2014年3月月考題

1、九年級(jí)3月月考數(shù)學(xué)試題卷一、 選擇題(每題3分，共36分)1化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ） A2 B±2 C2 D42下列計(jì)算正確的是（）A B C D3點(diǎn)M (cos60°，- tan45°)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A(，-1) B(，-1) C(， 1) D(，-1)4如圖表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，那么該幾何體的主視圖為( )5如圖，AB與O相切于點(diǎn)B，AO的延長線交O于點(diǎn)C，連接BC，若ABC=120°，OC=3，則弧BC的長為（）A. B.2 D.3 D.5 (第5題圖) (第7題圖) (第

2、9題圖)6不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)藍(lán)球，每個(gè)球除顏色不同外其它都相同，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出是藍(lán)球的概率為（）A B C D7. 如圖，RtABC中，A=90°，ADBC于點(diǎn)D，若BD：CD=3：2，則tanB=（）A. B. C. D.8三角形的兩邊分別為2和6，第三邊是方程x210x21=0的解，則第三邊的長為( )A7 B3 C7或3 D無法確定9如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，E為OD的中點(diǎn)，連接AE并延長交DC于點(diǎn)F，則DF：FC=（）A1：4 B1：3 C2：3 D1：210. 某單位組織34人分別到井岡山和瑞金進(jìn)行革命傳統(tǒng)教

3、育，到井岡山的人數(shù)是到瑞金的人數(shù)的2倍多1人，求到兩地的人數(shù)各是多少？設(shè)到井岡山的人數(shù)為x人，到瑞金的人數(shù)為y人，下面所列的方程組正確的是（ ） A BCD11如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為3和4，A=120°，則陰影部分的面積是（ ）A. B. C. D. 12.如圖，在O中，AB是直徑，點(diǎn)D是O上一點(diǎn)， 點(diǎn)C是弧AD的中點(diǎn)，弦CEAB于點(diǎn)F,過點(diǎn)D的切線交EC的延長線于點(diǎn)G，連結(jié)AD,分別交CF、BC于點(diǎn)P、Q,連結(jié)AC。給出下列結(jié)論：BAD=ABC;GP=GD;點(diǎn)P是ACQ的外心；AP·AD=CQ·CB;CBGD其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A2 B

4、3 C4 D5二、填空題（每題3分，共15分）13代數(shù)式中x的取值范圍是 14若，則 15如圖，RtABC中，ACB=90°，ABC=30°，AC=1， (第15題圖)將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ABC，使得點(diǎn)A恰好落在AB上，連接BB，則BB的長度為 16.關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍為_17. 如圖，扇形DOE的半徑為3，邊長為的菱形OABC的頂點(diǎn)A，C，B分別在OD，OE，上，若把扇形DOE圍成一個(gè)圓錐，則此圓錐的高為 (第17題圖)三、解答題（共69分）18（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是不等式的負(fù)整數(shù)解19（6分）如圖，為了測(cè)出某塔CD的高度，在塔前的

5、平地上選擇一點(diǎn)A，用測(cè)角儀測(cè)得塔頂D的仰角為30°，A、C之間選擇一點(diǎn)B （A、B、C三點(diǎn)在同一直線上），用測(cè)角儀測(cè)得塔頂D的仰角為75°，AB間距離為40求點(diǎn)B到AD的距離以及塔高CD（結(jié)果保留根號(hào)）20（7分）21（7分）為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)12趟可完成已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾，乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍（1）求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟？（2）若兩車各運(yùn)12趟時(shí)需支付運(yùn)費(fèi)4800元，且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元?jiǎng)t 單獨(dú)租用一臺(tái)車，租用哪臺(tái)車合算？22（6分）一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有

6、漢字“都”、“市”、“襄”、“陽”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法，求出取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“都市”或“襄陽”的概率。23（6分）矩形ABCD中，AB=2AD,E為AD的中點(diǎn)，EFEC交AB于點(diǎn)F，連接FC.（1）求證：AEFDCE;（2）求tanECF的值.24（9分）某公司銷售某種型號(hào)的機(jī)械，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為30萬元，市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為35萬元時(shí)，平均每周能售出6臺(tái)，而當(dāng)銷售價(jià)每降低1萬元時(shí)，平均每周能多售出6臺(tái)如果設(shè)每臺(tái)機(jī)械在35萬元的基礎(chǔ)上降價(jià)萬元，這種機(jī)械平均每周的銷售利潤為

7、y萬元，（1）當(dāng)x=2時(shí)，每臺(tái)機(jī)械的銷售利潤為 萬元，平均每周能售出 臺(tái)；（2）試求出y與之間的關(guān)系式；（3）公司可用于進(jìn)貨的資金每周不能超過630萬元，而銷售經(jīng)理想使平均每周的銷售利潤為48萬元，他該如何定價(jià)？25（10分）如圖，RtABC中，ABC=90°，以AB為直徑的O交AC于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連結(jié)DE、OE。（1）求證：DE與圓O相切；（2）試探究線段BC、CD、OE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若tanC=，DE=2，求AD的長.26（12分）如圖所示，直線l：y=3x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B把AOB沿y軸翻折，使點(diǎn)A落到點(diǎn)C處，拋物線過點(diǎn)B、C和D（3

8、，0）（1）求直線BD和拋物線的解析式（2）若BD與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)N在坐標(biāo)軸上，以點(diǎn)N、B、D為頂點(diǎn)的三角形與MCD相似，求所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)（3）點(diǎn)E為拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn)，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。 如圖已知：直線y=-x+3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C（1，0）三點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，0），在直線y=-x+3上有一點(diǎn)P，使ABO與ADP相似，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，在x軸下方的拋物線上，是否存在點(diǎn)E，使

9、ADE的面積等于四邊形APCE的面積？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由如圖，已知拋物線經(jīng)過A（2，0），B（3，3）及原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為C（1）求拋物線的函數(shù)解析式（2）設(shè)點(diǎn)D在拋物線上，點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，且以AO為邊的四邊形AODE是平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)（3）P是拋物線上第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PMx軸，垂足為M，是否存在點(diǎn)P，使得以P，M，A為頂點(diǎn)的三角形與BOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由已知在RtOAB中，OAB=90°，BOA=30°，OA=，若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B在

10、第一象限內(nèi)，將RtOAB沿OB折疊后，點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處（1）求經(jīng)過點(diǎn)O，C，A三點(diǎn)的拋物線的解析式（2）求拋物線的對(duì)稱軸與線段OB交點(diǎn)D的坐標(biāo)（3）線段OB與拋物線交與點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段OE上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)O，點(diǎn)E重合），過P點(diǎn)作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)M，問：在線段OE上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得PD=CM？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由已知拋物線y=x22x+c與x軸交于AB兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為D點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖1，連接AC，BD并延長交于點(diǎn)E，求E的度數(shù)；（3）如圖2，已知點(diǎn)P（4，0），點(diǎn)Q在x軸下

11、方的拋物線上，直線PQ交線段AC于點(diǎn)M，當(dāng)PMA=E時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)分析：（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入到拋物線的解析式求得c值，然后配方后即可確定頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）連接CD、CB，過點(diǎn)D作DFy軸于點(diǎn)F，首先求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后證得DCBAOC得到CBD=OCA，根據(jù)ACB=CBD+E=OCA+OCB，得到E=OCB=45°；（3）設(shè)直線PQ交y軸于N點(diǎn)，交BD于H點(diǎn)，作DGx軸于G點(diǎn)，增大DGBPON后利用相似三角形的性質(zhì)求得ON的長，從而求得點(diǎn)N的坐標(biāo)，進(jìn)而求得直線PQ的解析式，設(shè)Q（m，n），根據(jù)點(diǎn)Q在y=x22x3上，得到m2=m22m3，求得m、n的值后即可求得點(diǎn)Q的坐標(biāo)ABC

12、DOxyl如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-2），交x軸于A、B兩點(diǎn)，其中A（-1，0），直線l：x=m（m1）與x軸交于D。（1）求二次函數(shù)的解析式和B的坐標(biāo)；（2）在直線l上找點(diǎn)P（P在第一象限），使得以P、D、B為頂點(diǎn)的三角形與以B、C、O為頂點(diǎn)的三角形相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；（3）在（2）成立的條件下，在拋物線上是否存在第一象限內(nèi)的點(diǎn)Q，使BPQ是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由。解：（1）二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-2），c = -2 , - , b=0 ,點(diǎn)

13、A(-1,0)、點(diǎn)B是二次函數(shù)y=ax2-2 的圖象與x軸的交點(diǎn)，a-2=0,a=2. 二次函數(shù)的解析式為y=2x2-2；點(diǎn)B與點(diǎn)A(-1,0)關(guān)于直線x=0對(duì)稱，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）；（2）BOC=PDB=90º，點(diǎn)P在直線x=m上，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m,p）, OB=1， OC=2， DB= m-1 , DP=|p| ，當(dāng)BOCPDB時(shí)，,p= 或p = ,點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，）或（m，）；當(dāng)BOCBDP時(shí)， ，p=2m-2或p=2-2m,點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，2m-2）或（m，2-2m）；綜上所述點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，）、（m，）、（m，2m-2）或（m，2-2m）；（3）不存在滿足條件的點(diǎn)Q。點(diǎn)Q在第一象限內(nèi)的拋物線y=2x2-2上，令點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x, 2x2-2），x>1, 過點(diǎn)Q作QE直線l , 垂足為E，BPQ為等腰直角三角形，PB=PQ，PEQ=PDB，EPQ=DBP，PEQBDP，QE=PD，PE=BD， 當(dāng)P的坐標(biāo)為（m，）時(shí)，m-x = ， m=0 m=1 2x2-2- = m-1, x= x=1 與x>1矛盾,此時(shí)點(diǎn)Q不滿足題設(shè)條件； 當(dāng)P的坐標(biāo)為（m，）時(shí)，x-m= m=- m=12x2-2-