2013中考真題反比例函數(shù)匯編(1)

1、 2013中考反比例函數(shù) 一、選擇題1、（2013年南寧）.如圖6，直線y=x與雙曲線y= (k>0,x>0)交于點A，將直線y=x向上平移4個單位長度后，與y軸交于點C，與雙曲線y= (k>0,x>0)交于點B，若OA=3BC，則k的值為： （A） 3 （B）6 （C） （D） 圖62、（2013瀘州）、已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C，若點A的坐標(biāo)為（6，4），則AOC的面積為A、12B、9C、6D、43、（2013三明）如圖，已知直線y=mx與雙曲線y=的一個交點坐標(biāo)為（3，4），則它們的另一個交點坐標(biāo)是（）A（3，4）B（

2、4，3）C（3，4）D（4，3）4、正比例函數(shù)ykx和反比例函數(shù)（k是常數(shù)，且k0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是5、（2013沈陽）、在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與函數(shù)的圖象可能是（ ）6（3分）（2013內(nèi)江）如圖，反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別于AB、BC交于點D、E，若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（）第7題圖A1B2C3D47、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移a個單位長度后，點C恰好落在雙曲線上則a的值是B A.1B.2C.3D.4 二、填空題1、（2

3、013桂林）函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點B，點C是函數(shù)在第一象限圖象上的一個動點，當(dāng)OBC的面積為3時，點C的橫坐標(biāo)是 OxyABC2、（2013宜賓）如圖，直線與雙曲線（）交于點將直線向右平移個單位后，與雙曲線（）交于點，與軸交于點，若，則 3如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P，則k= 4、（2013三明）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點P（3，2），與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于點Q（m，n）當(dāng)一次函數(shù)y的值隨x值的增大而增大時，m的取值范圍是5、（2013自貢）如圖，在函數(shù)的圖象上有點、，點的橫坐標(biāo)為2，且后面每個點的橫坐標(biāo)與它前面相鄰點的橫坐標(biāo)的差都是2，過點、分

4、別作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成若干個矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為、，則=_，=_（用含n的代數(shù)式表示）6、（2013武漢）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BC2AB，A，B兩點的坐標(biāo)分別是（1，0），（0，2），C，D兩點在反比例函數(shù)的圖象上，則的值等于 AxyOB（第7題圖）第15題圖OACB7、（2013黃石）下圖中正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點，分別以兩點為圓心，畫與軸相切的兩個圓，若點的坐標(biāo)為（2，1），則圖中兩個陰影部分面積的和是 8、（2013營口）已知雙曲線和的部分圖象如圖所示，點是軸正半軸上一點，過點作軸分別交兩個圖象于點.若,則 .三、解答

5、題1、（2013攀枝花）如圖，直線y=k1x+b（k10）與雙曲線y=（k20）相交于A（1，2）、B（m，1）兩點（1）求直線和雙曲線的解析式；（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）為雙曲線上的三點，且x10x2x3，請直接寫出y1，y2，y3的大小關(guān)系式；（3）觀察圖象，請直接寫出不等式k1x+b的解集2（10分）（2013巴中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于一、三象限內(nèi)的A、B兩點，直線AB與x軸交于點C，點B的坐標(biāo)為（6，n），線段OA=5，E為x軸正半軸上一點，且tanAOE=（1）求反比例函數(shù)

6、的解析式；（2）求AOB的面積3、（2013大連）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點A(m,1)、B(-1,n)，與x軸相交于點C(2，0)，且 。(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)直接寫出不等式的解集。4、（2013成都）（本小題滿分10分）如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像都經(jīng)過點（1）求點的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）結(jié)合圖像直接比較：當(dāng)時，和的大小.5、（10分）（2013雅安）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)y=（m0）的圖象交于A、B兩點，與x軸交于C點，點A

7、的坐標(biāo)為（n，6），點C的坐標(biāo)為（2，0），且tanACO=2（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求點B的坐標(biāo)；（3）在x軸上求點E，使ACE為直角三角形（直接寫出點E的坐標(biāo)）6、如圖，函數(shù)與函數(shù)的圖像相交于A，B兩點，過A，B兩點分別作y軸的垂線，垂足分別為點C，D則四邊形ACBD的面積為O(第6題)A、2 B、4 C、6D、8 7、（2013樂山）如圖，已知第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，第二象限內(nèi)的點B在反比例函數(shù)y=的圖象上，且OAOB，cosA=，則k的值為（）A3B6CD2 內(nèi) 不 要 答 題8、（2013廣安）. 已知反比例函數(shù)和一次函數(shù). (1) 若一次函數(shù)

8、與反比例函數(shù)的圖像交于點P（2，m），求m和k的值. (2) 當(dāng)k滿足什么條件時，兩函數(shù)的圖像沒有交點？9、（6分）（2013郴州）已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與y軸交于C（0，3），且與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)交于A，B兩點，其中A（1，a），求這個一次函數(shù)的解析式10、我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18的條件下生長最快的新品種圖5是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y()隨時間x (小時)變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線的一部分請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18的時間有多少小時？x(時)y()

9、18212O圖5ABC（2）求k的值；（3）當(dāng)x=16時，大棚內(nèi)的溫度約為多少 11、（襄陽6分）平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖11所示，其中A（-4,0），B（2,0），C（3,3）反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點C。（1）求此反比例函數(shù)的解析式；（2）將平行四邊形ABCD沿x軸翻折得到平行四邊形ADCB，請你通過計算說明點D在雙曲線上；（3）請你畫出ADC，并求出它的面積。（第12題圖）xyOBCA12（2013天門）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線和直線交于A，B兩點，點A的坐標(biāo)為（-3，2），BCy軸于點C，且.（1）求雙曲線和直線的解析式；（2）直接寫出不等式的解集.13（7分

10、）（2013欽州）如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，m），B（4，2）兩點，與x軸交于C點，過A作ADx軸于D（1）求這兩個函數(shù)的解析式：（2）求ADC的面積14（2013龍巖）(本題滿分13分)如圖，將邊長為的等邊三角形AOB放置于平面直角坐標(biāo)系中，F(xiàn)是AB邊上的動點（不與端點A、B重合），過點F的反比例函數(shù)與OA邊交于點E，過點F作軸于點C，連結(jié)EF、OF（1）若，求反比例函數(shù)的解析式;（第14題圖）（2）在（1）的條件下，試判斷以點E為圓心，EA長為半徑的圓與軸的位置關(guān)系，并說明理由;（3）AB邊上是否存在點F，使得？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理

11、由15（2013廈門）本題滿分6分）已知點O是坐標(biāo)系的原點，直線yxmn與雙曲線y交于兩個不同的點A（m，n）(m2)和B（p，q）,直線yxmn與y軸交于點C ，求OBC的面積S的取值范圍16（2013南通）（本小題滿分9分）ABOxy（第21題）212331213312如圖，直線與雙曲線相交于A（2，1）、B兩點（1）求m及k的值；（2）不解關(guān)于x、y的方程組直接寫出點B的坐標(biāo)；（3）直線經(jīng)過點B嗎？請說明理由17（2013湘西本題8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象有一個交點A(m, 2). （1）求m的值; （2）求正比例函數(shù)y=kx的解

12、析式; （3）試判斷點B(2, 3)是否在正比例函數(shù)圖象上， 并說明理由.17、（2013廣州本小題滿分12分）如圖11，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標(biāo)為（2,2），反比例函數(shù)（x0，k0）的圖像經(jīng)過線段BC的中點D.（1）求k的值；（2）若點P(x,y)在該反比例函數(shù)的圖像上運動（不與點D重合），過點P作PRy軸于點R,作PQBC所在直線于點Q，記四邊形CQPR的面積為S，求S關(guān)于x的解析式并寫出x的取值范圍。18（7分）（2013珠海）已知，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A在x軸負(fù)半軸上，點B在y軸正半軸上，OA=OB，函數(shù)y=

13、的圖象與線段AB交于M點，且AM=BM（1）求點M的坐標(biāo)；（2）求直線AB的解析式19（7分）（2013欽州）如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，m），B（4，2）兩點，與x軸交于C點，過A作ADx軸于D（1）求這兩個函數(shù)的解析式：（2）求ADC的面積20（9分）（2013玉林）工匠制作某種金屬工具要進(jìn)行材料煅燒和鍛造兩個工序，即需要將材料燒到800，然后停止煅燒進(jìn)行鍛造操作，經(jīng)過8min時，材料溫度降為600煅燒時溫度y（）與時間x（min）成一次函數(shù)關(guān)系；鍛造時，溫度y（）與時間x（min）成反比例函數(shù)關(guān)系（如圖）已知該材料初始溫度是32（1）分別求出材料煅燒

14、和鍛造時y與x的函數(shù)關(guān)系式，并且寫出自變量x的取值范圍；（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料溫度低于480時，須停止操作那么鍛造的操作時間有多長？21、（2013莆田）（10分）如圖，直線l：y=x+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點C與原點O關(guān)于直線l對稱反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C，點P在反比例函數(shù)圖象上且位于C點左側(cè)，過點P作x軸、y軸的垂線分別交直線l于M、N兩點（1）求反比例函數(shù)的解析式； （2）求ANBM的值22（6分）（2013鞍山）如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=（m0）的圖象在第一象限交于C點，CD垂直于x軸，垂足為D若OA=OB=OD=1（1）求點A、B、D的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式23（2013綿陽）（本題滿分12分）如圖，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，雙曲線（k0）與矩形兩邊AB、BC分別交于E、F。（1）若E是AB的中點，求F點的坐標(biāo)；（2）若將AEF沿直線EF對折，B點落在x軸上的D點，作EGOC，垂足為G，證明EGDDCF，并求k的值。22題圖24（2013瀘州）、如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點，過點作軸的垂線，垂足為，已知的面積為1.求反比例函數(shù)的解析式；如果為反比例函數(shù)在第一象限