高一數(shù)學(xué)必修1第一章： 集合概念

1、.高一數(shù)學(xué)必修1第一章： 集合概念集合有關(guān)概念1. 集合的含義2. 集合的中元素的三個(gè)特性：1 元素確實(shí)定性如：世界上最高的山2 元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合H,A,P,Y3 元素的無序性: 如：a,b,c和a,c,b是表示同一個(gè)集合3.集合的表示： 如：我校的籃球隊(duì)員，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋1 用拉丁字母表示集合：A=我校的籃球隊(duì)員,B=1,2,3,4,52 集合的表示方法：列舉法與描繪法。u 注意：常用數(shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)集即自然數(shù)集 記作：N正整數(shù)集 N*或 N+ 整數(shù)集Z 有理數(shù)集Q 實(shí)數(shù)集R1 列舉法：a,b,c2 描繪法：將集合中的元素的公共屬性描繪出來，

2、寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。xÎR| x-3>2 ,x| x-3>23 語(yǔ)言描繪法：例：不是直角三角形的三角形4 Venn圖:4、集合的分類：1 有限集 含有有限個(gè)元素的集合2 無限集 含有無限個(gè)元素的集合3 空集 不含任何元素的集合例：x|x2=-5二、集合間的根本關(guān)系1.“包含關(guān)系子集注意：有兩種可能1A是B的一部分，;2A與B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA2.“相等關(guān)系：A=B 5≥5，且5≤5，那么5=5實(shí)例：設(shè) A=x|x2-1=0 B=-1,1 “元素一樣那么

3、兩集合相等即： 任何一個(gè)集合是它本身的子集。AÍA真子集:假如AÍB,且A¹ B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB或BA假如 AÍB, BÍC ,那么 AÍC 假如AÍB 同時(shí) BÍA 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ規(guī)定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集?！敖虝壬峙率鞘芯傩兆顬槭煜さ囊环N稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國(guó)人

4、景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食，先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤?，倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥?，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長(zhǎng)、資深之傳授知識(shí)者，與老師、老師之意根本一致。u 有n個(gè)元素的集合，含有2n

5、個(gè)子集，2n-1個(gè)真子集老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味。三、集合的運(yùn)算“師之概念，大體是從先秦時(shí)期的“師長(zhǎng)、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國(guó)君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫?。“老在舊語(yǔ)義中也是一種尊稱，隱喻年長(zhǎng)且學(xué)識(shí)淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“