哈羅德多馬新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型

1、第二節(jié)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型指的是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的理論結(jié)構(gòu)，它所要說明的是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與有關(guān)經(jīng)濟(jì)變量之間的因果關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的不同理論分析構(gòu)成了不同的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型。這里，我們主要介紹兩個(gè)著名的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型，即哈羅德多馬經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型和新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型。一、哈羅德多馬經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型1哈羅德多馬經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型的假定英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家哈羅德與美國學(xué)者多馬幾乎同時(shí)提出自己的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型。由于兩者在形式上極為相似，所以稱為哈羅德多馬模型。兩者的區(qū)別在于哈羅德是以凱恩斯的儲(chǔ)蓄投資分析方法為基礎(chǔ)，提出資本主義經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期穩(wěn)定增長(zhǎng)模型；而多馬模型則以凱恩斯的有效需求原理為基礎(chǔ)，得出與哈羅德相同的結(jié)論。哈羅德多馬模型

2、考察的是一國在長(zhǎng)期內(nèi)實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定的均衡增長(zhǎng)所需具備的條件。這里所討論的基本形式的哈羅德多馬模型的假定條件包括：（1）不存在貨幣部門，且價(jià)格水平不變；（2）勞動(dòng)力按不變的、由外部因素決定的速度增長(zhǎng)，即；（3）社會(huì)的儲(chǔ)蓄率，即儲(chǔ)蓄與收入的比率不變，若記為儲(chǔ)蓄，為儲(chǔ)蓄率，則；（4）社會(huì)生產(chǎn)過程只使用勞動(dòng)兩種生產(chǎn)要素，且兩種要素不能互相替代；（5）不存在技術(shù)進(jìn)步。根據(jù)假定（4），生產(chǎn)函數(shù)可以寫為：（20.10）式中，參數(shù)為產(chǎn)出資本比；為產(chǎn)出勞動(dòng)比；為固定的常數(shù)。 2產(chǎn)出和資本根據(jù)上面的說明，由有（20.11）對(duì)（20.11）式關(guān)于時(shí)間求微分有：（20.12）（20.11）式說明，經(jīng)濟(jì)中供給的

3、總產(chǎn)出等于產(chǎn)出資本比乘以資本投入。（20.12）式則說明，總產(chǎn)出隨時(shí)間的變化率由產(chǎn)出資本比和資本存量變化率（即投資水平）所決定。另一方面，在只包括居民戶和廠商的兩部門經(jīng)濟(jì)中，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)達(dá)到均衡狀態(tài)時(shí)，要求投資等于儲(chǔ)蓄，即：（20.13）根據(jù)假定條件，有。而，故（20.13）式變?yōu)椋海?0.14）將（20.14）式代入到（20.12）式，并對(duì)其進(jìn)行變形，有：（20.15）方程（20.15）就是在資本得到充分利用條件下總產(chǎn)出的增長(zhǎng)率所必須滿足的關(guān)系。在都為常數(shù)的條件下，模型（2015）式的解為：（20.16）式中，為常數(shù)；為時(shí)間；為數(shù)學(xué)中自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。為了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)（20.115）所示的增長(zhǎng)率的意

4、義，將（20.11）代入到（2014）式，并對(duì)其進(jìn)行整理，得：（20.17）比較（20.15）式和（20.17）式可知，為了使資本得到充分利用，總產(chǎn)出與資本必須同步增長(zhǎng)，其增長(zhǎng)率由儲(chǔ)蓄率和產(chǎn)出資本比確定。按照哈羅德的說法，這一增長(zhǎng)率被稱為有保證的增長(zhǎng)率，記為，即。至此，已建立了資本得到充分利用時(shí)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的條件。 3產(chǎn)出與勞動(dòng)根據(jù)假定條件，勞動(dòng)力增長(zhǎng)率為。另一方面，根據(jù)生產(chǎn)函數(shù)（20.8）式，在充分就業(yè)情況下，總產(chǎn)出和勞動(dòng)力的關(guān)系為：（20.18）在參數(shù)為常數(shù)的情況下，（20.18）式意味著總產(chǎn)出必須與勞動(dòng)力同步增長(zhǎng)。事實(shí)上，對(duì)（20.18）式關(guān)于時(shí)間進(jìn)行微分，有：（20.19）用（2

5、0.18）式除（20.19）式，得：                  （20.20）（20.20）式就是勞動(dòng)力充分就業(yè)時(shí)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的條件。這一條件的含義是，如果要使經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)充分就業(yè)的均衡增長(zhǎng)，總產(chǎn)出的增長(zhǎng)率必須等于勞動(dòng)力的增長(zhǎng)率。哈羅德將這一增長(zhǎng)率稱為自然增長(zhǎng)率，記為，即。4經(jīng)濟(jì)均衡增長(zhǎng)的條件為了得到哈羅德多馬模型均衡增長(zhǎng)的條件，先考察生產(chǎn)函數(shù)（20.8）的等產(chǎn)量，如圖201所示。   

6、    圖201哈羅德多馬條件從圖201中可以看到，為了生產(chǎn)的產(chǎn)出水平，該經(jīng)濟(jì)需要單位的勞動(dòng)力和單位的資本，均衡點(diǎn)為。如果該經(jīng)濟(jì)有單位的勞動(dòng)力和單位的資本，那么該經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)出水平也只能是。在這種情況下，一些勞動(dòng)力會(huì)因缺乏生產(chǎn)性資本不能從事生產(chǎn)而處于失業(yè)狀態(tài)。同樣，如果該經(jīng)濟(jì)只有單位的勞動(dòng)力，而擁有單位的資本。其最大產(chǎn)出水平仍然為。在這種情況下，大量生產(chǎn)性資本又會(huì)因勞動(dòng)力不足而被閑置。顯然，要使經(jīng)濟(jì)中所有的生產(chǎn)投入（在這里即勞動(dòng)和資本）都被充分利用的條件是圖201中通過原點(diǎn)的直線上的，和等點(diǎn)。根據(jù)本節(jié)前面的討論，為了使經(jīng)濟(jì)中資本和勞動(dòng)力都得到充分利用，總產(chǎn)出

7、的增長(zhǎng)率必須滿足的條件是，有保證的增長(zhǎng)率等于自然增長(zhǎng)率，即：（20.21）由于，故上式又可寫為：（20.22）（2022）式被稱為哈羅德多馬均衡增長(zhǎng)條件。如果這一條件不能滿足，如，則失業(yè)率就會(huì)上升；反之，如果，則會(huì)出現(xiàn)大量資本閑置。在哈羅德多馬模型的框架下，（20.22）式給出了保證經(jīng)濟(jì)均衡增長(zhǎng)、產(chǎn)出資本比、儲(chǔ)蓄率和勞動(dòng)力增長(zhǎng)率之間的內(nèi)在聯(lián)系。哈羅德認(rèn)為，由于儲(chǔ)蓄率、產(chǎn)出資本比率和勞動(dòng)力增長(zhǎng)率這三個(gè)因素分別由不同的因素秘決定，因此，在現(xiàn)實(shí)中沒有任何經(jīng)濟(jì)機(jī)制可以確保等于。更何況，即使由于偶然原因，使經(jīng)濟(jì)處于均衡增長(zhǎng)路徑上，但一旦出現(xiàn)某種擾動(dòng)，有保證的增長(zhǎng)率就會(huì)越來越偏離自然增長(zhǎng)率。換言之，即使存

8、在均衡增長(zhǎng)路徑，但該路徑也是不穩(wěn)定的。從一定意義上說，哈羅德多馬模型倒可以用來解釋一些非均衡增長(zhǎng)的現(xiàn)象。哈羅德多馬模型作為一種早期的增長(zhǎng)理論，雖然具有簡(jiǎn)單、明確的特點(diǎn)，但該模型關(guān)于勞動(dòng)和資本不可相互替代以及不存在技術(shù)進(jìn)步的假定也在一定程度上限制了其對(duì)現(xiàn)實(shí)的解釋。在西方經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論的文獻(xiàn)中，經(jīng)濟(jì)學(xué)家?guī)缀豕J(rèn)，美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家羅伯特·索洛在20世紀(jì)50年代后半期所提出的新古典增長(zhǎng)理論是20世紀(jì)五六十年代最著名的關(guān)于增長(zhǎng)問題的研究成果。下面就來討論新古典增長(zhǎng)理論。 = 二、新古典增長(zhǎng)模型新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論在放棄了哈羅德多馬模型中關(guān)于資本和勞動(dòng)不可替代以及不存在技術(shù)進(jìn)步的假定

9、之后，所做的基本假定包括：（1）社會(huì)儲(chǔ)蓄函數(shù)為。其中，是作為參數(shù)的儲(chǔ)蓄率；（2）勞動(dòng)力按一個(gè)不變的比率增長(zhǎng)；（3）生產(chǎn)的規(guī)模收益不變。在上述假定（3），并暫時(shí)不考慮技術(shù)進(jìn)步的情況下，經(jīng)濟(jì)中的生產(chǎn)函數(shù)可以表示為人均形式：（20.23）式中，為人均產(chǎn)量，為人均資本。圖202表示了生產(chǎn)函數(shù)（20.23）式的圖形。                    圖202人均產(chǎn)量曲線 從圖202中可以看出

10、，隨著每個(gè)工人擁有的資本量的上升，即值的增加，每個(gè)工人的產(chǎn)量也增加，但由于報(bào)酬遞減規(guī)律，人均產(chǎn)量增加的速度是遞減的。根據(jù)增長(zhǎng)率分解式，在假定（2）和不考慮技術(shù)進(jìn)步的條件下，產(chǎn)出增長(zhǎng)率就唯一地由資本增長(zhǎng)率來解釋。下面就來較細(xì)致地考察資本和產(chǎn)量的關(guān)系。一般而言，資本增長(zhǎng)由儲(chǔ)蓄（或投資）決定，而儲(chǔ)蓄又依賴于收入，收入或產(chǎn)量又要視資本而定。于是，資本、產(chǎn)量和儲(chǔ)蓄（投資）之間建立了一個(gè)如圖203所示的相互依賴的體系。圖203資本、產(chǎn)量和儲(chǔ)蓄之間的相互依賴 在上述體系中，資本對(duì)產(chǎn)出的影響可由集約化的生產(chǎn)函數(shù)（20.23）或圖203來描述。資本存量變化對(duì)資本存量的影響是明顯的和直觀的，無需進(jìn)一步說

11、明。產(chǎn)出對(duì)儲(chǔ)蓄的影響可以由儲(chǔ)蓄函數(shù)來解釋。因此，在上述體系中，需著重說明的是儲(chǔ)蓄對(duì)資本存量變化的影響。 1新古典增長(zhǎng)模型的基本方程在一個(gè)只包括居民戶和廠商的兩部門的經(jīng)濟(jì)中，經(jīng)濟(jì)的均衡條件可以表示為：將上式表示為人均形式，則有：                        （20.24）將（20.24）式動(dòng)態(tài)化，并利用（20.23）式，有（20.2

12、5）由于，對(duì)這一關(guān)系求關(guān)于時(shí)間的微分，可得（20.26）利用，上式可表示為（20.27）由（20.24）式得注意到，而，上式可寫為（20.28）利用（20.23）式和（20.28）式，將（20.28）式可表示為：（20.29）（20.29）式便是新古典增長(zhǎng)模型的基本方程。這一關(guān)系式說明，一個(gè)社會(huì)的人均儲(chǔ)蓄可以分為兩個(gè)部分：（1）人均資本的增加，即為每一個(gè)人配備更多的資本設(shè)備，這被稱為資本的深化。（2）每一增加的人口配備每人平均應(yīng)得的資本設(shè)備，這被稱為資本的廣化?？偠灾?，這里的意思是：在一個(gè)社會(huì)全部產(chǎn)品中減去被消費(fèi)掉的部分之后，剩下來的便是儲(chǔ)蓄；在投資等于儲(chǔ)蓄的均衡條件下，整個(gè)社會(huì)的儲(chǔ)蓄可以被

13、用于兩個(gè)方面：一方面給每個(gè)人增添更多的資本設(shè)備，即資本深化，另一方面為新出生的每一個(gè)人提供平均數(shù)量的資本設(shè)備，即資本廣化。2穩(wěn)態(tài)分析在新古典增長(zhǎng)理論中，所謂穩(wěn)態(tài)是指這樣一種狀態(tài)，這時(shí)的人均產(chǎn)量和人均資本都不再發(fā)生變化。按照這種穩(wěn)態(tài)的含義，如果人均資本不變，給定技術(shù)，則人均產(chǎn)量也不變。盡管人口在增長(zhǎng)，但為使人均資本保持不變，資本必須和人口以相同的速度增長(zhǎng)。在假定技術(shù)不變時(shí)，按新古典增長(zhǎng)理論的假定，便有換句話說，當(dāng)經(jīng)濟(jì)中的總產(chǎn)量、資本存量和勞動(dòng)力都以速度增長(zhǎng)，且人均產(chǎn)量固定時(shí)，就達(dá)到了穩(wěn)態(tài)。理解基本方程（20.29）式和穩(wěn)態(tài)含義更好的方式是圖形分析。如圖204所示。圖204（a）中的曲線為產(chǎn)量曲線

14、。曲線上每一點(diǎn)都表示一個(gè)與按人口平均的資本相對(duì)應(yīng)的按人口平均的產(chǎn)量。例如，當(dāng)按人口平均的資本為時(shí)，按人口平均的產(chǎn)量為。曲線為儲(chǔ)蓄曲線，它表示與每一按人口平均的資本相對(duì)應(yīng)的人均儲(chǔ)蓄量。圖中的直線為通過原點(diǎn)且斜率為的直線。根據(jù)基本方程（2029）式及線和曲線的關(guān)系，可以作出圖204下半部分的圖，即L曲線。反之，當(dāng)高于時(shí)，這時(shí)有，與此相對(duì)應(yīng)，L曲線位于橫軸的上方。反之，當(dāng)?shù)陀跁r(shí)，則，與此相對(duì)應(yīng)，L曲線位于橫軸的下方。當(dāng)時(shí)，即曲線與線相交時(shí)，L曲線與橫軸相交。圖204穩(wěn)態(tài)的圖示 按照上面關(guān)于穩(wěn)態(tài)的說明，當(dāng)時(shí)，經(jīng)濟(jì)便處于穩(wěn)態(tài)，這對(duì)應(yīng)于圖204上圖中的A點(diǎn)和下圖中的z點(diǎn)。因此，在新古典增長(zhǎng)理論中

15、，穩(wěn)態(tài)的條件可表示為：（20.30）圖204中，由穩(wěn)態(tài)條件確定的人均資本為。為了進(jìn)一步理解穩(wěn)態(tài)的含義，考慮不等于的情況，不失一般性，假定實(shí)際的值小于，由圖204可知，這時(shí)有：即：（20.31）又因?yàn)?，?0.31）式可寫為（20.32）在不存在折舊的情況下，根據(jù)，上式寫為：上式表明，如果實(shí)際的時(shí)，資本的增長(zhǎng)率將大于勞動(dòng)增長(zhǎng)率。換句話說，這時(shí)資本比勞動(dòng)增加得快，即人均資本在增加。這一點(diǎn)從基本方程（20.29）式看得更清楚，當(dāng)時(shí)，有，即隨著時(shí)間的推移，人均資本將會(huì)增加。以上的分析表明，只要人均資本低于穩(wěn)態(tài)所要求的水平時(shí)，經(jīng)濟(jì)中會(huì)有一種機(jī)制使人均資本不斷增加，直到達(dá)到穩(wěn)態(tài)所要求的水平為止。類似地有，

16、當(dāng)人均資本大于穩(wěn)態(tài)所要求的水平時(shí)，則人均資本將不斷減少，直到達(dá)到所表示的水平為止。因此，人均資本總是趨向于其穩(wěn)態(tài)值。與此相對(duì)應(yīng)，人均產(chǎn)量也趨向于均衡值。需要特別指出的是，上述關(guān)于穩(wěn)態(tài)的分析表明，在穩(wěn)態(tài)時(shí)，總收入以與人口相同的速度增長(zhǎng)，即增長(zhǎng)率為。這意味著，穩(wěn)態(tài)中的產(chǎn)量增長(zhǎng)率并不受儲(chǔ)蓄率的影響。這是新古典增長(zhǎng)理論的重要結(jié)論之一。在完成了穩(wěn)態(tài)分析之后，便可進(jìn)行比較靜態(tài)分析。3儲(chǔ)蓄率的增加圖20-5顯示了儲(chǔ)蓄率的增加是如何影響產(chǎn)量增長(zhǎng)的。    圖20-5中，經(jīng)濟(jì)最初位于C點(diǎn)的穩(wěn)態(tài)均衡?，F(xiàn)在假定人們想使儲(chǔ)蓄更大比例的增加，這樣使儲(chǔ)蓄曲線上移至虛線的位置。這時(shí)新

17、的穩(wěn)態(tài)為，比較C和點(diǎn)，可知儲(chǔ)蓄率的增加提高了穩(wěn)態(tài)的人均資本和人均產(chǎn)量。對(duì)于從C點(diǎn)到點(diǎn)的轉(zhuǎn)變，這里需要指出兩點(diǎn)：（1）從短期看，應(yīng)該說，更高的儲(chǔ)蓄率也導(dǎo)致了總產(chǎn)量和人均產(chǎn)量的增加，這可以從人均資本由初始穩(wěn)態(tài)的上升到新的穩(wěn)態(tài)中的這一事實(shí)中看出。因?yàn)樵黾尤司Y本的唯一途徑是資本存量比勞動(dòng)力更快地增長(zhǎng)，進(jìn)而又引起產(chǎn)量的更快增長(zhǎng)。（2）由于點(diǎn)和點(diǎn)都是穩(wěn)態(tài)，按照前面關(guān)于穩(wěn)態(tài)的分析，穩(wěn)態(tài)中的產(chǎn)量增長(zhǎng)率是獨(dú)立于儲(chǔ)蓄的，從長(zhǎng)期看，隨著資本積累，增長(zhǎng)率逐漸降低。最終又回到人口增長(zhǎng)的水平。圖206概括了以上分析。圖20-6(a)顯示了人均收入的時(shí)間路徑。儲(chǔ)蓄率的上升導(dǎo)致人均資本上升，從而增加人均產(chǎn)量，直到達(dá)到新的穩(wěn)

18、態(tài)為止。圖20-6(b)則顯示了產(chǎn)量增長(zhǎng)率的時(shí)間路徑。儲(chǔ)蓄率的增加導(dǎo)致資本積累，從而帶動(dòng)了產(chǎn)量的一個(gè)暫時(shí)性的較高增長(zhǎng)。但隨著資本積累，產(chǎn)量的增長(zhǎng)最終會(huì)回落到人口增長(zhǎng)率的水平上。  圖205儲(chǔ)蓄率的增加                               

19、0;                                     圖206儲(chǔ)蓄率增加的4人口增長(zhǎng)新古典增長(zhǎng)論理論雖然假定勞動(dòng)力按一個(gè)不變的比率增長(zhǎng)，但當(dāng)把作為參數(shù)時(shí)，就可以說明人口增長(zhǎng)對(duì)產(chǎn)量增長(zhǎng)影響。如圖207所示。圖

20、207中，經(jīng)濟(jì)最初位于A點(diǎn)的穩(wěn)態(tài)均衡?，F(xiàn)在假定人口增長(zhǎng)從增加到，則圖207中的線便移動(dòng)到線，這時(shí)，新的穩(wěn)態(tài)均衡為點(diǎn)。比較點(diǎn)和點(diǎn)，可知，人口增長(zhǎng)率的增加降低了人均資本的穩(wěn)態(tài)水平（從原來的減少到），進(jìn)而降低了人均產(chǎn)量的穩(wěn)態(tài)水平。這是從新古典增長(zhǎng)理論得出的又一重要結(jié)論。西方學(xué)者進(jìn)一步指出，作為人口增長(zhǎng)率上升引起的人均產(chǎn)量下降正是許多發(fā)展中國家面臨的問題。兩個(gè)有著相同儲(chǔ)蓄率的國家僅僅由于其中一個(gè)國家比另一個(gè)國家的人口增長(zhǎng)率高，就可以有非常不同的人均收入水平。    圖207人口增長(zhǎng)對(duì)產(chǎn)量增長(zhǎng)的影響 對(duì)人口增長(zhǎng)進(jìn)行比較靜態(tài)分析的另一個(gè)重要結(jié)論是，人口增長(zhǎng)

21、上升提高了總產(chǎn)量的穩(wěn)態(tài)增長(zhǎng)率。理解這一結(jié)論的要點(diǎn)在于懂得穩(wěn)態(tài)的真正含義，并且注意到點(diǎn)和點(diǎn)都是穩(wěn)態(tài)均衡點(diǎn)。5考慮技術(shù)進(jìn)步時(shí)的穩(wěn)態(tài)到目前為止，對(duì)新古典增長(zhǎng)理論的論述都沒有涉及技術(shù)進(jìn)步。事實(shí)上，如本節(jié)開始所說，考慮技術(shù)進(jìn)步正是新古典增長(zhǎng)理論不同于哈羅德多馬模型的重要之處。下面就來論述考慮到技術(shù)進(jìn)步時(shí)的穩(wěn)態(tài)分析。在宏觀經(jīng)濟(jì)中，考慮到技術(shù)進(jìn)步時(shí)的總產(chǎn)量生產(chǎn)函數(shù)可以一般地寫為：（20.33）式中，A為技術(shù)狀況。一般地，Y與A具有正向關(guān)系，即給定資本和勞動(dòng)，A的增加（技術(shù)狀況的改進(jìn)）將帶來產(chǎn)量的增加。在增長(zhǎng)理論中，為了便于分析技術(shù)進(jìn)步，常將生產(chǎn)函數(shù)寫為如下形式：（20.34）式中，NA為勞動(dòng)與技術(shù)狀況的乘積

22、。這種考慮技術(shù)狀況的方法據(jù)說更容易考察技術(shù)進(jìn)步對(duì)產(chǎn)出、資本和勞動(dòng)之間關(guān)系的影響。如果將NA稱為有效勞動(dòng)力，則技術(shù)進(jìn)步意味著增加了經(jīng)濟(jì)的有效勞動(dòng)力。在這種考慮之下，（20.34）式所示的生產(chǎn)函數(shù)表示產(chǎn)出是由資本K和有效勞動(dòng)力NA兩個(gè)要素生產(chǎn)的。對(duì)于生產(chǎn)函數(shù)（20.34）式，若Y為K和NA的一次齊次函數(shù)時(shí)，可將其表示為：（20.35）式中，被稱為有效人均產(chǎn)出；被稱為有效人均資本。前面的第一部分和第二部分的分析在相當(dāng)?shù)某潭壬线m用于這里的靜態(tài)分析。為了避免重復(fù)，下面著重說明特殊之點(diǎn)。（1）考慮到技術(shù)進(jìn)步時(shí)的穩(wěn)態(tài)是指使有效人均資本和有效人均產(chǎn)量均為常數(shù)的狀態(tài)。在穩(wěn)態(tài)時(shí)，總產(chǎn)出將按有效勞動(dòng)力NA的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)。（2）由于有效勞動(dòng)力被定義為NA，即勞動(dòng)力N與技術(shù)狀況A的乘積，因此，有效勞動(dòng)力NA的增長(zhǎng)率為勞動(dòng)增長(zhǎng)率與技術(shù)進(jìn)步增長(zhǎng)率之和。（3）將上述（1）和（2）綜合在一起，就會(huì)看到，在穩(wěn)態(tài)時(shí)，總產(chǎn)出的增長(zhǎng)率由勞動(dòng)力增長(zhǎng)率和技術(shù)進(jìn)步率之和所決定，這一增長(zhǎng)率與儲(chǔ)蓄率無關(guān)。利用這一重要結(jié)論，并注意到人均產(chǎn)量被定義為總產(chǎn)量與勞動(dòng)力之比，則知，在穩(wěn)態(tài)時(shí)，人均產(chǎn)量增長(zhǎng)率決定于技術(shù)進(jìn)步率。由于在穩(wěn)態(tài)時(shí)，產(chǎn)出、資本和有效勞動(dòng)力都按相同的比率增長(zhǎng)，故這種穩(wěn)態(tài)也被稱為平衡增長(zhǎng)狀態(tài)。根據(jù)以上討論，若記 為人口增長(zhǎng)率，為技術(shù)進(jìn)步