工程經(jīng)濟(jì)學(xué)考試復(fù)習(xí)例題

1、例1假定中信公司董事會(huì)決定從今年留存收益中提取120,000元存入銀行，準(zhǔn)備八年后更新設(shè)備。如銀行定期八年的存款利率為16%，每年復(fù)利一次。試問該公司八年后可取得多少錢來更新設(shè)備？解：s=120,000 X 3.278=393,360元例2若大陸公司董事會(huì)決定從今年留存收益中提取280,000元準(zhǔn)備興建職工餐廳。根據(jù)施工單位按圖紙估算，需要600,000元才能建成。于是大陸公司將280,000元存入銀行。假定銀行存款利率為8%，每年復(fù)利一次。那么需要存多少年才能獲得建餐廳所需要的款項(xiàng)？ 解：例3假定利群公司準(zhǔn)備購置一臺(tái)現(xiàn)代化生產(chǎn)設(shè)備，需款150,000元，該設(shè)備可使用十年，期滿無殘值。預(yù)計(jì)該設(shè)

2、備每年可使利群公司回收凈利和折舊30,000元。若該公司購置設(shè)備款擬向銀行借入，目前借款利率為（復(fù)利）。試問此項(xiàng)購置方案是否可行？解： 這個(gè)方案不可行例4若東方匯理銀行于2001年初發(fā)行一種十年期長期債券，當(dāng)時(shí)的貨幣時(shí)間價(jià)值為12%。在發(fā)行條例上載明前三年不償還本息，從第四年起每張債券每年末還本付息200元。試問直到2010年末止，每張債券共還本付息多少金額？解：遞延期為年，經(jīng)營期為年例5根據(jù)例4資料，要求為證券市場的潛在投資者計(jì)算購買東方匯理銀行的十年期債券，每張最多出價(jià)多少？解：根據(jù)公式 =200*(pvA/200,12%,10)-(pvA/200,12%,3) =200*(5.650-2

3、.402) =649.60例6假定太平洋公司計(jì)劃年度準(zhǔn)備以2000萬元進(jìn)行投資創(chuàng)辦飲料廠，根據(jù)市場調(diào)查，預(yù)計(jì)在三種不同的市場情況下可能獲得的年收益及其概率的資料如下：市場情況預(yù)計(jì)年收益(xi)(萬元)概率(pi)繁榮6000.2一般4000.5疲軟2000.3若飲料行業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)為0.4，計(jì)劃年度的貨幣時(shí)間價(jià)值（平均利率）為12%要求：為太平洋公司計(jì)算創(chuàng)辦飲料廠投資方案預(yù)期的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，并評價(jià)該項(xiàng)方案是否可行。解：（1）未來收益預(yù)期價(jià)值：（2） 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率：（3）導(dǎo)入風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，計(jì)算預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值預(yù)期的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率（RPr）=風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)X標(biāo)準(zhǔn)離差率 =FXR=0.4*36.84%=14.74%預(yù)期的

4、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬額（RP）=未來收益的預(yù)期價(jià)值X 預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率/（貨幣時(shí)間價(jià)值+預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率） =380*14.74%/（12%+14.74%）=209.456萬元（4）計(jì)算該方案要求的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 要求的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 =要求的投資報(bào)酬率-貨幣時(shí)間價(jià)值 =未來收益預(yù)期價(jià)值/原投資額-貨幣時(shí)間價(jià)值 = 380/2000-12%=7% 要求的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬額=未來收益預(yù)期價(jià)值X要求的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率/(貨幣時(shí)間價(jià)值+要求的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率) = 380*7%/（12%+7%） =139.992萬元（5）對該方案的評價(jià) 預(yù)期的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率(14.74%)>要求的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率(7%) 預(yù)期的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬額(209.456萬元) &

5、gt;要求的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬額(139.992萬元)說明該方案預(yù)期所冒的風(fēng)險(xiǎn)比要求的大得多，所以是不可行的。例7：假定匯豐公司有一長期投資項(xiàng)目，預(yù)計(jì)其資本支出總額為1500萬元，資本來源共有四個(gè)方面，每個(gè)來源的金額及其資本成本的數(shù)據(jù)，如圖所示：資本來源金額（萬元）資本成本%債券4508優(yōu)先股15010普通股60012留存收益30012合計(jì)1500-要求：計(jì)算該項(xiàng)目投資總額的加權(quán)平均資本成本解:(1)計(jì)算各種資本來源比重 債券占總資本比重（Wb） 450萬元/1500萬元30 優(yōu)先股占總資本比重（WP）150萬元/1500萬元10 普通股占總資本比重（WC）600萬元/1500萬元40 留存收益總資本比

6、重（We）300萬元/1500萬元20（2） 加權(quán)資本成本計(jì)算表資本來源所占比重(W) %個(gè)別資本成本%加權(quán)平均資本成本%債券3082.4優(yōu)先股10101普通股40124.8留存收益20122.4合計(jì)100-10.6案例一假定誠信公司計(jì)劃期間有兩個(gè)工程項(xiàng)目可供選擇，兩項(xiàng)目的原投資額均為期初一次投入萬元，資本成本為，兩項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)壽命均為年，期滿無殘值。它們在壽命周期內(nèi)的現(xiàn)金流入量總額均為萬元，分布情況如下：方案項(xiàng)目年度5甲方案原始投資各年NCF-300140140140140140乙方案原始投資各年NCF-30013016018015080要求：采用凈現(xiàn)值法評價(jià)甲乙兩方案孰優(yōu)解：、計(jì)算甲方案的凈

7、現(xiàn)值： 甲未來報(bào)酬總現(xiàn)值1403.433=480.62萬元 甲的NPV = 未來報(bào)酬總現(xiàn)值原投資額 480.62-300180.62萬元>0、計(jì)算乙方案的凈現(xiàn)值： 采用普通復(fù)利折現(xiàn)再加總乙方案凈現(xiàn)值計(jì)算表年份各年現(xiàn)金凈流量復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值114.01123.04121.5088.8041.52未來報(bào)酬總現(xiàn)值原投資額488.87300.00凈現(xiàn)值188.873、結(jié)論：甲乙兩方案的凈現(xiàn)值均為正數(shù)，表明預(yù)期可實(shí) 現(xiàn)報(bào)酬率都大于資本成本，所以都可行。 但兩方案原投資額相等，而乙方案的凈現(xiàn)值大 于甲，所以乙方案較優(yōu)。案例 二根據(jù)前面凈現(xiàn)值法案例一的資料，要求采用現(xiàn)值指數(shù)法來評價(jià)甲乙兩方案孰優(yōu)。解：

8、根據(jù)給定的資料分別代入“現(xiàn)值指數(shù)”公式：結(jié)論： 甲乙兩方案的現(xiàn)值指數(shù)均大于，都可行； 但乙方案的現(xiàn)值指數(shù)1.63高于甲方案1.60，所以乙方案較優(yōu)。案例三假定正定公司有甲乙兩個(gè)工程投資方案，其經(jīng)濟(jì)壽命均為年，期末無殘值，資本成本為，兩方案的原投資額及各年現(xiàn)金凈流量如下：甲-400,000100,00080,000120,000120,000110,000100,000乙-180,00060,00040,00050,00050,00050,00040,000要求：分別采用凈現(xiàn)值法和現(xiàn)值指數(shù)法來評價(jià)甲乙兩投資方案的優(yōu)劣。甲方案的與計(jì)算表年份各年現(xiàn)金凈流量復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值100,00080,0001

9、20,000120,000110,000100,00089,30063,76085,44076,32062,37050,700未來報(bào)酬總現(xiàn)值427,890400,000原投資額的現(xiàn)值凈現(xiàn)值27,890 1.07 現(xiàn)值指數(shù)乙方案的與計(jì)算表年份各年現(xiàn)金凈流量復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值60,00040,00050,00050,00050,00040,00053,58031,88035,60031,80028,35020,280未來報(bào)酬總現(xiàn)值201,490180,000原投資額的現(xiàn)值凈現(xiàn)值21,490 1.12 現(xiàn)值指數(shù)結(jié)論：采用凈現(xiàn)值法，甲方案的凈現(xiàn)值27,890元，大于乙方案的21,490元；如果這兩個(gè)方案

10、之間是互斥的，當(dāng)然甲方案較好。 如果兩者是獨(dú)立的，哪一個(gè)應(yīng)優(yōu)先給予考慮，可以根據(jù)現(xiàn)值指數(shù)來選擇。乙方案的現(xiàn)值指數(shù)1.12大于甲方案的1.07，所以乙優(yōu)于甲。案例四根據(jù)前面凈現(xiàn)值法案例一的資料，要求采用內(nèi)含報(bào)酬率法來評價(jià)甲乙兩方案的孰優(yōu)。解：、由于甲方案的每年NCF相等，均為140萬元， 先求其年金現(xiàn)值系數(shù)。查表（元年金現(xiàn)值表）在第期這一行與2.143相鄰近的年金現(xiàn)值系數(shù)的相應(yīng)折現(xiàn)率為36%和40%，所以2.143的折現(xiàn)率應(yīng)在36%40%之間?，F(xiàn)采用插值法：甲方案的 36% + 1.04% = 37.04%、 乙方案各年的NCF不等，要采用逐次測試法，第一次先用36%，并編制乙方案凈現(xiàn)值得逐次測

11、試計(jì)算表：年份各年NCF第一次測試36%第二次測試40%現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值1300.73595.550.71492.821600.54186.560.51081.601800.39871.640.36462.521500.29243.800.26039.00800.21517.200.18614.88未來報(bào)酬總現(xiàn)值314.75300.00293.82300.00原投資額凈現(xiàn)值14.75-6.18第一次測試的結(jié)果，凈現(xiàn)值為14.75萬元，說明應(yīng)再提高折現(xiàn)率進(jìn)行第二次測試。若改用40%，其結(jié)果凈現(xiàn)值為負(fù)數(shù)6.18萬元。所以乙方案的內(nèi)含報(bào)酬率一定是介于36%40%之間，運(yùn)用插值法：乙方案的IR

12、R36%+2.82%=38.82%結(jié)論： 甲方案的為37.04%， 乙方案的為38.82%， 均大大高于資本成本14%，故均屬可行。但兩者比較，乙方案較優(yōu)。案例五根據(jù)前面凈現(xiàn)值案例一的資料，要求采用回收期法來評價(jià)誠信公司甲、乙兩方案孰優(yōu)。解：甲方案的回收期： 由于甲方案各年NCF相等，可應(yīng)用上述公式計(jì)算：乙方案的回收期：乙方案回收期計(jì)算表年份各年NCF年末累計(jì)NCF年末尚未回收的投資余額11,300,0001,300,0001,700,00021,600,0002,900,000100,00031,800,0004,700,00041,500,0006,200,0005800,0007,000

13、,000乙方案的預(yù)計(jì)回收期 = 2+100,000/(4,700,000-2,900,000) = 2.06年結(jié)論： 甲乙兩投資方案的預(yù)計(jì)回收期分別為2.14年和2.06年， 均較要求的回收期（5/2=2.5年）為短，所以均屬可行。 甲乙兩方案對比，乙方案的預(yù)計(jì)回收期較 甲方案更短，所以乙方案較優(yōu)。案例六華夏公司在計(jì)劃期間有兩個(gè)工程投資方案可供選擇，若原始投資均為300,000元一次投入，兩項(xiàng)目的壽命周期都是5年，期末無殘值，采用直線法計(jì)提折舊。兩方案有關(guān)現(xiàn)金凈流量的資料如圖表 要求：采用平均投資報(bào)酬率法來評價(jià)甲乙兩投資方案孰優(yōu)解： 1、計(jì)算甲方案的平均投資報(bào)酬率2、計(jì)算乙方案的平均投資報(bào)酬率

14、結(jié)論： 甲乙兩方案的ARR相等，無法分出方案的優(yōu)劣。 這正是平均投資報(bào)酬率法的最大缺點(diǎn)， 即沒有考慮貨幣時(shí)間價(jià)值和投資的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。案例假定仙樂公司原有一套生產(chǎn)設(shè)備的主機(jī)系四年前購入，原購置成本為200,000元，估計(jì)尚可使用六年，期滿無殘值，已提折舊80,000元，賬面折余價(jià)值為120,000元。若繼續(xù)使用舊主機(jī)每年可獲銷售收入凈額298,000元，每年付現(xiàn)的直接材料、直接人工和變動(dòng)制造費(fèi)用等營業(yè)成本為226,000元?，F(xiàn)該公司為了提高產(chǎn)品的產(chǎn)量和質(zhì)量，準(zhǔn)備更換一臺(tái)裝有電腦自動(dòng)控制設(shè)備的新主機(jī)，約需價(jià)款300,000元，估計(jì)可使用六年，期滿估計(jì)有殘值15,000元。購入新主機(jī)時(shí)，舊主機(jī)可作價(jià)7

15、0,000元。使用新主機(jī)后，每年可增加銷售收入50,000元；同時(shí)每年可節(jié)約付現(xiàn)的營業(yè)成本10,000元。若仙樂公司的資本成本為12%。要求：采用凈現(xiàn)值法和內(nèi)含報(bào)酬率法為仙樂公司做出是繼續(xù)使用舊主機(jī)，還是更換新主機(jī)的決策分析。解： 摘要原主機(jī)新主機(jī)購入成本（元）200,000300,000使用年限（年）106已使用年數(shù)（年）40期滿殘值（元）015,000年折舊額（元）20,00047,500賬面價(jià)值（元）120,000300,000可作價(jià)（元）70,0000年銷售收入（元）298,000348,000年付現(xiàn)營業(yè)成本（元）226,000216,000由于兩個(gè)方案的使用年限相同，因而無須為每個(gè)方

16、案分別計(jì)算其現(xiàn)金流量，可以只計(jì)算使用新主機(jī)與繼續(xù)使用舊主機(jī)的現(xiàn)金流量的差額。因?yàn)橘徣胄略O(shè)備的每年NCF=銷售收入-付現(xiàn)營業(yè)成本=348,000-216,000=132,000元繼續(xù)使用舊設(shè)備的每年NCF=銷售收入-付現(xiàn)營業(yè)成本=298,000-226,000=72,000元所以購置新設(shè)備每年增加的NCF=新設(shè)備的每年NCF-舊設(shè)備的每年NCF= 132,000- 72,000=60,000元結(jié)合貨幣時(shí)間價(jià)值（資本成本12%）計(jì)算購置新設(shè)備能增加的凈現(xiàn)值：新設(shè)備增加的未來報(bào)酬的總現(xiàn)值 =購置新設(shè)備每年增加的NCF X PVA6,12 + 新設(shè)備第6年末的殘值 X PV6,12% =(60,000

17、 X 4.111)+(15,000 X 0.507)=254,265購置新設(shè)備需增加的投資額 =購置新設(shè)備的價(jià)款-舊設(shè)備的作價(jià) =300,000 - 70,000 = 230,000購置新設(shè)備增加的凈現(xiàn)值 =購置新設(shè)備增加的未來報(bào)酬的總現(xiàn)值 - 購置新設(shè)備需增加的投資額 = 254,265 - 230,000 = 24,265 > 0更新主機(jī)的投資方案可行若采用內(nèi)含報(bào)酬率法來進(jìn)行評價(jià)，由于購置新主機(jī)除第6年末有殘值15,000元外，其余各年增加的NCF均為60,000元，如前所述，可將殘值平均分?jǐn)偟礁髂甑腘CF中去，并視作各年NCF相等，所以先求年金現(xiàn)值系數(shù)：查“元年金現(xiàn)值表”，采用插值

18、法：16.05%購置新主機(jī)的內(nèi)含報(bào)酬率為16.05%，高于資本成本12%，所以該項(xiàng)更新方案是可行的。案例斯通公司有舊生產(chǎn)設(shè)備一臺(tái)，如現(xiàn)在支付翻新成本12,000元，尚可使用四年，期滿無殘值。若購買一臺(tái)性能、型號相同的新設(shè)備需投資18,000元，可使用六年，期滿無殘值。假定新舊設(shè)備制造產(chǎn)品的產(chǎn)量、消耗和產(chǎn)品售價(jià)相同，斯通公司的資本成本為12%，所得稅率為33%。要求：為斯通公司做出是翻新還是更新的決策分析。解：、計(jì)算翻新方案的年均成本：、 計(jì)算更新方案的年均成本：結(jié)論： 比較兩個(gè)方案的年均成本，翻新方案的年均成本低于更新方案， 所以翻新舊設(shè)備為宜。NCF或固定資產(chǎn)使用年限的變動(dòng)對NPV的敏感性分

19、析案例：假定埃索海洋石油公司董事會(huì)決定：所有投資方案均要求按預(yù)期投資報(bào)酬率24%來計(jì)算凈現(xiàn)值。若凈現(xiàn)值是正數(shù)，方案可接受；若為負(fù)數(shù)，則否決；現(xiàn)該公司準(zhǔn)備在計(jì)劃年度購置一套勘探設(shè)備，需款200,000元，若使用年限為5年，期滿無殘值。又使用該設(shè)備的每年現(xiàn)金凈流量為80,000元，則該設(shè)備的凈現(xiàn)值為： 勘探設(shè)備的NPV=未來報(bào)酬總現(xiàn)值-原投資額現(xiàn)值 =80,000x（P/A,24%,5）- 200,000 =80,000x 2.745 - 200,000 =19,600由于勘探設(shè)備的凈現(xiàn)值是正數(shù)，所以方案可行。敏感性分析如下： （一）固定資產(chǎn)使用年限不變的情況下：每年的NCF的下限是多少？或每年的

20、NCF在什么幅度內(nèi)變動(dòng)，才不致影響投資方案的可行性？ 每年NCF的下限，就是要使該投資方案的NPV=0,而 年金現(xiàn)值系數(shù) = 原投資額的現(xiàn)值 / 每年NCF下限 每年NCF的下限 = 原投資額的現(xiàn)值/年金現(xiàn)值系數(shù) = 200,000/2.745 = 72,859.74元每年NCF可容許的變動(dòng)幅度為：原方案的每年NCF至其下限72859.74元（二）每年NCF不變的情況下：該設(shè)備的最低使用年限應(yīng)為幾年？或該設(shè)備的使用年限在什么幅度內(nèi)變動(dòng)，才不會(huì)影響方案的可行性? 設(shè)：最低使用年限為n,使用年數(shù)的下限就是要使該方案的 NPV = 0，即 未來報(bào)酬總現(xiàn)值 = 原投資額的現(xiàn)值 80,000 x（P/A,24%,n）= 200,000（P/A,24%,n）= 2