工學(xué)MATLAB使用初步

1、附錄 MATLAB使用初步下面，我們以MATLAB6.1版本為例介紹它的一些使用方法。一、MATLAB6.1的啟動和退出啟動MATLAB6.1比較簡單的方法是雙擊桌面上的MATLAB圖標(biāo)。此時，就會出現(xiàn)MATLAB的命令窗口（Command Window）。要退出 MATLAB6.1可直接單擊命令窗口右上角的“關(guān)閉”按鈕或在窗口命令中輸入quit。二、常量和變量如2.3、0.0023、3e+8 、pi、1+2i都是MATLAB的合法常量。其中3e+8表示3*108，1+2i是復(fù)數(shù)常量。MATLAB的變量無需事先定義，在遇到新的變量名時，MATLAB會自動建立改變量并分配存儲空間。當(dāng)遇到已存在的

2、變量時，MATLAB將改變它的內(nèi)容。如a=2.5定義了一個變量a并給它復(fù)值2.5，如果在輸入a=4, 則變量a的值就變?yōu)?。變量名由字母、數(shù)字、或下劃線構(gòu)成，并且必須以字母開頭，最長為31個字符。MATLAB可以區(qū)分大小些。如MY_NAME、MY_name、my_name 分別表示不同的變量。另外，MATLAB還提供了一些用戶不能清除的固定變量：（1） ans: 缺省變量，以操作中最近的應(yīng)答作為它的值。（2） eps: 浮點(diǎn)相對精度。eps=2-52。（3） pi: 即圓周率。（4） Inf: 表示正無窮大，當(dāng)輸入1/0時會產(chǎn)生Inf。（5） Nan: 代表不定值（或稱非數(shù)），它由Inf/In

3、f 或0/0 運(yùn)算而產(chǎn)生。三、矩陣的輸入 MATLAB的基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是矩陣。向量、常量可看作是特殊的矩陣。MATLAB提供了多種方法輸入和產(chǎn)生矩陣。（1） 直接寫出矩陣直接輸入矩陣時，整個矩陣須用 括起來，用空格或逗號分隔各行，用分號或換行分隔各列。例如：在MATLAB命令窗口中輸入如下命令：>> A=1,2,3;4,5,6;7,8,9按回車鍵后MATLAB在工作空間（內(nèi)存）中建立矩陣A同時顯示輸入矩陣：A = 1 2 3 4 5 67 8 9若在上述命令后面添上分號, 則表示只在內(nèi)存中建立矩陣A，屏幕上將不再顯示其結(jié)果。又如，在MATLAB命令窗口中輸入如下命令：>>

4、x=1,2,3,4,5x =1 2 3 4 5x也可看作為一個行向量。>>y=1;2;3y = 1 23y也可看作為一個列向量。（2） 利用冒號產(chǎn)生矩陣。冒號是MATLAB中最常用的操作符之一。下面是幾個利用冒號產(chǎn)生矩陣的例子：>>x=1:5x =1 2 3 4 5>>x=1:0.5:3x =1 1.5 2 2.5 3>>A=1:3;4:6;7:9A = 1 2 3 4 5 67 8 9(3) 利用函數(shù)命令創(chuàng)建矩陣MATLAB提供了許多生成和操作矩陣的函數(shù)，可以利用他們來創(chuàng)建一些特殊形式的矩陣。(a) zeros: 產(chǎn)生一個元素全為零的矩陣，用法

5、如下：zeros(n): 產(chǎn)生一個n階元素全為零的矩陣。zeros(m,n): 產(chǎn)生一個m*n階元素全為零的矩陣。例如：>> A1=zeros(3,4) %生成一個3*4的全零矩陣A1 = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0(b) ones: 產(chǎn)生一個元素全為1的矩陣, 用法同上。(c) eye: 產(chǎn)生一個單位矩陣, 用法同上。 例如：>> A2=eye(3) %生成一個3階單位陣A2 = 1 0 0 0 1 0 0 0 1(d) rand: 產(chǎn)生一個元素在0和1之間均勻分布的隨機(jī)矩陣, 用法同上。(e) randn: 產(chǎn)生一個零均值，單位方差正態(tài)分布的隨機(jī)

6、矩陣, 用法同上。(f) diag: 產(chǎn)生對角矩陣，用法如下：diag(V): 其中V是一個n元向量（行向量或列向量），diag(V)是一個n階方陣，主對角線上元素為V, 其它元素均為0。diag(V,k): 是一個n+abs(k)階方陣，其第k條對角線上元素為V，k>0時,在主對角線之上，k<0時,在主對角線之下。 例如：>> V=7,-5,3;>> A3=diag(V)A3 = 7 0 0 0 -5 0 0 0 3>> A4=diag(V,1)A4 = 0 7 0 0 0 0 -5 0 0 0 0 3 0 0 0 0(4) 利用M文件來創(chuàng)建矩

7、陣在菜單種選擇“File”“New”“M-file”, 或在命令窗口中輸入“edit”, 即可打開MATLAB的編輯窗口。在此窗口中輸入如下內(nèi)容：A=1,2,3;4,5,6;7,8,9;然后保存到MATLAB的工作目錄中，文件名為“My_matrix.m”, 在MATLAB中運(yùn)行這個文件，就在MATLAB的工作空間中建立了矩陣A, 以供用戶使用。四、矩陣的下標(biāo)例如：已在MATLAB工作空間中建立了如下矩陣：A = 1 2 3 4 5 67 8 9若要修改該矩陣中的個別元素時，利用下表就很方便。例如：輸入下列命令>> A(2,3)=15;>> A(2,1:2)=5,10;

8、此時，A變成:A = 1 2 3 5 10 157 8 9當(dāng)訪問不存在的矩陣元素時，會產(chǎn)生出錯信息，如：>> A(4,2)? Index exceeds matrix dimensions.另一方面，如果用戶在矩陣下標(biāo)以外的元素中存儲了數(shù)值，那么矩陣的行數(shù)和列數(shù)會相應(yīng)自動增加，如：>> A(4,2)=19A = 1 2 3 5 10 15 7 8 90 19 0五、矩陣的基本操作（1） 矩陣的連接通過連接操作符 ，可將矩陣連接成大矩陣，例如：>> A=1,2,3;4,5,6;>> B=7,8,9;10,11,12;>> C=A,BC

9、= 1 2 3 7 8 9 4 5 6 10 11 12>> D=A;BD = 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12（2） 矩陣行列的刪除利用空矩陣可從矩陣中刪除指定行或列，例如：>> A(2,:)=;%表示刪除A的第二行>> A(:,2)=;%表示刪除A的第二列>> A(:,1,2)=; %表示刪除A的第一、二列（3） 利用diag() 函數(shù)抽取矩陣的對角元素。若A是一個矩陣，則diag(A) 是一個列向量，其元素為A的主對角線元素。diag(A,k) 是一個列向量, 其元素為A的第k條對角線元素，當(dāng) k>0時,在主對角線之

10、上，k<0時,在主對角線之下。（4） 利用rot90() 函數(shù)旋轉(zhuǎn)矩陣. rot90(A) 可將矩陣A按反時針方向旋轉(zhuǎn)90, rot90(A,k) k為整數(shù), 可將矩陣A按反時針方向旋轉(zhuǎn)k*90.（5） 利用fliplr() 函數(shù)左右翻轉(zhuǎn)矩陣.（6） 利用flipud() 函數(shù)上下翻轉(zhuǎn)矩陣.（7） 利用tril() 函數(shù)抽取下三角矩陣tril(A) 產(chǎn)生下三角矩陣，階數(shù)同A，非零元素于A的下三角部分相同。tril(A,k) 抽取A的第k條對角線及其下部的三角部分（k的正負(fù)含義同上）。（8） 利用triu() 函數(shù)抽取上三角矩陣。tril(A) 產(chǎn)生上三角矩陣，階數(shù)同A，非零元素于A的上三

11、角部分相同。triu(A,k) 的用法同上。例如：輸入下列命令：>> A=1,2,3;4,5,6;7,8,9;>> B1=diag(A)B1 = 1 5 9>> B2=diag(A,1)B2 = 2 6>> B3=rot90(A)B3 = 3 6 9 2 5 8 1 4 7>> B4=fliplr(A)B4 = 3 2 1 6 5 4 9 8 7>> B5=flipud(A)B5 = 7 8 9 4 5 61 2 3>> B3=tril(A)B3 = 1 0 0 4 5 0 7 8 9（9） 利用冒號從大矩陣中

12、抽取小矩陣?yán)纾涸O(shè)A是一個8階方陣, 則>> B=A(2:4,3:7); 產(chǎn)生一個3*5矩陣，元素是A的第2行到第4行，第3列到第7列的元素。>> B=A(2:4,:);產(chǎn)生一個3*8矩陣，元素是A的第2行到第4行的元素。>> B=A(:);表示將A的元素按列排列后方入一個列向量中(A的本身保持不變)。六、操作符（1） MATLAB的算術(shù)運(yùn)算符加法 + 除法 / 元素對元素乘法 .*減法 - 左除 元素對元素除法 ./乘法 * 乘方 元素對元素左除 . 元素對元素乘方 .其中元素對元素的運(yùn)算符是對矩陣或向量中的每個元素進(jìn)行操作.例如:>> A=1

13、,2,3;4,5,6;7,8,9A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9>> A.2ans = 1 4 9 16 25 3649 64 81>> B=1,2,3;>> C=2,4,6;>> D=B./CD =0.5000 0.5000 0.5000>> E=B.CE = 2 2 2（2） MATLAB的關(guān)系運(yùn)算符小于 <小于等于 <=大于 > 大于等于 >=等于 = 不等于 =對大小相同的兩個矩陣運(yùn)行關(guān)系運(yùn)算符時，是對相應(yīng)的每一個元素進(jìn)行比較。如果能滿足指定關(guān)系，則返回1，否則返回0。若其中一個是標(biāo)量，則關(guān)系

14、運(yùn)算符將標(biāo)量與另一個矩陣中的每個元素一一比較。例如：>> A=1,2;3,4;>> B=1,0;3,5;>> A<=Bans = 1 0 1 1>> A=Bans = 1 0 1 0>> B>2ans = 0 01 1（3） MATLAB的邏輯運(yùn)算符與 & 非 或 | 邏輯異或 XOR同關(guān)系運(yùn)算符一樣，當(dāng)邏輯表達(dá)式的值為真時，返回1，否則返回0。例如：>> A=1 0;2 3;>> B=1 1;2 2;>> A & Bans = 1 0 1 1>> A | B

15、ans = 1 1 1 1>> Aans = 0 1 0 0>> XOR(A,B)ans = 0 1 0 0>> A & 3ans = 1 01 1七、基本數(shù)學(xué)函數(shù)（1） 三角函數(shù)與反三角函數(shù)sin(X), cos(X), tan(X), asin(X) (反正弦), acos(X), atan(X)（2） 雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù)sinh(X) (雙曲正弦), cosh(X), tanh(X), asinh(X) (反雙曲正弦), acosh(X), atanh(X)（3） 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)exp(X) (指數(shù)函數(shù))， log(X) (以e為底的自然

16、對數(shù))，log10(X) (以10為底的常用對數(shù)), log2(X)(以2為底的常用對數(shù))。（4） 取整和求余函數(shù)fix(X) (取X的整數(shù)部分)， floor(X) (朝負(fù)無窮大方向取整)，ceil(X) (朝正無窮大方向取整)，round(X) (朝與X最近的整數(shù)取整,即四舍五入)，rem(X,Y) (求X除以Y的余數(shù)), mod(X,Y) (模數(shù)，即有符號數(shù)的除后余數(shù))。（5） 其它常用函數(shù)abs(X) (取絕對值或復(fù)數(shù)模), sqrt(X)(求X的平方根), sign(X)(符號函數(shù)),上述函數(shù)中的X可以時標(biāo)量，也可以是一個矩陣。例如：>> sin(pi/3)ans = 0

17、.8660>> A=0,1;3,-2;>> exp(A)ans = 1.0000 2.7183 20.0855 0.1353>> sign(A)ans = 0 1 1 -1（6） 表達(dá)式將變量、數(shù)值、函數(shù)用操作符連接起來就構(gòu)成了表達(dá)式。例如：>> a=(1+sqrt(10)/2;>> b=sin(exp(-2.3)+eps;>> c=pi*b;行末的分號表示不顯示結(jié)果。因此，上述表達(dá)式將計(jì)算后的結(jié)果賦給左邊相應(yīng)的變量，但并不在屏幕上顯示結(jié)果。如果要察看變量的值，只需鍵入相應(yīng)的變量名。八、MATLAB的符號計(jì)算 在數(shù)學(xué), 物

18、理和工程應(yīng)用中常常會遇到符號計(jì)算的問題。此時的操作對象不是數(shù)值而是數(shù)學(xué)符號和符號表達(dá)式。例如： 符號計(jì)算就是將符號表達(dá)式按照微積分，線性代數(shù)等課程中的規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算，且盡可能地給出解析表達(dá)式結(jié)果。1993年，Math Works 公司從加拿大的 Waterloo Maple 公司購買了Maple 軟件的使用權(quán)。隨后，Math Works 公司以Maple 的內(nèi)核作為MATLAB 符號計(jì)算的引擎，依賴Maple 已有的數(shù)據(jù)庫，開發(fā)了實(shí)現(xiàn)符號計(jì)算的工具箱。下面，我們簡述如何創(chuàng)建一個符號對象。在MATLAB中,我們可以采用sym 函數(shù)來創(chuàng)建符號變量、符號表達(dá)式和符號矩陣等符號對象。例如：>>

19、; a=sqrt(2) % a是一個數(shù)值變量a =1.4142>> b=sym(a) % 將a 轉(zhuǎn)換成一個符號變量 b = sqrt(2)>> c=sym('sin(t)+log(t)') % 創(chuàng)建一個符號表達(dá)式c = sin(t)+log(t)>> A=sym('a,b;c,d') % 創(chuàng)建一個符號矩陣A = a, b c, d九、MATLAB的繪圖功能（1） 二維圖形的繪制函數(shù)plot是最基本，最重要的二維圖形命令。下面簡要介紹plot的使用方法：plot(x,y) 繪制二元數(shù)組的曲線圖形其中x為橫坐標(biāo)數(shù)據(jù)，y為縱坐標(biāo)數(shù)據(jù)

20、，若x, y是同規(guī)模的向量，則繪制一條曲線。若x是向量而y是矩陣，則繪制多條曲線，它們具有相同的橫坐標(biāo)數(shù)據(jù)。例如：>> x=0:pi/100:2*pi; %確定自變量x的變化范圍>> y=sin(x);>> plot(x,y); %繪制y=sin(x)的圖形,如圖1所示:>> z=cos(x);>> w=0.2*x-0.3;>> plot(x,y;z;w); %在同一坐標(biāo)軸里，繪制三個函數(shù)的圖形，如圖2所示: 圖1 y=sin(x) 的圖形 圖2 y=sin(x), z=cos(x), w=0.2*x-0.3的圖形(2)

21、三維圖形的繪制繪制三維曲線最常用的函數(shù)是plot3,它的一般格式為plot3(x,y,z)例如：要繪制x=sin(t), y=cos(t), z=1.5*t , t的三維曲線圖可輸入下列命令：>> t=0:pi/50:5*pi;>> plot3(sin(t),cos(t),1.5*t);>> grid on其效果如圖3所示：MATLAB除了能夠繪制曲線圖形外，還能夠繪制網(wǎng)格圖形和曲面圖。例如：可以利用mesh(x,y,z) 函數(shù)繪制三維網(wǎng)格圖形，可以利用surf(x,y,z) 函數(shù)繪制曲面圖。下面利用mesh函數(shù)來繪制曲面的三維網(wǎng)格圖:>> x=

22、-8:0.5:8;>> y=x;>> x,y=meshgrid(x,y);>> r=sqrt(x.2+y.2)+eps;>> z=sin(r)./r;>> mesh(x,y,z); 其效果如圖4所示： 圖3 三維曲線的圖形 圖4 曲面的三維網(wǎng)格圖十、MATLAB程序設(shè)計(jì)Matlab作為一種高級計(jì)算機(jī)語言，不僅可以采用人機(jī)交互式的命令行方式進(jìn)行工作，還可以像其他高級語言一樣進(jìn)行控制流的程序設(shè)計(jì)。下面我們將討論MATLAB下進(jìn)行程序設(shè)計(jì)的有關(guān)問題。我們將討論腳本文件和函數(shù)文件的編寫、全局和局部變量的使用、流程控制結(jié)構(gòu)、字符串計(jì)算、數(shù)值輸入

23、、程序調(diào)試等問題。1 文件式文件和函數(shù)文件的定義MATLAB的M文件有兩類，文件式文件和函數(shù)文件我們將原本在MATLAB環(huán)境下直接輸入的語句，放在一個以.m為后綴的文件中，這一文件就稱為文件式文件。有了文件式文件，可直接在MATLAB中輸入文件名（不含后綴），這時MATLAB會打開這一文件式文件，并依次執(zhí)行文件中的每一條語句，這與在MATLAB中直接輸入語句的結(jié)果完全一致。另一類M文件是函數(shù)文件，它的標(biāo)志為文件內(nèi)容的第一行為function語句。函數(shù)文件能夠接受輸入?yún)?shù)并返回輸出參數(shù)。在MATLAB中，函數(shù)名必須和M文件名相同。例：分別用命令文件和函數(shù)文件將華氏溫度轉(zhuǎn)化為攝氏溫度。(1) 文件

24、式文件：輸入以下內(nèi)容并以文件名 f2cs.m 存盤clear； %清除當(dāng)前工作空間中的變量f=input('Please input Fahrenheit temperature:');c=5*(f-32)/9;fprintf('The Centigrade Temperature is %gn', c);在Matlab命令窗口中輸入 f2cs ，即可執(zhí)行該命令文件。不用輸入?yún)?shù)，也沒有輸出參數(shù)，執(zhí)行完后，變量 c、f 仍保留在工作空間。（可用whos查看）。(2) 函數(shù)文件：建立函數(shù)文件 f2cf.m ，內(nèi)容如下：function c=f2cf(f) c=5*

25、(f-32)/9;在Matlab命令窗口中輸入>> f2cf(100)調(diào)用該函數(shù)時，既有輸入?yún)?shù)，又有輸出參數(shù)；函數(shù)調(diào)用完后，變量 c、f 沒有被保留在工作空間。2 函數(shù)工作空間每個M文件的函數(shù)都有一塊用作為工作空間的存儲區(qū)域，它與MATLAB的基本工作空間不通，這塊區(qū)域稱為函數(shù)工作空間。每個函數(shù)都有自己的工作空間，其中保存著在函數(shù)中使用的局部變量。在調(diào)用函數(shù)時，只有輸入變量傳遞給函數(shù)的變量值，才能在函數(shù)中使用，它們來自于被調(diào)用函數(shù)所在的基本工作空間或函數(shù)空間。同樣，函數(shù)返回的結(jié)果傳遞給被調(diào)用函數(shù)所在的基本空間或函數(shù)工作空間。3 子函數(shù)在函數(shù)文件中可以包含多個函數(shù)，其中第一個函數(shù)稱

26、為主函數(shù)，其函數(shù)名與文件名相同，它可由其他M文件或基本工作空間引用。在M函數(shù)文件中的其他函數(shù)稱為子函數(shù)，它只能有這一個M函數(shù)文件中得主函數(shù)或其他子函數(shù)引用。每個子函數(shù)也由函數(shù)定義行開始，緊跟其后的語句為函數(shù)體。各種子函數(shù)的次序任意，但主函數(shù)必須是第一個函數(shù)。例1 我們編寫一個求均值和中值的函數(shù)mmval.m，它包含了兩個子函數(shù)。用MATLABfunction avg,med=mmval(u)% Find mean and median with internal functionsn=length(u);avg=mean(u,n);med=median(u,n);function a=mean

27、(v,n)% Calculate averagea=sum(v)/n;function m=median(v,n)% Calculate medianw=sort(v);if rem(n,2)=1 m=w(n+1)/2);else m=(w(n/2)+w(n/2+1)/2;end4程序控制結(jié)構(gòu)程序控制結(jié)構(gòu)有三種：順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)；任何復(fù)雜的程序都可以由這三種基本結(jié)構(gòu)構(gòu)成。1）順序結(jié)構(gòu)按排列順序依次執(zhí)行，直到程序的最后一個語句。這是最簡單的一種程序結(jié)構(gòu)，一般涉及數(shù)據(jù)的輸入、數(shù)據(jù)的計(jì)算或處理、數(shù)據(jù)的輸出等。數(shù)據(jù)輸入的MATLAB語句為：A=input(提示信息)；其中提示信息為字符串A

28、=input(提示信息，'s')；允許用戶輸入字符串name=input('What''s your name?' ，'s')數(shù)據(jù)輸出的MATLAB語句為：disp(X);其中 X 是字符串或矩陣程序的暫停的MATLAB語句為：pause(n)；其中 n 是延遲時間，以秒為單位；也可以直接使用pause，則將暫停程序，直到用戶按任一鍵后繼續(xù)。若想強(qiáng)行中止程序的運(yùn)行，可以使用 Ctrl+c。2）選擇結(jié)構(gòu)（a）條件語句單分支if expr （條件） statement （語句組）end雙分支if expr （條件） statement

29、1（語句組1）else statement2（語句組2）end多分支if expr1（條件 1） statement1（語句組 1）elseif expr2（條件 2） statement2（語句組 2） . .elseif exprm（條件 m） statementm（語句組 m）else statement（語句組）end注：在同一個if 塊中，可含有多個elseif 語句但 else 只能有一個。if 語句還可嵌套使用，多層嵌套可完成復(fù)雜的設(shè)計(jì)任務(wù)。例2輸入一個字符，若為大寫字母，則輸出其對應(yīng)的小寫字母；若為小寫字母，則輸出其對應(yīng)的大寫字母；若為數(shù)字字符則輸出其對應(yīng)的數(shù)值，若為其他字符則

30、原樣輸出。程序如下：c=input('請輸入一個字符','s');if c>='A' & c<='Z'disp(char(abs(c)+abs('a')-abs('A');elseif c>='a'& c<='z' disp(char(abs(c)- abs('a')+abs('A');elseif c>='0'& c<='9' disp(abs(c)-abs('0');else disp(c);end（b）情況切換語句switch 語句可根據(jù)表達(dá)式的不同取值執(zhí)行不同的語句，這相當(dāng)于多條if 語句的嵌套使用。switch expr（表達(dá)式） case expr1（表達(dá)式 1） statement1（語句組 1） case expr2（表達(dá)