、基本練習1、求下面各圓柱的體積底面積0.6平方米，

25、高0.5米半徑4厘米，高12厘米直徑5分米，高6分米2、一個圓柱形水池，直徑10米，深1米。（1）這個水池占地面積是多少？（2）在池底及池壁抹一層水泥，抹水泥的面積是多少？（3）挖成這個水池，共需挖土多少立方米？二、綜合練習1、做練習七第6題。 各自練習。交流：怎么算這個油桶的容積？要注意什么？（ 提醒學生要看清單位。）怎么算這個油桶能裝柴油多少千克？為什么？2、討論練習七第7題。 出示題目，理解題目意思。小組中討論：要求一年里每個人大約要比原來多用去多少立方厘米的牙膏，先求什么？再求什么？然后求什么？說說怎樣算一天里，每個人大約比原來多用多少立方厘米的牙膏？3、討論練習七第9題。 出示題目，

26、理解題目意思。討論：塑料薄膜的面積相當于什么？ 大棚內(nèi)的空間相當于什么？分別怎么算？4、討論思考題 把圓鋼豎著拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么？教 學 程 序全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎么算出這個圓鋼的體積？這題還可以怎么想？三、補充練習：1牙膏出口處直徑為5毫米，小紅每次刷牙都擠出1厘米長的牙膏。這支牙膏可用36次。該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為6毫米，小紅還是按習慣每次擠出1厘米長的牙膏。這樣，這一支牙膏只能用多少次？2一根圓柱形鋼材，截下1.5米，量得它的橫截面的直徑是4厘米。如果每立方厘米鋼重7.8克，截下的這段鋼材重多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)

27、。）3把一個棱長6分米的正方體木塊，削成一個最大的一圓柱體，這個圓柱的體積是多少立方分米？                          4、右圖是一個圓柱體，如果把它的高截短3厘米，它的表面積減少94.2平方厘米。這個圓柱體積減少多少立方厘米？        &#

28、160;               5、一聽蘋果汁的底面直徑是6厘米，高10厘米。做這樣一個紙箱（如圖）最少需要多少平方厘米的硬紙板?(蓋檐和連接處不計算在內(nèi)。)6把一個長、寬、高分別為9厘米、7厘米、3厘米的長方體鐵塊和一個棱長是5厘米的正方體鐵塊, 熔鑄成一個圓柱體,這個圓柱體的底面直徑是10厘米, 高是多少厘米? 教學內(nèi)容圓錐的體積課 時 數(shù)7教 學 目 標1.通過轉(zhuǎn)化的思想，在實驗的基礎上使學生理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確地計算圓錐的體

29、積。2.培養(yǎng)學生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力。3.滲透事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。教學重、難點通過轉(zhuǎn)化的思想理解和掌握圓錐體積的計算公式，理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關系教 學 程 序一、鋪墊孕伏1、提問：（1）圓柱的體積公式是什么？我們是如何推導的?圓柱-（轉(zhuǎn)化）-長方體（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高2.今天我們要學習圓錐體的體積,同學們覺得用什么方法比較好?3.同學們覺得把圓錐體轉(zhuǎn)化成什么比較好呢?圓錐-（轉(zhuǎn)化）-圓柱學生回憶所學的數(shù)學知識中有哪些地方用到了轉(zhuǎn)化的思想。4導入：同學們，前面我們

30、已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題（板書：圓錐的體積）二、正確選擇、訓練直覺思維。 1、教師拿出許多大小不等的圓柱體和圓錐體容器展示給學生。提問：（1）同學們打算如何轉(zhuǎn)化圓柱體和圓錐體之間的關系？（2）如果讓你在這么多的圓柱體和圓錐體中選擇兩個來探究，你打算選擇什么樣的圓柱體和圓錐體，說說你選擇的理由。2、在學生討論的基礎上教師強調(diào)用等底等高的圓柱體和圓錐體進行討論。     三、大膽猜想、培養(yǎng)想象能力。在確定用等底等高的圓柱體和圓錐體進行討論的基礎上教師讓學生猜想：等第等高的圓柱體和圓錐體的體積之間到底

31、有什么關系呢？同學之間互相交流并說明想法。四、動手實驗，得出結(jié)論。為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學生操作比較。 （1）提問學生：你發(fā)現(xiàn)到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關系）(學生得出：底面積相等，高也相等。)教 學 程 序底面積相等，高也相等，用數(shù)學語言說就叫"等底等高"。(板書：等底 等高)（2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用"底面積×高"來求圓錐體體積行不行？(不行，因為圓錐體的體積小)教師：（把圓錐體套在透

32、明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關系？(指名發(fā)言)的水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關系。（3）學生分組做實驗。A. 誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？b.你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關系？(學生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)同學們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？我們學過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式整理一下？(指名發(fā)言)（4）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較

33、你發(fā)現(xiàn)什么？ 學生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的 。(老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了沙子，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了沙子往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)呢？(在等底等高的情況下。)(老師在體積公式與"等底等高"四個字上連線。)現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。(指名反復敘述公式。)今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？（5）單項練習圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）圓錐的底面

34、積是10，高是9，體積是（）五、運用公式，解決實際問題。1、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？2、選擇題。每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就用手指數(shù)表示。 (1)一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是( ) a立方米 3a立方米 9立方米教 學 程 序 (2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是(）立方米 （1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米3、判斷對錯，并說明理由（1）圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍（）（2）一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積

35、比是2：1（）（3）一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米（）六、課堂小結(jié)： 通過本節(jié)的學習，你學到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）七、完成書上練習。1.運用公式完成試一試。一個圓錐形零件，底面積是170平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少立方厘米？評講時強調(diào)求圓錐體體積時要注意什么。2.學生獨立完成30頁練一練。3.口答練習八4。學生口答后進一步強調(diào)等底等高的圓柱體和圓錐體體積之間的關系。4.學生在作業(yè)本上完成練習八1、2、35.同學們自己談談學習圓錐體積的收獲。教學內(nèi)容圓錐的體積練習課課 時 數(shù)8教 學 目 標1、

36、通過練習，使學生進一步理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確迅速地計算圓錐的體積。 2、通過練習，使學生進一步深刻理解圓柱和圓錐體積之間的關系。3、進一步培養(yǎng)學生將所學知識運用和服務于生活的能力。教學重、難點靈活運用圓柱圓錐的有關知識解決實際問題。靈活運用圓柱圓錐的有關知識解決實際問題。教 學 程 序一、復習鋪墊、內(nèi)化知識。1.圓錐體的體積公式是什么？我們是如何推導的?2.圓柱和圓錐體積相互關系填空，加深對圓柱和圓錐相互關系的理解。（1）一個圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）立方厘米。（2）一個圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）立方厘米。（3）一個

37、圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（ ）立方厘米，圓錐的體積是（ ）立方厘米。3.求下列圓錐體的體積。（1）底面半徑4厘米，高6厘米。 （2）底面直徑6分米，高8厘米。（3）底面周長31.4厘米.高12厘米。4、教師根據(jù)學生練習中存在的問題，集體評講。二、補充練習：1、選一選。（選擇正確答案的序號填在后面的括號里）（1）一個圓柱體的體積和底面積與一個圓錐體分別相等,圓柱體的高是圓錐體高的（ ） （2）一個圓柱和一個圓錐的底面積相等，圓柱的體積是圓錐體積的2倍，圓柱的高是圓錐的高的（ ）。（3）用邊長是1厘米的正方形圍成一個圓柱體，它的體積是（ ）。A.÷4

38、 B.r2 C.4÷ D.1÷4教 學 程 序容器內(nèi)剛好裝滿。這個圓錐形容器的底面積是多少平方厘米？6一個圓柱形油桶，底面半徑是1.4分米，高5分米，做這樣一個油桶需要多少鐵皮？這個圓柱形油桶可以盛汽油多少升？（得數(shù)保留一位小數(shù)）三、豐富拓展、延伸練習。1.拓展練習：(1)把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐體木料， 圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？（2）一個圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？2.完成31頁第5題。討論下列問題：（1）圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什么關系？（2）圓柱和

39、圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關系？3.分組討論：圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高的2倍，圓柱和圓錐的體積之間有什么倍數(shù)關系？4.討論練習八/9蒙古包所占空間的大小的方法。（1）蒙古包是由哪幾個部分組成的？（2）上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？（3）同學們能獨立地求出蒙古包所占的空間的大小嗎？請試一試。5.交流一下本節(jié)課的收獲。四、全課總結(jié)，內(nèi)化知識。1.提問:(1)同學們掌握了圓錐體的哪些知識？(2)你用圓錐體的體積的有關知識解決現(xiàn)實生活中的哪些問題？2.學有余力的同學思考38頁思考題。3.作業(yè)：練習八6、7、8教學內(nèi)容整理與

40、練習1課 時 數(shù)9教 學 目 標1、復習圓柱和圓錐的有關知識，掌握其特點，能借助圖形說出公式推導過程，式形結(jié)合，構(gòu)建體積計算公式系統(tǒng)，形成牢固的知識網(wǎng)絡。 2、熟練地運用公式進行計算，讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。3、能綜合運用所學知識，靈活地解決一些實際問題，培養(yǎng)學生運用知識解決實際問題的能力。教學重、難點系統(tǒng)掌握體積公式的轉(zhuǎn)化與推導過程，形成牢固的知識網(wǎng)絡。 靈活地運用相關知識解決實際問題。教 學 程 序一、整理知識、形成網(wǎng)絡。復習圓柱、圓錐的特征及圓柱、圓錐的體積計算公式。1、設疑激發(fā)學生的討論：問：對于圓柱和圓錐你了解它們的哪些知識呢？學生以小組為單位討論、整理本單元的學習內(nèi)容。2、學生

41、匯報交流。 3、圓柱和圓錐有什么特征？請同學們完整地表述一下。4、強化公式的推導過程。圓柱體體積公式是什么？請說一說它的轉(zhuǎn)化和推導過程。 圓錐體體積公式是什么？說一說它的轉(zhuǎn)化和推導過程？根據(jù)學生的復習整理，讓學生把下表填寫完整。圓柱圓錐特征、上下粗細一樣2、底面是兩個相等的圓3、側(cè)面是一個曲面，沿高展開是一個長方形或正方形 圓錐1、有一個頂點2、底面是一個圓3、側(cè)面是一個曲面，沿母線展開是一個扇形計算公式S底=rS側(cè)=ch =dh =2rhS底=2s底+s側(cè)V柱=sh=r hS底=rV錐=1/3sh =1/3r h教 學 程 序5、根據(jù)學生填寫的表格教師質(zhì)疑：根據(jù)圓柱和圓錐的特征能解

42、決什么問題？運用圓柱和圓錐的體積公式能解決哪些問題？根據(jù)學生的討論得出：（1） 根據(jù)圓柱和圓錐的特征判斷圓柱和圓錐。（2） 針對有關條件計算圓柱和圓錐的體積，并進行有關的逆運算。（3） 能運用所學的知識解決現(xiàn)實生活中的許多有關體積和容積的實際問題。二、運用知識、解決問題。1、判斷題（1）因為圓柱體積是圓錐體積的3倍，所以圓錐體積都比圓柱體小。（ ）（2）圓柱側(cè)面展開后只能是長方形。 （ ）（3）圓錐體積一定，它的底面積和高成反比例。 （ ）（4）圓柱底面積半徑擴大2倍，高不變，它的側(cè)面積就擴大4倍。（ ）（5）圓錐底面積不變，它的高度越高，圓錐的體積就越大。（ ）（6）油漆圓柱子的面積是求表面

43、積。 （ ）（7）圓錐的體積一定，底面積和高成反比例。 （ ）（8）兩個圓柱的高的比是3：2，底面半徑的比是2：3，體積的比是4：9。 （ ）2、計算。    （1）、一個圓柱形鐵皮盒，底面半徑2分米，高5分米。如果沿著這個鐵皮盒的側(cè)面貼一圈商標紙，需要多少平方分米的紙？某工廠做這樣的鐵皮盒100個，需要多少鐵皮？如果用這個鐵皮盒盛食品，最多能盛多少升？（2）、一個圓錐形沙堆，底面直徑8米，高3米，這個沙堆占地多少平方米？如果每立方米沙重15千克，這堆沙一共重多少千克？3、解決問題用得妙。（1）、一個長9分米的圓柱形木材，底面半徑是4分米。如果將它加工成一個最大的

44、圓錐，這個圓錐的體積是多少立方分米？削去部分的體積是多少?（2）、一個壓路機的滾筒的橫截面直徑是1米，它的長是2米。如果滾筒每分鐘轉(zhuǎn)動8周，5分鐘能壓路多少平方米？教 學 程 序（3）、一個圓柱形鋼塊，底面半徑和高都是6分米，把它熔鑄成一個等高的圓錐，這個圓錐的底面積是多少平方分米？三、課堂作業(yè)。1做“練習與應用”第1題。（1）學生獨立填表。（2）組織交流，檢查學生對有關方法和公式的掌握情況。2做“練習與應用”第2題。（1）分析題意理解：壓路機前輪在路面上滾動一周，就相當于把它的側(cè)面展開后平鋪在路面上。所以前輪滾動一周的壓路面積等于壓路機前輪的側(cè)面積。（2）學生獨立解答，集體評講。3做“練習與

45、應用”第3題。（1）理解題意：第小題啟發(fā)學生借助示意圖，根據(jù)圓柱的特征展開想象，弄清所需彩帶的長度應包括哪幾個部分。（2）學生獨立解答，集體評講。（重點幫助學習有困難的學生）4做“練習與應用”第4題。（1）學生獨立解答。（2）交流明確： 求做無蓋水桶需木板的面積，就是求圓柱的側(cè)面積于底面積之和； 求能盛多少水，就是求這個水桶的容積。5做“練習與應用”第5題。（1）學生獨立解答。（2）引導學生對長方體和圓柱的體積公式進行比較。四、全課小結(jié) 通過今天的練習，你對本單元的知識又有了哪些新的認識？還需要了解什么知識？教學內(nèi)容整理與練習2課 時 數(shù)10教 學 目 標1使學生進一步熟悉圓柱側(cè)面積、表面積的

46、計算方法以及圓柱和圓錐的體積公式，提高解決簡單實際問題的能力。2使學生通過動手實踐，探索并解決一些新的問題，獲得對相關知識的一些新的知識。教學重、難點1、復習整理圓柱側(cè)面積、表面積的計算方法，會計算圓柱的側(cè)面積和表面積。2、復習整理圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式解決新的相關問題。教 學 程 序一、 溝通網(wǎng)絡，融會貫通。1、提問，引導學生討論：（1）長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的體積公式各是什么？它們的體積之間有什么關系？（2）長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的底面積相等、高也相等它們的體積之間有什么關系？（3）小結(jié),板書關系.2、基本練習：將一個正方體木料加工成最大的圓柱體木料、圓柱體與

47、正方體有那些相等的關系？如果將一個正方體木料加工成一個最大的圓錐體木料、正方體木料和圓錐體木料又有那些相等的關系？通過上述兩題的比較，讓學生理解底面積相等、高相等與底面直徑相等高相等之間的區(qū)別。3、公式推導的深化理解。提問：在圓柱體的推導過程中，圓柱體分成若干等份后拼成的長方體的表面積和圓柱體的表面積相比是如何變化的？如果圓柱體的高為4分米、拼成長方體以后表面積增加了48平方分米，原來圓柱體的體積是多少立方分米？二、課堂練習1今天我們將繼續(xù)復習圓柱和圓錐的有關知識，并運用這些知識幫助我們解決一些生活中的實際問題。2做“練習與應用”第6題。（1）結(jié)合示意圖，引導學生根據(jù)圓柱形飲料罐的底面直徑和高

48、推算出長方體紙箱的長、寬、高。（2）依次解決后兩個問題。3做“練習與應用”第7題。（1）學生嘗試解答。 （2）通過交流各自的思路，得出不同的算法。教 學 程 序4完成“探索與實踐”的第8題。1）讓學生分小組進行，把課前準備好的圓柱形飲料罐組織學生在課堂上進行測量計算。2）啟發(fā)學生測量出計算飲料罐容積必要的條件，或底面半徑和高或底面直徑和高，或底面周長和高。3）在測量時，要注意根據(jù)罐外面的高，合理估計罐里的高。算出容積后再引導學生將算出的結(jié)果與商標上標出的容積進行比較，交流各自的感受和體會。4）布置學生課后再進行一些類似的測量和計算，以使學生進一步感受數(shù)學知識的應用價值。5 完成“探索與實踐”的

49、第9題。（1）學生操作后，先要求他們估計卷成的哪個圓柱體積比較大，再讓學生通過計算進行驗證。（2）組織交流。讓學生通過歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律：用長方形紙卷成的圓柱中，用長方形的長作為圓柱的底面周長、長方形的寬作為圓柱的高，卷成的圓柱體積比較大。三：補充練習：1、給舞臺設計一枝鉛筆做舞臺背景，請你算一下這個背景有多大。 2、一塊長16.56分米，寬8分米的長方形鐵皮，現(xiàn)在要利用它制做一個圓柱形油桶。怎樣制作浪費最少而容量最大？請畫出制作的示意圖并計算出它的容積。四、評價與反思1）引導學生對照表中的指標，客觀地評價自己的學習過程，實事求是地總結(jié)自己在本單元學習中的收獲和存在的問題與不足。2）教師要尊重學生對

50、自己的評價，充分肯定學生取得的成績，并誠懇地指出不足。五、教學“你知道嗎？”（1）學生自主閱讀。教 學 程 序（2）組織交流。重點要幫助學生理解“周自相乘，以高乘之，十二而一”與“下周自乘，以高乘之，三十六而一”的含義及其與本單元所學方法的聯(lián)系。六、全課小結(jié)：通過今天這節(jié)課，你又有了哪些新的收獲？教學內(nèi)容測量物體的體積課 時 數(shù)11教 學 目 標1讓學生在圓柱的體積和容積的知識基礎上，探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測量方法，學會綜合運用所學知識測量計算不規(guī)則物體體積，加深對已學知識的理解。2培養(yǎng)學生的動手實踐能力，提高學生綜合應用數(shù)學知識和方法解決實際問題的水平。3讓學生感受數(shù)學知識之間的相互

51、聯(lián)系，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，樹立運用數(shù)學解決實際問題的自信。教學重、難點探索不規(guī)則物體體積的測量方法。理解水面上升的體積就是不規(guī)測物體的體積。教 學 程 序一、情境導入談話：你們聽過烏鴉喝水的故事嗎？誰愿意來給大家講一講。導入：是啊，石子放入瓶中，水面就升高了，聰明的烏鴉就是用這樣的方法喝到了水。瓶中放入石子，水面就升高了，說明什么呢？（石子占據(jù)了一定的空間）看來，每個物體都有它的體積，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來研究測量物體的體積。（板書課題）二、鋪墊：1、出示一堆物體，其中有規(guī)則物體（長方體、正方體、圓柱、圓錐），也有不規(guī)則物體乒乓球(凹陷的)、蘋果、木塊、泡沫塑料；橡皮泥、雞蛋、石塊、鐵塊、

52、玻璃球；足球（癟氣的）、螺絲帽等，設問：（1）這些物體哪些會計算體積？怎樣計算？（2）哪些不會計算體積？這些不規(guī)則物體的體積能夠直接計算出來嗎？怎樣計算呢？師板書課題：測量不規(guī)則物體的體積三、自主探索1活動一：測量計算土豆的體積。（1）談話：我們已經(jīng)學會了求長方體、正方體、圓柱喝圓錐的體積，但生活中還有大量形狀不規(guī)則的物體，它們的體積又該如何測量呢？（2）提出問題：像這個土豆，你準備怎樣測量它的體積呢？（學生自由發(fā)言說方案）（3）總結(jié)引領：是呀，我們可以先在圓柱形狀的容器里放適量的水，測量出水面的高度；然后講土豆完全沒入水中，測量出水面上升后的高度，最后通過計算上升的水的體積就可以得到土豆的體。（4） 小組活動：老師給每個小組準備一些材料（長方體、正方體圓柱體容器若干），現(xiàn)在就用你們想到的教 學 程 序這種辦法來測量土豆的體積，并填寫表格?；顒犹崾荆?、觀測數(shù)據(jù)時要注意科學準確。         2、要注意保持教室和桌面的衛(wèi)生。3、容器中的水要適量，既不能太多，也不能太少。 學生活動，教師巡視指導。（5）反饋交流 說一說土豆的體積是怎樣算的，并討論為什么可以這樣計