江蘇省13市2014年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編專題08統(tǒng)計與概率問題(解析版)

1、2-1 -江蘇省 13 市 2014 年中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編（20 專題）專題&統(tǒng)計與概率問題江蘇泰州錦元數(shù)學(xué)工作室編輯1.（2014 年江蘇揚州 3 分）若一組數(shù)據(jù)-1,0,2,4,x的極差為 7,則 x 的值是【】A. 3B. 6C.7D.6 或-3【答案】D【考點】1-極差；工方程思想和分類思想二應(yīng)甲一【分析】根據(jù)一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小吆據(jù)的著 S 故這組袞齬的極差的定義，分兩種情況討論:若x是最大值則X- | 11- 7 =X - J ;若乳是最小值，則4-x=7x=s-3耳的值是6或-3一極D.（2014 年江蘇鹽城 3 分）數(shù)據(jù)-1 , 0, 1, 2, 3 的平均

2、數(shù)是【】A. - 1B. 0C. 1D. 5【答龕】C.【葦點】平均融【分析】平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以尹匸的個數(shù),因此數(shù)據(jù)-ha1, 2* 3的平均數(shù)杲1,041+2?1-1,故選C.A.大于B.等于2 2C.小于2D.不能確定【答案】B.【考點】概率的意義.【分析】硬幣由正面朝上和朝下兩種情況，并且是等可能，與前兩次拋擲情況無關(guān),第 3 次正面朝上的概率等于12.2 次都正面朝上，第 3 次正面朝上的概率【-2 -3.（2014 年江蘇徐州 3 分）拋擲一枚均勻的硬幣，前故選 B.-3 -4.（2014 年江蘇宿遷 3 分）一只不透明的袋子中裝有兩個完全相同的小球，上面分別標(biāo)

3、有1 , 2 兩個數(shù)字，若隨機地從中摸出一個小球，記下號碼后放回，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出小球的號碼之積為偶數(shù)的概率是【】【答案】D.【葦點】1.列表法或捌狀圖法；2.概率”【分析】列表或畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，扶出兩i欠摸出小球的號碼之積為偶數(shù)的情況數(shù)，麗可求出所求的概率,別表如下:11/ ”L /(L 2)(2i 1)(2, 2):所有等可能的情況數(shù)有4種，兩氏摸出小球的號碼之積為偶數(shù)的情況有3種, 二兩次摸出小球的號碼之積溝偶數(shù)佇就率3.4故選D.5.（ 2014 年江蘇無錫 3 分）已知 A 樣本的數(shù)據(jù)如下：72, 73, 76, 76，77, 78, 78, 78, B

4、 樣本的數(shù)據(jù)恰好是 A 樣本數(shù)據(jù)每個都加 2,則 A, B 兩個樣本的下列統(tǒng)計量對應(yīng)相同的是【】A.平均數(shù)B.標(biāo)準(zhǔn)差C.中位數(shù)D.眾數(shù)【答案】故選B.1考點】統(tǒng)計量的選擇.【分析】根據(jù)樣本A,弓中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，祐合眾數(shù) 平均鞭 中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的定義即可得到結(jié)論2設(shè)樣本A中的數(shù)據(jù)為助 則樣本B中V掀據(jù)為yL-：則樣羸數(shù)據(jù)B中冊眾數(shù)和平均數(shù)以及中忙勺gL甲的眾數(shù)*:珂數(shù),中位數(shù)相差二只有標(biāo)誰差沒有發(fā)生 變化.故選B6.（2014 年江蘇泰州 3 分）一組數(shù)據(jù)-1、2、3、4 的極差是【】A. 5B . 4C . 3D . 2【答案】A.【考點】極差.A.B.-C.D.1、2、3、4 的極差是 4

5、-（-4 -【分析】一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差，因此，數(shù)據(jù)-7. （2014 年江蘇蘇州 3 分）有一組數(shù)據(jù)：1, 3, 3, 4, 5,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為【】-5 -1） =5 .故選 A.A. 1B. 3C. 4D. 5【答案】B一【肴點】倉數(shù)一分析】眾馥是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)鼠勢的數(shù)據(jù)一二魏據(jù)中3出現(xiàn)】次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故這組教據(jù)的眾數(shù)為3.故選B.8. （2014 年江蘇蘇州 3 分）如圖，一個圓形轉(zhuǎn)盤被分成6 個圓心角都為 60 勺扇形，任意轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤1 次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤I：答峯】A【葦點】概率分析】根據(jù)概率的求法找準(zhǔn)兩點所有等可葩的瑟農(nóng)馥：0符合條件要求的結(jié)

6、果數(shù)，二者的比值即洵事件發(fā)生的概率，因此，丁轉(zhuǎn)盤被等分成6部分，任意轉(zhuǎn)動一洽 斗號-3可能的結(jié)黑 其中指針指向陰龜部分的包含4種緒果二指針指向陰崑部分的概率為故選D.9. （ 2014 年江蘇連云港 3 分）一組數(shù)據(jù) 1 , 3, 6, 1, 2 的眾數(shù)與中位數(shù)分別是【】A. 1 , 6B. 1 , 1C. 2, 1D. 1 , 2【答案】D.【考點】1眾數(shù)；2中位數(shù).【分析】眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中1 出現(xiàn) 2 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 1.中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）由此將這組數(shù)據(jù)重新排序為

7、 1 , 1, 2, 3, 6，二中位數(shù)是按從小到大排列后第3 個數(shù)為：2.停止轉(zhuǎn)動時，指針指向陰影區(qū)域的概率是【A.C.10. （2014 年江蘇淮安 3 分）小華同學(xué)某體育項目 7 次測試成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?, 7, 10 , 8, 10 , 9, 10.這組-6 -故選 D.10. （2014 年江蘇淮安 3 分）小華同學(xué)某體育項目 7 次測試成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?, 7, 10 , 8, 10 , 9, 10.這組-7 -【答案】D.【考點】1中位數(shù)；2處數(shù).【分折】中位數(shù)是一組數(shù)抿從小到大（或從大二小）重冷拄列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）由 此這組數(shù)據(jù)重新排序為人

8、8,9、9,心10, U, A中位聲M 倒大排列后第4個數(shù)為：9.侖數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的賢吒冬組數(shù)據(jù)中匸出現(xiàn)3袂，出現(xiàn)的號數(shù)最多，故這組敎據(jù) 的念數(shù)為10.故選D.11. （2014 年江蘇常州 2 分）甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10 次射擊成績平均數(shù)均是 9.2 環(huán)，方差分別為s|=0.56, si =0.60, s丙=0.50, s丁= 0.45，則成績最穩(wěn)定的是【】A.甲B.乙C.丙D. 丁K答案】D【若點】方差的意義【分析】方差就是和中心偏離的程度，用窮衍量一亂飯據(jù)的波動大小即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小）在 樣本容壘相同的惜況下，総藝小說明數(shù)巴的波動越y(tǒng)芯穗定因此.

9、V 0.（50 0.5d 0,50 0.45 BP點碎，二糜績最穩(wěn)定的量是丁一數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為【A. 8 , 10】B. 10, 9C. 8, 9D. 9, 10故選3.該校共有學(xué)生 700 人，則根據(jù)此估計步行的人 人.-8 -【答案】280.【考點】1.扇形統(tǒng)計圖；2用樣本估計總體.【分析】T由扇形統(tǒng)計圖可知樣本中步行的人占的百分比為1一15%_10%-邏心00% = 40%,360估計該校 700 名學(xué)生中步行的人數(shù)為 700 40% =280 人.3.（2014 年江蘇鹽城 3 分）一只自由飛行的小鳥，將隨意地落在如圖所示的方格地面上，每個小方格形狀完全相同,則小鳥落在陰影方格

10、地面上的概率是【答案】丄4幾何概率.【分析】正方形破等分應(yīng)你 其屮黒色方料加 二小鳥落在陰彫方格地蔚上的概率?。和寥齺A.1614.（2014 年江蘇徐州 3 分）如圖是某足球隊全年比賽情況統(tǒng)計圖:比賽場次根據(jù)圖中信息，該隊全年勝了 場.【答案】22.【考點】1條形統(tǒng)計圖；2扇形統(tǒng)計圖；3頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系.【分析】用平的場次除以所占的百分比求出全年比賽場次：10 吃 5%=40 （場），5. （2014 年江蘇宿遷 3 分）某校規(guī)定：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績是由平時、期中和期末三項成績按3: 3: 4 的比例計-9 -勝場：40X(1 - 20% - 25%) =40X55%=22 (場)算

11、所得若某同學(xué)本學(xué)期數(shù)學(xué)的平時、期中和期末成績分別是90 分，90 分和 85 分，則他本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績是_ 分.【答案188.L若點】加楓平均數(shù).【分析】按3； 3： 4的比例算出本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績風(fēng)西h本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績T0幻死好0%（分）-6. （2014年江蘇秦州3分任意拋擲一枚均創(chuàng)3骰子-起，朝上話點數(shù)大于4的概率等于 上 【答案】1.31若點】慨率.【分析】 根據(jù)概率的求法， 找誰兩點： 全韶等可皚情況的啓數(shù)； 符合條件的情況數(shù)目： 二苕的比值就是其發(fā)生 的概率復(fù)一因此T任意拋擲一枚均勻的骰子一諛有“沖等可化酬結(jié)果，転上的點數(shù)大于4的有2種情況， 二任意拋擲一枚均勻朗骰

12、子一濃，朝上的點數(shù)大于4的概率等于：- =1.637.（2014 年江蘇蘇州 3 分）某學(xué)校計劃開設(shè) A, B, C, D 四門校本課程供全體學(xué)生選修，規(guī)定每人必須并且只能選修 其中一門為了了解各門課程的選修人數(shù)，現(xiàn)從全體學(xué)牛中隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖 所示的條形統(tǒng)計圖已知該校全體學(xué)生人數(shù)為1200 名，由此可以估計選修 C 課程的學(xué)生有 人.【答案】240.【考點】1條形統(tǒng)計圖；2頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系；3用樣本估計總體.10 1【分析】由統(tǒng)計圖可知共調(diào)查了 20+12+10+8=50 人，50 人中選修 C 課程的 10 名學(xué)生占 =1，由此估計，全校 12005

13、05名學(xué)生中選修 C 課程的人數(shù)為 1200X1=240 人.58.（2014 年江蘇南通 3 分）在如圖所示（A, B, C 三個區(qū)域）的圖形中隨機地撒一把豆子，豆子落在 _區(qū)域-10 -的可能性最大（填 A 或 B 或 C）【答案1 A【若點】L幾何概率；二轉(zhuǎn)換思想的應(yīng)用.【分析】根據(jù)概率的意義，知那個區(qū)域的面積*壬那個區(qū)域勺可能性就大.因也T砥=兀I-護1= 20開，氏二算山-2知=12兀Sc=2a=4f二落在A區(qū)域的可能性大9.（2014 年江蘇南京 2 分）2014 年南京青奧會某項目 6 名禮儀小姐身高如下（單位：cm）: 168, 166, 168, 167,169, 168，則

14、他們身高的眾數(shù)是 cm，極差是 cm.【答菜】16&J 3.【葦點】L眾數(shù)；2極差，【分析】眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中.出現(xiàn)次數(shù)最參討數(shù)據(jù),逹芋眾貉中1能on出現(xiàn)三灰，出現(xiàn)的袂數(shù)最多，故這組 數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1開沁一根據(jù)一組數(shù)據(jù)中的蠱大數(shù)據(jù)與最小教七的差叫仰這組數(shù)據(jù)的極差的定義，這組數(shù)據(jù)的極差杲3:m.10.（2014 年江蘇淮安 3 分）一只不透明的袋子中裝有 1 個白球和 3 個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任 意摸出 1 個球，則摸出紅球的概率為.【答案】3.4【考點】概率公式.【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的 概率因

15、此,一只不透明的袋子中裝有 1 個白球和 3 個紅球，這些球除顏色外都相同,攪勻后從中任意摸出 1 個球，則摸出紅球的概率為:-11 -1.（2014 年江蘇鎮(zhèn)江 6 分）為了了解 通話時長”（通話時長”指每次通話時間）的分布情況，小強收集了他家1000個 通話時長”數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)均不超過18 （分鐘）他從中隨機抽取了若干個數(shù)據(jù)作為樣本，統(tǒng)計結(jié)果如下表，并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖.通話時長”（x 分鐘）0vxW33vx66vx99vx1212vx1515vx18次數(shù)36a812812根據(jù)表、圖提供的信息，解答下面的問題:（1） a= ，樣本容量是;（2） 求樣本中 通話時長”不超過 9 分

16、鐘的頻率：;（3） 請估計小強家這 1000 次通話中 通話時長”超過 15 分鐘的次數(shù).-12 -【答案】解：(l) 24,1U0.(2) 0.68.12根據(jù)題意IOOOK-KL (rfc)T100答*4V雖家這1000次通話中_!話時星屜過1神的次數(shù)杲120次.【苦點】1.頻數(shù)分布表；2J分布直方圖，叟頻數(shù)、頻率和常釣關(guān)系；丄甲樣本估計總體.【分析】(1)根據(jù)直方圖給出的數(shù)據(jù)可直接得出a的代 心；巴圖表中的數(shù)據(jù)加起來即可得出樣本容豊3fr-24-S-12*S-12=100.(2)根據(jù)樣本中通話時長環(huán)超過鐘的頻乂和總數(shù)，二根據(jù)頻瓠 頻率和總量的關(guān)系即可得出答案: 樣本中通話時長懷超過9分鐘的

17、頻率是竺空冥卩=0賞1001 (3)先求出通話時長超過1左分鐘的頻率.再乘以1同們?nèi)实劭傻贸龃鸨?.(2014 年江蘇鎮(zhèn)江 6 分)在一只不透明的布袋中裝有紅球、黃球各若干個，這些球除顏色外都相同，均勻搖勻.(1) 若布袋中有 3 個紅球，1 個黃球.從布袋中一次摸出 2 個球，計算 摸出的球恰是一紅一黃 ”的概率(用 畫樹狀圖 或列表”的方法寫出計算過程)；(2) 若布袋中有 3 個紅球，x 個黃球.請寫出一個 x 的值 ，使得事件 從布袋中一次摸出 4 個球，都是黃球”是不可能的事件；(3) 若布袋中有 3 個紅球，4 個黃球.我們知道： 從袋中一次摸出 4 個球，至少有一個黃球”為必然事

18、件.請你仿照這個表述，設(shè)計一個必然事件：.【答案】解：(1)設(shè)三個紅球分別是 123，黃球為 4,列表得：12341（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）共有 12 種等可能結(jié)果，摸出的球恰是一紅一黃 ”情況有 6 種,二摸出的球恰是一紅一黃，的椽孕P-13 -“ 1】21(答案丕唯一)一(3)從袋中一次摸出5個球，至少有兩個黃球”萼點】L列表送或樹狀圖法：丄概率；左隨仇事件；丄開敢型問霖.【分析】(1)依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀鬥上分析所有尸爲(wèi)，占網(wǎng)得出答案；(2)根據(jù)不可能事件的概率為R塡空喬：丁不可能

19、奎件的概率為0“聲71令弐之門的整數(shù)2,3,答案丕唯一(3)根據(jù)必然事件的概率淘：1,填空即可：T必然事件的概率為1,.從坯中一詼摸出5個球；至少有兩個黃域是必然事件，答案丕唯一3. (2014 年江蘇揚州 8 分)八( 2)班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽，甲、乙兩隊各10 人的比賽成績?nèi)缦卤?10 分制)甲789710109101010乙10879810109109(1)甲隊成績的中位數(shù)是 _分，乙隊成績的眾數(shù)是 分;(2)計算乙隊的平均成績和方差；(3)已知甲隊成績的方差是 1.4 分2，則成績較為整齊的是隊.【善案】解，9，10.(2)乙隊的平均成績?yōu)?并09+齢1竺叮吐1吐匚?(分片1011

20、 r-77=網(wǎng)的方差為一4XI1P r+3v ：-9|十？捕9| +179(=1(分：)10L(3)乙1.中位軌2.眾軌3.平均題4 方差一【分析】(D中位數(shù)是一絹數(shù)據(jù)從小到犬 點從大到小入久秫列民 最中間的那個數(shù)(最中間兩個數(shù)的平均數(shù)). 由此將這組數(shù)據(jù)重新拄序為？，入8, 5, 9, 10. n, 10, 10, k，中位數(shù)是按從小到大挫列后第6個數(shù)的 平均敵，渝：P.5.眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)權(quán)數(shù)邑多的數(shù)抿，這組酚出中10出現(xiàn)4諛，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故這組 數(shù)據(jù)的眾數(shù)再10.(2)搜平均數(shù)和方差公式計算即可.(3)方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批教據(jù)的波動大小 作卩這批數(shù)據(jù)偏離平均

21、數(shù)的大小)-14 -在樣本容量相同的情況下，方差越小，說明數(shù)據(jù)的波動越小，越穩(wěn)定因此， 1V1.4 ,成績較為整齊的是乙隊.4. （ 2014 年江蘇揚州 8 分）商店只有雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料，每種飲料數(shù)量充足，某同學(xué)去該店購買飲料, 每種飲料被選中的可能性相同（1） 若他去買一瓶飲料，則他買到奶汁的概率是；（2）若他兩次去買飲料，每次買一瓶，且兩次所買飲料品種不同，請用樹狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶油的 概率【答案】解：（1）1.4（2 ）列表或畫樹狀圖，得答圖錦元數(shù)學(xué)工作室繪制T他兩諛去買飲料，每諛笑-瓶，且再伙所買惦沖品種不同共有 2 種等可能結(jié)果，恰好買到雪碧和奶袖的情

22、況肓2種，二他恰好買到雪碧和奶油的櫥戊是三126【若點】1列表法或樹狀圖法，2一概率一【分析】（1）根據(jù)概率的求法.找準(zhǔn)兩點；全部等戶“壯況的總數(shù)：符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其 發(fā)生的概率一U）苜先根據(jù)題意畫出樹狀圖或列恙，由圖表求得所有等可能的結(jié)果與他恰好買到雪碧和奶油的情況數(shù)，利用概率公式求出慨率5.（2014 年江蘇鹽城 8 分）某校課外興趣小組在本校學(xué)生中開展感動中國 2013 年度人物”先進(jìn)事跡知曉情況專題調(diào)查活動，采取隨機抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為A、B、C、D 四類其中，A 類表示 非常了解”，B類表示 比較了解”，C 類表示 基本了解”，D 類表示 不太

23、了解”，劃分類別后的數(shù)據(jù)整理如下表：類別ABCDJfttl1妙.町樂】汁）可樂t町樂聲汁】f町樂廚汁/ i / /I iX質(zhì)*桁計碧押簟討升町幫 聞卄畫吒樂 華非VtHi78MH、-15 -頻數(shù)304024b-16 -頻率a0.40.240.06(1)表中的 a= , b= ;(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求扇形統(tǒng)計圖中類別為B 的學(xué)生數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；(3)若該校有學(xué)生 1000 名， 根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校學(xué)生中類別為C 的人數(shù)約為多少?【答案】解；()O.SJ6.(2)糞別為弓的學(xué)主數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是：激滋匕吃根據(jù)題意1000 x0.24-? ! d答：該校學(xué)生中類別為C的訣約為

24、乂魚【若點】L頻數(shù)(率)分布表-扇形統(tǒng)計圖：2頻數(shù)、頻率科L.屋的關(guān)系；丄用樣本怙計總瞅【分析】(1根據(jù)3類頻數(shù)和頻率求出總數(shù)：=1-再根據(jù)賢數(shù)、頻氧總數(shù)之間的關(guān)系分布進(jìn)行計聲03 0a=- =：j,3j b=l：)0 x0.36=6(名)一100(2)用類別溝B的學(xué)生數(shù)所占的百分比乘以孔0S即可得出苓案(3)用1000乘以類別為C時人教所占的百分比，即可求出該校學(xué)生中類別為C的人埶6.( 2014 年江蘇鹽城 8 分)如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被3 等分，指針落在每個扇形內(nèi)的機會均等.(1)現(xiàn)隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向1 的概率為 ;(2) 小明和小華利用這個轉(zhuǎn)盤做游戲，若采用下列

25、游戲規(guī)則，你認(rèn)為對雙方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)型兩玄#停止后P（小7茯fit）99- 二該游戲不公平99【葦點】1”列表法或樹狀圖法；2概率；3“游護平性【分析】門）根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點；全部等可能情況茁*辦符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是具 發(fā)生的概率因此，T三個等可能的情況中出現(xiàn)1的悄/耳一種，二隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤我停止后，指針指町1的概率知上3（根據(jù)題意畫出樹狀圖或列表，已冷表求得勺肓等可能I結(jié)果與數(shù)字之積為奇數(shù)與偶數(shù)情況，禾ijffl概率 公式求出二者的概率，概率相等規(guī)則合理，否則不合理.7.（2014 年江蘇徐州 7 分）甲、乙兩人在 5 次打靶測試中命中

26、的環(huán)數(shù)如下：甲：8， 8， 7, 8， 9（1）1-18 -（2）教練根據(jù)這 5 次成績，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么?平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲880.4乙93.2乙：5，9，7， 10，9-19 -（3）如果乙再射擊 1 次，命中 8 環(huán)，那么乙的射擊成績的方差（填 變大” 變小”或 不變”【答案】解：（1）填表如下：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲8880.4乙8993.2（1）因為他們的平均數(shù)相等，石申的方羞 Z 發(fā)猝比校穩(wěn)定，所収選擇甲參加射擊1：匕賽：（3）變小.【君點】1方差;2算術(shù)平均牝3.中位數(shù)#4 嫌【分析根據(jù)眾數(shù)、平均馥和中位數(shù)冊定義求解甲的眾站 ；,乙閒平均數(shù)仝,乙的中 位數(shù)

27、次9.（：）方差就是和中心偏離的程度.甲咅門童一批數(shù)據(jù)的波動大小汨卩這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小） 在樣本容量相同的情況下，衣蕙蕊大，說明數(shù)據(jù)的注咸越大，世不穩(wěn)定.（3）根據(jù)方差公式求解：如果乙再射乞“丸 余丫$環(huán)，珅厶乙的射擊成績的方差變小.8.（ 2014 年江蘇徐州 8 分）某學(xué)習(xí)小組由 3 名男生和 1 名女生組成，在一次合作學(xué)習(xí)后，開始進(jìn)行成果展示.（1） 如果隨機抽取 1 名同學(xué)單獨展示，那么女生展示的概率為；（2）如果隨機抽取 2 名同學(xué)共同展示，求同為男生的概率.【答案】解：（1）1.4（2）列表如下：列表如下：男男男女男-（男，男）（男，男）（女，男）男（男，男）-（男，男）（女

28、，男）男（男，男）（男，男）-（女，男）女（男，女）（男，女）（男，女）-所有等可能的情況有12 種，其中同為男生的情況有6 種,隨機抽取 2 名同學(xué)共同展示，求同為男生的概率P=6二1.12 2【考點】1列表法或樹狀圖法；2概率.-20 -【分析】（1 ）根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā) 生的概率因此,從 4 人中隨機抽取 1 名同學(xué)單獨展示，.女生展示的概率為（2）列表或畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出同為男生的情況數(shù)，即可求出所求概率.9.（2014 年江蘇宿遷 6 分）為了了解某市初三年級學(xué)生體育成績（成績均為整數(shù)），隨機抽取了

29、部分學(xué)生的體育成績并分段（A: 20.522.5; B: 22.524.5; C : 24.526.5; D: 26.528.5; E : 28.530.5）統(tǒng)計如下體育成績統(tǒng)計表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)/人頻率A120.05B36aC840.35Db0.25E480.20根據(jù)上面通過的信息，回答下列問題：（1） 統(tǒng)計表中，a= , b= ，并將統(tǒng)計圖補充完整;（2） 小明說： 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定在 C 中.”你認(rèn)為小明的說法正確嗎？ （填 正確”或 錯誤”;（3）若成績在 27 分以上（含 27 分）定為優(yōu)秀，則該市今年 48000 名初三年級學(xué)生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有多少？體育成績統(tǒng)計圍【答案】

30、解：（1） 0.15,60.統(tǒng)計圖補充如下:-21 -答團錦元數(shù)學(xué)工作室繪制（2）錯誤一（3）*/48000 x （0.25-0.20） =21600（人h二該市今年4SD00 g初三年級學(xué)生中號育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)釣有2163：j人.【肴點】1.頻數(shù)（率）分布表二頻數(shù)分布直J曲 M 如瓠 頻率和總墾的關(guān)系；4用樣本估計總體；仝金數(shù).【分析】 首先用12-0.05即可得到抽取的盼學(xué)生的總亦“40（人）然后用弱除以總?cè)朔蟮玫胶?用總?cè)藬?shù)乘以0壬即可求出花a=36-243=:：i.l5, i=&】，梅弋表洛的信息就可限補全頻數(shù)分布直方圖.（2）C組數(shù)據(jù)范圍是24.526.5,由于聲脣均為

31、整數(shù)， 所以C絆的成績?yōu)?5分與26分， 雖然C組人數(shù)最 多，旦是巧分與茄分的人數(shù)不一定最多，所以這組數(shù)據(jù)的肚數(shù)不一定在C中.故小明的說法錯誤， 利用 殛Q0乘以抽查的人數(shù)中伏汙的學(xué)生入魏所占的規(guī)率艮卩可.10.（2014 年江蘇宿遷 6 分）如圖是兩個全等的含 30。角的直角三角形.（1）將其相等邊拼在一起，組成一個沒有重疊部分的平面圖形，請你畫出所有不同的拼接平面圖形的示意圖；（2）若將（1）中平面圖形分別印制在質(zhì)地、形狀、大小完全相同的卡片上，洗勻后從中隨機抽取一張，求抽取的卡 片上平面圖形為軸對稱圖形的概率.【答案】解：（1）如圖所示:-22 -C2）由題意得：軸對稱圖形有 ,（3）-

32、.二抽取的卡片上平面圖形為軸丸嚀圖形的概率為*L【若點】L圖形的翦拼；二軸對稱圖形；3概率公式-【分析】（1）由于等腫三角形的兩腰相等，尸;慮邊的高負(fù)祁杲底辺b中竝，所段把任意相等的兩邊重合組巔圖腳卩 可一（2）軸對稱圖形的性質(zhì)得出軸對稱圖形，進(jìn)而利用概率公式求出即可.11.（2014 年江蘇無錫 6 分）為了解 數(shù)學(xué)思想作文對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)幫助有多大？”一研究員隨機抽取了一定數(shù)量的高校大一學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)用下面的扇形圖和表來表示（圖、表都沒制作完成）.選項幫助很大幫助較大幫助不大幾乎沒有幫助人數(shù)a543269b根據(jù)圖、表提供的信息.（1）請問：這次共有多少名學(xué)生參與了問卷調(diào)查

33、?（2）算出表中 a、b 的值.【答案】解：（1）v由圖表知，幫助較大”的人數(shù)為 543 名，占 43.65% ,參與問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)=543- 43.65% 1244（名）.（注： 計算中涉及到的人數(shù)”均精確到幾乎沒有幫助25.40叫不大 L 釁大-23 -(2)a=1244X25.40%=316,b=1244 - 316 - 543 - 269=1244 - 1128=116 .-24 -【考點】1統(tǒng)計表；2.扇形統(tǒng)計圖；3頻數(shù)、頻率和問題的關(guān)系.【分析】（1 ）用 幫助較大”的人數(shù)除以所占的百分比計算即可得解（2）用參與問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)乘以幫助很大”所占的百分比計算即可求出a,然后根

34、據(jù)總?cè)藬?shù)列式計算即可求出 b.12. （2014 年江蘇無錫 10 分）三個小球分別標(biāo)有-2, 0, 1 三個數(shù)，這三個球除了標(biāo)的數(shù)不同外，其余均相同，將小球 放入一個不透明的布袋中攪勻.（1）從布袋中任意摸出一個小球，將小球上所標(biāo)之?dāng)?shù)記下，然后將小球放回袋中，攪勻后再任意摸出一個小球，再記 下小球上所標(biāo)之?dāng)?shù)，求兩次記下之?dāng)?shù)的和大于 0 的概率.（請用畫樹狀圖”或列表”等方法給出分析過程，并求出結(jié)果）（2）從布袋中任意摸出一個小球，將小球上所標(biāo)之?dāng)?shù)記下，然后將小球放回袋中，攪勻后再任意摸出一個小球，將小摸到球上所標(biāo)之?dāng)?shù)是 0 的次數(shù).【答案】解（門根據(jù)題意畫出樹狀圖如下答團錦元救學(xué)工作室繪制所

35、有等可能的情況數(shù)有9種，其甲兩袂記下之?dāng)?shù)的和犬于0的情況有3種, 二兩次記下之?dāng)?shù)的和大于一:的概率=93（2）設(shè)摸出人隊1的汶數(shù)八別為總產(chǎn)K+y+13 由題意得，-2x + z = -4，,盟 +z -141得，6X-18J解得u把荒=3代入得，- 3-帀- 4,解得牟二把兀=3 工=：代入GJJSPy二S,X二3二方程組的解是 y-8.球上所標(biāo)之?dāng)?shù)再記下,，這樣一共摸了13 次.若記下的 13 個數(shù)之和等于-4，平方和等于 14.求：這 13 次摸球中,-25 -摸到球上所標(biāo)之?dāng)?shù)是 0 的次數(shù)為 8【考點】1列表法或樹狀圖法；2概率；3多元方程組的應(yīng)用.【分析】（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖或列表

36、，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解（2）設(shè)摸出-2、0、1 的次數(shù)分別為 x、y、z,根據(jù)摸出的次數(shù)、13 個是的和、平方和列出三元一次方程組, 然后求解即可.13.（2014 年江蘇泰州 8 分）某校為了解 2013 年八年級學(xué)生課外書籍借閱情況，從中隨機抽取了40 名學(xué)生課外書籍借閱情況，將統(tǒng)計結(jié)果列出如下的表格，并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，其中科普類冊數(shù)占這40 名學(xué)生借閱總冊數(shù)的 40%.類別科普類教輔類文藝類其他冊數(shù)（本）12880m48（ 1 ） 求 表 格 中 字 母m的 值 及 扇 形 統(tǒng) 計 圖 中教 輔 類 ” 所 對 應(yīng) 的 圓 心 角a的 度 數(shù) ;（2）該校 201

37、3 年八年級有 500 名學(xué)生，請你估計該年級學(xué)生共借閱教輔類書籍約多少本?樣本情況的扇形統(tǒng)計圖【答案】解：（1）觀察扇形統(tǒng)計圖知：科普類有1乂卅，占斗借閱總冊數(shù)處12S-H40DO=320本，/*m-320 - 12B - SO - 48-4.教輔類的團心角沁3創(chuàng) 吐IT320（2）設(shè)全校500名學(xué)生借閱教輔弄書藉x .根據(jù)題意得，解得：x=S0050040二人年級頸名學(xué)生中估計共借即：濱書籍約妙芯【莠點】1統(tǒng)計表；二昴形統(tǒng)計圖；3.頻數(shù)、頻斗和總量的關(guān)系；4用樣本佶計總體；5一方程思想和應(yīng)用一【分析】（1）首先根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量訶關(guān)系，由科普類所占的百分比和冊數(shù)求得總冊數(shù)，然后減去已知謎

38、頫求得n;的值F用敎輔糞書藉除以總冊對來以周角?？汕蟮肍LJO角刖度數(shù).（2）根據(jù)用樣本估計總體的思想，全校刃0名學(xué)生借閱教輔糞書藉與Sid名學(xué)生的匕禹40名學(xué)生借閱教輔 類書藉64與和名學(xué)生匕相等，據(jù)此列方程求解即可求出該年級共借閱教輔類書籍人魏.14.（2014 年江蘇泰州 8 分）某籃球運動員去年共參加40 場比賽，其中 3 分球的命中率為 0.25，平均每場有 12 次 3 分球未投中.-26 -(1)該運動員去年的比賽中共投中多少個3 分球？(2)在其中的一場比賽中，該運動員3 分球共出手 20 次，小亮說，該運動員這場比賽中一定投中了 5 個 3 分球，你認(rèn)為小亮的說法正確嗎？請說

39、明理由.【答案】解：(1)設(shè)該運動員共出手分球，根據(jù)題意，得12 = 12,解得=640,40025尤=0.2孫640=160(個)，答匕運動員去年的比賽中女負(fù)申160八3分球；C2)小真的說法不正確，理由如下；3分球冊命中率為D.25,是相對于40場比賽來瀘而在其中的一場比賽中*雖然該運動員3分 球共出手20次，但是該運動員這場比賽中不一定投中丁2 :分蹴【考點】1一元一次方程的應(yīng)用；二概率的意義，【分析】(1)設(shè)該運動員共出手分球，刖3分球隹中 5 未投中0.75x1，根據(jù)漠籃球運動員夬年共 蔘加4。場比賽，平均每場有1歸欠3分球未投中咧出方稈 解方稈叭-(V根據(jù)概率的意義知某事件發(fā)生的概

40、率，就是在大量重復(fù)試驗的基礎(chǔ)上事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定到的某個值， 由此加以理解即可.15.(2014 年江蘇蘇州 7 分)如圖，用紅、藍(lán)兩種顏色隨機地對A, B, C 三個區(qū)域分別進(jìn)行涂色，每個區(qū)域必須涂色并且只能涂一種顏色，請用列舉法(畫樹狀圖或列表)求A, C 兩個區(qū)域所涂顏色不相同的概率.【答案】解：畫樹狀圖如答圖:-27 -答泊錦元數(shù)學(xué)工作室繪制5 凡辺個區(qū)域所涂顏欝相同 W【考點】1畫樹狀圖或列表法；工概率.【分析】先根據(jù)題育畫出樹狀圖或列表，由圖表求得所有等可能的結(jié)果與A, C兩個區(qū)域所涂顏魚不相同的迫情況,利用概率公式求出概率.1）班開展了為期一周的敬老愛親”社會活動，并根據(jù)學(xué)生做家

41、務(wù)的時間來評價50 名學(xué)生在這次活動中做家務(wù)的時間，并將統(tǒng)計的時間（單位：小時）分成（2）補全頻數(shù)分布直方圖;（3）該班的小明同學(xué)這一周做家務(wù) 2 小時，他認(rèn)為自己做家務(wù)的時間比班里一半以上的同學(xué)多，你認(rèn)為小明的判斷符結(jié)果紅紅紅紅紅藍(lán)紅藍(lán)紅紅藍(lán)藍(lán)藍(lán)紅紅藍(lán)紅藍(lán)藍(lán)藍(lán)紅T共有S種不同的涂色肓法,其中扣C兩個區(qū)域所涂顏魚不相同的股情況有4種，16.（2014 年江蘇南通 8 分）九年級（他們在活動中的表現(xiàn)，老師調(diào)查了全班（如圖）：組:（1） 這次活動中學(xué)生做家務(wù)時間的中位數(shù)所在的組是_；-28 -合實際嗎？請用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計知識說明理由.【答案】解：（1） C.（2）根據(jù)（1 ）得出的數(shù)據(jù)補圖如下:答團錦

42、元數(shù)學(xué)工作室繪制（3）符合實際.設(shè)中位數(shù)為心 根據(jù)題意，丄的取使空是l.JmG,T小明幫父母做冢務(wù)的時間穴于中位數(shù)二他幫父母做家務(wù)的時WttK級中一半以上的同學(xué)多.【芳點】1.頻數(shù)分布直方圏；統(tǒng)計圖：丄頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系5中位數(shù).【分析】 中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（X 大到?。┙ǎ篗列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）因此，可根據(jù)中位數(shù)的概念求值：C組的人數(shù)是：50 x400=20（人）B組的人數(shù)曇：50 - 3 - 2：j - 9 - 1-7 （人），把這組數(shù)據(jù)按從小到丈排列，由于共育刊個數(shù)，第二、：6位都落在l,5x2圍內(nèi)，則中位數(shù)落在C組，（2）據(jù) 的計算結(jié)果補全統(tǒng)毎團即可（

43、3）根據(jù)中位數(shù)的意義判斷.17. （2014 年江蘇南通 8 分）盒中有 x 個黑球和 y 個白球，這些球除顏色外無其他差別.若從盒中隨機取一個球，它是 黑球的概率是-;若往盒中再放進(jìn) 1 個黑球，這時取得黑球的概率變?yōu)?-.52（1）填空：x= , y= ;（2）小王和小林利用 x 個黑球和 y 個白球進(jìn)行摸球游戲約定：從盒中隨機摸取一個，接著從剩下的球中再隨機摸取一個，若兩球顏色相同則小王勝，若顏色不同則小林勝求兩個人獲勝的概率各是多少？【答案】解：（1） 2, 3.（2）畫樹狀圖得：-29 -開始白白白答圖錦元數(shù)學(xué)工作室繪制丁共有20種等可能囲結(jié)果,兩球顏色相同的有8種情況，顏色不同的有

44、12種情況, 二？（小王勝）唏P汕林勝）=1【若點】I.列表法或樹狀圖法匸】概率公式；玄方程組旳應(yīng)用.【分析】（1）根據(jù)題育列出方程組，解此芳瑁加可求廠苔熱（2）苜先根據(jù)題意畫出樹狀圏或列表， 然后由圖表求得所有等可能冊結(jié)果與兩球顏色相同、 顏色不同的情 況，再利用概率公武即可求得答案.18.（2014 年江蘇南京 8 分）從甲、乙、丙三名同學(xué)中隨機抽取環(huán)保志愿者，求下列事件的概率：（1）抽取 1 名，恰好是甲；（2）抽取 2 名，甲在其中.【苔案】解：（1）T從甲、乙、丙3名同學(xué)中隨機抽取環(huán)保志愿肴.二抽取1名，恰好杲甲的懈率次：1.3（2）取【名.可得：甲乙，甲丙，乙丙，弋？種等可能的結(jié)果

45、，甲在苴中的有種情況，二抽取2名，甲在其中的概率拘；夕3【葦點】概率.【分析】（1）根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點，全i ypj能情況的芯奴，符合條件的情況數(shù)目二者的比值就是其發(fā)生的概率，因此，由從甲、乙、丙3學(xué)中隨機佃駁環(huán)保乜愿著，直接利用概率公式求解即可求 得答案一C2）利用列舉法可得抽取名，可得；甲乙，甲丙，乙丙，共3種等可能飾結(jié)果，甲在其中 的有】種情況，然后利用概率公式求解P可求得答案.Wk佃.（2014 年江蘇南京 8 分）為了了解某市 120000 名初中學(xué)生的視力情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組，并進(jìn)行整 理分析.根據(jù)題意得:x2=x+ y 5x + 1x+ y+ 11，解得叢-30 -（1）

46、小明在眼鏡店調(diào)查了 1000 名初中學(xué)生的視力，小剛在鄰居中調(diào)查了 20 名初中學(xué)生的視力，他們 的抽樣是否合理？并說明理由.（2）該校數(shù)學(xué)興趣小組從該市七、八、九年級各隨機抽取了 1000 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，整理他們的視力情況數(shù)據(jù)，得到如下的折線統(tǒng)計圖.請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計該市 120000 名初中學(xué)生視力不良的人數(shù)是多少？某市七、八、九年簸各抽取的年簸-31 -【答案】解：(1)他們的抽樣都不合理，理由如下；V100CI初中學(xué)生全乂在眼嘗沾抽取，該市每個學(xué)生被抽到的機會不相等，樣 本不貝有代表性.T只抽取10名初中學(xué)生，二樣本巴容量過人 樣本不具肓廣泛性一(2)根據(jù)題意得；1叩弘4歹

47、汪+1叩0笑2%十1叩門蘭空幻200M =72000(名)，1OCG+ 10Q0 + 1O：二該市120000 S初中學(xué)生禍?zhǔn)欢藬?shù)是T000笛【肴點】1折線統(tǒng)計圖，二抽樣調(diào)查的可靠性*3用樣本估計總體.【分析】(1)根據(jù)學(xué)生全部在眼後店抽樂，樣本不具耳代表；工，只抽取20 S初中學(xué)生，那么樣本的 容量過小，從而得出答案(2) ffl 120000乘以初中學(xué)生視力不良的人數(shù)所占時百分比，即可得出答案.20.(2014 年江蘇連云港 8 分)我市啟動了第二屆美麗港城 美在悅讀”全民閱讀活動。為了了解市民每天的閱讀時間情況，隨機抽取了部分民進(jìn)行調(diào)查根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下尚不完整的頻數(shù)分布表：閱讀

48、時間x (min)0 強3030 $6060 *90 x 90合計頻數(shù)45040050頻率0. 40. 11(1)補全表格；(2)將每天閱讀時間不低于 60min 的市民稱為 閱讀愛好者”樣若我市約有 500 萬人，請估計我市能稱為閱讀愛好者 的市民有多少萬人?【答案】解：(1)補全表格如下:閱讀時間x (min)0 $v 3030 $V 6060V90 x90合計頻數(shù)450400100501000頻率0.450.40.10.051(2)根據(jù)題意得：500X(0.1+0.05) =75 (萬人).估計我市能稱為 閱讀愛好者”的市民約有 75 萬人.【考點】1.頻數(shù)(率)分布表；2.頻數(shù)、頻率和

49、總量的關(guān)系；3用樣本估計總體.-32 -【分析】（1 ）根據(jù)頻數(shù)、頻率與總數(shù)之間的關(guān)系分別進(jìn)行計算，然后填表即可:根據(jù) 30$v60 的頻數(shù)、頻率得調(diào)查的總?cè)藬?shù)：400=1000 （人），0.4450030 的頻率是：=0.45,10006090 的頻數(shù)是：1000 X）.仁 100 （人），50 x 90 勺頻率是： - =0.05.1000（2）用 500 萬人乘以時間不低于60min 所占的百分比，即可求出我市能稱為21.（2014 年江蘇連云港 10 分）如圖 1，在一個不透明的袋子中裝有四個球，分別標(biāo)有字母 A、B、C、D，這些球除了字母外完全相同，此外，有一面白色、另一面黑色、大小

50、相同的四張正方形卡片，每張卡片兩面的字母相同，分別操作：從袋中任意取一個球；2將與取出的小球字母相同的卡片反過來;3將取出的球放回袋中.LQ兩次操作后觀察卡片的顏色 .（如：第一次取出 A、第二次取出 B，此時卡片的顏色變成丨（1）取四張卡片變成相同顏色的概率；（2）求四張卡片變成兩黑兩白、并恰好形成各自顏色的矩形的概率答圖1錦元數(shù)學(xué)工作室繪制共有 16 種等可能的結(jié)果，四張卡片變成相同顏色的有 4 種情況,四張卡片變成相同顏色的概率為:閱讀愛好者”的市民數(shù).標(biāo)有字母 A、B、C、D.最初，擺成如圖2 的樣子，A、D 是黑色，B、C 是白色.A1D【答案】解：（1）畫樹狀圖得：第一次第二次相同

51、顔色開始AB/AxA B C D A BCDCDA B C D A BCD16(2)-33 -（2）畫樹狀圖得：開姑第一坎ABCD水、xWx第二次A B C DAB C D A C DA B CD形咸矩形 答錦叔學(xué)工佇至繪制T四張卡片變成兩黒兩白，并怙好形成各產(chǎn):巴矩粥的有S種惜況，二四張卡片變成兩黒兩白，并V el；苔自顏色扳；的概率為=-=.16 2【若點】L閱讀理解型問題2列表法和樹狀武句工概率一【分析】（D根據(jù)題意畫出樹狀圖或列表，然后由圖表求得所育等可能的結(jié)果與四張卡片變成相同顏色的情況.再利用概率公式即可求得答案一（由（1）中的樹狀圖可求得四張卡片變感兩黑兩白，并恰好形成各自顏色拒形的情況，再利用概率公式即可求得答案.22.（2014 年江蘇淮安 8 分）班級準(zhǔn)備召開主題班會，現(xiàn)從由 3 名男生和 2 名女生所組成的班委中，隨機選取兩人擔(dān)任主持人，求兩名主持人恰為一男一女的概率（請用畫樹狀圖”或列表”等方法寫出過程）-34 -【答案】解；畫樹狀圈得:/Ax /Z /Ax /TV.男男女我男男jr七男羅乂女畀G男女男男男女答團錦元數(shù)學(xué)工作賓它制T共有爼種等可能的結(jié)果.兩名主持.人甘 男二女的蘆12種情況.19*二兩名主持人怕為一男二女的概率沁