版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
1、氣墊導軌上彈簧振子振動的氣墊導軌上彈簧振子振動的研究研究The Researches About Spring Vibrator On The Air Truck研究者:賈瀟研究者:賈瀟 房晨陽房晨陽 方致遠方致遠 黃奕開黃奕開指導老師:王才林指導老師:王才林 2014.6.121. 探究簡諧振動中的周期與質量和勁度系數(shù)的關系。2. 利用周期公式求彈簧的勁度系數(shù)和其有效質量。3. 在阻尼振動的條件下測量對數(shù)縮減 、馳豫時間 、品質因數(shù)Q 、粘性阻尼常量b (并探究質量和勁度系數(shù)對它們的影響)。1.探究簡諧振動中的周期與質量和勁度系數(shù)的關系 實驗原理:控制變量法 實驗方法:先測出各個彈簧的勁度系
2、數(shù),選取其中三個較為合適的彈簧進行試驗??刂苹瑝K質量不變,改變彈簧(共三組),測出振子完成50次全振動的時間(測六次)。再控制彈簧不變,改變滑塊質量(共三組),測出振子完成50次全振動的時間(測六次)。測各個彈簧的勁度系數(shù) 實驗原理: 利用氣墊導軌制造斜面,利用二力平衡 mgsin= k(X-Xo) ,分別測出m,X,sin的值。 實驗方法:測量每個彈簧的勁度系數(shù)時,從mo(不加砝碼)開始,每次加100g的砝碼直到加滿600g,分別測出彈簧伸長量(測三次取平均值),共得到6組數(shù)據(jù)。 sin=h/L 所以我們測出墊塊的高度和兩支點間距,即刻求出sin。 數(shù)據(jù)處理時做“mgsinXn-Xo”的圖像
3、,其斜率就是彈簧的勁度系數(shù)。 經過數(shù)據(jù)處理,我們得到5個彈簧的勁度系數(shù)為(從大到?。?2.06N/m、23.62N/m、8.25N/m、4.64N/m、2.77N/m 我們嘗試過自制實驗儀器和利用焦利氏秤測量彈簧勁度系數(shù),由于彈簧自身重力影響效果太大導致結果偏差很大而且做出來的圖像是非線性的,故舍之。彈簧不變改變滑塊質量 得到三組數(shù)據(jù),制作圖像,探究質量與周期之間的關系。作 質量-周期的圖像: 作 質量-周期平方 的圖像:滑塊質量不變改變彈簧 得到三組數(shù)據(jù),制作圖像,探究勁度系數(shù)與周期之間的關系。由于使用更大勁度系數(shù)的彈簧會導致振子周期變小,所以我們作 勁度系數(shù)倒數(shù)-周期的圖像:作 勁度系數(shù)
4、倒數(shù)-周期平方的圖像: 因此我們可以定性分析推斷出周期與勁度系數(shù)和質量之間的關系 。 實驗結論:振子的質量與周期的平方成正比;彈簧勁度系數(shù)與周期的平方成反比。 該結論也符合簡諧振動的周期公式。2.利用周期公式求彈簧的勁度系數(shù)和其有效質量 由于單純的測彈簧的勁度系數(shù)較難而且非常不準確,在這里我們用簡諧振動的周期公式求出彈簧的勁度系數(shù)和有效質量。 實驗原理:由于滑塊的振動可以看成是簡諧振動所以符合下式 其中m是振動系統(tǒng)的有效質量,mo是彈簧的有效質量,m1是滑塊和砝碼的質量 kmmkmT010222實驗方法: 使用同一彈簧,改變滑塊質量(共4組),測出振子完成50次全振動的時間(測六次)。 利用電
5、腦作關于 的圖像,其斜率為 ,截距為 ,由此可求出k和mo。 求出1號彈簧的勁度系數(shù)k=6.25N/m ,mo=16.10g iimT 2k24024mk3.在阻尼振動的條件下測量對數(shù)縮減等一系列參量 實驗原理:對于阻尼振動有其中 常數(shù) 稱為阻尼因數(shù), 為振動系統(tǒng)的固有頻率,b是粘性阻尼常量 。(1)對數(shù)減縮 有 ,所以測出對數(shù)縮減就能算出 b。 22022fTmkmb20,20Tmb2(2)弛豫時間 有 。 (3)品質因數(shù)Q 有 經過計算可以得出 。 所以只要測出阻尼振動的對數(shù)減縮,就能求出反映阻尼振動特性的其它量。 T1EEQ2Q實驗內容:1.利用半衰期法求對數(shù)縮減 利用式子 測出阻尼諧振
6、子的振幅從A0減小到A0/2的時間Th及周期T,計算對數(shù)減縮,進而求出 和Q值以及阻尼常量b值。2.考查振子質量及彈簧的勁度系數(shù)k對阻尼振動各常數(shù)的影響。在滑塊上附加質量、改換不同勁度系數(shù)的彈簧再測值,從對比中分析其影響。hTT2ln測出數(shù)據(jù)并計算相應量值在滑塊上附加質量、改換不同勁度系數(shù)的彈簧再測值,從對比中分析其影響。實驗結論:(1)當滑塊質量一定時,阻尼振動的對數(shù)縮減隨著彈簧勁度系數(shù)的減小而增大,弛豫時間和品質因數(shù)卻隨著等效彈簧勁度系數(shù)的減小而減小,說明阻尼振動的振幅和能量隨著等效彈簧勁度系數(shù)的減小衰減得越快。同時還可以得出阻尼因數(shù)和阻尼常量隨著等效彈簧勁度系數(shù)的減小而增大。 (2)當?shù)?/p>
7、效彈簧勁度系數(shù)不變時,對數(shù)減縮率隨著滑塊上附加物的質量增加而增大,弛豫時間和品質因數(shù)卻隨著滑塊上附加物的質量增加反而減小,此現(xiàn)象表明阻尼振動的振幅和能量隨著振子質量的增大衰減得越快。阻尼因數(shù)和阻尼常量隨著振子質量的增大而增大。本實驗的可取之處:1.采集到的實驗數(shù)據(jù)人為誤差較小。 (1) 在記錄振子的50次周期時,采用兩人分別在不同的點去計時的辦法,最后取平均值。 (2) 在記錄彈簧伸長量時,我們都是記錄三組數(shù)據(jù),再取平均值。2. 在測量彈簧勁度系數(shù)時,我們采用了斜面法,減小了彈簧自身重力對其的影響,使結果較為準確。3. 在測量阻尼振動振子的半周期時,由于光電門無法使用,我們用秒表記得的數(shù)據(jù)偏差
8、略微有些大,但是為了遵從實驗數(shù)據(jù),我們沒有對這些數(shù)據(jù)進行修改和刪減,而是在盡量提高自己在計時方面的準確度,以達到最大限度減小實驗誤差。4. 合理舍棄不適當實驗儀器:在探究簡諧振動周期與勁度系數(shù)的關系時,我們舍棄了兩個勁度系數(shù)較大的彈簧,用另外三個彈簧進行試驗,以確保試驗的成功。5. 在測量彈簧勁度系數(shù)實驗中,試驗圖像為較好的線性圖像也足以證明試驗的準確性。6. 在增加滑塊的質量時,我們采用將砝碼倒置鑲在滑塊上,而且做到鑲入偶數(shù)個砝碼,目的是讓所加的質量在滑塊上盡量做到均勻分布,以保證實驗的準確。7. 鍥而不舍的研究精神和持之以恒、堅忍不拔的毅力是試驗成功的必要條件。試驗有待改進的地方:1. 實
9、驗中測量周期和半衰期時是人為計數(shù)并用秒表計時,其中個人視覺和反應造成的誤差占了很大的比重。(改進方法:使用光電門測量周期和半衰期。)2. 在測量彈簧勁度系數(shù)驗證簡諧振動周期公式中,盡管利用斜面法減小了自身重力影響,但斜面的摩擦卻較大,而且在拉伸長度較長時,彈簧的自身重力影響就更加明顯了。(改進:依然用斜面法,選取更加合適的斜面傾角,使彈簧自身重力影響減小到最低?;蛘呤褂闷渌椒?,比如能量轉換法 Ep=Ekkx=mv)3. 實驗中探究簡諧振動的周期與m,k關系時,我們只選用了三組彈簧,這不足以定量說明m,k與周期的關系。(改進方法:使用勁度系數(shù)不同的彈簧68組,進行相同實驗,但要注意彈簧的勁度系數(shù)不應過大,以提高測量的準確性。)4. 在研究阻尼振動中,我們通過增大滑塊的質量來提高氣墊導軌的阻尼,這樣對于實驗來說不是十分可取。(改進方法:使用可以調節(jié)氣墊導軌氣孔出氣量的裝置來改變氣墊的阻尼。)5. 在向滑塊上加砝碼時很不方便,需要將砝碼倒置后用兩塊鐵板將其固定在滑塊上,而且當滑塊快速移動時,砝碼有時也會跟著擺動,這對實驗造成了一定的誤差。(改進方法:設計出一種器件,能一端拴緊砝碼,一端直接固定在滑塊上,以方便實驗,也最大限度地固定砝碼。)6.在探究彈簧的周期與某些因數(shù)的關系時,我們由于主觀臆斷和時間限制,僅僅對質量和勁度系
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年度智能車庫門系統(tǒng)智能化改造合同4篇
- 花崗巖擋車石施工方案
- 2025年度個人房產抵押權質權合同示范2篇
- 2025年度智能門窗系統(tǒng)安裝與智能家居集成合同4篇
- 2025年度職業(yè)技能培訓學校招生代理合作協(xié)議3篇
- 2025年玻璃制品展示設計與制作合同3篇
- 2025年度倉儲物流信息化系統(tǒng)租賃服務合同2篇
- 基于2025年度標準的知識產權許可使用合同3篇
- 2025年能源行業(yè)學徒培養(yǎng)與勞動合同3篇
- 通訊錄課程設計簡要
- 2025年安徽馬鞍山市兩山綠色生態(tài)環(huán)境建設有限公司招聘筆試參考題庫附帶答案詳解
- 貨運企業(yè)2025年度安全檢查計劃
- 以發(fā)展為導向共創(chuàng)教育新篇章-2024年期末校長總結講話稿
- 2025年焊工安全生產操作規(guī)程(2篇)
- 《事故快速處理協(xié)議書》電子版
- 廣東省廣州越秀區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學試卷(含答案)
- 臨床經鼻高流量濕化氧療患者護理查房
- 2024年貴州省中考數(shù)學真題含解析
- 8小時等效A聲級計算工具
- 人教版七年級下冊數(shù)學計算題300道
- 社會實踐登記表
評論
0/150
提交評論