高中數(shù)學(xué)必修四121任意角的三角函數(shù)導(dǎo)學(xué)案

1、1.2.1任意角的三角函數(shù)（A層學(xué)案）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能借助單位圓記住任意角的正弦、余弦、正切函數(shù)的定義； 2.記住誘導(dǎo)公式一并會應(yīng)用。學(xué)習(xí)重點：任意角三角函數(shù)的定義及誘導(dǎo)公式一的應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點：任意角的三角函數(shù)的定義。一、課前預(yù)習(xí)案1任意角三角函數(shù)(1)在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點P(x，y)，那么：y叫做的_，記作_，即siny；x叫做的_，記作_，即cosx； 叫做的_，記作_，即tan (x0)(2)在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)是一個任意角，它的終邊上任意一點P(x，y)，它到原點的距離r(r>0),r= ,那么任意角的三角函數(shù)的定義為：sin cos ta

2、n 2正弦、余弦、正切函數(shù)值在各象限的符號記憶口訣： 。3誘導(dǎo)公式一終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值_，即：sin(k·2)_，cos(k·2)_，tan(k·2)_，其中kZ.4.利用任意角三角函數(shù)的定義推導(dǎo)特殊角的三角函數(shù)值.角02sincostan二、課內(nèi)探究案知識點一利用定義求角的三角函數(shù)值例1：已知角的終邊經(jīng)過點P(4,3)，求sin 、cos 、tan 的值變式訓(xùn)練1：（1）已知角的終邊過點，求角的正弦、余弦和正切值.（2）已知角的終邊經(jīng)過點P(4a,3a)(a0)，求sin、cos、tan的值知識點二：三角函數(shù)值的符號問題例2.（1）是第四象限角，則下

3、列數(shù)值中一定是正值的是( )A.sin B.cos C.tan D.cos 或tan （2）若sin ·tan 0，cos ·tan 0，則sin ·cos _0(填“”“”或“=”).(3)函數(shù) 的值域是_.變式訓(xùn)練2：判斷下列各式的符號.(1)sin 370°+cos 370°.知識點三誘導(dǎo)公式一的應(yīng)用例3求下列各式的值 (1) cos ; (2) sin 420° (3)cos tan；變式訓(xùn)練3：(1)costan ； (2)sin 630°tan 1 125°tan 765°cos 540°課堂小結(jié)：當(dāng)堂檢測1. 是第二象限角，P（，）為其終邊上一點，且，則的值為（ ）A. B. C. D. 2. 是第二象限角，且，則是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角3. 已知的終邊