形象思維與抽象思維的反復(fù)結(jié)合

1、形象思維與抽象思維的反復(fù)結(jié)合我今年帶一年級(jí)數(shù)學(xué),以前帶過(guò)一年,上課快一個(gè)月了，對(duì)的學(xué)生學(xué)習(xí)情況都有了一個(gè)了解.我們現(xiàn)在在學(xué)到10以?xún)?nèi)的加減法.一班有一個(gè)同學(xué)叫張明朗,他做這些口算題的時(shí)候，要靠扳手指完成.然后我觀察了一下,發(fā)現(xiàn)大部分的孩子都在用這個(gè)方法,正確率還可以。孩子們扳手指的方法有幾種，如“4+3=?”(1)先數(shù)出4個(gè)手指，再數(shù)出3個(gè)手指，然后一起數(shù)共幾個(gè)。(2)很快伸出4個(gè)手指，再伸出3個(gè)手指，然后數(shù)出共多少個(gè)。(3)很快伸出4個(gè)手指，再把3記在心里，從4開(kāi)始邊扳手指邊接著往下數(shù)3個(gè)，得到5。(4)在腦子里接著數(shù)，先記著第一個(gè)加數(shù)，再接著數(shù)，第二個(gè)加數(shù)用手指幫忙，數(shù)出3個(gè)手指。1、學(xué)生

2、的計(jì)算能一味依賴(lài)形象嗎？看著這些孩子很快很熟練地扳著手指，我不由地思考該怎樣對(duì)孩子進(jìn)行數(shù)學(xué)的啟蒙？對(duì)于10以?xún)?nèi)的加法，老師又該如何教呢？孩子接觸計(jì)數(shù)便開(kāi)始形成數(shù)概念，加減法的學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)數(shù)的基礎(chǔ)上的，加減法活動(dòng)同時(shí)又可以促進(jìn)數(shù)概念的發(fā)展。3歲左右的兒童在成人的影響下能說(shuō)出個(gè)別數(shù)詞，并能憑機(jī)械記憶按順序背誦這些自然數(shù)的名詞，但他們并不理解這些數(shù)的意義，隨著年齡的增加，兒童逐漸能按物點(diǎn)數(shù)，逐步體會(huì)到數(shù)與實(shí)物之間的那種對(duì)應(yīng)關(guān)系，一般4歲以后兒童大多能數(shù)出10以?xún)?nèi)物體的總數(shù)，這時(shí)兒童的數(shù)概念獲得了重要發(fā)展。在此基礎(chǔ)上兒童便可以開(kāi)始借助實(shí)物形象去理解加法，如家里原來(lái)有3個(gè)人，又來(lái)了2個(gè)，現(xiàn)在一

3、共有多少個(gè)人？孩子腦子里沒(méi)有3+2=5的“數(shù)字事實(shí)”，但是，孩子可以用一起數(shù)或繼續(xù)數(shù)的方法，通過(guò)數(shù)實(shí)物算出答案。平時(shí)和一些年輕的家長(zhǎng)探討如何教自己的孩子學(xué)習(xí)加法，大家的做法基本上是這樣。可見(jiàn)生活情境和實(shí)物形象是孩子計(jì)數(shù)、學(xué)習(xí)加法、數(shù)概念發(fā)展的基礎(chǔ)。一般的兒童在45歲間便能憑借實(shí)物理解加法并得出答案。但問(wèn)題是很多家長(zhǎng)對(duì)學(xué)齡前孩子的要求或者說(shuō)對(duì)孩子數(shù)概念的培養(yǎng)就到這個(gè)層次。上面這個(gè)例子中，第一種方法是處于最低級(jí)水平，先從1數(shù)到4，再?gòu)?數(shù)到3，再?gòu)?數(shù)到7，我們可以看出它是完全依靠計(jì)數(shù)的方法進(jìn)行。第二種方法的水平略高于第一種，它的前提是能很快用手指表示某一個(gè)數(shù)（10以?xún)?nèi)的），數(shù)與實(shí)物的對(duì)應(yīng)很準(zhǔn)確，

4、但它與第一種一樣都是借助手指用一起數(shù)的方法得出答案的。第三種和第四種都是采用接著數(shù)的方法，要比前兩種的要求高，運(yùn)用第三種方法時(shí)孩子在接著數(shù)第二個(gè)加數(shù)時(shí)，容易把第二個(gè)加數(shù)搞錯(cuò)，第四種方法的正確率要比第三種高。總之這四種方法孩子都是靠扳手指得到加法的得數(shù)，是靠動(dòng)作思維來(lái)完成的。除了扳手指，我還發(fā)現(xiàn)咱們教材中講的一些方法也非常好，比如：（1）用畫(huà)畫(huà)的方法得到答案，先畫(huà)4個(gè)圓，再畫(huà)3個(gè)圓，然后一起數(shù)。（2）孩子在腦子里先記住4，然后在腦子里接著數(shù)3個(gè)，得到7。使用這種方法時(shí)最好把大數(shù)放在前面，然后接著數(shù)少的數(shù)，不容易出錯(cuò)。（3）孩子看到4就想到有4個(gè)實(shí)物，如蘋(píng)果，看到3就想到3個(gè)蘋(píng)果，然后想4和3組成

5、7。這三種方法和前面扳手指的方法都可以稱(chēng)之為構(gòu)造事實(shí)，小學(xué)生構(gòu)造事實(shí)的過(guò)程是一個(gè)實(shí)踐和探索的過(guò)程。但通過(guò)比較我們可以發(fā)現(xiàn)，最后一種方法雖然仍用接著數(shù)的方法進(jìn)行，但它已脫離了具體的實(shí)物和形象，是靠想象進(jìn)行表象思維，思維水平較高。從上面的分析可以看出兒童學(xué)習(xí)加法必須有足夠的形象支撐，或是實(shí)物演示，或是憑借手指，首先建立基數(shù)的概念，然后建構(gòu)加法的意義，通過(guò)對(duì)意義的理解借助形象得到一個(gè)個(gè)10以?xún)?nèi)的具體加法算式的得數(shù)。跳過(guò)這一形象環(huán)節(jié)，讓學(xué)生直接用提取記憶的方法學(xué)習(xí)加法，這是不利于學(xué)生數(shù)概念發(fā)展的，也是有違學(xué)生的思維特點(diǎn)的。那反之，兒童學(xué)習(xí)加法能不能依賴(lài)直觀形象呢？面對(duì)現(xiàn)在學(xué)前教育普遍提前的狀況，我們是

6、不提倡讓學(xué)生記憶加減法表，而是可以在實(shí)物操作與提取記憶之間引導(dǎo)想象，借助表象進(jìn)行思維。表象是人腦對(duì)當(dāng)前沒(méi)有直接作用于感覺(jué)器官的、以前感知過(guò)的事物形象的反映。在孩子數(shù)概念形成的過(guò)程中，兩只手、十粒手指的作用功不可沒(méi)，所以作為老師，當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生一味依賴(lài)扳手指的方法來(lái)進(jìn)行加減法計(jì)算時(shí)，不能生硬粗暴地去阻止，而應(yīng)該自然地引導(dǎo)兒童用想手指的方法進(jìn)行加法計(jì)算，通過(guò)手指這一表象進(jìn)行想象。從簡(jiǎn)單的想象起，如5+2、5+3等5加幾的10以?xún)?nèi)加法最適合用這種方法進(jìn)行，逐步過(guò)度到6+3、4+4等算式。我用這個(gè)方法指導(dǎo)張明朗同學(xué)做題，效果非常顯著，比平時(shí)做題快了幾乎一倍。我想他再繼續(xù)進(jìn)行這樣的表象思維訓(xùn)練，依賴(lài)原來(lái)實(shí)物

7、形象計(jì)算就能脫離形象這一“拐棍”順利前行了。這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力很有幫助。2、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要盡可能從形象入手。在第二學(xué)期當(dāng)中的“兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)、一位數(shù)的計(jì)算”學(xué)生對(duì)這個(gè)兩類(lèi)加法特別容易混淆。學(xué)生頭腦中還沒(méi)有“幾個(gè)十和幾個(gè)十相加，幾個(gè)一和幾個(gè)一相加”，即“相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)相加”的知識(shí)，教師在教學(xué)時(shí)也不能空洞、抽象地告訴學(xué)生“幾個(gè)十要和幾個(gè)十相加，幾個(gè)一要和幾個(gè)一相加”。那怎樣告訴學(xué)生呢？這個(gè)是我在網(wǎng)上找到的解決方法：在主題圖教學(xué)之后分四步走，幫助學(xué)生辨別兩類(lèi)題，體會(huì)“相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)相加”。第一步：讓學(xué)生在計(jì)數(shù)器上撥珠計(jì)算，用計(jì)數(shù)器幫助對(duì)比、區(qū)分，如2520，252，4450，445等等。第

8、二步：只撥第一個(gè)加數(shù)，想加第二個(gè)加數(shù)的撥珠動(dòng)作，再說(shuō)出得數(shù)。第三步：計(jì)數(shù)器拿走，想象兩數(shù)相加的撥珠動(dòng)作，再說(shuō)出得數(shù)。第四步看算式直接說(shuō)出得數(shù)。這四步可以是小步子前進(jìn)，思維由動(dòng)作到半動(dòng)作半表象再到表象思維最后到抽象思維，由易到難，循序漸進(jìn)，拾級(jí)而上。記得布魯納著名的也是引起爭(zhēng)議最多的論點(diǎn)是：“任何學(xué)科都可以用理智上忠實(shí)的形式教給任何年齡階段的任何兒童”。所謂“理智上忠實(shí)的形式”是指適合于學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平的學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，或基本概念和基本原理。套用他的話(huà)，小學(xué)階段數(shù)學(xué)上的任何知識(shí)只要采用合適的方法進(jìn)行教學(xué)都可以讓每個(gè)學(xué)生學(xué)會(huì)?，F(xiàn)在，我在教學(xué)一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)尤其是比較難的知識(shí)都能盡可能地采用直觀的方法進(jìn)行教學(xué)。3、由算理的直觀到算法的抽象。在小學(xué)階段有大量的計(jì)算教學(xué)，如何由算理的直觀上升到算法的抽象應(yīng)該是我們?cè)谟?jì)算教學(xué)中永遠(yuǎn)要研究的主題？從認(rèn)識(shí)過(guò)程來(lái)看學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考和解決，通常分為兩個(gè)階段：感性認(rèn)識(shí)和理性認(rèn)識(shí)階段。感性認(rèn)識(shí)，即形成感覺(jué)、感知和表象的階段，是對(duì)事物的認(rèn)識(shí)的低級(jí)階段。理性階段，即對(duì)表象進(jìn)行概括和抽象而形成概念的階段。表象是感知的保存