09屆高考文科數(shù)學(xué)適應(yīng)性考試卷

1、09屆高考文科數(shù)學(xué)適應(yīng)性考試卷文 科 數(shù) 學(xué) 試 卷命題人：高三數(shù)學(xué)備課組 審題人：張傳江 戴炎陶 本試卷共150分考試用時120分鐘?？荚図樌⒁馐马棧?答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷的答題卡上，并將準考證的條形碼粘貼在答題卡上的指定位置2選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號3非選擇題用黑色墨水的簽字筆直接答在答題卡上的每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題上無效一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1若函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期為A B C D2已知

2、集合，集合，則滿足 的實數(shù)可以取的一個值為 A0 B1 C2 D3yx0AByx0Cyx0yx0D3函數(shù)的大致圖象是 4將圓上各點的橫坐標不變，縱坐標縮短為原來的，得到一個橢圓，則該橢圓的離心率為 AB CD5若不等式的解集是，那么的值是 A2 B2 C D6設(shè)是直線，是平面，那么下列選項中，可以推出的是 A存在一條直線， B存在一條直線，C存在一個平面， D存在一個平面，7從某地區(qū)15000位老人中隨機抽取500人，其健康綜合指標的統(tǒng)計情況如下表所示：性別人數(shù)綜合指標男女正常178278良好2321則該地區(qū)健康綜合指標良好的老人中男性比女性約多 A2人B22人 C60 人 D667人8已知圓

3、C：（x1）2（y2）225，直線l：（2m+1）x+（m+1）y7m4=0（mR）.設(shè)p：圓C上存在關(guān)于直線l對稱的相異兩點；q：m=則p是q的 A充分非必要條件 B必要非充分條件 C充要條件 D非充分也非必要條件9 若所在平面內(nèi)一點滿足，則點一定在 A的一邊上 B的一頂點處C的外部D的內(nèi)部10某汽車運輸公司購置中型客車一輛投放客運市場營運，據(jù)市場調(diào)查分析知，該型客車投放市場后的第x年的年利潤y(單位：萬元)與營運年數(shù)x（x）的函數(shù)關(guān)系為y=，若這輛客車營運n年可使其營運年平均利潤達到最大,則n 的值為 （ ）A2 B4 C5 D6二、填空題：本大題共5個小題，每小題5分，共25分把答案填在

4、題中橫線上11設(shè)二項式的展開式中各項系數(shù)和為，各項的二項式系數(shù)和為，若，則等于_12球的內(nèi)接正方體的棱長為a，則該正方體同一棱的兩端點間的球面距離均為 13已知是R上的偶函數(shù)，且滿足 .14在由0，1，2，3，4，5所組成的無重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)中，任取一個六位數(shù)，恰好滿足個位、十位、百位上的數(shù)字之和為7的概率是第一層第二層第三層15有一批大小相同的呈正方體型的物件，按照上面少，下面多的方式，堆放于倉庫的墻角處。從上至下，第一層放1件，第二層放3件，第三層放6件，各層放置的平面圖形如下：如果這堆物件一共堆放了10層，則第10層放有件這樣的物件；這一堆共有件這樣的物件.三、解答題：本大題共6個小題，

5、共75分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟16（本小題滿分12分）在中，分別為角的對邊，若向量 ，向量，且（）求的最大值及對應(yīng)的A的值；（）若，求的長17（本小題滿分12分）甲、乙兩人參加一項智力競賽在同一輪競賽中，兩人測試同一套試卷，成績由次到優(yōu)，依次分為 “合格”，“良好”，“優(yōu)秀”三個等級.根據(jù)以往成績可知，甲取得“合格”，“良好”，“優(yōu)秀”的概率分別為0.6，0.3，0.1；乙取得“合格”，“良好”，“優(yōu)秀”的概率分別為0.4，0.4，0.2設(shè)甲、乙兩人參加競賽的過程相互獨立，且每個人的前后各輪次競賽成績互不影響（）求在一輪競賽中甲取得的成績等級優(yōu)于乙取得的成績等級的概率；（）求在

6、獨立的三輪競賽中，至少有兩輪甲取得的成績等級優(yōu)于乙取得的成績等級的概率ABCD C1D1EFB1A118（本小題滿分12分）在直四棱柱中，底面為直角梯形，為棱的中點，為棱上的動點（）試確定點F的位置，使得；（）在（）的條件下，求與平面所成角的大小19(本小題滿分12分) 某企業(yè)為了適應(yīng)市場需求，計劃從2010年元月起，在每月固定投資5萬元的基礎(chǔ)上，元月份追加投資6萬元，以后每月的追加投資額均為之前幾個月投資額總和的20%，但每月追加部分最高限額為10萬元設(shè)第n個月的投資額為萬元，前n個月的投資總額為萬元. ()求出的值；（）寫出關(guān)于n的表達式（精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：1.22=1.44, 1

7、.23=1.73, 1.24=2.07, 1.25=2.49, 1.26=2.99）20（本小題滿分13分）設(shè)定義在上的函數(shù)，當(dāng)時取得極大值，且函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù) （）求函數(shù)的表達式； （）設(shè)，求證：21（本題滿分14分） 已知動圓C過定點F(),且與直線x=相切，圓心C的軌跡記為E.，曲線E與直線：y=k（x+1）相交于A、B兩點 ()求曲線E的方程；（）當(dāng)OAB的面積等于時，求k的值；（）在曲線E上，是否存在與k的取值無關(guān)的定點M，使得MAMB？若存在，求出所有符合條件的定點M；若不存在，請說明理由文科數(shù)學(xué)評分細則一、選擇題：BDDBB CCCAC 二、填空題：11. 4, 12.

8、; 13. 2; 14. ; 15. 55，220.三、解答題：本大題共6個小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 17（本小題滿分12分）解：記分別表示甲取得良好、優(yōu)秀，分別表示乙取得合格、良好，表示在一輪競賽中，甲取得的成績優(yōu)于乙取得的成績表示在三輪競賽中至少有兩輪甲取得的成績優(yōu)于乙取得的成績，分別表示三輪中恰有兩輪，三輪甲取得的成績優(yōu)于乙取得的成績則（），2分6分（），8分，12分ABCD C1D1EF18（本小題滿分12分）C119(本小題滿分12分) （）由題設(shè)時，由，兩式相減得：，又，由.20（本小題滿分13分） 解：（） 由f(x)為奇函數(shù)知又f(-1)=0且f（-1）=f(x)= （）由（）知， 因為當(dāng)時，即函數(shù)在上遞減，即又，又因為當(dāng)時，即函數(shù)在上遞增；當(dāng)時，即函數(shù)在上遞減 ， ，即： 21 (本題滿分14分)解：（）點C的軌跡方程為，().由方程組消去x后，整理得y2=x，y=k（x+1） ky2+yk=0.設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2），由韋達定理A、B在拋