10道一元一次不等式應(yīng)用題和答案過程

1、一元一次不等式解應(yīng)用題1.某水產(chǎn)品市場管理 部門規(guī)劃建造面積為 2400平方米的大棚.，大棚內(nèi) 設(shè)A種類型和B種類型的店面共80間，每間A種類型的店面的平均面 積為28平方米，月租費(fèi)為400元，每間B種類型的店面的平均面積為 20平方米，月租費(fèi)為360元，全部店面的建造面積不低于 大棚總面積 的85%(1)試確定A種類型店面的數(shù)量？(2)該大棚管理部門通過了解， A種類型店面的出租率為 75% B種類 型店面的出租率為90%為使店面的月租費(fèi)最高，應(yīng)建造 A種類型的店 面多少間？解：設(shè)A種類型店面為a間，B種為80-a間根據(jù)題意28a+20 (80-a) >2400X 85%28a+160

2、0-20a> 20408aA 440a A 55 A型店面至少55間設(shè)月租費(fèi)為y 元y=75%水400+90%( 80-a) X 360=300a+25920-324a=25920-24a很明顯，a>55 ,所以當(dāng)a=55時，可以獲得最大月租費(fèi)為25920-24x55=24600 元二、水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準(zhǔn)備進(jìn)行 大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖.他了解到情 況：每畝地水面組建為 500元；每畝水面可在年初混合投放 4公斤蟹苗 和20公斤蝦苗；每公斤蟹苗的價格為 75元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為525元，當(dāng) 年可獲1400元收益；每公斤蝦苗的價格為15元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為85元, 當(dāng)年可獲160元收益；問題：

3、1、水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金.苗種費(fèi)用和飼養(yǎng)費(fèi)用，求每畝水面蝦蟹混合養(yǎng)殖的年利潤（利潤=收益一成本）；2、李大爺現(xiàn)有資金 25000元，他準(zhǔn)備再向銀行貸款不超過25000元，用于蟹蝦混合養(yǎng)殖，已知銀行貸款的 年利率為10%,試問李大爺應(yīng)租多少畝水面，并向銀行貸款多少元，可使年利潤達(dá)到36600元？解： 1、水面年租金=500 元苗種費(fèi)用=75x4+15x20=300+300=600 元飼養(yǎng)費(fèi)=525x4+85x20=2100+1700=3800 元成本 =500+600+3800=4900元收益 1400x4+160x20=5600+3200=8800 元利潤(每畝的年利潤)=8800-4

4、900=3900 元2、設(shè)租a 畝水面，貸款為4900a-25000 元那么收益為8800a成本=4900aW 25000+250004900a£ 50000a< 50000/4900 10. 20 畝利潤=3900a- (4900a-25000) X 10%3900a- (4900a-25000 ) X 10%=366003900a-490a+2500=366003410a=34100所以 a=10 畝 貸款( 4900x10-25000 ) =49000-25000=24000 元三、某物流公司，要將300 噸物資運(yùn)往某地，現(xiàn)有A、 B 兩種型號的車可供調(diào)用，已知 A型車每

5、輛可裝20噸，B型車每輛可裝15噸，在每輛車不超載的條件下，把300 噸物資裝運(yùn)完，問：在已確定調(diào)用5 輛 A型車的前提下至少還需調(diào)用B型車多少輛？解：設(shè)還需要B型車a輛，由題意得20X5+15aR 30015aA 200a >40/3解得a13又1/3 .由于 a 是車的數(shù)量，應(yīng)為正整數(shù)，所以x 的最小值為14答：至少需要14 臺 B 型車四、某城市平均每天產(chǎn)生 生活垃圾700噸，全部由甲，乙兩個垃圾廠處 理，已知甲廠每小時處理垃圾 55噸，需費(fèi)用550元；乙廠每小時處理 垃圾45噸，需費(fèi)用495元。如果規(guī)定該城市處理垃圾的費(fèi)用每天不超 過7370元，甲廠每天至少需要處理垃圾多少小時？

6、解：設(shè)甲場應(yīng)至少處理垃圾a小時550a+ (700-55a) +45X495W 7370550a+ (700-55a ) X 11< 7370550a+7700-605a£ 7370330<55aa>6甲場應(yīng)至少處理垃圾 6小時五、學(xué)校將若干間宿舍分配給 七年級一班的女生住宿,已知該班女生少 于35人，若每個房間住5人，則剩下5人沒處可住；若每個房間住 人，則空出一間房，并且還有一間房也不滿。有多少間宿舍，多少名女 生？解：設(shè)有宿舍a間，則女生人數(shù)為5a+5人根據(jù)題意a>0(1)0<5a+5<35 (2)0<5a+5-8 (a-2)卜8(3)

7、由(2)得-5<5a<30-1<a<6由(3) 0<5a+5-8a+16<8-21<-3a<-1313/3<a<7由此我們確定a的取值范圍1/3<a<6a為正整數(shù)，所以a=5那么就是有5間宿舍，女生有5X5+5=30人六、 某手機(jī)生產(chǎn)廠家根據(jù)其產(chǎn)品在市場上的銷售情況，決定對原來以每部 2000 元出售的一款彩屏手機(jī)進(jìn)行調(diào)價，并按新單價的八折優(yōu)惠出售，結(jié)果每部手機(jī)仍可獲得實(shí)際銷售價的20%的利潤（利潤=銷售價成本價） . 已知該款手機(jī)每部成本價是原銷售單價的60%。（ 1）求調(diào)整后這款彩屏手機(jī)的新單價是每部多少元？讓利后的實(shí)

8、際銷售價是每部多少元？（ 2） 為使今年按新單價讓利銷售的利潤不低于20 萬元， 今年至少應(yīng)銷售這款彩屏手機(jī)多少部？（1） 解：手機(jī)原來的售價=2000 元 /部每部手機(jī)的成本=2000義60%=1200元設(shè)每部手機(jī)的新單價為a 元ax 80% 1200=ax 80%< 20%0.8a-1200=0.16a0.64a=1200a=1875 元讓利后的實(shí)際銷售價是每部1875X 80%=1500元(2)20 萬元 =200000 元設(shè)至少銷售b 部禾I潤=1500X 20%=30阮根據(jù)題意300bA 20000022000/3 七 667 部至少生產(chǎn)這種手機(jī)667 部。使用農(nóng)戶數(shù)（戶/個）

9、23造價（萬元七、我市某村計劃建造 A,B兩種型號的沼氣池共20個,以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題.兩種型號的沼氣池的占地面積,使用農(nóng)戶數(shù)以及造 價如下表： 型號 占地面積（平方米/個）/個）A1518B2030已知可供建造的 沼氣池占地面積不超過365平方米，該村共有492戶.（2） .滿足條件的方法有幾種？寫出解答過程 .（3） .通過計算判斷哪種建造方案最省錢？解：（1） 設(shè)建造A型沼氣池x個，則建造B型沼氣池（20x ）個18x+30（20- x） >49218X+600- 30x449212x0108x<915x+20（20- x） £36515x+400-20x

10、<3655x>35x<7解得：7& x < 9x為整數(shù). x = 7 , 8 , 9 ,.滿足條件的方案有三種.（2）設(shè)建造A型沼氣池x個時，總費(fèi)用為y萬元，則：y = 2x + 3（ 20 x） = x+ 60- - 1< 0 , . y隨x增大而減小，當(dāng) x=9 時， y 的值最小，此時y= 51（ 萬元 ），此時方案為：建造 A型沼氣池9個，建造B型沼氣池11個解法 : 由 （1） 知共有三種方案，其費(fèi)用分別為：方案一：建造A型沼氣池7個， 建造B型沼氣池13個, 總費(fèi)用為：7X2 + 13X3 = 53（ 萬元）方案二：建造A型沼氣池8個， 建造B

11、型沼氣池12個, 總費(fèi)用為：8義2 + 12 X 3 = 52（萬元）方案三：建造A型沼氣池9個， 建造B型沼氣池11個, 總費(fèi)用為：9義2 + 11X3 = 51（萬元）方案三最省錢.八、把一些書分給幾個學(xué)生, 如果每人分3 本 , 那么余 8 本 ; 如果前面的每個學(xué)生分5 本 , 那么最后一人就分不到3 本 . 這些書有多少本?學(xué)生有多少個 ?解：設(shè)學(xué)生有a 人根據(jù)題意3a+8-5(a-1)<3(1)3a+8-5(a-1)>0(2)由(1)3a+8-5a+5<32a>10a>5由(2)3a+8-5a+5>02a<13a<6.5那么a的取值范

12、圍為5<a<6.5那么a=6有6個學(xué)生，書有 3 X 6+8=26本九、某水產(chǎn)品市場管理 部門規(guī)劃建造面積為2400m2的集貿(mào)大棚。大棚 內(nèi)設(shè)A種類型和B種類型的店面共80間。每間A種類型的店面的平均 面積為28m2月租費(fèi)為400元；每間B種類型的店面的平均面積為 20m2 月租費(fèi)為360元。全部店面的建造面積不低于大棚總面積的80%,又不能超過大棚總面積的 85%。試確定有幾種建造 A,B兩種類型店面的 方案。解：設(shè)A種類型店面為a間，B種為80-a間 根據(jù)題意28a+20 (80-a) >2400X 80%(1)28a+20 (80-a) < 2400X 85%(2)由(1)28a+1600-20a> 19208a> 320a>40由（2）28a+1600-20a< 20408a< 440a< 5540< a< 55方案： A B404041395525一共是55-40+1=16種方案十、某家具店出售桌子和椅子，單價分別為300 元一張和60 元一把，該家具店制定了兩種優(yōu)惠方案：（ 1）買一張桌子贈送兩把椅子；（ 2）按總價的87.5%付款。某單位需購買5 張桌子和若干把椅子（不少于10把）。如果已知要購買 X把椅子，討論該單位購買同樣多的椅子時，選擇哪一種方案更省錢？設(shè)需要買x