09屆高考數(shù)學(xué)模擬題精編詳解試題2

1、本資料來源于七彩教育網(wǎng)09屆高考數(shù)學(xué)模擬題精編詳解試題2題號一二三總分11213141516171819202122分數(shù)說明：本套試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分考試時間：120分鐘第卷（選擇題，共60分）一、本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的1已知ab0，全集為R，集合，則有（）A（） B（） C D2已知實數(shù)a，b均不為零，且，則等于（）AB C D3已知函數(shù)的圖像關(guān)于點（-1，0）對稱，且當（0，）時，則當（-，-2）時的解析式為（）A B CD4已知是第三象限角，且，則等于（）ABC D5（理）已知拋物線

2、上兩個動點B、C和點A（1，2）且BAC90°，則動直線BC必過定點（）A（2，5）B（-2，5） C（5，-2）D（5，2）（文）過拋物線的焦點作直線交拋物線于，、，兩點，若，則等于（）A4pB5pC6p D8p6設(shè)a，b，c是空間三條直線，是空間兩個平面，則下列命題中，逆命題不成立的是（）A當c時，若c，則 B當時，若b，則C當，且c是a在內(nèi)的射影時，若bc，則abD當，且時，若c，則bc7兩個非零向量a，b互相垂直，給出下列各式：a·b0； aba-b； |ab|a-b|； |a|b|ab；（ab）·（a-b）0其中正確的式子有（）A2個B3個 C4個D5個

3、8已知數(shù)列的前n項和為，現(xiàn)從前m項：，中抽出一項（不是，也不是），余下各項的算術(shù)平均數(shù)為37，則抽出的是（）A第6項 B第8項 C第12項 D第15項9已知雙曲線（a0，b0）的兩個焦點為、，點A在雙曲線第一象限的圖象上，若的面積為1，且，則雙曲線方程為（）A B C D10在正三棱錐A-BCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，EFDE，且BC1，則正三棱錐A-BCD的體積等于（）A BC D11（理）某城市新修建的一條道路上有12盞路燈，為了節(jié)省用電而又不能影響正常的照明，可以熄滅其中的3盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，則熄燈的方法有（）A種 B種 C種D種（文）某師范大學(xué)

4、的2名男生和4名女生被分配到兩所中學(xué)作實習(xí)教師，每所中學(xué)分配1名男生和2名女生，則不同的分配方法有（）A6種B8種 C12種D16種12已知是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意，都有，當4，6時，則函數(shù)在區(qū)間-2，0上的反函數(shù)的值為（）A B C D題號123456789101112得分答案第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本題共4小題，共16分，把答案填在題中的橫線上13（理）已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的虛部等于_（文）從某社區(qū)150戶高收入家庭，360戶中等收入家庭，90戶低收入家庭中，用分層抽樣法選出100戶調(diào)查社會購買力的某項指標，則三種家庭應(yīng)分別抽取的戶數(shù)依次為_14若實數(shù)a，b均不為零，且，則

5、展開式中的常數(shù)項等于_15代號為“狂飆”的臺風(fēng)于某日晚8點在距港口的A碼頭南偏東60°的400千米的海面上形成，預(yù)計臺風(fēng)中心將以40千米時的速度向正北方向移動，離臺風(fēng)中心350千米的范圍都會受到臺風(fēng)影響，則A碼頭從受到臺風(fēng)影響到影響結(jié)束，將持續(xù)多少小時_16給出下列4個命題：函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是m0：若函數(shù)的定義域是，則；若，則（其中）；圓：上任意點M關(guān)于直線的對稱點，也在該圓上填上所有正確命題的序號是_三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（12分）已知二次函數(shù)對任意，都有成立，設(shè)向量（sinx，2），（2sinx，），（cos2x，1

6、），（1，2），當0，時，求不等式f（）f（）的解集18（12分）（理）甲、乙隊進行籃球總決賽，比賽規(guī)則為：七場四勝制，即甲或乙隊，誰先累計獲勝四場比賽時，該隊就是總決賽的冠軍，若在每場比賽中，甲隊獲勝的概率均為0.6，每場比賽必須分出勝負，且每場比賽的勝或負不影響下一場比賽的勝或負（1）求甲隊在第五場比賽后獲得冠軍的概率；（2）求甲隊獲得冠軍的概率；（文）有甲、乙兩只口袋，甲袋裝有4個白球2個黑球，乙袋裝有3個白球和4個黑球，若從甲、乙兩袋中各任取出兩球后并交換放入袋中（1）求甲袋內(nèi)恰好有2個白球的概率；（2）求甲袋內(nèi)恰好有4個白球的概率；注意：考生在（19甲）、（19乙）兩題中選一題作答，

7、如果兩題都答，只以（19甲）計分19甲（12分）如圖，正三棱錐P-ABC，PA4，AB2，D為BC中點，點E在AP上，滿足AE3EP（1）建立適當坐標系，寫出A、B、D、E四點的坐標；（2）求異面直線AD與BE所成的角19乙（12分）如圖，長方體中，M是AD中點，N是中點（1）求證：、M、C、N四點共面；（2）求證：；（3）求證：平面平面；（4）求與平面所成的角20（12分）已知函數(shù)（1）若在1，上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若x3是的極值點，求在1，a上的最小值和最大值21（12分）已知橢圓方程為，射線（x0）與橢圓的交點為M，過M作傾斜角互補的兩條直線，分別與橢圓交于A、B兩點（異

8、于M）（1）求證直線AB的斜率為定值；（2）求面積的最大值22（14分）已知等差數(shù)列的首項為a，公差為b；等比數(shù)列的首項為b，公比為a，其中a，且（1）求a的值；（2）若對于任意，總存在，使，求b的值；（3）在（2）中，記是所有中滿足， 的項從小到大依次組成的數(shù)列，又記為的前n項和，的前n項和，求證：參考答案1A2B3B4D5（理）C（文）A6B7A8B9A10B11（理）A（文）C12B13（理）（文）25，60，1514-672152.5小時16，17解析：設(shè)f（x）的二次項系數(shù)為m，其圖象上兩點為（1-x，）、B（1x，）因為，所以，由x的任意性得f（x）的圖象關(guān)于直線x1對稱，若m0，

9、則x1時，f（x）是增函數(shù)，若m0，則x1時，f（x）是減函數(shù)，當時，當時，同理可得或綜上：的解集是當時，為；當時，為，或18解析：（理）（1）設(shè)甲隊在第五場比賽后獲得冠軍為事件M，則第五場比賽甲隊獲勝，前四場比賽甲隊獲勝三場依題意得（2）設(shè)甲隊獲得冠軍為事件E，則E包含第四、第五、第六、第七場獲得冠軍四種情況，且它們被彼此互斥（文）設(shè)甲袋內(nèi)恰好有4個白球為事件B，則B包含三種情況 甲袋中取2個白球，且乙袋中取2個白球，甲袋中取1個白球，1個黑球，且乙袋中取1個白球，1個黑球，甲、乙兩袋中各取2個黑球19解析：（甲）（1）建立如圖坐標系：O為ABC的重心，直線OP為z軸，AD為y軸，x軸平行于

10、CB，得A（0，0）、B（1，0）、D（0，0）、E（0，）（2），設(shè)AD與BE所成的角為，則（乙）（1）取中點E，連結(jié)ME、，MCECMC，M，C，N四點共面（2）連結(jié)BD，則BD是在平面ABCD內(nèi)的射影，RtCDMRtBCD，DCM=CBDCBD+BCM=90°MCBD（3）連結(jié)，由是正方形，知MC，平面平面平面（4）是與平面所成的角且等于45°20解析：（1）x1，當x1時，是增函數(shù)，其最小值為a0（a0時也符合題意）a0（2），即27-6a-30，a4有極大值點，極小值點此時f（x）在，上時減函數(shù)，在，上是增函數(shù)f（x）在，上的最小值是，最大值是，（因）21解析：（1）斜率k存在，不妨設(shè)k0，求出M（，2）