頻率與概率課件2

1、 第六章 頻率與概率 第一節(jié) 頻率與概率(二) 答：不一定發(fā)生。答：不一定發(fā)生。 雖然多次試驗(yàn)的頻率逐漸穩(wěn)定于其理論概率，雖然多次試驗(yàn)的頻率逐漸穩(wěn)定于其理論概率，但也可能無論做多少次試驗(yàn)，試驗(yàn)頻率仍是理論概但也可能無論做多少次試驗(yàn)，試驗(yàn)頻率仍是理論概率的一個(gè)近似值，頻率不能等同于理論概率，兩者率的一個(gè)近似值，頻率不能等同于理論概率，兩者存在著一定的偏差，應(yīng)該說，偏差的存在是正常的、存在著一定的偏差，應(yīng)該說，偏差的存在是正常的、經(jīng)常的經(jīng)常的. . 某個(gè)事件發(fā)生的概率是 ， 這意味著在兩次重復(fù)試驗(yàn)中， 該事件必有一次發(fā)生嗎? 2 21 12 21 1 上節(jié)課我們通過試驗(yàn)，得到兩張牌的牌面上節(jié)課我們

2、通過試驗(yàn)，得到兩張牌的牌面數(shù)字和等于數(shù)字和等于3 3的頻率穩(wěn)定在的頻率穩(wěn)定在 ，我們說兩張牌，我們說兩張牌的牌面數(shù)字和等于的牌面數(shù)字和等于3 3的概率是的概率是 . .你能用我們學(xué)過的知識(shí)計(jì)算出兩張牌的牌面你能用我們學(xué)過的知識(shí)計(jì)算出兩張牌的牌面數(shù)字和為數(shù)字和為3 3的概率嗎？同位合作來解決這個(gè)問題的概率嗎？同位合作來解決這個(gè)問題. .2 21 1 解解:一次試驗(yàn)中兩張牌的牌面數(shù)字的和等可能一次試驗(yàn)中兩張牌的牌面數(shù)字的和等可能的的 情況有：情況有：1+12；1+23；2+13；2+24 共有共有4種情況而和為種情況而和為 3的情況有的情況有 2種，因此，種，因此， P(兩張牌的牌面數(shù)字和等于兩張

3、牌的牌面數(shù)字和等于3) = . 4 42 22 21 1 在一次試驗(yàn)時(shí)在一次試驗(yàn)時(shí), ,不管摸得第一張不管摸得第一張牌的牌面數(shù)字為幾牌的牌面數(shù)字為幾, ,摸第二張牌時(shí)摸第二張牌時(shí), ,摸得摸得 牌面數(shù)字為牌面數(shù)字為1 1和和2 2的可能性是相同的的可能性是相同的. .第一種方案第一種方案(枚舉枚舉)摸第一張牌時(shí)摸第一張牌時(shí), , 牌面數(shù)字為牌面數(shù)字為1 1或或2,2,而且這兩種結(jié)果而且這兩種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相出現(xiàn)的可能性相同同; ; 摸第二張牌摸第二張牌時(shí)時(shí), , 情況也是如情況也是如此此. .因此因此, ,我們可我們可以用右面的樹狀以用右面的樹狀圖來表示所有可圖來表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果能出現(xiàn)

4、的結(jié)果:開始開始第一張牌的牌面的數(shù)字1 12 2第二張牌的牌面的數(shù)字1 12 21 12 2所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(1,1)(1,1)(1,2)(1,2)(2,1)(2,1)(2,2) 方方 樹狀圖樹狀圖 2 案案從上面的樹狀圖或表格可以看出從上面的樹狀圖或表格可以看出, ,一次試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果共有一次試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果共有4 4種種: :(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),而且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性而且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同相同. .也就是說也就是說, ,每種結(jié)果每種結(jié)果出現(xiàn)的概率都是出現(xiàn)的概率都是1/4.1/4.利用樹狀圖或表格可以

5、較方便地求出某些事件生的概率.用表格表示概率用表格表示概率第二張牌的牌面數(shù)字第一張牌的牌面數(shù)字1 11 12 2(1,1)(1,1)(1,2)(1,2)2 2(2,1(2,1) )(2,2)(2,2) 方案方案3 列表列表 用樹狀圖和列表法，可以方便地求出某些事件發(fā)生的概率. 在借助于樹狀圖或表格求某些事件發(fā)生的概率時(shí),應(yīng)注意到各種情況出現(xiàn)的可能性是相同的談?wù)勈?獲學(xué)以致用學(xué)以致用1 .1 .隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次, ,到少有一次正面朝上到少有一次正面朝上的概率是多少的概率是多少? ?總共有總共有4 4種結(jié)果種結(jié)果, ,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同, ,而至少有而至少有一次正面朝上的結(jié)果有一次正面朝上的結(jié)果有3 3種種: :( (正正, ,正正),(),(正正, ,反反),(),(反反, ,正正),),因此至少有一次正面朝上的因此至少有一次正面朝上的概率是概率是3