春人教數(shù)學(xué)八下.《二次根式的加減》word教案

1、16.3 二次根式的加減(1)第一課時 教學(xué)內(nèi)容 二次根式的加減 教學(xué)目標 理解和掌握二次根式加減的方法 先提出問題，分析問題，在分析問題中，滲透對二次根式進行加減的方法的理解再總結(jié)經(jīng)驗，用它來指導(dǎo)根式的計算和化簡 重難點關(guān)鍵 1重點：二次根式化簡為最簡根式 2難點關(guān)鍵：會判定是否是最簡二次根式 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 學(xué)生活動：計算以下各式 12x+3x； 22x2-3x2+5x2； 3x+2x+3y； 43a2-2a2+a3教師點評：上面題目的結(jié)果，實際上是我們以前所學(xué)的同類項合并同類項合并就是字母不變，系數(shù)相加減2最簡二次根式ppt2、33引入同類二次根式ppt4、5、6、7 二、探索新

2、知 學(xué)生活動：計算以下各式12+3 22-3+5 3+2+3 43-2+ 老師點評： 1如果我們把當(dāng)成x，不就轉(zhuǎn)化為上面的問題嗎？ 2+3=2+3=5 2把當(dāng)成y； 2-3+5=2-3+5=4=8 3把當(dāng)成z； +2+ =2+2+3=1+2+3=6 4看為x，看為y 3-2+ =3-2+ =+ 因此，二次根式的被開方數(shù)相同是可以合并的，如2與外表上看是不相同的，但它們可以合并嗎？可以的 板書3+=3+2=5 3+=3+3=6所以，二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并ppt8 例1計算(ppt8) 1+ 2+ 分析：第一步，將不是最簡二次根式的項化

3、為最簡二次根式；第二步，將相同的最簡二次根式進行合并(ppt10) 解：1+=2+3=2+3=5 2+=4+8=4+8=12 例2計算(ppt910) 13-9+3 2+- 解：13-9+3=12-3+6=12-3+6=15 2+-=+- =4+2+2-=6+例3 課本第13頁ppt15 三、穩(wěn)固練習(xí) 教材P13 練習(xí)1、2Ppt11、12、13、14、16、17、18 四、應(yīng)用拓展 例34x2+y2-4x-6y+10=0，求+y2-x2-5x的值 分析：此題首先將等式進行變形，把它配成完全平方式，得2x-12+y-32=0，即x=，y=3其次，根據(jù)二次根式的加減運算，先把各項化成最簡二次根式

4、，再合并同類二次根式，最后代入求值 解：4x2+y2-4x-6y+10=0 4x2-4x+1+y2-6y+9=0 2x-12+y-32=0 x=，y=3 原式=+y2-x2+5x =2x+-x+5 =x+6 當(dāng)x=，y=3時， 原式=+6=+3 五、歸納小結(jié)ppt10、20、21 本節(jié)課應(yīng)掌握：1不是最簡二次根式的，應(yīng)化成最簡二次根式；2相同的最簡二次根式進行合并 六、布置作業(yè) 綜合提高題 12.236，求-+的值結(jié)果精確到0.01 2先化簡，再求值 6x+-4x+，其中x=，y=2716.3 二次根式的加減(2)第二課時 教學(xué)內(nèi)容 含有二次根式的單項式與單項式相乘、相除；多項式與單項式相乘、

5、相除；多項式與多項式相乘、相除；乘法公式的應(yīng)用 教學(xué)目標 含有二次根式的式子進行乘除運算和含有二次根式的多項式乘法公式的應(yīng)用 復(fù)習(xí)整式運算知識并將該知識運用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等運算 重難點關(guān)鍵 重點：二次根式的乘除、乘方等運算規(guī)律； 難點關(guān)鍵：由整式運算知識遷移到含二次根式的運算 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入ppt2、3、4、5、6、7、8、9 學(xué)生活動：請同學(xué)們完成以下各題: 1計算12x+yzx 22x2y+3xy2xy2二次根式的加減混合運算ppt10 3.計算 12x+3y2x-3y 22x+12+2x-12 老師點評：這些內(nèi)容是對八年級上冊整式運算的再現(xiàn)它主要有1單項式單項式

6、；2單項式多項式；3多項式單項式；4完全平方公式；5平方差公式的運用 二、探索新知 如果把上面的x、y、z改寫成二次根式呢？以上的運算規(guī)律是否仍成立呢？仍成立 整式運算中的x、y、z是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切，當(dāng)然也可以代表二次根式，所以，整式中的運算規(guī)律也適用于二次根式 例1ppt11 計算 1+ 24-32 分析：剛剛已經(jīng)分析，二次根式仍然滿足整式的運算規(guī)律，所以直接可用整式的運算規(guī)律 解：1+=+ =+=3+2 解：4-32=42-32 =2- 例2 (ppt12).計算 1+63- 2+- 分析：剛剛已經(jīng)分析，二次根式的多項式乘以多項式運算在乘法公式運算中仍然成立

7、解：1+63- =3-2+18-6 =13-3 2+-=2-2 =10-7=3 三、穩(wěn)固練習(xí) 課本P141、2 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握二次根式的乘、除、乘方等運算 六、布置作業(yè) 綜合提高題 1化簡 2當(dāng)x=時，求+的值結(jié)果用最簡二次根式表示 課外知識 1同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，它們的被開方數(shù)相同，這些二次根式就稱為同類二次根式，就是本書中所講的被開方數(shù)相同的二次根式 練習(xí)：以下各組二次根式中，是同類二次根式的是 A與 B與C與 D與 2互為有理化因式：互為有理化因式是指兩個二次根式的乘積可以運用平方差公式a+ba-b=a2-b2，同時它們的積是有理數(shù)，不含有二次根式：如x+1-與x+1+就是互為有理化因式；與也是互為有理化因式 練習(xí)：+的有理化因式是_； x-的有理化因式是_ -的有理化因式是_ 3分母