長方體體積公式推導(dǎo)過程課件

1、1、什么叫做物體的體積呢、什么叫做物體的體積呢?2、體積單位的認(rèn)識(shí)、體積單位的認(rèn)識(shí). 每個(gè)物體都占有一定的空間每個(gè)物體都占有一定的空間,我們把我們把“物體所占空間的大小物體所占空間的大小,叫做物體的體積叫做物體的體積”.1分米分米長度單位長度單位1平方分米平方分米面積單位面積單位1立方分米立方分米體積單位體積單位;量一次量兩次量三次一條線段一個(gè)平面是個(gè)立體圖形(6個(gè)面)填空填空:(1)一塊橡皮擦的體積約是一塊橡皮擦的體積約是8( ); 用多么大的體積單位表示下面物體的體積比用多么大的體積單位表示下面物體的體積比較適當(dāng)較適當(dāng)?(2)一臺(tái)錄音機(jī)的體積約是一臺(tái)錄音機(jī)的體積約是20( );(3)運(yùn)貨集

2、裝箱的體積約是運(yùn)貨集裝箱的體積約是40( );立方厘米立方厘米立方分米立方分米立方米立方米長長/厘米厘米 寬寬/厘米厘米 高高/厘米厘米 體積體積/厘米厘米 4 3 1 12 3 2 2 12 12 1 1 12 6 2 1 1231、這些長方體有什么共同點(diǎn)這些長方體有什么共同點(diǎn)?不同點(diǎn)不同點(diǎn)? 2、為什么這些長方體的長、寬、高不同為什么這些長方體的長、寬、高不同,即形狀不同而體積相同呢即形狀不同而體積相同呢?體積都相同，而長、寬、高不同。體積都相同，而長、寬、高不同。因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位:12個(gè)個(gè)1dm3 。 觀察觀察:右圖這個(gè)長方體右圖這個(gè)長方體,

3、,長、寬、高的數(shù)長、寬、高的數(shù), ,除除了表示出長、寬、高的長度外了表示出長、寬、高的長度外, ,還表示什么還表示什么? ?長長/厘米厘米 寬寬/厘米厘米 高高/厘米厘米 體積體積/厘米厘米 4 3 2 24 表示長的數(shù)表示長的數(shù),除了表示除了表示4厘米長外厘米長外,還表示還表示出一排擺了出一排擺了4個(gè)個(gè)1厘米的正方體厘米的正方體.432 表示寬的數(shù)表示寬的數(shù),除了表示除了表示3厘米寬外厘米寬外,還還表示出擺了表示出擺了3排排. 表示高的數(shù)表示高的數(shù),除了表示除了表示2厘米高外厘米高外,還還表示出擺了表示出擺了2層層.一排擺出一排擺出4個(gè)個(gè)1厘米的正方體厘米的正方體 一共擺了一共擺了3排排擺擺

4、2層層 想一想想一想:如果要擺一個(gè)長如果要擺一個(gè)長5 5厘米厘米, ,寬寬4 4厘米厘米, ,高高3 3厘米的長方體厘米的長方體, ,該如何擺該如何擺? ?體積是多少體積是多少? ?長長5厘米厘米寬寬4厘米厘米高高3厘米厘米一排擺一排擺5個(gè)個(gè)一共擺一共擺4排排上下擺上下擺3層層 這些數(shù)據(jù)與長方體的體積這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有沒有關(guān)系有沒有關(guān)系?是什么關(guān)系是什么關(guān)系?長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積.即即:長方體的體積長方體的體積=長長寬寬高高V=abh 例例1:一個(gè)長方體一個(gè)長方體,長長7厘米厘米,寬寬4厘米厘米,高高3厘厘米米,它的體積是多少它

5、的體積是多少?743=84(厘米厘米 )答答:它的體積是它的體積是84厘米厘米.7厘米厘米4厘米厘米3厘米厘米 練習(xí)練習(xí):一塊水泥板一塊水泥板,長長5分米分米,寬寬3分米分米,厚厚2分米分米,這塊水泥板的體積是多少分米這塊水泥板的體積是多少分米 ?5分米分米3分米分米2分米分米33532=30(分米分米 )3答答:這塊水泥板的體積是這塊水泥板的體積是30立方分米立方分米.長長5厘米厘米寬寬4厘米厘米高高3厘米厘米 長長5厘米厘米,寬寬4厘米厘米,高高3厘米的長方體厘米的長方體,長縮短長縮短1厘厘米米(圖上從右邊去掉一排圖上從右邊去掉一排),高增加高增加1厘米厘米(圖上在上邊圖上在上邊增加一排增

6、加一排),此時(shí)的長、寬、此時(shí)的長、寬、高各是多少高各是多少?變成了什么變成了什么圖形圖形?因?yàn)檎襟w是長、寬、高都相等的長方體因?yàn)檎襟w是長、寬、高都相等的長方體,所以所以 這個(gè)正方體的體積是這個(gè)正方體的體積是444=64（立方厘米）（立方厘米）正方體的體積正方體的體積=棱長棱長棱長棱長棱長棱長V=aaaV=a3例例2：一塊正方體的石料，棱長是一塊正方體的石料，棱長是6dm，這塊石料，這塊石料的體積是多少立方分米？的體積是多少立方分米？63=666=216（立方分米）（立方分米）答：體積是答：體積是216立方分米。立方分米。做一做：做一做：1、用棱長、用棱長1厘米的正方體木塊擺成下面的長方體和

7、正方體。厘米的正方體木塊擺成下面的長方體和正方體。（1）它們的長、寬、高各是多少？）它們的長、寬、高各是多少？（2）算出它們的體積各是多少？）算出它們的體積各是多少？3厘米厘米2厘米厘米4厘米厘米6厘米厘米2厘米厘米2厘米厘米3厘米厘米3厘米厘米3厘米厘米324=24（dm3）622=24（ dm3）333=27（ dm3）2、寫出下面各式的結(jié)果。、寫出下面各式的結(jié)果。6 x+x+x xxx 3xx3=666=216=3x=x3=3x2練習(xí)練習(xí):1、口答填表口答填表: 長長/分米分米 寬寬/分米分米 高高/分米分米體積體積/分米分米 5 1 2 4 3 5 10 2 4 棱長棱長/米米 體積體積/米米 6 30 0.4長方體長方體正方體正方體33106080216270000.0642、判斷正誤并說明理由。、判斷正誤并說明理由。（ 1）0.2 =0.20.20.2；( ）（ 2）5X =10X；（；（ ） ( 3 )一個(gè)正方體棱長一個(gè)正方體棱長4分米分米,它的體它的體積是積是