二階系統(tǒng)時域響應特性的實驗研究

1、2011-2012 學年第 1 學期 院 別: 控制工程學院 課程名稱: 自動控制原理A 實驗名稱: 二階系統(tǒng)時域響應特性的實驗研究 實驗教室: 6111 指導教師: 瞿福存 小組成員（姓名，學號）: 實驗日期： 2012 年 11 月15 日 評 分：一、實驗目的：1、學習并掌握利用MATLAB編程平臺進行控制系統(tǒng)時域仿真的方法。2、通過仿真實驗研究并總結二階系統(tǒng)參數（,）對時域響應特性影響的規(guī)律。 3、通過仿真實驗研究并總結二階系統(tǒng)附加一個極點和一個零點對時域響應特性影響的規(guī)律。二、實驗任務及要求： 實驗任務：1、自行選擇二階系統(tǒng)模型及參數，設計實驗程序及步驟，仿真研究二階系統(tǒng)參數（,）對

2、系統(tǒng)時域響應特性的影響；根據實驗結果，總結影響的規(guī)律。2、研究二階系統(tǒng)分別附加一個極點、一個零點后對系統(tǒng)時域響應特性的影響；根據實驗結果，總結影響的規(guī)律。實驗要求：1、分別選擇不少于六個的和取值，仿真其階躍（或脈沖）響應。通過繪圖展示參數，對時域響應的影響，不同和變化分別繪制于兩幅圖中。2、通過圖解法獲得各時域響應指標，并進行比較，總結出二階系統(tǒng)參數變化對時域系統(tǒng)響應特性影響的規(guī)律。3、分別選擇不少于六個取值的附加零點、極點，仿真其階躍（或脈沖）響應，將響應曲線分別繪制于兩幅圖中，并與無零、極點響應比較。4、通過圖解法獲得各響應的時域指標并進行比較分析系統(tǒng)附加零點、極點對二階系統(tǒng)時域響應特性影

3、響的規(guī)律。5、以上仿真及圖形繪制全部采用MATLAB平臺編程完成。三、涉及實驗的相關情況介紹（包含實驗軟件、實驗設備、實驗方案設計等情況）：1. 分別選擇五個和（代表四種阻尼狀態(tài)）取值，仿真二階系統(tǒng)的階躍（或脈沖）響應。設二階系統(tǒng)為：則系統(tǒng)的傳遞函數為：（1） 仿真觀察對時域響應的影響： 參數選擇：自然頻率wn=2，阻尼比-1，0, 0.2, 1, 2（2）仿真觀察對時域響應的影響： 參數選擇：阻尼比0.5，自然頻率wn=0.1, 0.3, 0.6, 1.0, 1.62.分別選擇3個取值的附加零點、極點，仿真二階系統(tǒng)的階躍（或脈沖）響應。 （1）附加極點，設系統(tǒng)傳遞函數為參數選擇：自然頻率wn

4、=2，阻尼比=0.5，附加極點： P = -10，-2，-0.25（2）附加零點，設系統(tǒng)傳遞函數為參數選擇：自然頻率wn=2，阻尼比=0.5，附加零點： Z = -10，-2，-0.25四、實驗結果（含仿真曲線、數據記錄表格、實驗結果數據表格及實驗分析與結論等）1、分別選擇不少于四個和（代表四種阻尼狀態(tài)）取值，仿真二階系統(tǒng)的階躍（或脈沖）響應。(1) 仿真觀察對時域響應的影響：仿真程序：wn=2;zeta=-0.1,0,0.2,0.7,1,2;t=0:0.1:9; hold onfor i=1:length(zeta) sys=tf(wn2,1,2*zeta(i)*wn,wn2); step(

5、sys,t)endhold offgrid on gtext('=-0.1');gtext ('=0'); gtext('=0.2');gtext('=0.7');gtext('=1.0'); gtext('=2.0')仿真曲線： 實驗數據記錄:超調量（%）調節(jié)時間峰值時間上升時間-0.1無無無無0不存在不存在不存在不存在0.252.78.591.60.6060.74.62.992.21.071.0無2.92無1.682.0無7.44無4.12實驗分析與結論：當> 1 時，系統(tǒng)階躍響應是非振蕩

6、的，沒有超調量，故此系統(tǒng)不存在穩(wěn)態(tài)誤差；當0 << 1時，系統(tǒng)階躍響應為衰減振蕩，隨著的增大，超調量越小，調節(jié)時間就越短，峰值時間越大，上升時間越大；當= 0時，系統(tǒng)階躍響應為等幅振蕩；當< 0時，系統(tǒng)的階躍響應為振蕩發(fā)散。（2） 仿真觀察對時域響應的影響：仿真程序：wn=0.1,0.3,0.6,1.0,1.6; zeta=0.5; t=0:0.1:13;hold onfor i=1:length(wn) sys=tf(wn(i)2,1,2*zeta*wn(i),wn(i)2); step(sys,t)endhold offgrid ongtext ('wn=0.1&

7、#39;); gtext('wn=0.3');gtext('wn=0.6');gtext('wn=1.0'); gtext('wn=1.6') 仿真曲線： 實驗數據記錄：超調量（%）調節(jié)時間峰值時間上升時間0.116.380.836.316.40.316.326.912.15.460.616.313.562.731.016.38.083.61.641.616.35.052.31.03 實驗分析與結論：一定時，n越大，上升時間、峰值時間、調節(jié)時間都變小，瞬態(tài)響應分量衰減越迅速，系統(tǒng)能夠更快達到穩(wěn)態(tài)值，響應的快速性越好；n的變化不引起

8、超調量變化。2.分別選擇不少于三個取值的附加零點、極點，仿真二階系統(tǒng)的階躍（或脈沖）響應。（1） 附加極點階躍響應：仿真程序：zeta=0.5;wn=2;r=0.1,0.5,4;t=0:0.1:6; hold on for i=1:length(r) sys1=tf(wn2,1,2*zeta*wn,wn2);sys2=tf(1,r(i) 1); sys=sys1*sys2; subplot(2,2,i);step(sys,t) end hold off subplot(2,2,4);step(sys1);gtext('原始系統(tǒng)'); grid on gtext('pol

9、e=-10');gtext('pole=-2');gtext('pole=-0.25');hold on仿真曲線： 實驗數據記錄：附加極點超調量（%）調節(jié)時間峰值時間上升時間-1015.94.131.90.846-28.123.322.51.15-0.25無16.1無8.6原始16.34.041.820.82實驗結果分析與結論：當附加極點的實部為-10時，其的階躍響應與原系統(tǒng)的階躍響應基本一樣；附加極點越往主導極點靠近的時候系統(tǒng)的快速性就越差；當主導極點的實部絕對值小于其他極點實部絕對值的十分之一時，系統(tǒng)的動態(tài)響應不受任何影響。（2）附加零點階躍響應：仿

10、真程序：zeta=0.5;wn=2;r=0.1,0.5,4;t=0:0.1:6; hold on for i=1:length(r) sys1=tf(wn2/r(i),1,2*zeta*wn,wn2);sys2=tf(1 r(i),1); sys=sys1*sys2; subplot(2,2,i);step(sys,t) end hold off grid on gtext('zero=-10');gtext('zero=-2');gtext('zero=-0.25');hold onsubplot(2,2,4);step(sys1);gtext

11、('原始系統(tǒng)');仿真曲線： 實驗數據記錄：附加零點超調量（%）調節(jié)時間峰值時間上升時間-1019.13.841.50.689-217.14.790.70.113-0.251.04e+0034.6760.0221原始16.34.041.820.82實驗結果分析與結論：當附加零點為-0.25，-2時，系統(tǒng)的階躍響應的超調量比原系統(tǒng)增大了許多，而當附加零點為-10 時，系統(tǒng)的超調量與前兩兩者相比則是明顯減小了許多；為了使超調量增大，增加一個靠近n的零點，響應速度便會增快，相反，離系統(tǒng)越遠的極點對系統(tǒng)所產生的影響越小。五、實驗總結：（含建議、收獲等） 進過此次對二階系統(tǒng)時域響應特性的實驗研究以及實驗報告的完成，首先深刻的感覺到了自己MATLAB方面知識的缺少，很多不會的地方需要現學，暴露了自己的不足，希望自己能夠在今后的日子當中進行改正。不過正是通過此次的實驗仿真，我加深了對自動控制原理當中時域分析相關知識的理解，對很多東西有了新的認識，并且成功的理解并且意識到我此次所學的科目自動控制原理的實用性以及重要性，對此門課的用途和應用有了更深層次的理解。同樣地，通過此次實驗鞏固了我對自動控制原理部分知識的理解，加深了記憶