大動態(tài)負載對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響

1、 電力和能源系統(tǒng)44期，（2013）357-363。M.A. Mahmud, M.J. Hossain, H.R. Pota 大動態(tài)負載對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響摘要本文主要研究的是影響電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的關鍵參數(shù)，分析一個擁有無窮大總線系統(tǒng)的單機和一個負載的大型多機系統(tǒng)。為了進一步探討動態(tài)負載對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，對傳統(tǒng)和現(xiàn)代的線性控制器進行了有效性測試，比較了負載變化。本文的分析突出了一個事實，即阻尼對動態(tài)負載有實質影響。介紹負載在電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性中發(fā)揮了重要的作用。負載由不同的負載組件以及不斷變化的負載組成，由于時間、天氣的變化，以及參數(shù)的不確定等特性，使它很難被精確地開展模擬負載穩(wěn)定性的

2、研究。機電振蕩和電壓振蕩對同步發(fā)電機的穩(wěn)定性和系統(tǒng)安全運行的負荷是必要的，因為不安全的系統(tǒng)中可能產生非周期級聯(lián)干擾或斷電，產生嚴重的后果。近年來世界各地的電網(wǎng)發(fā)生了許多停電事故，可以歸結于設備出現(xiàn)故障、過載、雷擊、或不尋常的操作等原因。從20世紀20年代開始，對于電力系統(tǒng)工程師來說，負載一直是電力系統(tǒng)安全運行的一個重大挑戰(zhàn)。對電源安全的基本要求，他們也進行了多種系統(tǒng)操作的嘗試，探尋多種機器的負載、機器的轉動慣量和系統(tǒng)外部阻抗決定震蕩和阻尼特點，力求減小電壓或速度對機械轉矩的干擾。基于這種現(xiàn)象，許多評估電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性的技術已經被提出。現(xiàn)在已經有一個被廣泛應用于電力行業(yè)的穩(wěn)定器（PSS）。PSS

3、的設計提出了一些改進的方法，具有較大的抗干擾能力?；诟盗⑷~定律的變換法被認為是研究電力系統(tǒng)安全運行的重要方法。最近，一個協(xié)調PSS的設計方法被提出。在其中電力系統(tǒng)主要考慮的是單機無窮大（SMIB）系統(tǒng)或者多機系統(tǒng)和非線性控制技術，用于確保電力系統(tǒng)操作的安全性。一些非線性控制技術也的提出也使單機無窮大總線系統(tǒng)（SMIB）或一個多機系統(tǒng)比傳統(tǒng)的線性控制器能獲得更好的效果。大部分文獻中提到，提供穩(wěn)定負載的電力系統(tǒng)被視為恒定阻抗負載。近些年來，研究動態(tài)或靜態(tài)的負載特性對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響、分析合理負載等不同的研究目的備受關注且投入日益巨大。 感應電動機的負荷被認為是動態(tài)的負載，是負載的很大一部分，

4、特別是在在商業(yè)和住宅區(qū)等大型產業(yè)和空調系統(tǒng)中。在對感應電動機的系統(tǒng)研究啟用了大量不同的電機模型，但不能夠直接提供其中的詳細數(shù)據(jù)，因此重要的是要找出研究穩(wěn)定性的關鍵參數(shù)。誘導影響電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的機器都集中在一個電力系統(tǒng)中，被用于分析和關注機電振蕩和臨界參數(shù)調查。將異步電機和同步發(fā)電機分開考慮，但實際上大多數(shù)的非線性情況的發(fā)生是由于它們之間的互連的系統(tǒng)中。此外，由于一些參數(shù)的影響，忽略該系統(tǒng)的阻尼系統(tǒng)的穩(wěn)定性，最終得靠電力系統(tǒng)穩(wěn)定器來實現(xiàn)，使系統(tǒng)穩(wěn)定，但這是不實際的。SMIB系統(tǒng)的關鍵參數(shù)以及大型系統(tǒng)也在我們考慮提出的限制條件之中。分析有感應發(fā)電機的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡的動態(tài)穩(wěn)定性，其中感應集成發(fā)電機是風

5、力渦輪機，它們并不被認為是負載。為了分析感應電動機負載對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，常規(guī)PSS也與功率振蕩阻尼控制器（PODC）和一個極小化極大LQG控制器共同使用。相比PODC，極小化極大LQG控制器能提供更好的性能。控制器性能測試按在一定的范圍內的操作中施加不同類型的故障分。但是沒有任何跡象表明控制器對動態(tài)負載變化的有效性。本文的目的是調查動態(tài)負載對電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性的影響。在這里，系統(tǒng)的穩(wěn)定性與動態(tài)負載分析所使用的概念是從我們以前調查工作所得出的關鍵參數(shù)。在本文中，PODC是針對電力系統(tǒng)動態(tài)載荷的，用動態(tài)負載的變化評估PODC的有效性。此外，強大的PODC（RPODC）的極小化極大LQG控制器還

6、與感應電機負載的變化有關?？刂破鞯挠行灾饕紤]的是阻尼的模式。本文還討論了在一個SMIB系統(tǒng)下，動態(tài)負載對PODC和RPODC的有效性影響程度，以及何種模型適合代表感應電動機的負載。接下來的章節(jié)安排如下：在第2節(jié)中，為給定動態(tài)負載的SMIB系統(tǒng)進行數(shù)學建模；第3節(jié)中，對參與因素和特征值進行分析，以確定關鍵參數(shù)；第4節(jié)展現(xiàn)影響一個大系統(tǒng)的穩(wěn)定性的關鍵參數(shù)；第5節(jié)和第6節(jié)分別概述的PODC和產品設計；第7節(jié)展示DC和RODC對大動態(tài)負載的影響；最后的第8節(jié)，進行全文總結與對未來發(fā)展趨勢提出進一步的建議。2.電力系統(tǒng)模型根據(jù)電力系統(tǒng)不同的應用目的，可以建成幾個復雜級別不同的模型。圖1顯示了一個包括

7、感應電機負載的SMIB系統(tǒng)，本文的討論內容都是基于這個模型，它是本文討論的基礎。這是因為一個SMIB系統(tǒng)能夠展現(xiàn)一個多機電力系統(tǒng)的重要方面，這對于研究電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性是非常有用的。在這個SMIB模型中，電源由負載（PL=1500 MW，QL=150Mvar）和無限的總線和本地發(fā)電機（PG=300MW，QG=225Mvar）提供?？偩€2的負載由三部分組成：（i）恒定的阻抗負載，（）大型感應電動機，及（iii）一個并聯(lián)電容器作為補償。這些是載荷的主要部分，相當于感應電動機。通過一些典型的假設，同步發(fā)電機可以由下面的一組微分方程進行建模：其中是發(fā)電機的角功率， 是相對于參考的轉度，是慣性常數(shù)Pm為發(fā)

8、電機，發(fā)電機的機械輸入功率被假定為常數(shù)，D是阻尼為常數(shù)的發(fā)電機， 是正交軸的瞬態(tài)電壓， 是增益勵磁放大器， 做的是直軸開路狀態(tài)，Xd是發(fā)電機的時間常數(shù)， 是直軸暫態(tài)電抗， 是發(fā)電機的端電壓，是換能器的輸出電壓，Tr是時間常數(shù)傳感器，IDG和IQG的直流和交流發(fā)電機。這種非線性效應的主要來源模式涉及到IDG和IQG的表達式。在同步旋轉坐標系中，以下面微分方程書面說明一個簡化的單籠感應機的瞬態(tài)模型： 是瞬變電抗，Rs是定子電阻，它被認為是零，是定子的電抗，是轉子的電抗，是磁化電抗，是轉子的開路電抗，是瞬態(tài)的開路的時間常數(shù)，是由機器繪制的轉矩，是電機的轉動慣量，是異步電動機的滑動速度，是電扭矩，和是

9、直流和交流電壓，和是直流和交流電流。在這里，這個模型代表感應機擁有直流和交流，這是不同于d和qaxes的同步發(fā)電機。因此，軸變換被用來表示感應電動機和同步的動態(tài)元素，發(fā)生器對應的參考幀，我們使用以下關系：負的和表明在相同幀的同步發(fā)電機中他們是相反的。利用這些關系，修改后的三階感應電動機模型可以寫成如下形式：要完成模型，的方程，可以被寫成如下形式：其中是無窮大電壓，的變壓器的電抗，是在傳輸線的電抗。通過線性化方程。（1）（7），可代表整體線性系統(tǒng)：狀態(tài)向量是由A是系統(tǒng)矩陣，B是輸入矩陣，C是輸出矩陣，y為輸出向量。3.關鍵參數(shù)分析在坐標軸右半面，線性系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。動態(tài)負載的SMIB系統(tǒng)的特征值

10、和參與模式的系統(tǒng)不穩(wěn)定的因素如表所示。從表1中的特征值中可以看出，該系統(tǒng)具有不穩(wěn)定性，一些低頻振蕩如模式2。從表2可以看出，具有不穩(wěn)性，這意味著系統(tǒng)中的電壓不穩(wěn)定。因此，現(xiàn)在如果涉及到矩陣A中的元素，多樣的，0可以使系統(tǒng)穩(wěn)定。下列元素能夠影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性：A11，A13，A16，A21，A23，A26，A31，A33，A36，A41，A43，A46，A51，A53，A56，A61，A62，A63，A66，A71，A73，A76。通過改變以上提到的與狀態(tài)相關的參數(shù)，可以觀察到，只有直軸開路，感應電動機的常數(shù)T0隨機影響阻尼同步發(fā)電機的系統(tǒng)的穩(wěn)定性。但是，當沒有阻尼同步發(fā)電機提供感應電機的轉動慣量

11、時，也將影響系統(tǒng)的穩(wěn)定。當?shù)扔?8.7時，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，對于不同的值的直軸開路感應電動機的時間常數(shù)，從18.7至18以下時，系統(tǒng)變得穩(wěn)定，所示的特征值見表3。為了保持系統(tǒng)的穩(wěn)定，的價值是減少它的標稱值。雖然該系統(tǒng)是穩(wěn)定的，仍然有三個振蕩模式。這些模式中電壓以及角度動力學是占主導地位的。勵磁增益KA的微小變化不會影響電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。但是，如果KA被設定為一個非常高的值時，系統(tǒng)高頻振蕩是穩(wěn)定的。另一方面，非常低的KA值會使系統(tǒng)不穩(wěn)定。圖2表示出了在模式2中，改變后阻尼的變化情況。從圖中可以看出，與直軸感應電機轉子開路時間常數(shù)的小變化相比，阻尼變化很大。如果感應電動機的在17.9到18.1之間變

12、化，模式2下的阻尼變化范圍為-0.004至+0.004。圖3描述的模式2下的阻尼與勵磁機增益的變化。如圖3所示，KA變化被認為是激勵器的增益，如果從25變化到50，模式2下的阻尼變化從-0.001到+0.008不等?？偨Y來說，相比勵磁機的增益的變化，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性變化變得更敏感了。如圖2和3所示。從圖2來看，當?shù)闹敌∮诘扔?8時候，系統(tǒng)被認為是穩(wěn)定的。被認為是未來大型系統(tǒng)上的關鍵參數(shù)。4.大系統(tǒng)中關鍵參數(shù)的作用本節(jié)中會分析一個大的電力系統(tǒng)的關鍵參數(shù)的靈敏度。在此分析中，圖4展示的是一個10-發(fā)電機，39-總線的新英格蘭系統(tǒng)。系統(tǒng)的不穩(wěn)定的主導特征值是0.35031±2.8725i。在

13、這種模式下，總線-34以及總線-38的電壓狀態(tài)和發(fā)電機使系統(tǒng)不夠穩(wěn)定。接著，將感應電動機負載連接在總線-4，總線-8，總線-20上。這些動態(tài)負載連接后，該系統(tǒng)的不穩(wěn)定主導特征值是0.31730±3.3886i。在這種模式下，總線-38的發(fā)電機的電壓的狀態(tài)和連接在總線-20上的電壓異步電動機相比總線-34上的發(fā)電機和其他總線上的異步電機有更高的參與系數(shù)比。如同在上一節(jié)中，在相同的關鍵參數(shù)之下感應電動機的直流開路時間常數(shù)被改變，系統(tǒng)不穩(wěn)定的特征值仍然是0.29444±3.4030i。最后，一個穩(wěn)定的系統(tǒng)是通過改變。隨機取一些小于標準值100倍的，在系統(tǒng)上的所有特征值都在左半面上

14、。在這種情況下，的變化比上一節(jié)中的大，這是由于大系統(tǒng)的轉動慣量。然而，對大系統(tǒng)的的關鍵概念參數(shù)的查找是真實的。5.PODC設計概述PODC是受潮引起的大型發(fā)電機的慣性和非常低的阻尼機電振蕩。控制目標是在設計PODC增加阻尼機電模式時使用自動電壓調節(jié)器（AVR）的輔助信號，通過控制同步發(fā)電機的勵磁系統(tǒng)。圖5示出了勵磁系統(tǒng)的框圖。動態(tài)PODC中，有下面的兩個方程：其中的KSTAB是功率振蕩阻尼控制器的增益， T1和T2是相位補償?shù)膲K的時間常數(shù)，v2是輸出的洗脫塊和比是穩(wěn)定的信號。該PODC設計與電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS）非常相似。設計PODC的參數(shù)如下：T1 0:0823 s;T2 0:0141 s

15、;Tw 1 s; and KSTAB 5:7在表4中，一個PODC被施加到所述同步發(fā)電機。在這種情況下，感應電動機負荷的量是1000兆瓦。在該同步發(fā)電機和感應電機的電壓模式控制的穩(wěn)定性的問題上，系統(tǒng)不再支配的穩(wěn)定模式的變化的動態(tài)負載。為減少影響，電壓控制器是必不可少的，在下面的部分給定的一個電壓控制器的概述。6RPODC設計概述線性化方案提出要設計的RPODC，其中包括的Cauchy其余泰勒級數(shù)展開控制器設計的不確定條款的約束。讓（X0和u0），在控制空間的任意點，使用平均中值定理，該系統(tǒng)（1）-（7）可改寫如下：令標稱系統(tǒng)為矩陣B2和EC1選擇我們定義參數(shù)的取值可規(guī)定為我們可以推出魯棒控制示

16、意圖如下：為了便于控制設計，電力系統(tǒng)模型可寫為：由于換能器的時間常數(shù)Tr是非常小的，我們可以認為V0=Vt，因此矩陣輸出C2可定義為本節(jié)介紹這一新的方法被用來設計底層的非線性魯棒勵磁控制器電力系統(tǒng)以提高電壓穩(wěn)定的性能。下面的部分對PODC和RPODC的動態(tài)負載的變化進行了討論。7大動態(tài)的負載對PODC、RPODC的影響沒有任何控制器的負載變化對電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性的影響示于圖中。下圖示出的恒定阻抗對負載變化的影響，實線顯示了感應電動機的負載變化對電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性的影響。從圖中可以看出：即使有1200MW恒阻抗負荷，系統(tǒng)仍然保持穩(wěn)定運行；但是在950MW動態(tài)負載下，系統(tǒng)變得不穩(wěn)定。（沒有PODC影響的負載變化）（有PODC影響下的負載變化）系統(tǒng)中的動態(tài)負載變化從0兆瓦至1250MW和單位（PU）阻尼扭矩由PODC提供，通過勵磁系統(tǒng)在每個負載的變化與PU計算發(fā)電機速度的變化。RPODC與恒定阻抗負載的變化和動態(tài)負載的成效顯現(xiàn)如上圖所示。8結論開展動態(tài)負載對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響的研究，本文提出的同步機和感應機系統(tǒng)的線性化模型。由于大多數(shù)系統(tǒng)中的非線性變化的產生是由于互連造成的，因此，互連的影響也被認為是線性化過程的一部分。然后，通過使