專題三帶電粒子在場中的運動

1、專題三帶電粒子在場中的運動思想方法提煉感悟滲透應(yīng)用思想方法提煉 帶電粒子在某種場(重力場、電場、磁場或復(fù)合場)中的運動問題，本質(zhì)還是物體的動力學(xué)問題 1.電場力、磁場力、重力的性質(zhì)和特點：勻強場中重力和電場力均為恒力，可能做功；洛倫茲力總不做功；電場力和磁場力都與電荷正負、場的方向有關(guān)，磁場力還受粒子的速度影響，反過來影響粒子的速度變化.思想方法提煉2.動力學(xué)理論： (1)粒子所受的合力和初速度決定粒子的運動軌跡及運動性質(zhì)； (2)勻變速直線運動公式、運動的合成和分解、勻速圓周運動的運動學(xué)公式； (3)牛頓運動定律、動量定理和動量守恒定律； (4)動能定理、能量守恒定律.思想方法提煉 3.數(shù)學(xué)

2、知識與方法：對粒子運動路線上空間位置、距離的關(guān)系，注意利用幾何知識、代數(shù)知識、圖像知識和數(shù)形結(jié)合的思想綜合分析運算. 4.在生產(chǎn)、生活、科研中的應(yīng)用：如顯像管、回旋加速器、速度選擇器、正負電子對撞機、質(zhì)譜儀、電磁流量計、磁流體發(fā)電機、霍爾效應(yīng)等等. 正因為這類問題涉及知識面大、能力要求高，而成為近幾年高考的熱點問題，題型有選擇、填空、作圖等，更多的是作為壓軸題的說理、計算題.感悟滲透應(yīng)用 分析此類問題的一般方法為：首先從粒子的開始運動狀態(tài)受力分析著手，由合力和初速度判斷粒子的運動軌跡和運動性質(zhì)，注意速度和洛倫茲力相互影響這一特點，將整個運動過程和各個階段都分析清楚，然后再結(jié)合題設(shè)條件，邊界條件

3、等，選取粒子的運動過程，選用有關(guān)動力學(xué)理論公式求解 常見的問題類型及解法. 1.運動過程較為簡單，屬于勻速直線、勻變速直線、勻變速曲線、勻速圓周運動等幾種基本的運動模型感悟滲透應(yīng)用【例1】如圖3-1所示，在某個空間內(nèi)有水平方向相互垂直的勻強磁場和勻強電場，電場強度E=103V/m，又有一個質(zhì)量m=210-6kg、帶電量q=210-6C的微粒，在這個空間做勻速直線運動.假如在這個微粒經(jīng)過某條電場線時突然撤去磁場，那么，當(dāng)它再次經(jīng)過同一條電場線時，微粒在電場線方向上移動了多大距離(g取10m/s2)圖3-1感悟滲透應(yīng)用【解析】微粒開始是在三種場疊加的空間做勻速直線運動，由平衡條件知重力、電場力和磁

4、場力三力平衡，且三力方向應(yīng)如圖3-2所示.圖3-2感悟滲透應(yīng)用 撤去磁場后，微粒所受重力、電場力的合力為恒力，且與速度垂直，微粒做勻變速曲線運動，可分解為水平和堅直兩方向的兩個勻變速直線運動如圖3-3所示圖3-3感悟滲透應(yīng)用 微粒在電、磁場中做勻速直線運動時，三力應(yīng)滿足如圖3-2所示關(guān)系，得tan=qE/mg= ， f= ，f=qvB，解之得v=2m/s.撤去磁場后，將微粒運動分解為水平、豎直兩方向的勻變速直線運動，水平方向只受電場力qE，初速度vx，豎直方向只受重力mg，初速度vy，如圖3-3所示，微粒回到同一條電場線的時間t=2vy/g=2vsin(/3)/g= /5s.則微粒在電場線方向

5、移動距離: s=33a22)()(mgqE3mtmqEvtmqEtvx534213cos2122感悟滲透應(yīng)用【解題回顧】本題的關(guān)鍵有兩點：(1)根據(jù)平衡條件結(jié)合各力特點畫出三力關(guān)系；(2)將勻變速曲線運動分解感悟滲透應(yīng)用 2.受力情況和運動過程雖然復(fù)雜，但已知量和未知量之間可以通過功能關(guān)系建立直接聯(lián)系.感悟滲透應(yīng)用【例2】如圖3-4所示，質(zhì)量為m，電量為q的帶正電的微粒以初速度v0垂直射入相互垂直的勻強電場和勻強磁場中，剛好沿直線射出該場區(qū)，若同一微粒以初速度v0/2垂直射入該場區(qū)，則微粒沿圖示的曲線從P點以2v0速度離開場區(qū)，求微粒在場區(qū)中的橫向(垂直于v0方向)位移，已知磁場的磁感應(yīng)強度大

6、小為B.圖3-4感悟滲透應(yīng)用【解析】速度為v0時粒子受重、電場力和磁場力，三力在豎直方向平衡；速度為v0/2時，磁場力變小，三力不平衡，微粒應(yīng)做變加速度的曲線運動. 當(dāng)微粒的速度為v0時，做水平勻速直線運動，有: qE=mg+qv0B； 當(dāng)微粒的速度為v0/2時，它做曲線運動，但洛倫茲力對運動的電荷不做功，只有重力和電場力做功，設(shè)微粒橫向位移為s，由動能定理 (qE-mg)s=1/2m(2v0)2-1/2m(v0/2)2.將式代入式得qv0BS=15mv02/8， 所以s=15mv0/(8qB).感悟滲透應(yīng)用【解題回顧】由于洛倫茲力的特點往往會使微粒的運動很復(fù)雜，但這類只涉及初、末狀態(tài)參量而不

7、涉及中間狀態(tài)性質(zhì)的問題常用動量、能量觀點分析求解感悟滲透應(yīng)用 3.由于磁場力和運動狀態(tài)相互影響，有些問題需要對運動過程進行動態(tài)分析，根據(jù)題中的隱含條件找出相應(yīng)的臨界條件，或用數(shù)學(xué)中圖形或函數(shù)的極值等知識求解.感悟滲透應(yīng)用【例3】在xOy平面內(nèi)有許多電子(質(zhì)量為m，電量為e)從坐標(biāo)原點O不斷地以相同大小的速度v0沿不同的方向射入第一象限，如圖3-5所示，現(xiàn)加一個垂直于圖3-5xOy平面的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，要求這些電子穿過該磁場后都能平行于x軸向x軸正方向運動，試求出符合條件的磁場的最小面積.圖3-5感悟滲透應(yīng)用【分析】電子在磁場中運動軌跡是圓弧，且不同方向射出的電子的圓形軌跡的半徑相同(

8、r=mv0/Be).假如磁場區(qū)域足夠大，畫出所有可能的軌跡如圖3-6所示，圖3-6感悟滲透應(yīng)用其中圓O1和圓O2為從圓點射出，經(jīng)第一象限的所有圓中的最低和最高位置的兩個圓，若要使電子飛出磁場時平行于x軸，這些圓的最高點應(yīng)是區(qū)域的下邊界，可由幾何知識證明，此下邊界為一段圓弧將這些圓心連線(圖中虛線O1O2)向上平移一段長度為r=mv0eB的距離即圖3-7中的弧ocb就是這些圓的最高點的連線，圖3-7感悟滲透應(yīng)用 應(yīng)是磁場區(qū)域的下邊界.；圓O2的y軸正方向的半個圓應(yīng)是磁場的上邊界，兩邊界之間圖形的面積即為所求 圖3-7中的陰影區(qū)域面積，即為磁場區(qū)域面積S=22202222) 1()241(2Bevmrr感悟滲透應(yīng)用【解題回顧】數(shù)學(xué)方法與物理知識相結(jié)合是解決物理問題的一種有效