1直線復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

1、直線復(fù)習(xí)目標(biāo)1、理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式；2、掌握直線方程的五種形式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線的方程；3、掌握兩條直線平行與垂直的條件，點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間距離.4、能根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系，會(huì)求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)雙基過(guò)關(guān)1、判斷正誤經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P(a,2),Q0,l)的直線的斜率為k=人.()a-b過(guò)點(diǎn)P(1,-2)的直線方程可設(shè)為y+2=k(x1).()若直線/在兩軸上的截距相等且為。，則其方程可設(shè)為三+直=1.()aa22、若直線/的傾斜角為一71,則k尸;經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)(JL-后,(-V2,J1)的直線的斜率是，傾斜角是.3、經(jīng)過(guò)點(diǎn)

2、(2,1),且斜率為的直線，的點(diǎn)斜式方程為，斜截式方程為；經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)(-L8)和(4,-2)的直線，的兩點(diǎn)式方程為，截距式方程為，一般式方程為.4、已知點(diǎn)p(3,5),直線Z:3x-2y-7=0,則過(guò)點(diǎn)p且與/平行的直線的方程為；過(guò)點(diǎn)p且與I垂直的直線的方程為；點(diǎn)p到直線I的距離為；直線I與直線6x-4j+l=0間的距離為.5、點(diǎn)A(x,y)關(guān)于直線x+j+c=。對(duì)稱的點(diǎn)A'的坐標(biāo)為；關(guān)于直線x-c=0對(duì)稱的點(diǎn)A的坐標(biāo)為；曲線/(x,y)=。關(guān)于直線x+y+c=0對(duì)稱的曲線為；曲線f(x,y)=。關(guān)于直線x,+c=0對(duì)稱的曲線為.例題精講題型一直線的傾斜角與斜率例1(1)設(shè)(7cR,求直

3、線xsina-Vsy+l=0的傾斜角的取值范圍.冗已知直線xtanor-)+1=0ae(-,0),則直線的傾斜角為，題型二求滿足給定條件的直線方程例2(1)求過(guò)點(diǎn)A(3,2),且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程變求過(guò)點(diǎn)A(3,2),且在兩坐標(biāo)軸上截距的絕對(duì)值相等的直線方程過(guò)點(diǎn)P(2,1)作直線，交x,y軸正半軸于A,B兩點(diǎn)，當(dāng)PAPB取到最小值時(shí)，求直線Z方程.變1當(dāng)OA+OEm得最小值時(shí)，求/的方程.變2當(dāng)AAOB面積最小時(shí)，求，的方程.變3當(dāng)Smob=5時(shí)，這樣的直線有幾條？拓展1、已知直線，與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為3,分別求滿足下列條件的直線，的方程.(1)過(guò)定點(diǎn)A(-3,-4);(2

4、)斜率為62、過(guò)點(diǎn)P(2,1)作直線Z,分別求滿足下列條件的直線/的方程：3(1)傾斜角是直線X-4y+3=。的傾斜角的2倍；(2)傾斜角的正弦值為；題型三由直線的位置確定方程中參數(shù)的值例3已知直線Itax+(12a)y+1a=0.(1) 當(dāng)直線，在兩坐標(biāo)軸上的截距相等時(shí)，求a的值；當(dāng)直線，不通過(guò)第一象限時(shí)，求a的取值范圍.題型四由兩直線的關(guān)系確定參數(shù)的值問(wèn)：當(dāng)m分別為例4已知兩條直線乙:(3+/n)x+4j=53m,Z2:2x+(5+/n)_y=8,何值時(shí)，與Z2：(1)相交？(2)平行？(3)垂直？題型五點(diǎn)到直線的距離公式的運(yùn)用例5兩條互相平行的直線分別過(guò)4(6,2),8(3,-1),并且

5、各自繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果兩條平行線間的距離為d.(1)求d的變化范圍；(2)求當(dāng)d取得最大值時(shí)的兩條直線方程題型六有關(guān)對(duì)稱的I可題例6在直線Z:3x-j1=0上求一點(diǎn)p,使得:p到4(4,1)和8(0,4)的距離之差最大；p到4(4,1)和c(3,4)距離之和最小.課后作業(yè)1、已知直線l:ax+y+2=。與以4(1,4),8(3,1)為端點(diǎn)的線段相交，則直線，的斜率的取值范圍為.2、直線I經(jīng)過(guò)點(diǎn)p(-2,1),且點(diǎn)A(-l,-2)至U直線I的距離等于1,則直線I的方程為3、直線a:2x+j-4=0關(guān)于直線Z:3x+4j-l=0對(duì)稱的直線方的方程為.4、過(guò)點(diǎn)P(3,2),且在x軸的截距為y軸截距的2倍的直線方程為.5、已知直線mr+4y-2=0與2x-5y+=0互相垂直，垂足為p(l,p),貝ijm-n+p的值是o6、已知0<*<4，直線*:fcc2y2上+8=0和直線/2:2x+*2y4好一4=0與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)四邊形，則使得這個(gè)四邊形面積最小的上值為7、在AABC中，已知4(5,2),8(7,3),且AC邊的中點(diǎn)肱在y軸上，BC邊的中點(diǎn)N在x軸上，求：(1)頂點(diǎn)。的坐標(biāo)；(2)直線肱N的方程.8、已知兩條直線4:彖一如+4=0,匕：(al)x+7+8=0.求滿足下列條件的的值：，1匕，且4過(guò)點(diǎn)(