1.4平行線的性質

1、5.3.1 5.3.1 平行線的性質平行線的性質永和鄉(xiāng)第一初級中學 孫晶晶人教版數學七年級下冊重點和難點：重點和難點：1、經歷探索平行線的性質的過程，初步掌握平行線 的性質.2、能用平行線性質去解決一些實際問題.重點：平行線的性質的探索及對性質的理解.難點：有條理地表達和簡單的推理.問題：如圖，工人在修一條高速公路時前方遇到問題：如圖，工人在修一條高速公路時前方遇到一座高山，為了降低施工難度，工程師決定繞過一座高山，為了降低施工難度，工程師決定繞過這座山，如果第一個彎左拐這座山，如果第一個彎左拐300，那么第二個彎，那么第二個彎朝哪個方向才能不改變原來的方向？朝哪個方向才能不改變原來的方向？（

2、一）、創(chuàng)設情境，復習導入（一）、創(chuàng)設情境，復習導入 ?畫兩條平行線畫兩條平行線ab，然后畫一條截線，然后畫一條截線c,請與請與這兩條平行線相交，度量所形成的八個角這兩條平行線相交，度量所形成的八個角的度數，把結果填入下表：的度數，把結果填入下表：(二二) 、動手操作，探究新知、動手操作，探究新知 角角度數角度數12345678哪些是同位角？猜想兩條平行線被第三條直哪些是同位角？猜想兩條平行線被第三條直線所截，同位角關系如何？線所截，同位角關系如何？abc12435867d平行線性質平行線性質1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等簡單說成：兩直線平行，同

3、位角相等簡單說成：兩直線平行，同位角相等12abc12abcab（已知）（已知）1=2（同位角相等，兩直線平行）（同位角相等，兩直線平行）書寫格式：書寫格式：想一想：請同學們觀察所畫圖形，兩條平行線想一想：請同學們觀察所畫圖形，兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內錯角、同旁內角又有什么關系呢？錯角、同旁內角又有什么關系呢？思考：思考：已知：如圖，已知：如圖，ab，直線，直線a，b被直線被直線c所截所截求證：求證： 13證明證明ab（已知）（已知）1=2（兩直線平行，同（兩直線平行，同位角相等）位角相等）2=3（對頂角相等）（對頂角相等）1=

4、3（等量代換）（等量代換）數學轉化思想數學轉化思想cab)2)13平行線性質平行線性質2：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等簡單說成：兩直線平行，內錯角相等簡單說成：兩直線平行，內錯角相等已知：如圖，已知：如圖，ab，直線，直線a，b被直線被直線c所截所截求證：求證： 1+3=180證明證明ab（已知）（已知）1=2（兩直線平行，（兩直線平行，同位角相等）同位角相等）2+3=180（鄰補（鄰補角定義）角定義）1+3=180（等量（等量代換）代換）abc231平行線性質平行線性質3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。兩條平行線被第三條直線所截，同

5、旁內角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。(三三)、練習鞏固、練習鞏固（1）、）、 AD/BC (已知已知) B 1 ( )（2）、）、 AB/CD (已知已知) D1 ( )（3）、）、 AD/BC (已知已知) C 180 ( )ABCD1兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，同旁內角互補兩直線平行，同旁內角互補D1、看圖完成下題、看圖完成下題2、問題：如圖，工人在修一條高速公路時前方遇到、問題：如圖，工人在修一條高速公路時前方遇到一座高山，為了降低施工難度，工程師決定繞過這一座高山，為

6、了降低施工難度，工程師決定繞過這座山，如果第一個彎左拐座山，如果第一個彎左拐30，那么第二個彎朝哪，那么第二個彎朝哪個方向才能不改變原來的方向？個方向才能不改變原來的方向？?兩直線平行兩直線平行 同位角相等同位角相等內錯角相等內錯角相等同旁內角互補同旁內角互補平行線的判定平行線的判定平行線的性質平行線的性質線的關系線的關系角的關系角的關系性質性質角的關系角的關系線的關系線的關系判定判定（四）、分組討論，協作學習（四）、分組討論，協作學習討論：平行線三個性質的條件是什么？結論是什么？討論：平行線三個性質的條件是什么？結論是什么？它與判定有什么區(qū)別？（分組討論）它與判定有什么區(qū)別？（分組討論）（五

7、）、指導應用，鞏固新知（五）、指導應用，鞏固新知例例1：如圖，某玻璃碎片是梯形，已有上底的一部分，：如圖，某玻璃碎片是梯形，已有上底的一部分，已知量得已知量得A=115，B=100，你能求出，你能求出C、D的度數嗎？如果能，請求出的度數嗎？如果能，請求出.如果不能，請說明理由如果不能，請說明理由.解：解：ABCD A+D=180B+C=180D=180-A=180-115=65C=180-B=180-100=80C、D的度數分別是的度數分別是80、65CBDA例例2：如圖，：如圖，BCD是一條直線，是一條直線，A=75，1=55，2=75，求，求B的度數的度數. E 2 1 D C B A解：解：A2=75(已知已知) ABCE (內錯角相等，兩直內錯角相等，兩直線平行線平行) B=1(兩直線平行，同位兩直線平行，同位角相等角相等)1=55(已知已知)B55 (等量代換等量代換)兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，同旁內角互補； 平行線性質的運用平行線性質的運用文字敘述文字敘述符號語言符號語言圖形圖形兩直線平行兩直線平行, 相等相等ab .兩直線平行兩直線平行, 相等相等 ab .兩直線平行兩直線平行, 互補互補ab .同位角同位角內錯角內錯角同旁內角同旁