信號系統(tǒng)面試題

1、第1章 信號與系統(tǒng)的基本概念 1.信號、信息與消息的差別？信號：隨時間變化的物理量；消息：待傳送的一種以收發(fā)雙方事先約定的方式組成的符號，如語言、文字、圖像、數(shù)據(jù)等信息：所接收到的未知內(nèi)容的消息，即傳輸?shù)男盘柺菐в行畔⒌摹?.什么是奇異信號？函數(shù)本身有不連續(xù)點(diǎn)或其導(dǎo)數(shù)或積分有不連續(xù)點(diǎn)的這類函數(shù)統(tǒng)稱為奇異信號或奇異函數(shù)。例如：單邊指數(shù)信號（在t=0點(diǎn)時，不連續(xù)），單邊正弦信號（在t =0時的一階導(dǎo)函數(shù)不連續(xù)）。較為重要的兩種奇異信號是單位沖激信號d(t)和單位階躍信號u(t)。5.線性時不變系統(tǒng)：同時滿足疊加性和均勻性以及時不變特性的系統(tǒng) 線性時不變系統(tǒng)對信號的處理作用可以用沖激響應(yīng)（或單位脈沖

2、響應(yīng)）、系統(tǒng)函數(shù)或頻率響應(yīng)進(jìn)行描述。而且多個系統(tǒng)可以以不同的方式進(jìn)行連接，基本的連接方式為：級聯(lián)和并聯(lián)。第2章 連續(xù)時間系統(tǒng)的時域分析 1.如何獲得系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型？數(shù)學(xué)模型是實際系統(tǒng)分析的一種重要手段，廣泛應(yīng)用于各種類型系統(tǒng)的分析和控制之中。不同的系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型可能具有不同的形式和特點(diǎn)。對于線性時不變系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型通常由兩種形式：建立輸入-輸出信號之間關(guān)系的一個方程或建立系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)換的若干個方程組成的方程組（狀態(tài)方程）。對于本課程研究較多的電類系統(tǒng)而言，建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型主要依據(jù)兩個約束特性：元件特性約束和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼s束。一般地，對于線性時不變連續(xù)時間系統(tǒng)，其輸入-輸出方程是一個高階線性常系數(shù)

3、微分方程，而狀態(tài)方程則是一階常系數(shù)微分方程組。在本章里，主要討論系統(tǒng)的輸入-輸出方程。2.系統(tǒng)的起始狀態(tài)和初始狀態(tài)的關(guān)系？起始狀態(tài)：通常又稱 狀態(tài)，它是指系統(tǒng)在激勵信號加入之前的狀態(tài)初始狀態(tài)：通常又稱 狀態(tài)，它是指系統(tǒng)在激勵信號加入之后的狀態(tài)。起始狀態(tài)是系統(tǒng)中儲能元件儲能情況的反映。3.零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)的含義？零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)是根據(jù)系統(tǒng)的輸入信號和起始狀態(tài)的性質(zhì)劃分的。如果系統(tǒng)無外加輸入信號（即輸入信號為零）時，由起始狀態(tài)所產(chǎn)生的響應(yīng)（也可以看作為由起始狀態(tài)等效的電壓源或電流源-等效輸入信號所產(chǎn)生的響應(yīng)）， 稱為零輸入響應(yīng)， 一般用 表示；如果系統(tǒng)起始無儲能，系統(tǒng)的響應(yīng)只由外加信號

4、所產(chǎn)生，稱為零狀態(tài)響應(yīng)， 一般用 表示。根據(jù)等效原理，系統(tǒng)的起始儲能也可以等效為輸入信號，根據(jù)系統(tǒng)的線性性質(zhì)，系統(tǒng)的響應(yīng)就是零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)之和。4.沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)的關(guān)系和意義？沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)都屬于零狀態(tài)響應(yīng)。沖激響應(yīng)：是系統(tǒng)在單位沖激信號 激勵下的零狀態(tài)響應(yīng)。對線性時不變系統(tǒng)，一般用 表示，而且利用 可以確定系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性。5.卷積積分的意義？卷積積分定義為：其意義在于：將信號分解為沖激信號之和，借助系統(tǒng)的沖激響應(yīng) ，求解線性時不變系統(tǒng)對任意激勵信號的零狀態(tài)響應(yīng) 。第3章 傅里葉變換分析 1.什么是頻譜？如何得到信號的頻譜？目前我們熟悉的是信號幅度隨著時間變化而變化的常見

5、表示方式，比如正弦信號的幅度隨著時間按正弦函數(shù)的規(guī)律變化；另一方面，對于正弦信號，如果知道其振幅、頻率和相位，則正弦信號的波形也惟一確定。根據(jù)這個原理和傅里葉級數(shù)理論，滿足一定條件的周期信號都可以分解為不同頻率的正弦分量的線性組合，從而我們用各個正弦分量的頻率-幅度、頻率-相位來表示周期信號的描述方式就稱為周期信號的頻譜表示，隨著對信號研究的深入，我們將周期信號的頻譜表示又推廣到非周期信號的頻譜表示，即通常的傅里葉變換。2.周期信號和非周期信號的頻譜有何不同？周期信號的頻譜可以用傅里葉級數(shù)表示，它是離散的、非周期的和收斂的。而非周期信號的頻譜用傅里葉變換表示，它是連續(xù)的、非周期的和收斂的。3.

6、吉伯斯現(xiàn)象是如何產(chǎn)生的？當(dāng)周期信號存在不連續(xù)點(diǎn)時，如果用傅里葉級數(shù)逼近，則不論用多少項傅里葉級數(shù)，只要不是所有項，則在不連續(xù)點(diǎn)必然有起伏，且其起伏的最大值將趨近于一個常數(shù)，大約等于不連續(xù)點(diǎn)跳變值的8.95%， 我們稱這種現(xiàn)象為吉伯斯現(xiàn)象。4.傅里葉變換的對稱性如何應(yīng)用？5.傅里葉變換的對偶性有何意義？傅里葉變換的對偶性建立了信號的時域表示波形和頻域表示波形之間的對偶特點(diǎn)，即信號的表示形式不論是哪一種，在對信號的信息表示方面是等價的。利用傅里葉變換的對偶性可以很方便地求解某些信號的傅里葉逆變換。7.什么是信號的周期取樣，取樣對信號產(chǎn)生什么樣的影響？取樣會不會改變信號的性質(zhì)，如果改變，如何改變的？

7、隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字信號處理的優(yōu)點(diǎn)得到了信號處理和電子應(yīng)用領(lǐng)域工作者的廣泛認(rèn)可，因而數(shù)字系統(tǒng)的應(yīng)用領(lǐng)域也越來越廣。而數(shù)字系統(tǒng)要求處理的信號是數(shù)字信號，這樣就要求產(chǎn)生數(shù)字信號，在工程中，一般是通過A/D 轉(zhuǎn)換器實現(xiàn)的，而從物理概念上來說，首先對連續(xù)時間信號進(jìn)行取樣，然后通過對取樣得到的離散信號量化而獲得數(shù)字信號。一般地，取樣是通過周期地啟動取樣開關(guān)，即取樣是等間隔進(jìn)行的，因而稱為周期取樣。信號經(jīng)取樣后，由連續(xù)時間信號而成為離散時間信號。若取樣間隔太大，將會造成信號中信息的丟失；而若取樣間隔太小，雖然可以很好地保留信號中的信息，但需存儲的數(shù)據(jù)量太大，造成系統(tǒng)的負(fù)擔(dān)太重。如何很好地確定取樣間隔，

8、可由奈奎斯特取樣定理進(jìn)行選擇。8.什么是調(diào)制？調(diào)制對信號產(chǎn)生什么樣的影響？調(diào)制的優(yōu)點(diǎn)是什么？如何從幅度調(diào)制中解調(diào)出原基帶信號？調(diào)制就是通過攜帶信息的基帶信號（調(diào)制信號） 去控制載波信號 的某一個或某幾個參數(shù)，使這些參數(shù)按照 的規(guī)律變化，從而形成具有高頻頻譜的窄帶信號 。其目的是為了實現(xiàn)信號的高效傳輸。信號被調(diào)制后，將易于發(fā)射和接收，且易于區(qū)分同一頻帶的不同基帶信號。幅度調(diào)制有多種方式，對于常規(guī)幅度調(diào)制方式，只要利用簡單的包絡(luò)檢波就可以實現(xiàn)解調(diào)；而對于抑制載波調(diào)制或脈沖幅度調(diào)制，可以利用同步解調(diào)方式實現(xiàn)。9.系統(tǒng)頻域分析的特點(diǎn)是什么？系統(tǒng)頻域分析方法實際上也是對線性時不變系統(tǒng)的具體運(yùn)用。它是將輸

9、入信號分解為不同頻率的正弦信號的線性組合，而這些正弦信號經(jīng)系統(tǒng)后，其穩(wěn)態(tài)輸出也是同頻率的正弦信號，但幅度和相位受到系統(tǒng)的控制而改變，在輸出端，對這些幅度和相位發(fā)生改變的正弦信號相加，即得到系統(tǒng)的輸出信號。而將輸入信號推廣到任意的頻譜存在的信號，則為系統(tǒng)的頻域分析方法。10.不失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件是什么？在實際工作中能否獲得不失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)？不失真?zhèn)鬏數(shù)囊饬x是輸出信號和輸入信號相比，只有幅度大小和出現(xiàn)先后的差別，而波形相同。根據(jù)線性時不變系統(tǒng)的特點(diǎn)，這就必然有系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為或系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為由此可見，該系統(tǒng)是一個理想系統(tǒng)，因而在實際工作中是不能實現(xiàn)的。11.理想低通濾波器的頻率響應(yīng)具有什么特點(diǎn)？理想低

10、通濾波器定義為具有如下頻率響應(yīng)的系統(tǒng)：因而若輸入信號的頻譜全部包含在濾波器的通帶范圍之內(nèi)，則此低通濾波器對于此輸入信號而言就為不失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)。但理想低通濾波器實際上也是不能實現(xiàn)的，工程中，常用實際的濾波器來逼近理想濾波器。第4章 拉普拉斯變換分析 1.拉普拉斯收斂域的意義是什么？拉普拉斯變換定義為：是廣義積分，其中變量 是復(fù)變量，因而積分是否存在將取決于變量s， 那么使得廣義積分存在的s的值所組成的集合就是拉氏變換的定義域。這說明，拉氏變換的收斂域確定了拉氏變換存在范圍。收斂域不同，說明信號不同。對于單邊拉變換來說，其收斂域的一般形式為 。2.極點(diǎn)和零點(diǎn)的意義是什么？它們有什么作用？如果， 則

11、稱 是 的極點(diǎn)；如果， 則稱 是 的零點(diǎn)。極點(diǎn)的位置決定了信號波形變化參數(shù)，如單調(diào)性（增長或衰減）和振蕩快慢（頻率）；而零點(diǎn)確定了信號波形的不變參數(shù)，如振幅和初相位。3.拉普拉斯變換的初值定理和終值定理的應(yīng)用條件是什么？拉普拉斯變換的初值定理為：若， 且 連續(xù)可導(dǎo)則 其應(yīng)用的條件為 必須是有理真分式； 如果不是，則必須利用長除法，將 表示為 ：其中，B(s)是s的多項式， 是有理真分式。則有拉普拉斯變換的終值定理為：若， 且 連續(xù)可導(dǎo)則由于我們只討論單邊拉氏變換，因而其應(yīng)用的條件為 的極點(diǎn)必須全部在s平面的左半平面，否則，其終值不存在。第5章 連續(xù)時間系統(tǒng)的s域分析1.系統(tǒng)函數(shù)是如何定義的？它

12、的意義何在？系統(tǒng)函數(shù)定義為：其中， 分別是系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)和輸入信號的拉氏變換；也就是說系統(tǒng)函數(shù)定義為系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)和輸入信號的拉氏變換的比值。換一種寫法： 。根據(jù)拉氏變換的時域卷積性質(zhì)，則有 。從而系統(tǒng)函數(shù)和系統(tǒng)的沖激響應(yīng)是一對拉氏變換的關(guān)系。因而其地位和作用與系統(tǒng)的沖激響應(yīng)完全等同。但是由于在拉氏變換域內(nèi)，零狀態(tài)響應(yīng)是系統(tǒng)函數(shù)和輸入信號的乘積運(yùn)算，因而應(yīng)用系統(tǒng)函數(shù)分析系統(tǒng)將比應(yīng)用沖激響應(yīng)的方法分析系統(tǒng)更為簡便和直觀。2.在給定相應(yīng)的系統(tǒng)條件時，如何利用系統(tǒng)函數(shù)求解系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)？3.系統(tǒng)函數(shù)在分析系統(tǒng)穩(wěn)定性時有何作用？根據(jù)線性時不變系統(tǒng)穩(wěn)定性的條件： ，則 ， 即沖激響應(yīng)的

13、拉氏變換的收斂域包含虛軸，而考慮到我們研究的都是因果系統(tǒng)，其收斂域為 ，說明當(dāng)系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)都在s平面的左半平面時，系統(tǒng)是穩(wěn)定的，這也說明了系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)位置決定著系統(tǒng)的穩(wěn)定性。4.系統(tǒng)函數(shù)在分析系統(tǒng)的頻率響應(yīng)時有何作用？系統(tǒng)的頻率響應(yīng)定義為：在正弦信號激勵下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)隨信號頻率變化而變化的特性。根據(jù)對系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的研究，系統(tǒng)的頻率響應(yīng)與系統(tǒng)函數(shù)（必須是穩(wěn)定系統(tǒng)）之間具有如下的關(guān)系：用系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)表示為：根據(jù)復(fù)數(shù)運(yùn)算規(guī)則，系統(tǒng)的頻率響應(yīng)可以表示為零點(diǎn)矢量與極點(diǎn)矢量之間的矢量乘法運(yùn)算。5.如何利用系統(tǒng)函數(shù)求解正弦激勵信號下的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)？假設(shè)系統(tǒng)函數(shù)為 ，輸入信號為 根據(jù)系統(tǒng)頻域分析

14、方法，系統(tǒng)輸出的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為：6.全通系統(tǒng)有何特點(diǎn)？全通系統(tǒng)是指任意頻率的信號均能通過系統(tǒng)進(jìn)行傳輸，且經(jīng)過系統(tǒng)后，各頻率信號均有相同的幅度增益，但各頻率信號的相位改變不具有明顯的聯(lián)系。一個全通系統(tǒng)的零點(diǎn)與極點(diǎn)一定是關(guān)于s平面的縱軸對稱。7.什么叫模擬濾波器？巴特沃茲濾波器有何特點(diǎn)？利用模擬器件實現(xiàn)對連續(xù)時間信號的濾波作用的系統(tǒng)，稱為模擬濾波器。其作用一般具有選頻、濾噪等作用。巴特沃茲濾波器是一種可以實現(xiàn)的簡單的濾波器，其特點(diǎn)是：幅頻響應(yīng)具有單調(diào)性的特點(diǎn)，且濾波性能隨著濾波器階數(shù)的增高而增強(qiáng)，但復(fù)雜性也隨之增加。另外，N階巴特沃茲濾波器的系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)在s平面上均勻分布在以截止頻率 為半徑，以 為

15、間隔的圓周上（考慮穩(wěn)定性原因，且一定在s平面的左半平面）。8.系統(tǒng)框圖和信號流圖有何區(qū)別？它們的作用是什么？系統(tǒng)框圖和信號流圖是進(jìn)行系統(tǒng)模擬的有效方法。信號流圖只有點(diǎn)和線組成，可以看作為系統(tǒng)框圖的一種簡化形式。它們都是用加法器、積分器和數(shù)乘器來模擬實際系統(tǒng)中出現(xiàn)的微分、放大和求和等信號處理和變換功能，從而降低實驗成本，提高系統(tǒng)研制效率的目的。第9章 離散時間系統(tǒng)的時域分析 1.離散時間信號、連續(xù)時間信號、數(shù)字信號和模擬信號相互之間的聯(lián)系和區(qū)別是什么？離散時間信號是指自變量（時間）離散、而函數(shù)值（幅度）連續(xù)變化的信號；連續(xù)時間信號是指自變量（時間）連續(xù)的信號；數(shù)字信號是指自變量（時間）離散、而函

16、數(shù)值（幅度）也離散的信號；模擬信號是指自變量（時間）連續(xù)、而函數(shù)值（幅度）也連續(xù)變化的信號；對模擬信號或連續(xù)時間信號進(jìn)行取樣可以得到離散時間信號，而對離散時間信號進(jìn)行量化則得到數(shù)字信號；對離散時間信號進(jìn)行插值可以恢復(fù)連續(xù)時間信號。2.周期離散時間信號的周期如何確定？若離散時間信號是周期的，即 ， 其中 是任意整數(shù)， 是正整數(shù)。而對于連續(xù)時間信號而言，若其是周期的，則有 ， 其中 是任意整數(shù)， 是正實數(shù)。3.單位樣值序列、單位階躍序列之間的關(guān)系是什么，將單位階躍序列推廣到一般的序列后，它們之間的關(guān)系又怎樣？單位樣值序列定義為： 單位階躍序列定義為： 4.序列的移位運(yùn)算有何特點(diǎn)？序列的差分運(yùn)算是如

17、何得到的？序列的移位有左移和右移，左移為： ，其中 是正整數(shù)；右移為： ，其中 是正整數(shù)；5.離散時間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型怎么描述？怎么實現(xiàn)離散時間系統(tǒng)？離散時間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是用差分方程來表示的，對于線性時不變離散時間系統(tǒng)，其輸入-輸出的數(shù)學(xué)模型是一個高階常系數(shù)線性差分方程。離散時間系統(tǒng)是由數(shù)字器件實現(xiàn)的，即利用延時器、加法器和數(shù)乘器，實現(xiàn)描述系統(tǒng)差分方程中的各個運(yùn)算。6.常系數(shù)線性差分方程的解如何得到？在求解過程中應(yīng)注意什么問題？常系數(shù)差分方程的求解方法有多種，如迭代法，經(jīng)典解法，系統(tǒng)解法，變換解法等等。迭代法求解簡單，但不易得到方程的閉式解；7.線性時不變離散時間系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)有和意義，它

18、在分析離散時間系統(tǒng)時起著怎樣的作用？單位樣值響應(yīng) 定義為離散時間系統(tǒng)在輸入信號為單位樣值信號時的零狀態(tài)響應(yīng)。第7章 離散時間系統(tǒng)的z域分析 1.z變換是如何提出的？它的作用是什么？z變換是為分析離散時間系統(tǒng)而提出的一種工程分析方法，它在離散時間系統(tǒng)分析中的地位和作用等價于連續(xù)時間系統(tǒng)分析中的拉氏變換。它可以看作為拉氏變換的推廣。z變換定義為： - 雙邊z變換 （1）- 單邊z變換（2）其中z是復(fù)變量， 。連續(xù)時間系統(tǒng)的拉氏變換的變量s和分析離散時間系統(tǒng)的z變換的變量z之間的映射關(guān)系：4.z逆變換的求解方法有幾種？z逆變換的求解方法主要有三種：圍線積分法（復(fù)變函數(shù)理論），冪級數(shù)展開法和部分分式展

19、開法。其中冪級數(shù)展開法只適用于單純的左邊序列或右邊序列，而且不易得到序列的解析式，因而實際中使用不多；而圍線積分法（復(fù)變函數(shù)理論）和部分分式展開法因其方法的邏輯性較強(qiáng)，適用于各種序列，而且便于得到序列的解析式，所以，最為我們所采納。在求解z逆變換時，特別要注意極點(diǎn)相對于收斂域的位置，因為這關(guān)系到序列的性質(zhì)，是序列的左邊部分還是右邊部分。7.離散時間信號的頻譜如何定義？它具有什么特點(diǎn)？離散時間信號的頻譜定義為離散時間信號的傅里葉變換：其意義在于建立了離散時間信號和傅里葉變換之間的關(guān)系，從而建立了信號的時間域和頻率域之間的映射關(guān)系，統(tǒng)一了離散時間信號與系統(tǒng)和連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的分析方法。離散時間信

20、號的頻譜具有周期性和連續(xù)性的特點(diǎn)，這是與連續(xù)時間信號頻譜的主要區(qū)別。9.數(shù)字濾波器具有什么特點(diǎn)？它有什么優(yōu)點(diǎn)？在實現(xiàn)時，有幾種結(jié)構(gòu)？各有什么特點(diǎn)？在數(shù)字濾波器中，輸入和輸出都是離散時間序列。數(shù)字濾波器的作用是對離散時間信號進(jìn)行處理和變換，這里我們是指選頻濾波器，即濾除信號中的多余頻率成分的濾波器。其優(yōu)點(diǎn)主要有：精度高，穩(wěn)定性好，靈活性大，體積小，易于集成等。實現(xiàn)時，主要有三種結(jié)構(gòu)：（1）直接型：穩(wěn)定性受系數(shù)影響較大，零點(diǎn)和極點(diǎn)受系數(shù)的影響很大；（2）級聯(lián)型：實現(xiàn)的結(jié)構(gòu)簡單，零點(diǎn)和極點(diǎn)受系數(shù)的影響較??；（3）并聯(lián)型：實現(xiàn)的結(jié)構(gòu)也較簡單，極點(diǎn)受系數(shù)影響較小，但零點(diǎn)受系數(shù)影響較大。第8章 系統(tǒng)的狀態(tài)變量分析法 1.狀態(tài)變量以及與之有關(guān)的各個術(shù)語的意義？狀態(tài)：表示系統(tǒng)的一組最少的物理量；狀態(tài)變量：能夠表示系統(tǒng)狀態(tài)的那些變量；狀態(tài)矢量：能夠完全描述系統(tǒng)行為的一組狀態(tài)變量；狀態(tài)空間：狀態(tài)矢量所在的空間；狀態(tài)軌跡：在狀態(tài)空間中，狀態(tài)矢量端點(diǎn)隨時間變化而描出的路徑。2.狀態(tài)變量分析法的優(yōu)點(diǎn)是什么？便于研究系統(tǒng)內(nèi)部的一些物理量在信號轉(zhuǎn)換過程中的變化；簡化系統(tǒng)的分析，因為狀態(tài)變量分析法與系統(tǒng)的復(fù)雜程度無關(guān)；適用于非線性系統(tǒng)或時變系統(tǒng)；定性研究系統(tǒng)的穩(wěn)定性和系統(tǒng)可控制性和可觀測性；便于采用計算機(jī)數(shù)值解法。3. 如何建立連續(xù)時間系統(tǒng)和離散時間系統(tǒng)的狀態(tài)方程？（1）確定系統(tǒng)的狀態(tài)