《圓柱的體積》教案

1、 圓柱的體積教案【教學(xué)目標(biāo)】認(rèn)知目標(biāo)：1、理解圓柱體積的概念和推導(dǎo)圓柱體積公式的必要性。2、理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。能力目標(biāo)：1、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用圓柱體積公式解決實(shí)際問題的能力。2、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會轉(zhuǎn)化的思想和數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力、空間觀念及觀察、分析、概括的能力。情感目標(biāo)：1、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)奧秘的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。2、滲透知識間的相互“轉(zhuǎn)化”的思想?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】圓柱體積的正確計(jì)算。【教學(xué)難點(diǎn)】理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。【教具準(zhǔn)備】多媒體課件【教學(xué)過程】1、 復(fù)習(xí)鋪墊。（1） 、復(fù)習(xí)圓的半徑與直徑、周長的關(guān)系（2） 、復(fù)習(xí)圓面積公式:

2、（3） 請同學(xué)們打開自己的知識寶庫來回憶幾個(gè)問題：1、 什么是物體的體積？2、我們已經(jīng)學(xué)過哪些立體圖形的體積? 3、這些立體圖形的體積計(jì)算公式分別是什么？師：剛才的三個(gè)問題都沒有難住大家，看來同學(xué)們的記憶力還真好，那你們想不想再來展示一下自己的能力？請看下面的演示，來觀察。二、觀察發(fā)現(xiàn)，揭示概念。（課件演示）提問：1、你們發(fā)現(xiàn)了什么？   2、誰能根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)來說一說什么是圓柱的體積？三、設(shè)疑導(dǎo)課?，F(xiàn)在老師遇到了幾個(gè)棘手的問題想請你們來幫忙，愿意嗎？1、  誰有辦法幫老師求出剛才演示中圓柱的體積？師：回答得很完整，想出的方法也不錯(cuò)，讓我們把鼓勵(lì)的掌聲送給他。2、

3、（課件出示橡皮泥圓柱）你們有辦法幫老師求出其中一個(gè)橡皮 泥圓柱的體積嗎？師：你們又一次幫老師解決了難題，老師謝謝你們，你們實(shí)在太棒了。其實(shí)在剛才求圓柱體積時(shí)，同學(xué)們想到的方法都是轉(zhuǎn)化法，轉(zhuǎn)化的方法在數(shù)學(xué)上經(jīng)常用到。那是不是所有的圓柱都可以用上面的方法來求出體積呢？下面請看老師遇到的第三個(gè)問題。3、（課件出示較大的圓柱的圖片）這些圓柱的體積還用你們想到的轉(zhuǎn)化法來求，你們有什么感受？4、導(dǎo)課：那么圓柱體積的大小會和什么有關(guān)系？有沒有一個(gè)公式可以一下子算出圓柱的體積呢？今天這節(jié)課我們就一起來探究圓柱體積的計(jì)算公式。（板書課題：圓柱的體積）四、大膽猜想。（出示課件）猜一猜：1、圓柱體積的大小會和圓柱的

4、什么有關(guān)系？（板書：圓柱的體積   底面積  高）2、 那么你們認(rèn)為圓柱的體積計(jì)算公式是什么？并說明理由。（板書：圓柱的體積 = 底面積 ×高）師：猜想是科學(xué)論證的前提，你們能夠大膽猜想，已經(jīng)邁出了成功的一步，但還要拿出科學(xué)的論證才行。我剛才已經(jīng)說過轉(zhuǎn)化法在數(shù)學(xué)上有重要作用，下面讓我們一起來回憶圓面積的轉(zhuǎn)化過程，看能不能給我們今天的圓柱體積論證帶來一些提示。五、推導(dǎo)論證。1、（觀看課件）回憶圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。2、引發(fā)思考：我們能不能把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的立體圖形來求出體積呢？如果能，能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？又該怎樣切割、拼合、轉(zhuǎn)

5、化呢?3、出示自學(xué)提示，學(xué)生自學(xué)課本36頁的推導(dǎo)過程。4、學(xué)生匯報(bào)。  （板書：長方體體積=底面積×高    V = S h）5、觀看課件動(dòng)畫演示,加深理解。六、應(yīng)用公式計(jì)算體積。師：剛才我們已經(jīng)推導(dǎo)出了圓柱的體積公式，那同學(xué)們能不能運(yùn)用這個(gè)公式來計(jì)算出圓柱的體積呢？請自學(xué)例4，自己動(dòng)手寫在練習(xí)本上。 （板書：圓柱的體積=底面積×高 V = S h V =r2 h） 1、自學(xué)例4.（課件出示）例4 ：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？2、學(xué)生匯報(bào)交流。3、拓展：如果已知圓柱的底面半徑和圓柱的高，怎樣求

6、圓柱的體積？如果已知圓柱的底面直徑和圓柱的高，怎樣求圓柱的體積？    如果已知圓柱的底面周長和圓柱的高，怎樣求圓柱的體積？    或者給出了圓柱的體積和高，你會求出圓柱的底面積嗎?七、闖關(guān)練習(xí)。數(shù)學(xué)是靈活多變的，同時(shí)也是富于挑戰(zhàn)的，到底同學(xué)們學(xué)得怎么樣，下面請進(jìn)入我們今天的闖關(guān)練習(xí)。請看第一關(guān):（一）填表。 底面積高體積圓柱150平方米1米 圓柱220平方米 80立方米（二）求下面圓柱的體積。（單位：厘米）（三）解決問題1、一個(gè)裝有水的圓柱容器底面半徑是10厘米，把一個(gè)鐵塊放入水中后

7、，水面上升了2厘米，你能求出鐵塊的體積嗎？2、你有辦法算出這些石圓柱的體積嗎？（工具只有卷尺）（學(xué)生先討論后匯報(bào)交流）師：同學(xué)們能夠用所學(xué)知識解決生活中的問題，看來大家的動(dòng)手實(shí)踐能力非常強(qiáng)，那老師就給大家布置一道動(dòng)手實(shí)踐的課下作業(yè)題。請記下題目。（四）布置課下作業(yè)。請你選擇一個(gè)身邊的圓柱體，想辦法求出它的體積，比一比誰的辦法好。八、全課小結(jié)。1、 本節(jié)課你學(xué)會了什么？2、教師歸納：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們懂得了新知識的得來是通過已學(xué)的知識來解決的，希望同學(xué)們能學(xué)會運(yùn)用，善于用轉(zhuǎn)化的思想來思考問題。九、課后拓展。其實(shí)有關(guān)圓柱的數(shù)學(xué)知識在生活中也有廣泛的應(yīng)用，它等著同學(xué)們用所學(xué)數(shù)學(xué)知識來解決呢。不信的話，就來看看吧。你知道嗎：生活中的水桶、茶杯還有超市里的許多物體都做成圓柱體有什么優(yōu)點(diǎn)？結(jié)束語：數(shù)學(xué)是來自生活又用于生活的，讓我們?nèi)?/p>