1-1知能提升演練學(xué)習(xí)專用

1、第一講坐標系第一節(jié)平面直角坐標系、選擇題1.已知？ABCD中三個頂點A、B、C的坐標分別是(一1,2)、(3,0)、(5,1),則點D的坐標是().A.(9,-1)B.(3,1)C.(1,3)D.(2,2)解析由平行四邊形對邊互相平行，即斜率相等,可求出D點坐標.設(shè)D(x,y),2-0y-1-kAB=kDc,13x5x=1,貝冗即i，故D(1,3).kAD=kBc,2-y0-1y=3.、.'L1-x3-52. 答案C()把函數(shù)y=sin2x的圖象變成y=sin2x+yj的圖象的變換是A.向左平移普B.向右平移言C.向左平移亍D.向右平移*x次+*解析設(shè)y'=sin2x，玉I，變

2、換公式為或！y=“將其代入尸=sin2x'玉I，得小尸sin2x+U7，匹=1,7t口一6,7tx=7,6，y'=y.，.一.it.由函數(shù)y=sin2x的圖象得到y(tǒng)=sin2x+：的圖象所作的變換為<3/Ttx'=x兀I6，故是向左平移甘個單位.y=y3. 答案Ax=5x.c在同一平面直角坐標系中，經(jīng)過伸縮變換i,后，曲線C變?yōu)榍€x2y=3y+4y2=1,貝U曲線C的方程為（）.A.25x2+36y2=1B.9x2+100y2=1C.10x+24y=1Dx2+8y2=1259廣x'=5x,解析將4代入x'2+4y2=1,得25x2+36y2=1,

3、為所求曲線C的方虻=3y程.4. 答案A在同一坐標系中，將曲線y=3sin2x變?yōu)榍€y'=sinx'的伸縮變換是().x=2/x'=2xA*y=JyB*y=1yx=2/x'=2xC.，D.，N=3y、y=3yxX1解析設(shè)S代入第二個方程v=sinx'彳lhy=sin女，即y=一sin入y'=uyuu=-x,比較系數(shù)可得3日25. 答案B二、填空題在ABC中，B(-2,0),C(2,0),AABC的周長為10,則A點的軌跡方程為解析ABC的周長為10,.|AB|+|AC|+|BC|=10.其中|BC|=4,即有AB|+|AC|=6>4.A點

4、軌跡為橢圓除去長軸兩項兩點，且2a=6,2c=4.La=3,c=2,b2=5.22XVA點的軌跡方程為6+%=1(y0).95答案x+V=1(y冬0)95ccx=2x,在平面直角坐標系中，方程x2+y2=1所對應(yīng)的圖形經(jīng)過伸縮變換,，后y=3y的圖形所對應(yīng)的方程是:22-xy解析代入公式，比較可得+"9=1.49快整x2y，2答案r+=149x=3x.c在同一平面直角坐標系中，經(jīng)過伸縮變換，后，曲線C變?yōu)榍€x2v=y+9y2=9,則曲線C的方程是.6. 答案x2+y2=1在同一平面直角坐標系中，使曲線y=2sin3x變?yōu)榍€y'=sinx'的伸縮變換是x'=

5、3x答案，1y=2y三、解答題9.已知一條長為6的線段兩端點A、B分別在x、y軸上滑動，點M在線段AB上，且AM:MB=1：2,求動點M的軌跡方程.解(代入法)設(shè)A(a,0),B(0,b),M(x,y),.AB|=6,/.a2+b2=36.M分AB的比為10+2biv=1=3b.1+2a+2X02x=廠=3a1+2fa=3x,、b=3y.22將式代入式，化簡為16+*=i.10.在同一平面直角坐標系中，經(jīng)過伸縮變換x=3x,4：后，曲線C變?yōu)榍鷜=y線x'29y2=9,求曲線C的方程.解直接代入得曲線C的方程為x2y2=1.11.（圖形伸縮變換與坐標變換之間的聯(lián)系）闡述由曲線y=tanx得到曲線y=3tan2x的變化過程，并求出坐標伸縮變換.1解y=tanx的圖象上點的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的§,得到y(tǒng)=tan2x,再將其縱坐標伸長為原來的3倍，橫坐標不變，得到曲線y=3t