第三章攝影測量基礎(chǔ)知識

1、主要內(nèi)容主要內(nèi)容 3-1 3-1 航空攝影航空攝影 攝影比例尺又稱為像片比例尺，其定義：航攝像片上一線段攝影比例尺又稱為像片比例尺，其定義：航攝像片上一線段為為 的影像與地面上相應(yīng)線段的水平距離的影像與地面上相應(yīng)線段的水平距離L L之比，即之比，即一、攝影比例尺與攝影航高一、攝影比例尺與攝影航高Llm1l 我們所說的攝影比例尺，是指我們所說的攝影比例尺，是指平均比例尺平均比例尺，當取攝區(qū)內(nèi)的平，當取攝區(qū)內(nèi)的平均高程面作為攝影基準面時，攝影機的物鏡中心至該面的距離稱均高程面作為攝影基準面時，攝影機的物鏡中心至該面的距離稱為為攝影航高攝影航高，一般用，一般用H H表示，攝影比例尺表示為表示，攝影比

2、例尺表示為Hfm1 3-1 3-1 航空攝影航空攝影一、攝影比例尺與攝影航高一、攝影比例尺與攝影航高測大比例尺地形圖時，航攝比例尺小于測圖比例尺；測大比例尺地形圖時，航攝比例尺小于測圖比例尺；測中比例尺地形圖時，航攝比例尺接近測圖比例尺；測中比例尺地形圖時，航攝比例尺接近測圖比例尺；測小比例尺地形圖時，航攝比例尺大于測圖比例尺；測小比例尺地形圖時，航攝比例尺大于測圖比例尺；比例尺類型航攝比例尺航攝比例尺成圖比例尺成圖比例尺大比例尺1 1：200020001 1：300030001 1：5005001 1：400040001 1：600060001 1：100010001 1：800080001

3、 1：12000120001:20001:2000中比例尺1:15000-1:200001:15000-1:200001 1：500050001 1：25000250001 1：35000350001 1：1000010000小比例尺1 1：20000200001 1：30000300001 1：25000250001 1：35000350001 1：55000550001 1：5000050000 3-1 3-1 航空攝影航空攝影一、攝影比例尺與攝影航高一、攝影比例尺與攝影航高 航高航高是指攝影飛機在攝影瞬間相對某一水準面的高度。根是指攝影飛機在攝影瞬間相對某一水準面的高度。根據(jù)基準面的不同

4、，航高可分為據(jù)基準面的不同，航高可分為相對航高和絕對航高相對航高和絕對航高。相對航高。相對航高是指攝影瞬間攝影物鏡相對于是指攝影瞬間攝影物鏡相對于被攝區(qū)域內(nèi)地面平均高程基準面被攝區(qū)域內(nèi)地面平均高程基準面的的高度；絕對航高是攝影瞬間攝影物鏡相對于平均海平面的高高度；絕對航高是攝影瞬間攝影物鏡相對于平均海平面的高度，是攝影瞬間攝影物鏡的真實海拔高度。度，是攝影瞬間攝影物鏡的真實海拔高度。 當選定了攝影機和攝影比例尺后，就可以計算出攝影航高當選定了攝影機和攝影比例尺后，就可以計算出攝影航高H Hmfmf，航空攝影時就要求按計算的航高飛行攝影，以獲得符，航空攝影時就要求按計算的航高飛行攝影，以獲得符合

5、生產(chǎn)要求的攝影像片。合生產(chǎn)要求的攝影像片。攝影測量規(guī)范規(guī)定攝影測量規(guī)范規(guī)定同一航帶內(nèi)最大航同一航帶內(nèi)最大航高與最小航高之差不得大于高與最小航高之差不得大于30m30m，攝影區(qū)域內(nèi)實際航高與設(shè)計，攝影區(qū)域內(nèi)實際航高與設(shè)計航高之差不得大于航高之差不得大于50m50m。 3-1 3-1 航空攝影航空攝影二、空中攝影過程二、空中攝影過程 航空攝影前要做計劃，攝影時要選擇晴朗無云的天氣。航空攝影前要做計劃，攝影時要選擇晴朗無云的天氣。飛行航線一般為東西方向，要求航線相鄰兩張像片應(yīng)有飛行航線一般為東西方向，要求航線相鄰兩張像片應(yīng)有60%60%左右的重疊度，相鄰航線的像片應(yīng)有左右的重疊度，相鄰航線的像片應(yīng)有

6、30%30%左右的重疊度左右的重疊度, ,航攝機在攝影曝光的瞬間物鏡主光軸保持垂直地面。航攝機在攝影曝光的瞬間物鏡主光軸保持垂直地面。 3-1 3-1 航空攝影航空攝影二、空中攝影過程二、空中攝影過程 當測區(qū)面積較大和測區(qū)地形復(fù)雜時，當測區(qū)面積較大和測區(qū)地形復(fù)雜時，需要將測區(qū)劃分為需要將測區(qū)劃分為若干個攝影航帶，每個航線不宜太長，若干個攝影航帶，每個航線不宜太長，同一攝區(qū)內(nèi)地形要同一攝區(qū)內(nèi)地形要大致類同，可以采用同一航空攝影機以相同航高進行攝影，大致類同，可以采用同一航空攝影機以相同航高進行攝影，以利于用同一航測成圖方法成圖。以利于用同一航測成圖方法成圖。攝影分區(qū)可在小比例尺攝影分區(qū)可在小比例

7、尺的舊圖上規(guī)劃。的舊圖上規(guī)劃。 3-1 3-1 航空攝影航空攝影三、攝影測量生產(chǎn)對攝影資料的基本要求三、攝影測量生產(chǎn)對攝影資料的基本要求1 1、影像清晰，色調(diào)一致；、影像清晰，色調(diào)一致；2 2、航向重疊一般為、航向重疊一般為60%60%，旁向重疊一般為，旁向重疊一般為30%30%；3 3、像片傾角不大于、像片傾角不大于2 2，最大不大于，最大不大于3 3；4 4、航線偏距與全航線長之比不大于、航線偏距與全航線長之比不大于3%3%；5 5、像片旋角一般不超過、像片旋角一般不超過6 6，最大不超過，最大不超過8 8。 3-1 3-1 航空攝影航空攝影2、像片重疊、像片重疊 為滿足測圖需要，在同一條

8、航線上，相鄰兩像片應(yīng)有一為滿足測圖需要，在同一條航線上，相鄰兩像片應(yīng)有一定的影像重疊，稱為航向重疊。航向重疊一般要求定的影像重疊，稱為航向重疊。航向重疊一般要求60606565，在大比例尺測圖時要求達到在大比例尺測圖時要求達到8585左右。左右。 測圖需要兩相鄰航帶攝區(qū)之間也要有一定得重疊用以聯(lián)測圖需要兩相鄰航帶攝區(qū)之間也要有一定得重疊用以聯(lián)系相鄰航帶的攝區(qū)拼接，稱為旁向重疊，旁向重疊不少于系相鄰航帶的攝區(qū)拼接，稱為旁向重疊，旁向重疊不少于2020，由于空中攝影飛行時不易保持兩航線間的平行性，一般，由于空中攝影飛行時不易保持兩航線間的平行性，一般取取30304040. .最小不得小于最小不得小

9、于15%15%。 航向、旁向重疊小于最低要求的稱為航攝漏洞，需要在航向、旁向重疊小于最低要求的稱為航攝漏洞，需要在航測外業(yè)做補救。航測外業(yè)做補救。 確定測區(qū)范圍 選擇攝影機 確定攝影比例尺及航高 需要像片的數(shù)量、日期及航攝成果的驗收 武漢市轄區(qū)面積：8406平方千米 ；航拍過程中像幅大小為23cm*23cm計算要獲取1：500的比例尺地形圖，大致需要多少張影像？攝影過程是如何實施的？ 3-1 3-1 航空攝影航空攝影3、像片傾角、像片傾角 攝影瞬間攝影機軸發(fā)生了傾斜，攝影機軸與鉛垂方向的攝影瞬間攝影機軸發(fā)生了傾斜，攝影機軸與鉛垂方向的夾角為像片傾角。夾角為像片傾角。 飛機受氣流的影響，航攝儀不

10、可能完全置平，一般要求傾飛機受氣流的影響，航攝儀不可能完全置平，一般要求傾角不大于角不大于20，最大不超過，最大不超過30。A攝影機主光軸鉛垂線A為像片傾角 3-1 3-1 航空攝影航空攝影4、航線彎曲、航線彎曲 受技術(shù)和自然條件限制，飛機往往不能按預(yù)定航線飛行而產(chǎn)生航線彎曲，造成漏攝或旁向重疊過小。一般要求航攝最大偏距與全航線長之比不大于3%。 3-1 3-1 航空攝影航空攝影5、像片旋角、像片旋角 相鄰像片的主點連線與像幅沿航線方向兩框標連線間的相鄰像片的主點連線與像幅沿航線方向兩框標連線間的夾角稱為像片旋角。夾角稱為像片旋角。 有像片旋角會使重疊度受到影響，一般要求不超過有像片旋角會使重

11、疊度受到影響，一般要求不超過6 60 0，最大不超過最大不超過8 80 0。航 線 方 向航 線 方 向投影方式 投影：用一組假想的直線將物體向幾何面投射用一組假想的直線將物體向幾何面投射投影射線：投影的直線投影的直線投影平面：投影的幾何面投影的幾何面正射投影投影射線投影射線與投影平與投影平面正交面正交斜投影投影射投影射線與投線與投影平面影平面斜交斜交投影射線平行于某一固定方向的投影的投影稱為投影射線平行于某一固定方向的投影的投影稱為平行投影投影射線會聚于一點的投影稱為投影射線會聚于一點的投影稱為中心投影投影中心投影中心投影平面投影平面投影點投影點投影射線投影射線物點物點航攝像片為中心投影，地

12、形圖為正射投影SBbAaCc中心投影AaBbCc正射投影地形圖的特點1、圖上任意兩點間的距離與相應(yīng)地面點、圖上任意兩點間的距離與相應(yīng)地面點 的水平距離之比為一常數(shù)，等于圖比的水平距離之比為一常數(shù)，等于圖比 例尺例尺2、圖上任意一點引畫的兩條方向線間的、圖上任意一點引畫的兩條方向線間的 夾角等于地面上對應(yīng)的水平角夾角等于地面上對應(yīng)的水平角地形起伏引起的像點位移spacbABCB0BbAA0sEpb0aa0像片傾斜引起的像點位移航攝像片的特點當像片傾斜、地面起伏時，地面點在航攝像片上當像片傾斜、地面起伏時，地面點在航攝像片上構(gòu)像相對于理想情況下的構(gòu)像所產(chǎn)生的位置差異構(gòu)像相對于理想情況下的構(gòu)像所產(chǎn)生

13、的位置差異稱稱像點位移像點位移比 例 尺：地圖有統(tǒng)一比例尺，航片無統(tǒng)一比例尺地圖有統(tǒng)一比例尺，航片無統(tǒng)一比例尺表示方法：地圖為線劃圖，航片為影像圖地圖為線劃圖，航片為影像圖表示內(nèi)容：地圖需要綜合取舍地圖需要綜合取舍幾何差異：航攝像片可組成像對立體觀察航攝像片可組成像對立體觀察攝影測量的主要任務(wù)之一攝影測量的主要任務(wù)之一：S投影中心攝站負片位置負片位置：正片位置正片位置：SS投影中心位于物體和投影平面之間。投影中心位于物體和投影平面之間。投影中心位于物體和投影平面同側(cè)。投影中心位于物體和投影平面同側(cè)。 3-2 3-2 中心投影的基本知識中心投影的基本知識SABCabc航攝像片航攝像片是所攝地面的

14、中心投影是所攝地面的中心投影 3-3 3-3 航攝像片上特殊的點、線、面航攝像片上特殊的點、線、面 將空間點、線作中心投影，在投影平將空間點、線作中心投影，在投影平面面P P上得到一一對應(yīng)的點、線，這種上得到一一對應(yīng)的點、線，這種經(jīng)中心投影取得的一一對應(yīng)的投影關(guān)經(jīng)中心投影取得的一一對應(yīng)的投影關(guān)系稱為系稱為透視變換EPTTvvVVShihiWhohohchcEsJiNnOoCc航攝像片中的重要點、線、面面：地面地面E 像片面像片面P 主垂面主垂面W 真水平面真水平面Es線：跡線跡線TT 主光線主光線SoO 主垂線主垂線SnN 攝影方向線攝影方向線VV 主縱線主縱線vv 等角線等角線ScC 主合線

15、主合線hihi 主橫線主橫線hoho 等比線等比線hchc重要的點 線 面點：攝影中心攝影中心S 像主點像主點o 地主點地主點O 像底點像底點n 地底點地底點N 等角點等角點c 地面等角點地面等角點C 主合點主合點i 主遁點主遁點J 重要點線的數(shù)學(xué)關(guān)系2HtgCNHtgONEPTTvvVVSWJiNnOoCc像底點的特性像底點的特性 鉛垂線在像平米面上的構(gòu)象位于以像底點為輻射中心的相應(yīng)輻射線上。 已知已知 E E 平面上有平面上有 A 點，在像平面上作對應(yīng)的像點，在像平面上作對應(yīng)的像 aPTTSAT1i作圖步驟：作圖步驟：1）找跡點）找跡點T12）找主合點）找主合點i3）連連T1i與與SA，

16、交點為交點為a中心投影作圖主合點主合點跡點跡點avvE 已知已知 E E 平面上有平面上有 AB 直線，在像平面上作對應(yīng)的像直線，在像平面上作對應(yīng)的像 abPTTSi作圖步驟：作圖步驟：1）找跡點）找跡點T12）找合點）找合點i13）連連T1i1與與SA， 交點為交點為a4）連連T1i1與與SB， 交點為交點為b5）a與與b 連線連線中心投影作圖主合點主合點跡點跡點avvEhihiABi1bT1 已知垂直物面的空間直線已知垂直物面的空間直線 AB，在像平面上作對應(yīng)的像，在像平面上作對應(yīng)的像 abPTTSi作圖步驟：作圖步驟：1）按）按E面上點作面上點作圖方式確定圖方式確定a2）找像底點）找像底

17、點n3）連接連接na4） na與與SB的交點的交點為為b5）a與與b 連線連線中心投影作圖主合點主合點跡點跡點vvEABba1、像平面平面直角坐標系(o-xy) 3-4 攝影測量常用坐標系oxyoxyoxy(一）像方坐標系2、像空間直角坐標系(S-xyz)xyoPyzxs-f3、像空間輔助坐標系(S-XYZ)xyosxzyYZX4 地面攝影測量坐標系(A-XpYpZp)5 地面測量坐標系(O-XtYtZt)OytxtztZAXpYpZpXYS地面測量坐標為國家統(tǒng)一坐標系，平面坐標系為高斯-克呂格三度帶或六度帶1980西安坐標系，高程坐標系為1985黃海高程系(二）物方坐標系（1）以像空間坐標系

18、轉(zhuǎn)換為像空間輔助坐標（2）地面點在像空間輔助坐標系的坐標轉(zhuǎn)換為地面攝影測量坐標系（3）再轉(zhuǎn)換為地面測量坐標系畫出以上出現(xiàn)的幾種坐標系統(tǒng)。 3-5 航攝像片的內(nèi)、方位元素方位元素：確定攝影時攝影中心 、像片與地面三者之 間相關(guān)位置的參數(shù)內(nèi)方位元素外方位元素如何描述攝影瞬間的相互位置？1、像片的內(nèi)方位元素：攝影中心與像片 之間相互位置的參數(shù)恢復(fù)內(nèi)方位元素可恢復(fù)攝影時的攝影光束xycSfox0y02像片外方位元素：已建立的攝影光束，確定像片攝 影瞬間在地面直角坐標系中空間 位置和姿態(tài)的參數(shù)XYZApS三個直線元素+三個角元素三個直線元素，描述攝影中心在地面空間直角坐標系中的坐標值(Xs、Ys、Zs)

19、。三個角元素(、)，表示攝影光束空間姿態(tài)(像片在攝影瞬間空間姿態(tài)的要素）XpYpZpApSXsYsZs1）以Y軸為主軸的、 、 (S0投影到S-XZ平面內(nèi))XYZAXsYsZsooxUVWNS旁向傾角：Sox與So夾角航向傾角:Sox與Z軸夾角像片旋角：SY與y軸夾角xyXYZ思考：若選用以像片的像空間坐標系為像輔助坐標系為參考標準，則像片的外方位元素是什么？2）以X軸為主軸的，、 ， 、 ，(S0投影到S-YZ平面內(nèi))航向傾角,旁向傾角， 像片旋角，XpYpZpASXYZNXsYsZsooY， ，xy3）以Z軸為主軸的A、方位角A像片傾角像片旋角XpYpZpASXYZNAxy六、像點的空間直

20、角坐標變換與中心投影構(gòu)象方程 在解析攝影測量中，為了利用像點坐標計算相應(yīng)地面點的坐標，首先要建立像點在不同空間直角坐標系之間的坐標變換。本節(jié)主要介紹像點在像空間坐標系與像空間輔助坐標系之間的坐標變換。（一）像點的平面坐標變換yxAyxyxAyx1cossinsincoscoscoscoscosyyyxxyxxAxypxya六、像點的空間直角坐標變換與中心投影構(gòu)象方程（二）像點空間坐標變換321321321cccbbbaaaRfyxRZYXR稱為旋轉(zhuǎn)矩陣，R為正交矩陣，由三個獨立參數(shù)確定xyozxysXYZ1、用、表示方向余弦六、像點的空間直角坐標變換與中心投影構(gòu)象方程1 1、S-S-uvwuv

21、w繞繞Y Y軸旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)角，得到角，得到S-xS-xy yz z：夾角夾角x y z X9090+Y90090Z90-90XZx z Sucos0sinv010wsin0cosxxyRyzz六、像點的空間直角坐標變換與中心投影構(gòu)象方程yzyzS夾角夾角xyzx 09090y 9090+z 9090-1000cossin0sincosxxxyyRyzzz六、像點的空間直角坐標變換與中心投影構(gòu)象方程夾角夾角xYzx90+ 90y90- 90z90900cossin0sincos0001xxxyyRyzzz xyySx六、像點的空間直角坐標變換與中心投影構(gòu)象方程cos0sin100cossin001

22、00cossinsincos0sin0cos0sincos001111222333uxvR R Rywfxyfabcxabcyabcf a1 = coscos - sinsinsina2 = -cossin sinsincosa3 = -sincosb1= cossinb2 = coscos b3 = -sinc1 = sincos+ cossinsinc2 = -sinsin + cossincosc3 = coscos 3213213211000cossin0sincoscos0sin010sin0coscossin0sincos0001cccbbbaaaRRRRa1 = coscosa2

23、 = -cossin a3 = -sinb1= cossin sin sincos b2 = coscos+ sin sinsin b3 = -sin cosc1 = sinsin+ cossincosc2 = sincos- cossinsinc3 = coscos 2、用、表示方向余弦3、用Av表示方向余弦fyxRfyxRRRwvuvA3213213211000cossin0sincoscossin0sincos00011000cossin0sincoscccbbbaaavvvvAAAARRRRvAa1 = cosAcosv+sinAcossinv a2 = -cosAsinv+sinAc

24、oscosv a3 = -sinAsinb1=-sinAcos v +cosAcossinv b2= sinAsinv+ cosAcoscosv b3 = -cosAsinc1 = sin sinv c2 = sincosv c3 = cos 航攝像片是地面景物的中心投影構(gòu)像，地圖在小范圍內(nèi)可認為是地面景物的正射投影，這是兩種不同性質(zhì)的投影。影像信息的攝影測量處理，就是把的地圖信息。為此，首先討論像點與相應(yīng)物點的構(gòu)像方程式，其次討論中心投影與正射投影的差異與轉(zhuǎn)換。 像空輔坐標系S-XYZ(uvw)的Z(w)軸是鉛垂的，S-XYZ與物方地面坐標系A(chǔ)-XpYpZp(D-XYZ)相互平行，投影中心S

25、和地面點A在地面攝影測量坐標系中的坐標分別為Xs、Ys、Zs和XA、YA、ZA，地面點A在像空間輔助坐標系中的坐標為XA-Xs、YA- Ys、ZA-Zs，設(shè)相應(yīng)像點a在像空間輔助坐標系中的坐標為XYZ(uvw)。由于攝影時S,a,A三點共線，由三角形的相似關(guān)系可得：按矩陣形式：已知像點的兩套坐標有如下關(guān)系：1SASASAZZZYYYXXX)( ,1aZZYYXXZYXSASASAfyx,ZYX,)( ,3332221111bZYXcbacbacbaZYXRfyx 將(a)式帶入(b)式得 展開得 用(d)式中的第一式和第二式分別除以第三式，得中心投影的構(gòu)像方程式)( ,1333222111cZ

26、ZYYXXcbacbacbafyxSASASA)( ,)()()()()()()()()(1333222111dZZcYYbXXaZZcYYbXXaZZcYYbXXafyxSASASASASASASASASA)()()()()()()()()()()()(333222333111SASASASASASASASASASASASAZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZZcYYbXXaZZcYYbXXafx中心投影的逆算式為fcycxcfbybxbZZYYfcycxcfayaxaZZXXSASASASA321321321321)()(理想像片：若像片水平，地面也水平，此時任意兩像點間的距離與相應(yīng)

27、地面點的水平距離之比為一常數(shù)。思考：這個常數(shù)是多少？在此像片上任意一點引畫的兩條方向線間的夾角，等于對應(yīng)平面上的水平角。從這個意義上講航攝像片可以作為地形圖使用。思考：為什么？ 然而在實際情況中，像片不可能完全水平，地面又總是有起伏。 思考：為什么？ 此時的航攝像片將不再具有地形圖的數(shù)學(xué)特征？ 原因是：在中心投影的情況下，當像片有傾斜，地面有起伏時，導(dǎo)致了地面點在航攝像片上構(gòu)像相對于在理想情況下的構(gòu)想產(chǎn)生了位置的差異，這一差異稱之為像點位移。下面分兩種情況討論。 sinsinsinsin22220200ccrfryxyxcacasinsin2fr其近似表達式：其近似表達式：像片傾角像片傾角rf

28、是傾斜像片像點到等角點是傾斜像片像點到等角點c的距離的距離攝影機主距攝影機主距是傾斜像片像點是傾斜像片像點ac與等比線的夾角與等比線的夾角傾斜像片上像點位移的特性1）傾斜像片上像點位移出現(xiàn)在以等角點為中心的輻射線上2）當像點位于位于等比線上時，無傾斜像點位移3）當 ，此時， ，此時主縱線上的像點位移為最大值。4）當 角在0度到180度之間時，像點位移為負值，此時朝向等角點位移，當其在180度到360度之間時，像點位移為正值，背向等角點位移。270,901sin（二）地形起伏在水平像片上引起的像點位移（二）地形起伏在水平像片上引起的像點位移 已知垂直物面的空間直線已知垂直物面的空間直線 AB，在

29、像平面上作對應(yīng)的像，在像平面上作對應(yīng)的像 abPTTSi作圖步驟：作圖步驟：1）按）按E面上點作面上點作圖方式確定圖方式確定a2）找像底點）找像底點n3）連接連接na4） na與與SB的交點的交點為為b5）a與與b 連線連線中心投影作圖主合點主合點跡點跡點vvEABba一、像片視差產(chǎn)生的原因和糾正一、像片視差產(chǎn)生的原因和糾正（二）地形起伏引起的像點位移 假設(shè)像片水平，設(shè)地面點A距基準面有高差h，它在像片上的構(gòu)像為a，地面點A在基準面上的投影為A0，A0在像片上的構(gòu)像為a0，a0a即為因地形起伏引起的像點位移，用h表示，常稱為像片上投影差。將具有位移的像點a投影在基準面上為A，A0A則稱為地面上

30、投影差，用h表示。一、像片視差產(chǎn)生的原因和糾正一、像片視差產(chǎn)生的原因和糾正（二）地形起伏引起的像點位移 h=r.h/H 其中r為像點a到主像點o的距離，h為地面離差，H為航高。一、像片視差產(chǎn)生的原因和糾正一、像片視差產(chǎn)生的原因和糾正1、投影差分布規(guī)律（1） 對于相對高差相等的點，h相等；r0時，h0，像主點無像點移位。（2）h與h成正比，h0，像點背離像主點方向移位，h0；h0，像點朝向候主點方向移位，h0。（3）h與航高H成反比。一、像片視差產(chǎn)生的原因和糾正一、像片視差產(chǎn)生的原因和糾正2、根據(jù)像點位移值測量目標的高度對于高出地面的物體，可以根據(jù)目標頂部和底部的影像，直接測出它的位移大小，進而

31、根據(jù)下列公式計算出目標高hh= h.H/r 單像空間后方交會：單像空間后方交會：利用航片上利用航片上三個三個以上的以上的像點坐標及對應(yīng)的地面控制點坐標，計算像像點坐標及對應(yīng)的地面控制點坐標，計算像片片外方位元素外方位元素的工作。的工作。XYZaxyzs(Xs, Ys, Zs)ACBbcSASASASASASASASASASASASAZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZZcYYbXXaZZcYYbXXafx333222333111一、基本公式已知值 x0,y0,f,m（像片攝影比例尺的分母） X,Y,Z X,Y,Z （控制點坐標）（控制點坐標）觀測值 x,y（原始觀測值來對待）未知數(shù) X

32、Xs, Y, Ys, Z, Zs, , , , , , , ,泰勒級數(shù)展開則按泰勒公式在點 處展開得：設(shè)X有近似值X0TnnXXXX002001 ,100022020110100201,nnnnXXXfXXXfXXXfXXXfZ偏導(dǎo)系數(shù)的值是用X的初始值代入后算得。泰勒級數(shù)展開的概念：nXXXfZ,21知識回顧線性化：按泰勒公式展開，取小值一次項線性化：按泰勒公式展開，取小值一次項( ) ( )xy，sxyX偏導(dǎo)數(shù)，系數(shù)偏導(dǎo)數(shù)，系數(shù)外方位元素初始值的改正數(shù)外方位元素初始值的改正數(shù)像點坐標近似值，將外方位元素的初始值代入共線條件方程的計算值像點坐標近似值，將外方位元素的初始值代入共線條件方程的計

33、算值000000000000000111000333000222000333()()()( )()()()()()()( )()()()ssssssssssssaXXbYYcZZxfaXXbYYcZZaXXbYYcZZyfaXXbYYcZZ 一個控制點可以列兩個方程，至少要一個控制點可以列兩個方程，至少要三個控制點三個控制點解六個外方位解六個外方位元素，有多余觀測用平差的方法計算元素，有多余觀測用平差的方法計算yyyZsZsyYsYsyXsXsyyyxxxZsZsxYsYsxXsXsxxx)()(,ZsYsXs二、誤差方程式和法方程式二、誤差方程式和法方程式( (通常在像片的四個角上選取通常在

34、像片的四個角上選取四個地四個地面控制點面控制點) )觀測值：觀測值：像點坐標像點坐標yyyZsZsyYsYsyXsXsyyvyxxxZsZsxYsYsxXsXsxxvxyx)()()()(615141312121161514131211yylxxllaaaZsaYsaXsavlaaaZsaYsaXsavyxyyxx求解系數(shù)項ZYfZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZXfZZcYYbXXaZZcYYbXXafxssssssssssss)()()()()()()()()()()()(333222333111ssssssZZYYXXZZYYXXcbacbacbaZYX1333222111R偏導(dǎo)

35、數(shù)偏導(dǎo)數(shù) 1 1xafaZaZXffaZXaZaZfXXZZXXZfXxsss313131221)(1)()(ZYfZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZXfZZcYYbXXaZZcYYbXXafxssssssssssss)()()()()()()()()()()()(333222333111偏導(dǎo)數(shù)偏導(dǎo)數(shù) 2 2)(2XZZXZfx1111111111111)(RRRRRRRRRRRRRRRssssssZZYYXXZZYYXXcbacbacbaZYX1333222111R像空間坐標與像空間輔助坐標之間變換正交變換矩陣逆陣ZYfZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZXfZZcYYbXXa

36、ZZcYYbXXafxssssssssssss)()()()()()()()()()()()(333222333111001000100sin0cos000cos0sincos0sin010sin0cos1RRssssssZZYYXXZZYYXXZYX001000100111RRRRsssZZYYXXZYX1RZYXZYXRR0010001001ZYXcacacacacacacacacacacacaZYXcccbbbaaaacacac000000322331132332211213311221321321321332211XbYbZbXbYbZbZYXbbbbbb211332121323000)()()()(-213221322ZXbZYbZXfZYfbfbXbYbZXYbZbZfZZXXZfXZZXZfZXfx）（coscossincossincoscossincossincoscosfyxfxyfxfyxyfx在豎直攝影情況下，角元素都很小，可以近似地用則誤差方程各系數(shù)為誤差方程誤差方程)()(615141312121161514131211yylxxlla