高三數(shù)學理專題復習檢測附加題搶分練1

1、附加題搶分練(一)一、選做題部分A選修41：幾何證明選講如圖，已知ABC的內(nèi)角A的平分線交BC于點D，交其外接圓于點E.求證：AB·ACAD·AE.B選修42：矩陣與變換已知點P(a，b)，先對它作矩陣M對應(yīng)的變換，再作N對應(yīng)的變換，得到的點的坐標為(8，4)，求實數(shù)a，b的值C選修44：坐標系與參數(shù)方程在極坐標系中，設(shè)直線l過點A，B(3，0)，且直線l與曲線C：acos (a0)有且只有一個公共點，求實數(shù)a的值D選修45：不等式選講已知a，b0，且ab1，求證：2.二、必做題部分1從側(cè)面都是正三角形的正四棱錐的8條棱中隨機選兩條，記為這兩條棱所成角的大小(1)求概率P；

2、(2)求的分布列，并求其數(shù)學期望E()2設(shè)整數(shù)n3，集合P1，2，3，n，A，B是P的兩個非空子集記an為所有滿足A中的最大數(shù)小于B中的最小數(shù)的集合對(A，B)的個數(shù)(1)求a3；(2)求an.附加題搶分練(一)一、選做題部分A證明連接EC，得BE，由題意，BADCAE，所以ABDAEC，從而，所以AB·ACAD·AE.B解依題意，NM，由逆矩陣公式得(NM)1，所以，即有a5，b.C解依題意，A，B(3，0)的直角坐標為A，B(3，0)，從而直線l的普通方程為xy30，曲線C：acos (a0)的普通方程為y2(a0)，因為直線l與曲線C有且只有一個公共點，所以(a0)，

3、解得a2(負值已舍)D證明因為()2(2a12b1)(1212)8，所以2.二、必做題部分1解(1)從正四棱錐的8條棱中任選兩條，共有C種不同方法，其中“”包含了兩類情形：從底面正方形的4條棱中任選兩條相鄰的棱，共有4種不同方法；從4條側(cè)棱中選兩條，共有2種不同方法，所以P.(2)依題意，的所有可能取值為0，“0”包含了從底面正方形的4條棱中任選兩條對棱，共2種不同方法，所以P(0)；從而P1P(0)P，所以的分布列為0P數(shù)學期望E()0×××.2解(1)當n3時，P1，2，3，其非空子集為1，2，3，1，2，1，3，2，3，1，2，3，則所有滿足題意的集合對(A，B)為(1，2)，(1，3)，(2，3)，(1，2，3)，(1，2，3)，共5對，所以a35.(2)設(shè)A中的最大數(shù)為k，其中1kn1，整數(shù)n3，則A中必含元素k，另元素1，2，k1可在A中，故A的個數(shù)為CCC2k1，B中必不含元素1，2，k，另元素k1，k2，n可在B中，但不能都在B中，故B的個數(shù)為CCC2nk1，從而集合對(A，B)的個數(shù)為2k1