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1、第六節(jié) 二次函數的綜合應用隨堂練習1已知二次函數y(m1)x22mx3m2,若它的最大值為0,則m( )A. B2C. D12某體訓隊員推鉛球,鉛球行進高度y(m)與水平距離x(m)之間的關系是yx2x.則他將鉛球推出的距離是( )A7.5 m B8 mC10 m D13 m3若函數yx22xb的圖象與坐標軸有三個交點,則b的取值范圍是( )Ab<1且b0 Bb>1C0<b<1 Db<14已知二次函數yax2bx3自變量x的部分取值和對應的函數值y如表所示:x210123y503430則在實數范圍內能使得y5>0成立的x的取值范圍是_5某玩具廠計劃生產一種玩
2、具狗,每日最高產量為40只,且每日生產出的全部售出已知生產x只玩具狗的成本為p元,售價為每只q元,且p,q與x的關系式分別為p50030x,q1702x.(1)寫出利潤w與x之間的函數關系式;(2)每日產量為25只時,每日獲得的利潤是多少元?(3)每日產量為多少時,可獲得最大利潤?最大利潤是多少?6如圖,在平面直角坐標系中,拋物線yax2bxc(a0)與y軸交于點C(0,3),與x軸交于A,B兩點,點B坐標為(4,0),拋物線的對稱軸方程為x1.(1)求拋物線的表達式;(2)點M從A點出發(fā),在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動,同時點N從B點出發(fā),在線段BC上以每秒1個單位長度的速度
3、向C點運動,其中一個點到達終點時,另一個點也停止運動設MBN的面積為S,點M運動時間為t,試求S與t的函數關系,并求S的最大值;(3)在點M運動過程中,是否存在某一時刻t,使MBN為直角三角形?若存在,求出t值;若不存在,請說明理由參考答案1C2.C3.A4.x<2或x>45解:(1)wxqp2x2140x500.(2)當x25時,w1 750元(3)w2(x35)21 950,當x35時,利潤最大,為1 950元6解:(1)點B坐標為(4,0),拋物線的對稱軸方程為x1,A(2,0)把點A(2,0),B(4,0),C(0,3),分別代入yax2bxc(a0)得解得該拋物線的表達式為yx2x3.(2)設運動時間為t秒,則AM3t,BNt,MB63t.在RtBOC中,BC5.如圖,過點N作NHAB于點H.NHCO,BHNBOC,即,HNt.SMBNMB·HN(63t)·tt2t(t1)2.當MBN存在時,0t2,當t1時,(SMBN)max.答:運動1秒使MBN的面積最大,最大面積是.(3)如圖,在RtOBC中,cos B.設運動時間為t秒,則AM3t,BNt,MB63t.當MNB90°
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