混凝土課程設(shè)計無錯版(中南大學(xué))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 一、鋼筋砼連續(xù)梁設(shè)計 一鋼筋砼矩形截面兩跨連續(xù)梁，一類工作環(huán)境，承受均布恒載標(biāo)準(zhǔn)值為gk (不含自重)，均布活載標(biāo)準(zhǔn)值qk ，在每跨三分點處截面還承受集中恒載標(biāo)準(zhǔn)值GK，集中活載標(biāo)準(zhǔn)值 QK，活載準(zhǔn)永久值系數(shù)K=0.5，如圖一所示。跨度、砼采強度等級，縱筋級別見表 ，箍筋采用HPB235級，按混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范（GB50010-2010）設(shè)計該梁。要求：(1) 進行正截面及斜截面承載力計算，并確定所需的縱筋、箍筋和彎起鋼筋的數(shù)量。（要求支座處考慮縱向鋼筋彎起抗剪）(2) 繪制抵抗彎矩圖和彎矩包絡(luò)圖，并給出各根彎起鋼筋的彎起位置。(3) 驗算裂縫是否滿足要求。(4)

2、驗算撓度是否滿足要求。解：、設(shè)計計算數(shù)據(jù)混凝土C30 ； ； ；縱筋HRB500 ；箍筋HPB235 2、截面尺寸、荷載及內(nèi)力計算 跨度：取兩者的較小者取 ， 滿足要求。 ; 恒載標(biāo)準(zhǔn)值計算 活載滿布時內(nèi)力計算 僅左跨作用活載時內(nèi)力計算 僅右跨作用活載時內(nèi)力計算 3、內(nèi)力組合求最不利荷載及控制截面 + + + 剪力和彎矩包絡(luò)圖如下： 剪力圖 彎矩圖由圖可知剪力的控制截面在、支座截面，彎矩的控制截面在、截面處。4、驗算控制截面尺寸按配置兩排縱筋驗算；?。凰越孛娉叽鐫M足要求。5、根據(jù)正截面承載力計算縱向鋼筋跨中最大正彎矩，按單筋截面設(shè)計，采用一排布置。；滿足要求，即在截面受拉區(qū)配置4根直徑為22

3、mm的二級鋼筋 中間支座為最大負(fù)彎矩處， ， 若按單筋截面設(shè)計：選用5根直徑為22mm的二級鋼筋，6、根據(jù)斜截面承載力配置箍筋和彎起鋼筋支座邊緣處最大剪力設(shè)計值為，而在集中荷載作用下支座邊緣的剪力為115.0KN，。所以不需要考慮剪跨比。全長按一排配筋。 ，需按計算配置腹筋選用雙肢箍100,。 （1）不配彎起鋼筋?？傻脙啥酥ё恍枧渲脧澠痄摻?。其中為中間支座處邊緣剪力設(shè)計值，可見中間支座處需配置彎起鋼筋。（2） 中間支座處配置彎起鋼筋。??；則在下邊緣彎起一根22的縱筋，鋼筋彎起點距中間支座邊緣的距離為，彎起點處的剪力設(shè)計值為。所以不需彎起第二排鋼筋。7、裂縫驗算該構(gòu)件允許出現(xiàn)裂縫，按三級抗裂計

4、算。（1）在中間支座邊緣處 鋼筋應(yīng)力為 矩形截面受彎件上半截面受拉 又因為 換算鋼筋直徑 滿足抗裂要求。 （2）跨中抗裂驗算 鋼筋應(yīng)力為：k 矩形截面受彎構(gòu)件下半截面收拉 又因為 換算鋼筋直徑 滿足抗裂要求。 8、撓度驗算（1）短期剛度 則 （2）撓度增大系數(shù) 根據(jù)規(guī)范，?。?）受彎構(gòu)件的剛度 （4）跨中撓度 允許撓度為 故撓度滿足要求。二、 預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁設(shè)計一多層房屋的預(yù)應(yīng)力混凝土屋面梁，構(gòu)件及截面尺寸如圖二所示。先張法施工時在工地臨時臺座上進行，在梁的受拉、受壓區(qū)采用直徑10mm的熱處理45Si2Cr直線預(yù)應(yīng)力鋼筋。分別在梁的受拉、受壓區(qū)采用錐形錨具一端同時超張拉鋼筋。養(yǎng)護時預(yù)應(yīng)力鋼

5、筋與張拉臺座溫差為250C，混凝土達到設(shè)計強度以后放松預(yù)應(yīng)力鋼筋，混凝土采用C40，非預(yù)應(yīng)力鋼筋采用HPB235鋼筋。現(xiàn)已知該梁為一般不允許出現(xiàn)裂縫構(gòu)件，承受均布恒栽標(biāo)準(zhǔn)值為gk=16KN/m(含自重)，均布活載標(biāo)準(zhǔn)值qk=12KN/m，活載準(zhǔn)永久值系數(shù)k=0.5，按混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范（GB50010-2002）設(shè)計該梁。要求：（）進行正截面承載力計算，估算縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋，并根據(jù)構(gòu)造要求估算非預(yù)應(yīng)力鋼筋。（）計算總預(yù)應(yīng)力損失。（）進行梁的正截面承載力計算，確定梁的縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋。（）進行梁的斜截面承載力計算，確定梁的箍筋。（）驗算梁的使用階段正截面抗裂能力是否滿足要求。（）驗算梁

6、的使用階段斜截面抗裂能力是否滿足要求。（）驗算梁的使用階段撓度是否滿足要求。（）驗算梁在施工階段強度及抗裂能力是否滿足要求。解：1.設(shè)計計算條件(1)鋼筋預(yù)應(yīng)力鋼筋采用熱處理鋼筋10，且在受拉、受壓區(qū)均配置此種預(yù)應(yīng)力鋼筋，=1470N/mm2 =1040N/mm2 =400N/mm2=2.0×105 N/mm2 =78.5 mm2取=0.70 =0.70×1470=1029 N/mm2非預(yù)應(yīng)力鋼筋采用HPB235級鋼筋，= =210 N/mm2 =2.1×105 N/mm2(2)混凝土(C40)=40 N/mm2 =19.1N/mm2 =1.0=1.76N/mm2

7、 =26.8N/mm2 =2.39N/mm2=3.25×105 N/mm2(3)施工及其他條件構(gòu)件為“一般不允許出現(xiàn)裂縫構(gòu)件”，允許撓度為L/250,當(dāng)=時，張拉預(yù)應(yīng)力筋。2.內(nèi)力計算計算跨度 =8.75跨中最大彎矩： M=(1.2gk+1.4qk) =×(1.2×16+1.4×12) ×8.752 =344.5kN·m Mk=(gk+qk) =×(16+12) ×8.752 =268.0kN·m Mq=(gk+qqk) =×(16+0.5×12) ×8.752 =210.5

8、kN·m支座截面處最大剪力：V =(1.2gk+1.4qk)ln =×(1.2×16+1.4×12) ×8.5=153kNVk =(gk+qk)ln =×(16+12) ×8.5=119 kN3.根據(jù)正截面承載力計算，估算縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋，并根據(jù)構(gòu)造要求估計非預(yù)應(yīng)力鋼筋，先令, ,計算先假定中和軸位于翼緣內(nèi)，則可按寬度為bf=360mm的矩形截面梁計算，由于彎矩較大，故考慮預(yù)應(yīng)力筋做兩排布置，根據(jù)構(gòu)造要求取,則 =mm/h0 與假定相符合。 考慮到抗裂等要求，選配=628(810)，并選根據(jù)構(gòu)造要求，預(yù)拉區(qū)縱向鋼筋配筋率應(yīng)滿足

9、()/即 ，可取，。4.截面幾何特征截面劃分和編號見下圖，截面幾何特征列表計算如下：編號28800760218883171536650070345702604394090620004102542033675220001172343262125528180005090039315008097706233278651202160121383296461213303641320690549770423327587054930164139364a ：為各截面的重心至底邊的距離： 為各截面的重心至換算截面重心的距離： 為各截面對其自身重心的慣性矩?fù)Q算截面面積：換算截面重心至底邊的距離：換算截面慣性矩：5

10、.預(yù)應(yīng)力損失第一批預(yù)應(yīng)力損失：扣除第一批預(yù)應(yīng)力損失后： 受拉區(qū)、受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點處的混凝土法向應(yīng)力配筋率： 第二批預(yù)應(yīng)力損失 總預(yù)應(yīng)力損失為 100100第二批預(yù)應(yīng)力損失后的，和6.使用階段正截面及斜截面承載力計算（1）正截面承載力計算鑒別中和軸位置屬于第一類T型截面梁，中和軸位于受壓翼緣內(nèi)。 正截面承載力滿足要求（2）斜截面承載力計算復(fù)核截面尺寸： 截面尺寸滿足要求。計算箍筋 要按照計算配置箍筋，采用雙肢箍筋8200，=250.3=100.6mm2斜截面承載力滿足要求。（3） 正截面抗裂驗算截面下邊緣混凝土的預(yù)應(yīng)力為在荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合下,截面下邊緣混凝土的拉應(yīng)力為抗裂驗算滿足一般不開

11、裂要求。(4) 斜截面抗裂驗算沿構(gòu)件長度方向，均布荷載作用下簡支梁支座邊緣處剪力為最大，其主應(yīng)力在截面1-1，2-2，3-3處最大，因此必須對以上3處做主應(yīng)力驗算。S1-1=28800×317+6500×260+50×100×252+809×327+549×327=mm3S2-2=28800×317+6500×260+809×327+549×327+100×277×277/2 =mm3S3-3=18000×393+2000×326+50×100&

12、#215;318+2021×383+1213×413+549×413=mm3由材料力學(xué)中剪應(yīng)力計算公式得在支座截面處，荷載引起的彎矩為零，所以其正應(yīng)力也應(yīng)為零，而由預(yù)應(yīng)力引起的正應(yīng)力按下式計算：則 同理可得因此可由公式計算斜截面主拉應(yīng)力為 因此，斜截面抗裂滿足要求。7.變形驗算由前述抗裂驗算結(jié)果表明，即該梁在使用階段一般不出現(xiàn)裂縫，其短期剛度為受彎構(gòu)件的剛度 由荷載產(chǎn)生的撓度由預(yù)應(yīng)力引起的反拱總的長期撓度為 故變形滿足要求。8.施工階段驗算施加預(yù)應(yīng)力時，截面上邊緣混凝土應(yīng)力 （拉應(yīng)力）（拉應(yīng)力）因為 則 （可以）截面下邊緣混凝土應(yīng)力 (可以)三、 鐵路橋梁鋼筋混凝

13、土簡支梁設(shè)計一鋼筋混凝土工字形截面簡支梁，承受均布恒載為g=48kN/m（含自重），均布活載q=76kN/m，計算跨度15m，截面尺寸如圖三所示。混凝土采用C25，受力縱筋級，箍筋Q235級，按鐵路橋涵設(shè)計規(guī)范（TB10002.3-2005）設(shè)計該梁。要求：（1） 按抗彎強度確定所需的縱筋數(shù)量。（2） 設(shè)計腹筋，并繪制抵抗彎矩圖和彎矩包絡(luò)圖，并給出各根彎起鋼筋的彎起位置。（3） 驗算裂縫是否滿足要求。（4） 驗算撓度是否滿足要求。解：1. 相關(guān)計算數(shù)據(jù)混凝土C25，b=9.5MPa，n=10（其他構(gòu)件）鋼筋級鋼筋，s=130MPa，min=0.20%2. 內(nèi)力彎矩計算3. 選用鋼筋假設(shè)兩排布置

14、，直徑d=50mm，則則 ，取n=12采用1250，A實=23568mm2，布置兩排，a=105mm，h0=1795mm4. 正截面承載力驗算先假定中性軸在翼板中，按的矩形計算中性軸位于腹板內(nèi)，與假定不符，應(yīng)重新計算x值。由Sa=Si得有即整理得解得 x=712mm應(yīng)力滿足要求，截面安全，所需1250的受拉鋼筋滿足要求。5. 斜截面承載力計算（1）剪應(yīng)力計算支座出最大剪應(yīng)力為假定Z沿梁長不變，取最大彎矩即跨中截面的內(nèi)力臂Z=1664mm。（2）繪剪應(yīng)力圖，確定計算配腹筋的區(qū)段當(dāng)混凝土為C25時，查得，最大主拉應(yīng)力，故需要加大梁截面或提高混凝土強度等級，考慮到工程需要實際，采用提高混凝土等級的措

15、施，取混凝土強度等級為C30，重新設(shè)計該梁。因為在斜截面承載力計算之前的各步計算過程中，沒有用到混凝土等級有關(guān)數(shù)據(jù)故改用C30混凝土后，之前計算過程無影響，只須從斜截面承載力計算開始重新設(shè)計。當(dāng)改用C30的混凝土?xí)r，查得，最大主拉應(yīng)力，故不必加大梁截面或提高混凝土強度等級，但，則必須計算腹筋。在區(qū)段內(nèi)，則可由混凝土承受主拉應(yīng)力。由下圖可知，需按計算設(shè)置腹筋的區(qū)段長度為 （3）箍筋的設(shè)計箍筋按構(gòu)造要求選用，由于梁肋較寬，一成層內(nèi)主筋多于5根，故箍筋采用4肢，選用Q235級鋼筋，s=130MPa，直徑，間距，沿梁長等間距布置。箍筋所受主拉應(yīng)力為 （4）斜筋設(shè)計由圖可知，剪應(yīng)力圖中需由斜筋承受的面積

16、0為所需的斜筋總面積為所需縱筋的數(shù)量，可取=6根。用作圖法確定斜筋位置6根斜筋分批彎起，共3批，每批彎起2根（2N1，2N2，2N3），作圖如下：抵抗彎矩圖和彎矩包絡(luò)圖，及各根彎起鋼筋的彎起位置在彎矩包絡(luò)圖中，M=3487.5kN·m而 腹筋設(shè)計滿足要求。6. 驗算裂縫活載作用下彎矩恒載作用下彎矩鋼筋為級鋼筋，K1=1.0 裂縫計算寬度為：裂縫寬度滿足要求。7. 驗算撓度截面幾何特征編號Ai(mm2)(mm)S=Aia(mm3)1=184041952×1032=96000174016704×1033=96547189×1034=40000217868×1035=75788×1036(6.65-1) 23568=10516456×103表中：a各截面Ai的重心至底邊的距離；yi*各截面