第六章 短路故障分析與計算

1、第六章第六章 短路故障分析計算短路故障分析計算6.1 概述6.2 標(biāo)幺值6.3 無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路計算6.4 有限容量電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路計算6.5 簡單不對稱短路計算6.1 概述概述 短路是指一切不正常的相與相間或相與地之間發(fā)生通路的情況。一、產(chǎn)生短路的原因及后果產(chǎn)生短路的原因：元件損壞違規(guī)操作其它原因短路的危害：使設(shè)備急劇發(fā)熱；產(chǎn)生很大的機(jī)械應(yīng)力；6.1 概述概述二、短路類型電壓大幅度下降；系統(tǒng)失去穩(wěn)定；產(chǎn)生嚴(yán)重的電磁干擾；6.1 概述概述三、短路計算的目的和簡化假設(shè)選擇校驗各種電氣設(shè)備合理配置各種繼電保護(hù)和自動裝置作為選擇和評價電氣主接線的依據(jù)短路計算的目的負(fù)荷用恒定阻抗

2、表示或忽略不計系統(tǒng)中各元件參數(shù)恒定系統(tǒng)中各發(fā)電機(jī)電動勢同相位系統(tǒng)除故障發(fā)生處外，其余部分三相對稱簡化假設(shè)6.2 標(biāo)幺制標(biāo)幺制一、標(biāo)么制位）基準(zhǔn)值（與有名值同單有名值（任意單位）標(biāo)幺值阻抗、電壓、電流和功率的標(biāo)幺值jQPSjQPSSSIIIUUUjXRZjXRZZZdddddd)()(6.2 標(biāo)幺制標(biāo)幺制二、基準(zhǔn)值的選擇基準(zhǔn)值單位與有名值單位相同。阻抗、電壓、電流和功率的基準(zhǔn)值之間負(fù)荷電力系統(tǒng)的基本關(guān)系。ZIUUIS33ddddddIZUIUS33IZUIUS6.2 標(biāo)幺制標(biāo)幺制ddddddddSUIUZUSI233 根據(jù)功率基準(zhǔn)值和電壓基準(zhǔn)值，可計算出電流和阻抗基準(zhǔn)值標(biāo)幺值分別為XUSjRUS

3、jXRZjXRZISUIIIdddddddd2236.2 標(biāo)幺制標(biāo)幺制將標(biāo)幺值換算成有名值dddddddSSSSUjXRZUSIIIIUUU2)(36.2 標(biāo)幺制標(biāo)幺制三、基準(zhǔn)值改變時標(biāo)幺值的換算 先將以各自額定值作基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值還原為有名值； 在選定電壓基準(zhǔn)值和功率基準(zhǔn)值后，以次為基準(zhǔn)進(jìn)行標(biāo)幺值計算。發(fā)電機(jī)電抗：NNNGGSUXX2)()(變換基準(zhǔn)值后，電抗標(biāo)幺值22)(2)()(ddNNNGddGdGUSSUXUSXX6.2 標(biāo)幺制標(biāo)幺制變壓器電抗100%)(kNTUX變換基準(zhǔn)值后，電抗標(biāo)幺值22)(100%ddNNkdTUSSUUX電抗器電抗100%)(RNRUX變換基準(zhǔn)值后，電抗標(biāo)幺值

4、2)(3100%ddNNkdRUSIUUX線路電抗在統(tǒng)一基準(zhǔn)值下的標(biāo)幺值2)(ddLdLdLUSXZXX6.2 標(biāo)幺制標(biāo)幺制四、變壓器聯(lián)系的多級電壓網(wǎng)絡(luò)中標(biāo)幺值計算確定基本級和基本級的基準(zhǔn)電壓；按照各電壓級與基本級相聯(lián)系的變壓器的變比，確定其余個電壓級的電壓基準(zhǔn)級；按全網(wǎng)統(tǒng)一的功率基準(zhǔn)值和各級電壓的電壓基準(zhǔn)值計算各元件標(biāo)幺值。6.2 標(biāo)幺制標(biāo)幺制1、準(zhǔn)確計算法經(jīng)過n臺變壓器后，第n+1段網(wǎng)絡(luò)的基準(zhǔn)電壓計算式ndndKKKUU21)1(16 . 61101215 .10111215 .1011211ddddddUKKUUUKUU6.2 標(biāo)幺制標(biāo)幺制6.2 標(biāo)幺制標(biāo)幺制2、近似計算法平均額定電壓U

5、av ：為了簡化計算，取同一電壓等級的各元件最高額定電壓與最低額定電壓的平均值。將由變壓器聯(lián)系的兩側(cè)網(wǎng)絡(luò)的額定電壓用網(wǎng)絡(luò)的平均額定值代替；變壓器的實際變比用變壓器兩側(cè)網(wǎng)絡(luò)的平均額定電壓之比代替。近似算法：6.2 標(biāo)幺制標(biāo)幺制不同電壓等級相應(yīng)的平均額定電壓：電網(wǎng)額定電壓361035110220330500電網(wǎng)平均額定電壓3.15 6.310.5 37115230345525 近似算法計算中，各段基準(zhǔn)電壓直接等于該段網(wǎng)絡(luò)的平均額定電壓。電抗器電抗的標(biāo)幺值仍取用電抗器本身的額定電壓值。6.2 標(biāo)幺制標(biāo)幺制例題：下圖所示輸電系統(tǒng)，試分別用準(zhǔn)確計算法及近似計算法計算等值網(wǎng)絡(luò)中各元件的標(biāo)幺值及發(fā)電機(jī)電動勢

6、的標(biāo)幺值。6.2 標(biāo)幺制標(biāo)幺制五、使用標(biāo)幺制的優(yōu)點簡化計算公式易于比較電力系統(tǒng)各元件的特性及參數(shù)一定程度上簡化計算工作便于對計算結(jié)果作出分析6.3 無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路計算三相短路計算無限容量系統(tǒng)的概念：無限容量系統(tǒng)（又叫無限大功率電源），是指系統(tǒng)的容量為 ，內(nèi)阻抗為零。無限容量系統(tǒng)的特點：一個恒壓源。在工程計算中，當(dāng)電源內(nèi)阻抗不超過短路回路總阻抗的5%10%時，就可認(rèn)為該電源是無限大功率電源。6.3 無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路計算短路計算一、短路暫態(tài)過程分析222LLRRUImm短路前，系統(tǒng)中a相電壓和電流的計算式：)si

7、n(tUuma )sin(0tIima RRLLarctan06.3 無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路計算短路計算)sin(tURidtdiLmaak點短路后，與電源相連的回路中的電流應(yīng)滿足：方程的解由兩部分組成：周期分量)sin()sin(atIatZUipmmpaTtapAeI非周期分量aTtkpmnppkAtIiiie)sin(短路全電流表示式6.3 無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路計算三相短路計算 AIIkpmm)sin()sin(0 00)sin()sin(npkpmmiIIAaTtkpmmkpmkIItIie)sin()sin()

8、sin(由于電路中存在電感，而電感中的電流不能突變，則短路前一瞬間的電流應(yīng)與短路后一瞬間的電流相等。短路全電流表達(dá)式為6.3 無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路計算三相短路計算短路瞬間a相電流相量圖 a相短路電流波形圖二、短路沖擊電流和最大有效值電流6.3 無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路計算三相短路計算短路沖擊電流：短路電流的可能最大瞬時值。aTtpmmpmkIItIie cos)sin()cos(090在短路回路中，通常電抗遠(yuǎn)大于電阻，可認(rèn)為 當(dāng)非周期分量電流的初始值最大時，短路全電流的瞬時值為最大，短路情況最嚴(yán)重，其必備的條件是：1、短路沖擊

9、電流短路前空載（即 ）0mIaTtpmpmkItIiecos短路瞬間電源電壓過零值，即初始相角 06.3 無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路計算三相短路計算6.3 無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路計算三相短路計算ish發(fā)生在短路后約半個周期（0.01s）。pmshTpmTpmpmshIKIIIiaa)e1 (e01. 001. 0其中，短路電流沖擊系數(shù)。 aTshK01. 0e1當(dāng)電阻R=0時，2shKRXRLTa1ee001. 0aT1shK當(dāng)電抗=0時， ，0ee01. 0aT0RXRLTa1Ksh 2 因此6.3 無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的無限

10、大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路計算三相短路計算工程計算中：發(fā)電機(jī)電壓母線短路時，Ksh1.9；發(fā)電廠高壓側(cè)母線或發(fā)電機(jī)出線電抗器后發(fā)生短路時，Ksh1.85；其它地點短路時，Ksh1.8。 沖擊電流主要用于校驗電氣設(shè)備和載流導(dǎo)體在短路時的動穩(wěn)定性。6.3 無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路計算三相短路計算2、最大有效值電流2222d)(1d122TTTTttnptptttkttiiTtiTI 任一時刻t的短路電流的有效值是指以時刻t為中心的一個周期內(nèi)短路全電流瞬時值的方均根值。2pmptIInptnptiI實用計算中取：6.3 無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)

11、的三相短路計算三相短路計算22nptpttIII2222222)01. 0(212112121222shpshpmpmshpmpmshpmtnptpmshKIKIIKIIiIIII因此當(dāng)t=0.01s時，短路沖擊電流有效值Ish6.3 無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路計算三相短路計算pshII62. 1當(dāng)Ksh=1.9時， pshII51. 1當(dāng)Ksh=1.8時， 短路電流最大有效值用來校驗電氣設(shè)備的斷流能力或耐力強(qiáng)度。6.3 無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路計算三相短路計算三、短路功率（短路容量）tavtIUS3tdtddtavdttIIIIU

12、IUSSS33*標(biāo)幺值短路功率定義為工作電壓與短路電流乘積的含義：斷路器要能切斷大的短路電流 ；斷路器斷流時，觸頭應(yīng)能經(jīng)受住工作電壓的作用。四、無限大功率系統(tǒng)的短路電流計算6.3 無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路計算三相短路計算系統(tǒng)端電壓avUU基準(zhǔn)電壓avdUU 短路電流周期分量有效值XXUIp1短路容量XISp1短路電流有名值XIIIIddpp短路容量有名值XSSISddp6.3 無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路計算三相短路計算例題：簡單電網(wǎng)由無限大功率電源供電，當(dāng)k電發(fā)生三相短路時，試計算短路電流的周期分量、沖擊電流及短路功率（取Ksh1.

13、8）。一、同步發(fā)電機(jī)突然發(fā)生三相短路的電磁暫態(tài)過程6.4 有限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的有限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路計算三相短路計算無阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)電動勢IXjUEd有阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)電動勢IXjUEEEddq 二、起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的計算6.4 有限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的有限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路計算三相短路計算同步發(fā)電機(jī)次暫態(tài)電動勢近似值 00000sinIXUEE 假設(shè)同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對稱qdXXX 起始次暫態(tài)電流kXXEI 06.4 有限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的有限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路計算三相短路計算異步電動機(jī)次暫態(tài)電動勢近似值 0000sinIXUE 異步電動機(jī)次

14、暫態(tài)電抗標(biāo)幺值stIX1 負(fù)荷提供的沖擊電流LDLDshLDshIKi 2三、短路電流計算的使用方法6.4 有限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的有限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路計算三相短路計算1、轉(zhuǎn)移阻抗的概念 只在第i個節(jié)點加電動勢為 的電源，其余節(jié)點電源電動勢為零，則 與從第k個節(jié)點流出網(wǎng)絡(luò)的電流之比稱為節(jié)點i與節(jié)點k之間的轉(zhuǎn)移阻抗。iEiEnknikikkkZEZEZEZEI22116.4 有限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的有限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路計算三相短路計算2、應(yīng)用計算曲線計算短路電流 在實際工程計算中，通常采用“計算曲線”來求解三相短路電流任意時刻周期分量的有效值。),(cptXtfI 計算曲

15、線按汽輪發(fā)電機(jī)和水輪發(fā)電機(jī)分別制作，且只做到為止。45. 3cXkdcXXX 其中6.4 有限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的有限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路計算三相短路計算 距短路點電氣距離相差不大的同類型發(fā)電機(jī)可以合并； 遠(yuǎn)離短路點的不同類型發(fā)電機(jī)可以合并； 直接與短路點相連的發(fā)電機(jī)應(yīng)單獨考慮； 無限大功率電源應(yīng)單獨考慮。 當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中有多臺發(fā)電機(jī)時，常采用合并電源的方法來簡化網(wǎng)絡(luò)。合并的主要原則是：6.4 有限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的有限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路計算三相短路計算應(yīng)用計算曲線計算短路電流的步驟：繪制等值網(wǎng)絡(luò)，計算系統(tǒng)中各元件的電抗標(biāo)幺值。按電源歸并原則，將網(wǎng)絡(luò)中的電源合并成若干組，每組用一

16、個等值發(fā)電機(jī)代替，無限大功率電源單獨考慮，通過網(wǎng)絡(luò)變換求出各等值發(fā)電機(jī)對短路點的轉(zhuǎn)移電抗 。*ikX求計算電抗： dNiikciSSXX由計算曲線確定短路電流周期分量標(biāo)幺值。計算短路電流周期分量的有名值。6.4 有限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的有限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路計算三相短路計算例題：下圖為電力系統(tǒng)在k點發(fā)生三相短路，試求： t=0s和t=0.5s的短路電流； 短路沖擊電流及0.5s的短路功率。G1、G2為汽輪發(fā)電機(jī)，每臺容量為31.25MVA，Xd=0.13；G3、G4為水輪發(fā)電機(jī)，每臺容量為62.5MVA， Xd=0.135；T1、T2每臺容量為31.25MVA，Uk%=10.5，T3

17、、T4每臺容量為60MVA， Uk%=10.5；母線電抗器為10kV，1.5kA，XR8；L1長50km，0.4/km，L2長80km， 0.4/km；無限大功率系統(tǒng)S的內(nèi)電抗X0。6.5 簡單不對稱短路計算簡單不對稱短路計算一、對稱分量法 任何一個不對稱三相系統(tǒng)的相量 、 、 都可分解成三個對稱的三相系統(tǒng)分量，即正序、負(fù)序和零序分量。aFbFcFcbaaaaIIIaaaaIII1 1 1 1 1312202113a012aa23j21e120ja23j21e240j2a6.5 簡單不對稱短路計算簡單不對稱短路計算00022224022212021112011212401acbaajcaajb

18、aajcaajbIIIIaIeIIaIeIIaIeIIaIeI6.5 簡單不對稱短路計算簡單不對稱短路計算 正序分量( 、 、 )：與正常對稱運行下的相序相同1aF1bF1cF 負(fù)序分量( 、 、 )：與正常對稱運行下的相序相反2aF2bF2cF0aF 零序分量( 、 、 )：三相同相位0bF0cF6.5 簡單不對稱短路計算簡單不對稱短路計算1 1 1 1 1221aaaaS寫成矩陣形式abcSII120反變換1201ISIabc展開式02210210212021021aaaccccaaabbbbaaaaIIaIaIIIIIIaIaIIIIIIII6.5 簡單不對稱短路計算簡單不對稱短路計算二

19、、序阻抗1、序阻抗的概念 元件序阻抗是指元件三相參數(shù)對稱時，元件兩端某一序的電壓降與通過該元件同一序電流的比值。三相對稱線路流過三相不對稱電流時cbasmmmsmmmscbaIIIZZZZZZZZZUUU6.5 簡單不對稱短路計算簡單不對稱短路計算寫成矩陣形式abcabcZIU對稱分量電壓與電流的關(guān)系1201201120IZISZSUS021mSmSmS10000002Z000Z-000Z-ZZZZZZSZSZS000222111aaaaaaIZUIZUIZU6.5 簡單不對稱短路計算簡單不對稱短路計算 2、輸電線路的負(fù)序電抗和零序阻抗輸電線路的負(fù)序參數(shù)與正序參數(shù)相同。這一結(jié)論同樣適用于電力系

20、統(tǒng)中一切靜止元件。輸電線路的零序阻抗與電流在大地中的分布有關(guān)。3、同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序阻抗和零序阻抗同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序阻抗)(212qdXXX 若無確切參數(shù)，發(fā)電機(jī)負(fù)序阻抗和零序阻抗可根據(jù)P184表6-5取值。6.5 簡單不對稱短路計算簡單不對稱短路計算4、異步電動機(jī)的負(fù)序阻抗和零序阻抗異步電動機(jī)的負(fù)序阻抗35. 02X異步電動機(jī)的零序阻抗0X5、變壓器的負(fù)序阻抗和零序阻抗變壓器的負(fù)序參數(shù)與正序參數(shù)相同。變壓器零序參數(shù)與變壓器結(jié)構(gòu)和三相繞組接線方式相關(guān)。6.5 簡單不對稱短路計算簡單不對稱短路計算 YNd（Y0/）接線000mmXXXXXX YNy（Y0/Y）接線00mXXX6.5 簡單不對稱短路計

21、算簡單不對稱短路計算 YNyn（Y0/Y0）接線00mXXX 若與二次側(cè)相連的電路還有另一個接地中性點 若與二次側(cè)相連的電路沒有其它接地中性點6.5 簡單不對稱短路計算簡單不對稱短路計算u三個單相變壓器組成的三相變壓器組和三相四柱（五柱）變壓器 YNd和YNyn接線X0XX YNy接線0Xu三相三柱式變壓器0 . 13 . 00mX6.5 簡單不對稱短路計算簡單不對稱短路計算u變壓器星形側(cè)中性點經(jīng)阻抗Zn接地 6.5 簡單不對稱短路計算簡單不對稱短路計算 三繞組變壓器 YNdy(Y0/Y) 接線X0XX YNdyn(Y0/Y0)接線繞組外電路中有接地點6.5 簡單不對稱短路計算簡單不對稱短路計

22、算 YNdd(Y0/) 接線XX0XXXX 繞組外電路中無接地點XXX06.5 簡單不對稱短路計算簡單不對稱短路計算三、序網(wǎng)絡(luò)圖6.5 簡單不對稱短路計算簡單不對稱短路計算6.5 簡單不對稱短路計算簡單不對稱短路計算正序網(wǎng)絡(luò)零序網(wǎng)絡(luò)負(fù)序網(wǎng)絡(luò)6.5 簡單不對稱短路計算簡單不對稱短路計算1、正序網(wǎng)絡(luò)正序網(wǎng)絡(luò)與計算三相對稱短路時的等值網(wǎng)絡(luò)完全相同。引入代替短路點故障條件的不對稱電動勢的正序分量。2、負(fù)序網(wǎng)絡(luò)負(fù)序網(wǎng)絡(luò)與正序網(wǎng)絡(luò)完全相同。電源負(fù)序電動勢為零。引入代替短路點故障條件的不對稱電動勢的負(fù)序分量。6.5 簡單不對稱短路計算簡單不對稱短路計算3、零序網(wǎng)絡(luò)電源零序電動勢為零。引入代替短路點故障條件的

23、不對稱電動勢的零序分量。根據(jù)零序電流流通情況確定零序網(wǎng)絡(luò)。6.5 簡單不對稱短路計算簡單不對稱短路計算例題：對圖所示發(fā)生不對稱短路的網(wǎng)絡(luò)建立各序網(wǎng)。正序網(wǎng)絡(luò)負(fù)序網(wǎng)絡(luò)6.5 簡單不對稱短路計算簡單不對稱短路計算零序網(wǎng)絡(luò)6.5 簡單不對稱短路計算簡單不對稱短路計算四、不對稱短路分析分析計算中，不計短路點的弧光電阻及接地電阻。 電力系統(tǒng)簡單不對稱短路有單相接地短路、兩相短路和兩相接地短路。各序網(wǎng)絡(luò)的電壓方程0002221111aaaaaaIjXUIjXUIjXEU6.5 簡單不對稱短路計算簡單不對稱短路計算1、單相接地短路邊界條件：000cbaIIU轉(zhuǎn)換成對稱分量的形式：00002210212021

24、aaacaaabaaaaIIaI aIII aIaIUUUU用序量表示的邊界條件：0210210aaaaaaIIIUUU6.5 簡單不對稱短路計算簡單不對稱短路計算)(02111XXXjEIa短路點正序分量電流復(fù)合序網(wǎng)：根據(jù)邊界條件所確定的短路點各序量之間的關(guān)系，由各序網(wǎng)絡(luò)互相連接起來所構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)。6.5 簡單不對稱短路計算簡單不對稱短路計算短路點電流和電壓各序分量1001221021111021)(aaaaaaaaaaIjXUIjXUIXXjIjXEUIII6.5 簡單不對稱短路計算簡單不對稱短路計算短路點短路電流1021)1(3aaaaakIIIIII非故障相對地電壓10220221102

25、22021211aaaacaaaabIXaXaajUUaUaUIXaXaajUUaUaU6.5 簡單不對稱短路計算簡單不對稱短路計算2、兩相短路邊界條件：cbcbaUUIII 0轉(zhuǎn)換成對稱分量的形式：caaaaaabcaaaaaabaaaaUUUaUaUUaUaUIIIaI aII aIaIIIII02210212022102120210用序量表示的邊界條件：210210aaaaaUUIII6.5 簡單不對稱短路計算簡單不對稱短路計算)(2111XXjEIa短路點正序分量電流短路點電流和電壓各序分量12222112aaaaaaIjXIjXUUII6.5 簡單不對稱短路計算簡單不對稱短路計算短路點短路電流絕對值1)2(3acbkIIII短路點各相對地電壓aaaaaacbaaaaaaUUUaaUUaUaUUIXjUUU