高一物理運動圖象追及與相遇問題

1、運動圖象追及與相遇問題一、單項選擇1設物體運動的加速度為a、速度為v、位移為x.現(xiàn)有四個不同物體的運動圖象如圖K41所示，假設物體在t0時的速度均為零，則其中表示物體做單向直線運動的圖象是() AB CD 圖K412如圖K42所示是某質點做直線運動的vt圖象，由圖可知這個質點的運動情況是A前5 s做的是勻速運動 B5 s15 s內做勻加速運動，加速度為1 m/s2C15 s20 s內做勻減速運動，加速度為1.6 m/s2 D質點15 s末離出發(fā)點最遠，20秒末回到出發(fā)點圖K42 圖K43 圖K44 圖K453 a、b兩車在兩條平行的直車道上同方向行駛，它們的vt圖象如圖K43所示，在t20 s

2、時刻，兩車間距離為d；t5 s時刻它們第一次相遇，關于兩車之間的關系，下列說法正確的是()At15 s時刻兩車第二次相遇 Bt20 s時刻兩車第二次相遇C在515 s的時間內，先是a車在前，而后是b車在前D在1015 s的時間內，兩車間距離逐漸變大4甲、乙兩質點在同一直線上做勻加速直線運動的vt圖象如圖K44所示，在3 s末兩質點在途中相遇由圖象可知()A相遇前甲、乙兩質點的最遠距離為2 m B相遇前甲、乙兩質點的最遠距離為1 mC出發(fā)前兩質點的位置是乙在甲之前4 m D出發(fā)前兩質點的位置是甲在乙之前4 m5甲、乙兩輛汽車同時在一條平直的公路上自西向東運動，開始時刻兩車平齊，相對于地面的vt圖

3、象如圖K45所示，關于它們的運動，下列說法正確的是()A甲車中的乘客說，乙車先以速度v0向西做勻減速運動，后向東做勻加速運動B乙車中的乘客說，甲車先以速度v0向西做勻減速運動，后向東做勻加速運動C根據(jù)vt圖象可知，開始乙車在前，甲車在后，兩車距離先減小后增大，當乙車速度增大到v0時，兩車恰好平齊D根據(jù)vt圖象可知，開始甲車在前，乙車在后，兩車距離先增大后減小，當乙車速度增大到v0時，兩車恰好平齊6 A、B兩個物體在同一直線上做勻變速直線運動，它們的速度圖象如圖K46所示，則()AA、B兩物體運動方向相反 B4 s內A、B兩物體的位移相同C4 s時A、B兩物體的速度相同 DA物體的加速度比B物體

4、的加速度大 圖K46 圖K47 圖K48 7警車A停在路口，一違章貨車B恰好經過A車，A車立即加速追趕，它們的vt圖象如圖K47所示，則04 s時間內，下列說法正確的是()AA車的加速度為5 m/s2 B3 s末A車速度為7 m/sC. 在2 s末A車追上B車 D兩車相距最遠為5 m8汽車A在紅綠燈前停住，綠燈亮起時啟動，以0.4 m/s2的加速度做勻加速運動，經過30 s后以該時刻的速度做勻速直線運動設在綠燈亮的同時，汽車B以8 m/s的速度從A車旁邊駛過，且一直以此速度做勻速直線運動，運動方向與A車相同，則從綠燈亮時開始()AA車在加速過程中與B車相遇 BA、B相遇時速度相同C相遇時A車做

5、勻速運動 D兩車能再次相遇9甲、乙兩車在一平直道路上同向運動，其vt圖象如圖K48所示，圖中OPQ和OQT的面積分別為s1和s2(s2>s1)初始時，甲車在乙車前方s0處，下列說法錯誤的是() A若s0s1s2，兩車不會相遇 B若s0<s1，兩車相遇2次C若s0s1，兩車相遇1次 D若s0s2，兩車相遇1次10 A、B兩車由靜止開始運動，運動方向不變，運動總位移相同，A行駛的前一半時間以加速度a1做勻加速運動，后一半時間以加速度a2做勻加速運動；而B則是前一半時間以加速度a2做勻加速運動，后一半時間以加速度a1做勻加速運動；若a1>a2，則()AB車行駛時間長，末速度大 BA

6、車行駛時間長，末速度大CB車行駛時間長，末速度小 DA車行駛時間長，末速度小二、非選擇題11甲、乙兩汽車沿同一平直公路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為v016 m/s.已知甲車緊急剎車時加速度的大小為a13 m/s2，乙車緊急剎車時加速度的大小為a24 m/s2，乙車司機的反應時間為t0.5 s(即乙車司機看到甲車開始剎車后0.5 s才開始剎車)，求為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車行駛過程中至少應保持多大距離？124×100m接力賽是奧運會上最為激烈的比賽項目，有甲乙兩運動員在訓練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)，甲短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程為了確定乙

7、起跑的時機，需在接力區(qū)前適當?shù)奈恢迷O置標記，在某次練習中，甲在接力區(qū)前s0 處作了標記，當甲跑到此標記時向乙發(fā)出起跑口令，乙在接力區(qū)的前端聽到口令時立即起跑（忽略聲音傳播的時間及人的反應時間），已知接力區(qū)的長度為L=20m，設乙起跑后的運動是勻加速運動，試求：（1）若s0 =13.5m，且乙恰好在速度達到與甲相同時被甲追上，完成交接棒，則在完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離為多大？（2）若s0 =16m，乙的最大速度為8m/s，并能以最大速度跑完全程，要使甲乙能在接力區(qū)完成交接棒，則乙在聽到口令后加速的加速度最大為多少？13一輛值勤的警車停在平直公路邊，當警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v8 m/s的速度勻速

8、駛過的貨車有違章行為時，決定前去追趕，經2.5 s，警車發(fā)動起來，以加速度a2 m/s2做勻加速運動，試問：(1)警車發(fā)動起來后要多長的時間才能追上違章的貨車？(2)在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是多少？(3)若警車的最大速度是12 m/s，則警車發(fā)動起來后要多長的時間才能追上違章的貨車？運動圖象追及與相遇問題1C解析 選項A、B、D中物體均做往復運動，只有選項C中物體做單向直線運動2A解析 由圖象可知前5 s做的是勻速運動，選項A正確；5 s15 s內做勻加速運動，加速度為0.8 m/s2，選項B錯誤；15 s20 s做勻減速運動，其加速度為3.2 m/s2，選項C錯誤；質點在20 s

9、末離出發(fā)點最遠，質點一直做單向直線運動，選項D錯誤3. A解析 由圖可知，兩車均做勻變速直線運動，因第5 s時兩車第一次相遇，第10 s時速度相同，由對稱性可知兩車在第15 s時第二次相遇，選項A正確，選項B錯誤；由于兩車在第5 s時第一次相遇，前5 s內vavb，故a車在后、b車在前，5 s后a車在前、b車在后，15 s后b車超過a車，選項C錯誤；第10 s時兩車速度相同，此后vavb，兩車間距離逐漸減小，第15 s時兩車相遇，選項D錯誤4. D解析 由圖象可知乙在追趕甲，即甲在前、乙在后，且二者速度均為零時，距離最遠，其最遠距離ss乙s甲×3×4 m×2

10、15;2 m4 m，即選項D正確，選項A、B 、C錯誤5A解析 甲車中的乘客以甲車為參考系，相當于甲車靜止不動，乙車以初速度v0向西做減速運動，速度減為零之后，再向東做加速運動，所以選項A正確；乙車中的乘客以乙車為參考系，相當于乙車靜止不動，甲車以初速度v0向東做減速運動，速度減為零之后，再向西做加速運動，所以選項B錯誤；以地面為參考系，當兩車速度相等時，距離最遠，所以選項C、D錯誤6C解析 兩圖線都在t軸上方，說明A、B兩物體運動方向相同，所以選項A錯誤；4 s內A、B兩物體對應的圖線與坐標軸所圍的面積不同，則位移不同，故選項B錯誤；4 s時A、B兩物體的圖線交于同一點，對應速度相同，故選項

11、C正確；A圖線斜率的絕對值小，所以A物體的加速度比B物體的加速度小，因此選項D錯誤7D解析 由A車的圖線可知，它在4 s時間內速度由0增大到10 m/s，其加速度a2.5 m/s2，選項A錯誤；3 s末A車速度為vat7.5 m/s，選項B錯誤；2 s末時A車與B車之間距離最遠，為5 m,4 s末時A車與B車位移相等，A車追上B車，選項C錯誤、D正確8C解析 汽車A在勻加速過程中的位移sA1aAt180 m，此過程中汽車B的位移sB1vBt1240 m>xA1，故A車在加速過程中沒有與B車相遇，選項A錯誤、C正確；之后因vAaA t112 m/s>vB，故A車一定能追上B車，相遇之

12、后不能再相遇，A、B相遇時的速度一定不相同，選項B、D錯誤9D解析 乙車追上甲車時，若甲、乙兩車速度相同，即此時tT，則x0x1，此后甲車速度大于乙車速度，全程甲、乙僅相遇一次；甲、乙兩車速度相同時，若x0<x1，則此時乙車已在甲車的前面，以后甲還會追上乙，全程中甲、乙相遇2次；甲、乙兩車速度相同時，若x0>x1，則此時甲車仍在乙車的前面，以后乙車不可能再追上甲車了，全程中甲、乙都不會相遇，綜上所述，選項A、B、C對，D錯. 10A解析 根據(jù)題意畫出兩物體運動的vt圖象如圖所示，根據(jù)圖象易得選項A正確111.5 m 解析 設甲車剎車后經時間t，甲、乙兩車速度相等，則：v0a1tv0

13、a2(tt)，代入數(shù)據(jù)得：t2 s.在這段時間內，甲、乙走過的位移分別為s甲、s乙，則：s甲v0ta1t226 m；s乙v0tv0(tt)a2(tt)227.5 m；ss乙s甲1.5 m即甲、乙兩車行駛過程中至少應保持1.5 m的距離12解答：解：（1）設經過時間t，甲追上乙，根據(jù)題意有：vt-=s，將v=9m/s，s=13.5m代入得：t=3s，此時乙離接力區(qū)末端的距離為s=L-=20-=6.5m（2）因為甲、乙的最大速度：v甲v乙，所以在完成交接棒時甲走過的距離越長，成績越好因此應當在接力區(qū)的末端完成交接，且乙達到最大速度v乙設乙的加速度為a，加速的時間，在接力區(qū)的運動時間t=，L=at12+v乙（t-t1），解得：a=m/s2=2.67 m/s2  答：（1）完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離為6.5m（2）乙在聽到口令后加速的加速度最大為2.67 m/s213(1)10 s(2)36 m(3)14 s解析 st·v2.5×8 m20 m.(1)設警車發(fā)動起來后要時間t才能追上違章的貨車，則at2