第7章基函數(shù)擬合建模

1、2022-3-151第七章第七章 基函數(shù)擬合建?；瘮?shù)擬合建模 7.1 引言 7.2 基函數(shù)的確定 7.3 Bernstein基函數(shù)擬合建模及預(yù)測問題 7.4 上證指數(shù)收盤價預(yù)測模擬 2022-3-1527.1 引 言 隨著社會經(jīng)濟的快速發(fā)展，中國股票市場的發(fā)展越來越趨于規(guī)范化，從1991 至今已有了二十多年的歷史，金融市場的快速發(fā)展使得股票交易記錄數(shù)據(jù)量越來越大，并且形成了一個稠密數(shù)據(jù)集，面對如此龐大的稠密數(shù)據(jù)，我們能否有效的利用它來分析股市的發(fā)展趨勢呢？近來，人們對此稠密數(shù)據(jù)的分析與 研究產(chǎn)生了濃厚的興趣，例如，股票市場的股價時時在變化，每個公司的營運和股價走向如何？特別是對大盤走勢的研究

2、，將會提到議事日程上，通過分析把握股票市場行情，對于投資者來說是至關(guān)重要，同時對股票市場的正確運營有著實際的指導(dǎo)意義.從數(shù)據(jù)挖掘的角度看，這一方面的研究剛剛起步，還有許多問題有待解決.2022-3-153 為了更好地分析和理解這些問題，乃至于從復(fù)雜的數(shù)據(jù)集中挖掘出人們事先未知的有用的信息，可視化是解決這類問題的方法之一.基函數(shù)擬合建模是數(shù)據(jù)可視化較為理想的方法 (施法中 (1994), 關(guān)履泰等(1999)，在實際中確實收到了良好的效果，尤其在圖形的處理 (An, J. and Owen, A. B. (1999)和圖像的恢復(fù)中 ( Thuan, L. V. and Luc, D. T. (2

3、000), Jain, A. K. and Dorai, C. (2000).但是將其用于預(yù)測，特別是解決稠密時序數(shù)據(jù)卻是一個需要研究的問題.在這一章我們將探討基函數(shù)的擬合建模，提出一種預(yù)測的新思路.在此基礎(chǔ)上，對上證指數(shù)收盤價這一稠密時序資料進行了預(yù)測模擬.2022-3-154 7.2 基函數(shù)的確定2022-3-1552022-3-1562022-3-1572022-3-1582022-3-1592022-3-1510 圖1 Bernstein基函數(shù)的圖形(m=25)2022-3-15112022-3-1512 7.3 Bernstein基函數(shù)擬合建模及預(yù)測問題2022-3-15132022

4、-3-15142022-3-15152022-3-15162022-3-15172022-3-15182. 預(yù)測問題 我們利用所建立的模型確定未來某一現(xiàn)象的發(fā)展方向.由于所構(gòu)造的曲線具有凸包性質(zhì)，即所擬合的曲線位于控制頂點的凸包內(nèi).說明該曲線是由控制多邊形嚴格地控制著.為了比較精確地確定某現(xiàn)象未來發(fā)展趨勢，我們借助控制多邊形來確定 .2022-3-15192022-3-1520圖2 邊矢量加權(quán)和2022-3-1521圖3 預(yù)測2022-3-1522 7.4 上證指數(shù)收盤價預(yù)測模擬 在數(shù)據(jù)挖掘中，對稠密數(shù)據(jù)的分析及預(yù)測是一個重要的研究領(lǐng)域 (Han, J . W. and Kamber, M.

5、(2000).我們利用所建立的模型對上證指數(shù)(1A0001)從1996年1月2日到2001年9月21日收盤價(1362天)這一稠密時序資料擬合建模，并利用分階段資料進行移動預(yù)測模擬.在此，我們選用上證指數(shù)來作為研究的對象其原因是：上證指數(shù)是我國證券市場中最重要的指數(shù)，最具有代表性；它的走勢曲線有較強的連貫性，體現(xiàn)出了稠密的特點，用基函數(shù)建模能更好地反映其本質(zhì)特征.2022-3-15232022-3-1524圖4 模型的擬合圖2022-3-15252022-3-1526圖5 擬合值與真實值的殘差比圖2022-3-1527圖6 預(yù)測一天值與實際值比較2022-3-15282022-3-1529 在這里我們提出數(shù)據(jù)挖掘的新思路-Bernstein基函數(shù)擬合預(yù)測模型，我們用該模型來分析上證大盤數(shù)據(jù)，從而對股票未來的發(fā)展趨勢進行了模擬預(yù)測，取得了較好的效果.特別是對于稠密數(shù)據(jù)集的研究，意義更大.針對稠密數(shù)據(jù)，如何聚類分析