GBT8170-2008_數(shù)據(jù)修約規(guī)則與極限數(shù)值的標(biāo)示和判定(東錦內(nèi)部培訓(xùn)課件)PPT

1、GB/T8170-2008 數(shù)據(jù)修約規(guī)則數(shù)據(jù)修約規(guī)則與極限數(shù)值的標(biāo)示和判定與極限數(shù)值的標(biāo)示和判定高級(jí)工程師范婉萍高級(jí)工程師范婉萍20152015年年1 1月月1818日日 GB/T8170-2008 數(shù)據(jù)修約規(guī)則數(shù)據(jù)修約規(guī)則 與與 極限數(shù)值的標(biāo)示和判定極限數(shù)值的標(biāo)示和判定 1.范圍范圍w本標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了本標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了對(duì)數(shù)值進(jìn)行對(duì)數(shù)值進(jìn)行修約的規(guī)則、數(shù)值極限數(shù)修約的規(guī)則、數(shù)值極限數(shù)值的表示和判定方法，值的表示和判定方法，有關(guān)用語(yǔ)及其符號(hào)，以及將有關(guān)用語(yǔ)及其符號(hào)，以及將測(cè)定值或其計(jì)算值與標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的極限數(shù)值作比較的測(cè)定值或其計(jì)算值與標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的極限數(shù)值作比較的方法。方法。w本標(biāo)準(zhǔn)適用于本標(biāo)準(zhǔn)適用于科學(xué)技術(shù)與

2、生產(chǎn)活動(dòng)中測(cè)試和計(jì)算得科學(xué)技術(shù)與生產(chǎn)活動(dòng)中測(cè)試和計(jì)算得出的各種數(shù)值。出的各種數(shù)值。當(dāng)所得數(shù)值需要修約時(shí)，應(yīng)按本標(biāo)當(dāng)所得數(shù)值需要修約時(shí)，應(yīng)按本標(biāo)準(zhǔn)給出的規(guī)則進(jìn)行。準(zhǔn)給出的規(guī)則進(jìn)行。w本標(biāo)準(zhǔn)適用于本標(biāo)準(zhǔn)適用于各種標(biāo)準(zhǔn)或其他技術(shù)規(guī)范的編寫(xiě)和對(duì)各種標(biāo)準(zhǔn)或其他技術(shù)規(guī)范的編寫(xiě)和對(duì)測(cè)試結(jié)果的判定。測(cè)試結(jié)果的判定。2.術(shù)語(yǔ)和定義術(shù)語(yǔ)和定義w2.1數(shù)值修約數(shù)值修約w通過(guò)省略原數(shù)值的最后若干位數(shù)字，調(diào)整所保留的通過(guò)省略原數(shù)值的最后若干位數(shù)字，調(diào)整所保留的末位數(shù)字，末位數(shù)字，使最后所得到的值最近原數(shù)值的過(guò)程。使最后所得到的值最近原數(shù)值的過(guò)程。w2.2修約間隔修約間隔w修約值的最小數(shù)值單位。修約值的最小數(shù)值單位。w例

3、例1:如修約間隔為如修約間隔為0.1,修約值應(yīng)在修約值應(yīng)在0.1的整數(shù)倍中選的整數(shù)倍中選取取,相當(dāng)于將數(shù)值修約到一位小數(shù)。相當(dāng)于將數(shù)值修約到一位小數(shù)。w例例2:如修約間隔為如修約間隔為100,修約值應(yīng)在修約值應(yīng)在100的整數(shù)倍中的整數(shù)倍中選取選取,相當(dāng)于將數(shù)值修約到相當(dāng)于將數(shù)值修約到“百百”數(shù)位。數(shù)位。w極限數(shù)值極限數(shù)值w標(biāo)準(zhǔn)（或技術(shù)規(guī)范）中規(guī)定考核的以數(shù)量形式給出標(biāo)準(zhǔn)（或技術(shù)規(guī)范）中規(guī)定考核的以數(shù)量形式給出且且符合該標(biāo)準(zhǔn)（或技術(shù)規(guī)范）要求的指標(biāo)數(shù)值范圍符合該標(biāo)準(zhǔn)（或技術(shù)規(guī)范）要求的指標(biāo)數(shù)值范圍的界限值。的界限值。w如水泥強(qiáng)度值，鋼材強(qiáng)度值，外加劑技術(shù)指標(biāo)值等。如水泥強(qiáng)度值，鋼材強(qiáng)度值，外加劑

4、技術(shù)指標(biāo)值等。 3.數(shù)值修約規(guī)則數(shù)值修約規(guī)則w3.1確定修約間隔確定修約間隔wa）指定修約間隔為）指定修約間隔為10-n（n為正整數(shù)），或指明將數(shù)值為正整數(shù)），或指明將數(shù)值修約到修約到n位小數(shù)；位小數(shù)；wb）指定定修約間隔為）指定定修約間隔為1，或指明將數(shù)值修約到個(gè)數(shù)位；，或指明將數(shù)值修約到個(gè)數(shù)位；wc）指定修約間隔為）指定修約間隔為10n（n為正整數(shù)），或指明將數(shù)值為正整數(shù)），或指明將數(shù)值修約到修約到10n數(shù)位，或指明將數(shù)值修約到數(shù)位，或指明將數(shù)值修約到“十十”、“百百”、“千千”數(shù)位。數(shù)位。3.2進(jìn)舍規(guī)則進(jìn)舍規(guī)則w3.2.1擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字小于擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字小于5，則舍去

5、，則舍去，保留其余各位數(shù)字不變。保留其余各位數(shù)字不變。w例：將例：將12.1498修約到個(gè)位數(shù)，得修約到個(gè)位數(shù)，得12；將；將12.1498修修約到一位小數(shù)，得約到一位小數(shù)，得12.1。w例：將下列數(shù)字按例：將下列數(shù)字按0.1單位修約單位修約w 10.5025 19.428 0.0395 0.04959w修約后：修約后： 10.5 19.4 0.0 0.0w3.2.2擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字大于擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字大于5，則進(jìn)一，則進(jìn)一，即保留數(shù)字的末位數(shù)字加即保留數(shù)字的末位數(shù)字加1。w例：將例：將1268修約到修約到“百百”數(shù)位，得數(shù)位，得13102（特定（特定場(chǎng)合可寫(xiě)為場(chǎng)合可寫(xiě)為130

6、0）w“特定場(chǎng)合特定場(chǎng)合”系指修約間隔明確時(shí)。系指修約間隔明確時(shí)。w例：將下列數(shù)字修約到個(gè)數(shù)位例：將下列數(shù)字修約到個(gè)數(shù)位w 10.68 15.74 200.89 199.63w修約后：修約后：11 16 201 200w3.2.3擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字是擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字是5，且其，且其后有非后有非0數(shù)字時(shí)進(jìn)一，即保留數(shù)字的末位數(shù)字?jǐn)?shù)字時(shí)進(jìn)一，即保留數(shù)字的末位數(shù)字加加1。w例：將例：將10.5002修約到個(gè)數(shù)位修約到個(gè)數(shù)位,得得11。w例：將下列數(shù)字按例：將下列數(shù)字按0.1單位修約單位修約w25.25001 49.9534 128.459 0.95001w修約后：修約后：25.3 50

7、.0 128.5 1.0w3.2.4擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字為擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字為5，且其后無(wú)數(shù)，且其后無(wú)數(shù)字或皆為字或皆為0時(shí)，若所保留的末位數(shù)字為奇數(shù)（時(shí)，若所保留的末位數(shù)字為奇數(shù)（1，3，5，7，9）則進(jìn)一，即保留數(shù)字的末位數(shù)字加）則進(jìn)一，即保留數(shù)字的末位數(shù)字加1；若；若所保留的末位數(shù)字為偶數(shù)（所保留的末位數(shù)字為偶數(shù)（0，2，4，6，8），則），則舍去。舍去。w例例1：修約間隔為：修約間隔為0.1(或或10-1)w 擬修約數(shù)值擬修約數(shù)值 修約值修約值w 1.050 1.0w 0.35 0.4w 1.250 1.2w 1.75 1.8w w例例2：修約間隔為：修約間隔為1000（或（

8、或103）w 擬修約數(shù)值擬修約數(shù)值 修約值修約值w 2500 2000 w 3500 4000w參考口決參考口決:w 四舍六入五單雙四舍六入五單雙.w w 四舍六入五考慮，四舍六入五考慮，五后非零則進(jìn)一，五后非零則進(jìn)一， 五后皆零視奇偶，五后皆零視奇偶，五前為偶應(yīng)舍去，五前為偶應(yīng)舍去， 五前為奇則進(jìn)一，五前為奇則進(jìn)一，不論數(shù)字多少位，不論數(shù)字多少位，都要一次修約成。都要一次修約成。 進(jìn)舍規(guī)則進(jìn)舍規(guī)則w3.2.5負(fù)數(shù)修約時(shí)負(fù)數(shù)修約時(shí),先將它的絕對(duì)值按先將它的絕對(duì)值按3.2.13.2.4的規(guī)定的規(guī)定進(jìn)行修約進(jìn)行修約,然后在所得值前面加上負(fù)號(hào)。然后在所得值前面加上負(fù)號(hào)。w3.3不允許連續(xù)修約不允許連

9、續(xù)修約w3.3.1擬修約數(shù)字應(yīng)在確定修約間隔或修約數(shù)位后一次擬修約數(shù)字應(yīng)在確定修約間隔或修約數(shù)位后一次修約獲得結(jié)果，不得多次按修約獲得結(jié)果，不得多次按3.2規(guī)則連續(xù)修約。規(guī)則連續(xù)修約。w例例1：修約：修約97.46,修約間隔為修約間隔為1。w 正確的做法：正確的做法：97.4697。w 不正確的做法：不正確的做法：97.4697.5 98。w例例2：修約：修約15.4546 ，修約間隔為，修約間隔為1。w 正確的做法：正確的做法：15.4546 15w 不正確的做法：不正確的做法：15.4546 15.455 15.46 15.5 16w3.3.2在具體實(shí)施中，有時(shí)測(cè)試與計(jì)算部門(mén)先將獲得在具體

10、實(shí)施中，有時(shí)測(cè)試與計(jì)算部門(mén)先將獲得數(shù)值按指定的修約數(shù)位多一位或幾位報(bào)出，而后由數(shù)值按指定的修約數(shù)位多一位或幾位報(bào)出，而后由其他部門(mén)判定。其他部門(mén)判定。3.4 0.5單位修約與單位修約與0.2單位修約單位修約w在對(duì)數(shù)值進(jìn)行修約時(shí)，若有必要，也可采用在對(duì)數(shù)值進(jìn)行修約時(shí)，若有必要，也可采用0.5單位修單位修約或約或0.2單位修約。單位修約。w3.4.1 0.5單位修約單位修約(半個(gè)單位修約半個(gè)單位修約)w 0.5單位修約是指按指定修約間隔對(duì)擬修約的數(shù)值單位修約是指按指定修約間隔對(duì)擬修約的數(shù)值0.5單單位進(jìn)行的修約。位進(jìn)行的修約。w0.5單位修約方法如下：將擬修約數(shù)值單位修約方法如下：將擬修約數(shù)值X乘

11、以乘以2，按指定，按指定修約間隔對(duì)修約間隔對(duì)2X依依3.2的規(guī)則修約，所得數(shù)值的規(guī)則修約，所得數(shù)值(2X修約值修約值)再除以再除以2。w例：將下列數(shù)字修約到例：將下列數(shù)字修約到“個(gè)個(gè)”數(shù)位的數(shù)位的0.5單位修約單位修約w擬修約數(shù)值擬修約數(shù)值X 2X 2X修約值修約值 X修約值修約值w 60.25 120.50 120 60.0w 60.38 120.76 121 60.5w 60.28 120.56 121 60.5w-60.75 -121.50 -122 -61.0w3.4.2 0.2單位修約單位修約w0.2單位修約是指按指定修約間隔對(duì)擬修約的數(shù)值單位修約是指按指定修約間隔對(duì)擬修約的數(shù)值0.

12、2單位進(jìn)行的修約。單位進(jìn)行的修約。w0.2單位修約方法如下：?jiǎn)挝恍藜s方法如下：將擬修約數(shù)值將擬修約數(shù)值X乘以乘以5，按，按指定修約間隔對(duì)指定修約間隔對(duì)5X依依3.2的規(guī)則修約，所得數(shù)值的規(guī)則修約，所得數(shù)值(5X修約值修約值)再除以再除以5。w例：將下列數(shù)字修約到例：將下列數(shù)字修約到“百百”數(shù)位的數(shù)位的0.2單位修約。單位修約。w擬修約數(shù)值擬修約數(shù)值X 5X 5X修約值修約值 X修約值修約值w 830 4150 4200 840w 842 4210 4200 840w 832 4160 4200 840w -930 -4650 -4600 -920 計(jì)算法則在計(jì)算中，其有效位數(shù)應(yīng)根據(jù)其他數(shù)值在計(jì)

13、算中，其有效位數(shù)應(yīng)根據(jù)其他數(shù)值的的最少有效位數(shù)而定最少有效位數(shù)而定。加減運(yùn)算加減運(yùn)算w應(yīng)以各數(shù)中有效數(shù)字末位數(shù)的應(yīng)以各數(shù)中有效數(shù)字末位數(shù)的數(shù)位最高者為準(zhǔn)數(shù)位最高者為準(zhǔn)（小數(shù)即以小數(shù)部分位數(shù)最少者為準(zhǔn)），其余數(shù)（小數(shù)即以小數(shù)部分位數(shù)最少者為準(zhǔn)），其余數(shù)均比該數(shù)均比該數(shù)向右多保留一位有效數(shù)字。向右多保留一位有效數(shù)字。 例如：例如： 5.89+15.2551=5.89+15.255=21.145 乘除運(yùn)算乘除運(yùn)算 應(yīng)以各數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)應(yīng)以各數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少者為準(zhǔn)最少者為準(zhǔn)，其余數(shù)均，其余數(shù)均多取一位有效數(shù)字，所得積或商也多取一位有效數(shù)字，所得積或商也多取一位有效多取一位有效數(shù)字?jǐn)?shù)字。 例如：例

14、如： 2.13.1242.13.126.55 平方或開(kāi)方運(yùn)算平方或開(kāi)方運(yùn)算w其結(jié)果可比原數(shù)其結(jié)果可比原數(shù)多保留一位有效數(shù)字多保留一位有效數(shù)字。 例如：例如： 1.421.96 1.233=1.861 4.極限數(shù)值的表示和判定極限數(shù)值的表示和判定w4.1 書(shū)寫(xiě)極限數(shù)值的一般原則書(shū)寫(xiě)極限數(shù)值的一般原則w4.2 表示極限數(shù)值的用語(yǔ)表示極限數(shù)值的用語(yǔ)w4.3 測(cè)定值或其計(jì)算值與規(guī)定的極限數(shù)值作比較的測(cè)定值或其計(jì)算值與規(guī)定的極限數(shù)值作比較的方法方法wa)全數(shù)值比較法全數(shù)值比較法wb)修約值比較法修約值比較法w4.3.3修約值比較法修約值比較法w4.3.3.1將測(cè)定值或其計(jì)算值進(jìn)行修約，修約數(shù)位應(yīng)將測(cè)定值

15、或其計(jì)算值進(jìn)行修約，修約數(shù)位應(yīng)與規(guī)定的極限數(shù)值數(shù)位一致。與規(guī)定的極限數(shù)值數(shù)位一致。w當(dāng)測(cè)試或計(jì)算精度允許時(shí)，應(yīng)先將獲得的數(shù)值按指當(dāng)測(cè)試或計(jì)算精度允許時(shí)，應(yīng)先將獲得的數(shù)值按指定的修約數(shù)位多一位或幾位報(bào)出，然后按定的修約數(shù)位多一位或幾位報(bào)出，然后按3.2的程序的程序修約至規(guī)定的數(shù)位。修約至規(guī)定的數(shù)位。w4.3.3.2將修約后的數(shù)值與規(guī)定的極限數(shù)值進(jìn)行比較，將修約后的數(shù)值與規(guī)定的極限數(shù)值進(jìn)行比較，只要超出極限數(shù)值規(guī)定的范圍（不論超出程度大只要超出極限數(shù)值規(guī)定的范圍（不論超出程度大小），都判定為不符合要求。?。寂卸椴环弦?。w示例見(jiàn)下表示例見(jiàn)下表:項(xiàng)目項(xiàng)目極限數(shù)值極限數(shù)值測(cè)定值或其測(cè)定值或其計(jì)算值計(jì)算值修約值修約值按修約值比按修約值比較是否符合較是否符合要求要求中碳鋼抗拉中碳鋼抗拉強(qiáng)度強(qiáng)度/MPa1410013491351140213100