二次根式知識(shí)點(diǎn)及典型例題練習(xí)

1、第十六章 二次根式知識(shí)點(diǎn)：1、二次根式的概念：形如a（a0）的式子叫做二次根式?！啊?“2”，叫做二次根號(hào)，簡(jiǎn)稱根號(hào)。根號(hào)下面的整體“a”叫做被開(kāi)方數(shù)。2、二次根式有意義的條件：a0； 二次根式?jīng)]有意義的條件：a小于0；例1、 表示二次根式的條件是_。例2、已知y=+5，求的值。例3、若+=0，求a2004+b2004的值。例4、 當(dāng)x_時(shí)，有意義，當(dāng)x_時(shí)，有意義。例5、若無(wú)意義，則x的取值范圍是_。例6、（1）當(dāng)x是多少時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？（2）當(dāng)x是多少時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？呢？3、二次根式的雙重非負(fù)性： a0；a0 。例1、已知，求，的值例2、若實(shí)數(shù)、滿足，則例3、已知實(shí)滿足，求

2、-2010的值例、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，求代數(shù)式的值例5、設(shè)等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立，其中、是兩兩不同的實(shí)數(shù)，求的值例6、已知，且x為偶數(shù)，求（1+x）的值4、二次根式的性質(zhì)：(3)例1、(1) =_ (2) =_(3) =_ (4) =_例2、化簡(jiǎn)（1）=_ （2）=_ （3）=_ (4)=_ （4） =_ 例3.（1）若=a，則a可以是什么數(shù)？（2）若=-a，則a是什么數(shù)？ （3）a，則a是什么數(shù)？例4.當(dāng)x2，化簡(jiǎn)-5、積的算術(shù)平方根的性質(zhì)(a0，b0)即兩個(gè)非負(fù)數(shù)的積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積。6、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)(a0，b0) 商的算術(shù)平方根，等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根。例1、計(jì)算（1）4 （2） （3） （4）例2、化簡(jiǎn)（1） （2） （3） （4）例3、判斷下列各式是否正確，不正確的請(qǐng)予以改正：（1）（2）=4=4=4=8例4、計(jì)算：（1） （2） （3） （4）例5、化簡(jiǎn)：（1） （2） （3） （4）7、最簡(jiǎn)二次根式：如果二次根式的被開(kāi)方式中都不含分母，并且被開(kāi)方式中不含有能開(kāi)得盡方的因式，這樣的二次根式稱為最簡(jiǎn)二次根式。(1)被開(kāi)方式中不含分母；(2)被開(kāi)方式中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式例1、已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖化簡(jiǎn)：例2、化簡(jiǎn)下列二次根式：例3、若x