2015最新北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)第六章平行四邊形知識點(diǎn)總結(jié)與-同步訓(xùn)練

1、2021最新北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第六章平行四邊形【知識點(diǎn)歸納與總結(jié)】一、平行四邊形的定義及性質(zhì)知識點(diǎn)1平行四邊形的概念：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形知識點(diǎn)2平行四邊形的性質(zhì)邊,角,對角線,對稱性1邊的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對邊平行2角的性質(zhì)：平行四邊形的對角相等3對角線的性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分4平行四邊形是中央對稱圖形二、平行四邊形的判定：知識點(diǎn)1平行四邊形的判定1兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形定義2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形4一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形注意：必須是同一組對邊平行且相等,也就是

2、一組對邊平行,另一組對邊相等時,不一定是平行四邊形.有兩條邊相等,并且另外兩條邊相等的四邊形不一定是平行四邊形知識點(diǎn)2兩條平行線間的距離的定義假設(shè)兩條直線互相平行,那么其中一條直線上任意兩點(diǎn)到另一條直線的距離相等,這個距離稱為平行線之間的距離,實(shí)際上平行線間的距離處處相等三、三角形的中位線1、三角形中位線的定義：連接三角線兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線2、三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角線的第三邊,且等于第三邊的一半要區(qū)別三角形中位線和中線不要搞混淆了,說的是中位線與第三邊的位置關(guān)系,中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系四、多邊形的內(nèi)角與外角和知識點(diǎn)一、多邊形及正多邊形1、多邊形：在平面內(nèi),由

3、假設(shè)干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形2、多邊形的分類：多邊形按組成它的線段的條數(shù)分為三邊形三角形、四邊形、五邊形由n條線段組成的多邊形叫做n邊形3、多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對角線4、正多邊形：在平面內(nèi),內(nèi)角都相等、邊也都相等的多邊形叫做正多邊形知識點(diǎn)二、多邊形的內(nèi)角和與外角和n(n3)21、多邊形的內(nèi)角和：n變形的內(nèi)角和等于n-2*180°nM2、多邊形的外角和：多邊形的外角和等于36003.多邊形的對角線有:【穩(wěn)固練習(xí)】一、平行四邊形的概念及性質(zhì)1.平行四邊形ABCDfr,/B=4/A,那么/C=【A.18°

4、;B.36°C.72°D.144°2 .如圖,在平行四邊形ABCm,AD=5AB=3AE平分/BAD交BC邊于點(diǎn)E,那么線段BE,EC的長度分別為【】A.2和3B.3和2C.4和1D.1和43 .如圖,在平行四邊形ABCDK過點(diǎn)C的直線CELAB,垂足為E,假設(shè)/EAD=53,那么/BCE的度數(shù)為【】A.53°B.370C.47°D.123°4 .如圖,在平行四邊形ABCDfr,AB=3cmBC=5cm對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,那么OA勺取值范圍是【】A.2cm<OA<5cmB.2cm<OA<8cmC.1cm

5、KOA<4cmD.3cm<OA<8cm5.如圖,平行四邊形ABCDm寸角線相交于點(diǎn)0,且AAAD過O作OELBD交BC于點(diǎn)E.假設(shè)CDE勺周長為10,那么平行四邊形ABCD勺周長為一,一EC6.YABCD,點(diǎn)A(-1,0),B(2,0),D(0,1).那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為7、在UABCDfr,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,如果AC=14,BD=8,AB=x,那么x的取值范圍是.8、如下圖,平行四邊形ABCD勺周長是18cm,對角線ACBD相交于點(diǎn)O,假設(shè)AODfAAOB的周長差是5cm,那么邊AB的長是cm.9.如圖2,在平行四邊形ABCD中,以下結(jié)論中錯誤.的是A./1=/2B.

6、/BAD=/BCDC.AB=CDD.ACXBD10.如圖,在YABCD中,AD=2AB,于點(diǎn)E,且AE=3,那么AB的長為(A)4(B)311、不能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是(D)2CE平分/)組對邊分別平行B.一組對邊平行,另一組對邊相等C.一組對邊平行且相等D.兩組對邊分別相等12假設(shè)以A(-0.5,0),B(2,0),C(0,1)三點(diǎn)為頂點(diǎn)要畫平行四邊形,那么第四個頂點(diǎn)不可能在【A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限13.四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,給出以下四個條件：AD/BCAD=BCOA=OCOB=OD從中任選兩個條件,能使四邊形ABCD為平行四邊

7、形的選D-法有A.3種B.4種C.5種14、四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是A.AB/DC,AD/BCC.AO=CO,BO=DOB.AB=DC,AD=BCD.AB/DC,AD=BCD.6種O,以下15.依次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn),得到一個特殊圖形可認(rèn)為是一般四邊形的性質(zhì)這個圖形一定是【1A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.梯形16如圖,在YABCLfr,AD=8點(diǎn)E、F分別是BDCD的中點(diǎn),那么EF=17.一個多邊形的每個內(nèi)角均為A.七邊形B.六邊形C.18一個多邊形的內(nèi)角和是108.,那么這個多邊形是五邊形D.四邊形540.,那么這個多邊形是)

8、.A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形19、五邊形的內(nèi)角和為A.720B.540°C.360°D.18020.如圖,五邊形ABCDE中,AB/CD,/1、/2、/3分別是/BAE、/AED、/EDC的外角,那么/1+/2+/3等于A.900B.180°C.210°D.270020一個多邊形的每個外角都等于72°,那么這個多邊形的邊數(shù)為0CA2)A.5B.6C.7D.821一個多邊形的內(nèi)角和是1080°,這個多邊形的邊數(shù)是22.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍,那么這個多邊形的邊數(shù)為23以下多邊形中,內(nèi)角和與外角和相等的是A.四邊形

9、B.五邊形C.六邊形D.八邊形24、如圖,E,F是四邊形ABCD的對角線AC上兩點(diǎn),AF=CE,DF=BE,DF/BE.求證:是平行四邊形.(1)AAFDACEB;(2)四邊形ABCD25、如圖,BE/DF,/ADF=/CBE,AF=CE,求證：四邊形DEBF是平行四邊形.26、如下圖,在平行四邊形ABCD中,BE=DF求證：AE=CF.DCB27.我們把依次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形.如圖,在四邊形ABCD邊中點(diǎn)得到中點(diǎn)四邊形證實(shí)你的結(jié)論.中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),依次連接各EFGH.這個中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀是28.如圖,在平行四邊形AB

10、CD中,/ABC的平分線交CD于點(diǎn)E,/ADC的平分線交AB于點(diǎn)F.試證實(shí)四邊形DFBE為平行四邊形.時29、如圖,在UABCD中,點(diǎn)E、F是對角線AC上兩點(diǎn),且AE=CF.求證：/EBF=/FDE30如圖,四邊形ABCD,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).請判斷四邊形EFGH的形狀？并說明為什么；31、平行四邊形ABCD的周長為36cm,過D作AB,BC邊上的高DE、DF,且而cm,乃求平行四邊形ABCD的p面積.廣32、如圖,平行四邊形ABCD,E、F兩點(diǎn)在對角線BD上,且BE=DF,連接AE,EC,CF,FA.求證：四邊形AECF是平行四邊形.,一33、如圖,D是4ABC的邊AB上一點(diǎn),CE/AB,DE交AC于點(diǎn)O,且OA=OC,猜測線段CD與線段AE的大小關(guān)系和位置關(guān)系,并加以證實(shí).3